Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Транспортное обеспечение логистических систем. Монография

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
1 Мб
Скачать
☆
ɉɪɢɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢɛɨɥɟɟɬɨɱɧɨɝɨɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɪɚɫɱɟɬɧɨɣɜɟɥɢɱɢɧɵɫɤɥɚ ɞɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶɩɪɢɦɟɧɟɧ ɦɟɬɨɞ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ȿɝɨ ɫɭɬɶ ɫɨ ɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɨɜ ɩɪɢɛɵɬɢɹ ɢ ɜɵɞɚɱɢ ɦɧɨ­ɝɨɤɪɚɬɧɨ ɢɦɢɬɢɪɭɸɬɫɹ ɟɠɟɞɧɟɜɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɪɢɛɵɬɢɹ ɢ ɨɬɩɪɚɜɤɢ ɝɪɭɡɨɜ ɚɜɤɚɠɞɨɦɰɢɤɥɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɡɧɚɱɟɧɢɟɫɤɥɚɞɫɤɢɯɡɚɩɚɫɨɜɑɢɫɥɨɰɢɤɥɨɜɦɨ ɠɟɬɛɵɬɶȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɷɬɨɝɨɫɤɥɚɞɫɤɢɟ ɡɚɩɚɫɵ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɢɢɯɜɟɥɢɱɢɧɚɦɨɠɟɬɫɱɢɬɚɬɶɫɹɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣɫɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣɜɟ ɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸP
Ɋɚɫɱɟɬ ɫɤɥɚɞɫɤɢɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɯ ɫɪɨɤɨɜɯɪɚɧɟɧɢɹɝɪɭɡɨɜ
ɇɚɨɫɧɨɜɚɧɢɢɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɯɫɪɨɤɨɜɯɪɚɧɟɧɢɹɝɪɭɡɨɜɢɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɟɣɫɤɥɚɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɟɦɤɨɫɬɶɫɤɥɚɞɚɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Q
K
ɧɟɪ
( 4 W
360
∑
L 

LL
ɝɞɟ ȿ — ɟɦɤɨɫɬɶɫɤɥɚɞɚɬɨɧɧɵ
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɡɚɩɚɫɨɜɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣɫɥɭɱɚɣɧɵɟ
Ʉ
ɧɟɪ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɫɤɥɚɞɫɤɢɯɝɪɭɡɨɜ
Q
— ɝɨɞɨɜɨɣɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤL-ɣɧɨɦɟɧɤɥɚɬɭɪɵɬɨɧɧɵ
L
W
L
ɇɚɩɪɚɤɬɢɤɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɧɟɪɟɞɤɨɡɚɜɵɲɚɸɬɢɱɚɳɟɜɫɟ ɝɨ ɡɚɞɚɸɬ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɱɟɦɛɨɥɶɲɟ ɨɛɴɟɦ ɝɪɭɡɨɜ ɬɟɦɪɚɜɧɨɦɟɪɧɟɟɡɚɜɢɫɢɬɨɬɬɢɩɚɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ
Ⱦɥɹ ɠɟɥɟɡɧɨɞɨɪɨɠɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɜɚɪɶɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ – ȿɫɥɢ ɝɨɞɨɜɨɣ ɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
300– ɬɵɫ ɬɨɧɧ ɜ ɝɨɞ ɬɨ K
= – ɟɫɥɢ – ɬɵɫ ɬɨɧɧ ɜ ɝɨɞ
ɧɟɪ
ɬɨ–ɟɫɥɢɦɟɧɶɲɟ ɬɵɫɬɨɧɧɜɝɨɞɬɨ–1
ɇɚɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɨɦɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɜɚɪɶɢɪɭɟɬ ɫɹɜɩɪɟɞɟɥɚɯ–ȼɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɩɪɢɦɚɥɵɯɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚɯɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɪɚɜɟɧ–ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɨɬɜɢɞɚɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ
ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ Ⱦɥɹɷɬɨɝɨɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬɬɪɢɨɫɧɨɜɧɵɯɦɟɬɨɞɚ
• ɧɚɨɫɧɨɜɟɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚ
F
Q
PD[
=
ɝɞɟ
K
ɧɟɪ
F
Q
— ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣɫɭɬɨɱɧɵɣɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɜɬɟɱɟɧɢɟɝɨɞɚɬɨɧɧɵ
PD[
F
Q
— ɫɪɟɞɧɟɫɭɬɨɱɧɵɣɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɜɬɟɱɟɧɢɟɝɨɞɚɬɨɧɧɵ

F
Q
Ɇɟɬɨɞɞɚɟɬɡɚɜɵɲɟɧɧɵɟɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵɩɨɷɬɨɦɭɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɦɟɬɨɞɵɨɫɧɨ ɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ Ⱦɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨ ɜɚɧɢɹ ɷɬɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɦɟɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɡɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞɜɪɟ­ɦɟɧɢ
101
• ɫɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɜɚɪɢɚɰɢɢ
Ʉ
= 1 + V 
ɧɟɪ
ɝɞɟ V — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɜɚɪɢɚɰɢɢ
• ɫɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɩɪɟɜɵɲɟɧɢɹɜɟɥɢɱɢɧɵɫɪɟɞɧɟɝɨɝɪɭɡɨɩɨ
ɬɨɤɚ
Ʉ
ȿQ 
= 1 + ȿQ 
ɧɟɪ
N
1
⎡⎤
44 34
∑
⎣⎦
Q
L 
⋅
ȼȼ

ɝɞɟ ȿQ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɹ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ
ɧɟ ɜɫɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚɬɨɥɶɤɨɢɯɛɨɥɶɲɭɸɱɚɫɬɶ ɬ ɟ Q
> Q
ȼ
L — ɧɨɦɟɪɢɧɬɟɪɜɚɥɚɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɛɵɥɛɨɥɶɲɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɜɟɥɢ
ɱɢɧɵ
Q
— ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɨɥɶɲɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɝɪɭɡɨɩɨ
ȼ
ɬɨɤɚ
— ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɩɨɹɜɥɟɧɢɹɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚQȼ.
PQ
ȼ
Ⱦɚɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɟɧ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɛɨɥɶɲɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɫɤɥɚɞɫɤɢɯɩɨɦɟɳɟɧɢɣ
Ʉɨɝɞɚɱɢɫɥɨɜɚɪɢɚɧɬɨɜɜɟɥɢɤɨ ɬɨ ɫɬɪɨɹɬ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɟ ɪɹɞɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟ ɧɢɹɑɢɫɥɨɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜN ɨɛɵɱɧɨɩɪɢɧɢɦɚɸɬɪɚɜɧɵɦ8–ɧɨɦɨɠɧɨɢɫɩɨɥɶɡɨ ɜɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸɮɨɪɦɭɥɭ
N = 1 +  · lg P  ɝɞɟ N — ɱɢɫɥɨɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ
P — ɨɛɳɟɟɱɢɫɥɨɢɡɭɱɚɟɦɵɯɟɞɢɧɢɰ.
ȼɟɥɢɱɢɧɚɢɧɬɟɪɜɚɥɚɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
QQ
−
Q
ɝɞɟ
— ɜɟɥɢɱɢɧɚɢɧɬɟɪɜɚɥɚ
ǻ4
Q Q
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣɫɭɬɨɱɧɵɣɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤ
PD[ —
— ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɣɫɭɬɨɱɧɵɣɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤ
PLQ
=Δ
ɇɚɱɚɥɨɩɟɪɜɨɝɨɢɧɬɟɪɜɚɥɚɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɟɬɫɹɤQ
ɄɨɧɟɰɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨɢɧɬɟɪɜɚɥɚɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɟɬɫɹɤQ
PLQPD[

N
Q1’ = Q
PLQ
QN’’= Q
PD[
PLQ
.
PD[
.
ɇɚɱɚɥɨ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɤɨɧɰɭ ɩɪɟɞɵɞɭ ɳɟɝɨɄɨɧɟɰɤɚɠɞɨɝɨɢɧɬɟɪɜɚɥɚɧɚɯɨɞɢɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ.
Q ɝɞɟ Q
’’ — ɤɨɧɟɰɢɧɬɟɪɜɚɥɚɋɪɟɞɧɹɹɜɟɥɢɱɢɧɚɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚɜL-ɦɢɧɬɟɪɜɚɥɟ
L
’’= QL’+ΔQ 
L
102
Q'+Q''
L
LL
2
. 
Q=
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚɩɪɢɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɧɚɫɤɥɚɞɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨ-ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦɦɟɬɨɞɨɦɩɪɢɩɨɦɨɳɢɢɧ ɬɟɪɜɚɥɶɧɵɯɪɹɞɨɜɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
Ȼɨɥɟɟ % ɝɪɭɡɨɜɧɚɫɤɥɚɞɚɯɨɬɧɨɫɢɬɫɹɤɬɚɪɧɨ-ɲɬɭɱɧɨɣɩɪɨɞɭɤɰɢɢɩɨ ɷɬɨɦɭɨɛɳɚɹɫɤɥɚɞɫɤɚɹɩɥɨɳɚɞɶɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ 
E
S=
0
TKN⋅⋅
ɝɞɟ q — ɫɪɟɞɧɹɹɧɚɝɪɭɡɤɚɧɚ ɦ
2
ɫɤɥɚɞɚɩɪɢɜɵɫɨɬɟɭɤɥɚɞɤɢɦ
h — ɜɵɫɨɬɚɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹɦ
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣɩɥɨɳɚɞɢ
N
u
S
— ɨɛɳɚɹɩɥɨɳɚɞɶɫɤɥɚɞɚɦ2.
ɨ
Ɂɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɵɦɷɬɚɩɨɦɹɜɥɹɟɬɫɹɜɵɛɨɪɫɢɫɬɟɦɵɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹɤɨɬɨɪɚɹ ɞɨɥɠɧɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɟ ɝɪɭɡɚ ɧɚɫɤɥɚɞɟɢ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɦ ɉɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢɢɜɧɟɲɧɢɦɢɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɚɦɢ
ɋɢɫɬɟɦɚɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹɜɤɥɸɱɚɟɬɜɫɟɛɹ
• ɟɞɢɧɢɰɭɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹ
• ɜɢɞɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹ
• ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɞɥɹɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹɫɤɥɚɞɚ
• ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɸɤɨɦɩɥɟɤɬɚɰɢɢ
• ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɭɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟɦɝɪɭɡɨɜ
• ɨɛɪɚɛɨɬɤɭɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
• ɩɚɪɚɦɟɬɪɵɡɞɚɧɢɹ
Ⱥɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɣɜɵɛɨɪɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚɫɢɫɬɟɦɵɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚ ɧɢɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɩɨɫɥɟɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣɨɰɟɧɤɢɤɚɠɞɨɝɨɜɚɪɢɚɧɬɚ
ȼɤɚɱɟɫɬɜɟɤɪɢɬɟɪɢɟɜɨɰɟɧɤɢ ɦɨɝɭɬɛɵɬɶɩɪɢɦɟɧɟɧɵ
• ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɫɤɥɚɞɫɤɨɣɩɥɨɳɚɞɢɢɨɛɴɟɦɚ
• ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɨɛɳɢɯ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɬɨɧɧɭ ɬɨɜɚɪɚ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɨɫɧɚɳɟɧɧɨɫɬɶɸ
ɫɤɥɚɞɚɩɨɞɚɧɧɨɦɭɜɚɪɢɚɧɬɭ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɫɤɥɚɞɫɤɨɣɩɥɨɳɚɞɢɢɨɛɴɟɦɚ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɤɥɚɞɫɤɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɩɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɚ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɨɰɟɧɢɬɶɡɚɬɪɚɬɵɫɜɹɡɚɧɧɵɟɫɢɯɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟɦɢɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɟɣ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɩɨɥɟɡɧɨɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣɩɥɨɳɚɞɢ ɪɚɜɟɧ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɧɹɬɨɣɩɨɞɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨɞɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɤɨɛɳɟɣ ɩɥɨ ɳɚɞɢɫɤɥɚɞɚ
ɦ2 
u
103
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɤɚɤ ɨɬɧɨ­ɲɟɧɢɟ ɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɡɚɧɢɦɚɟɦɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɦ ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɯɪɚɧɢɬɫɹ ɝɪɭɡɦ3 ɤɨɛɳɟɦɭɨɛɴɟɦɭɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨɩɨɦɟɳɟɧɢɹ.
ɗɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɩɪɢ ɨɰɟɧɤɟ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɫɢɫɬɟɦ ɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɨɠɟɬɛɵɬɶɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɨɛɳɢɯɡɚɬɪɚɬɧɚɬɨɧɧɭɬɨɜɚɪɚɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɯɤɚɤɫɭɦɦɚ ɟɞɢɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯɢɬɟɤɭɳɢɯɡɚɬɪɚɬɮɨɪɦɭɥɚ 
Ɉɡ ɗɄ· ɪɭɛɬ  ɝɞɟ ɗ — ɬɟɤɭɳɢɟɡɚɬɪɚɬɵɪɭɛɬ
Ʉ — ɟɞɢɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɟɡɚɬɪɚɬɵɪɭɛɬ  — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯɜɥɨɠɟɧɢɣ
Ɍɟɤɭɳɢɟɡɚɬɪɚɬɵɢɫɱɢɫɥɹɸɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ ɗ = A / Q · Q ɪɭɛɬ  ɝɞɟ Ⱥ — ɡɚɬɪɚɬɵɫɜɹɡɚɧɧɵɟɫɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɟɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɟɣ ɢ ɪɟɦɨɧɬɨɦ ɨɛɨ
ɪɭɞɨɜɚɧɢɹɫɤɥɚɞɚɪɭɛ Q — ɨɛɨɪɚɱɢɜɚɟɦɨɫɬɶɝɪɭɡɚɧɚɫɤɥɚɞɟɞɧWɡɞɧ Wɡ — ɫɪɟɞɧɹɹɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɫɪɨɤɚɯɪɚɧɟɧɢɹɬɨɜɚɪɚɧɚɫɤɥɚɞɟ Q — ɜɟɫɪɟɫɭɪɫɨɜɪɚɡɦɟɳɟɧɧɨɝɨɧɚɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɢɫɤɥɚɞɚɬɨɧɧɵ
ȿɞɢɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɟɡɚɬɪɚɬɵɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Ʉ ɋɬ / Q · Q ɪɭɛɬ  ɝɞɟ ɋɬ — ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɪɚɡɦɟɳɟɧɧɨɝɨɧɚɫɤɥɚɞɟɪɭɛ.
ɉɪɢɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɨɦɜɵɛɨɪɟɫɢɫɬɟɦɵ ɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɨɫɧɨɜɟɩɪɢɦɟɧɹɟ
ɦɨɝɨɩɪɢɷɬɨɦ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɚɪɢɚɧɬ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɯɡɚɬɪɚɬɚɯ
Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɹɹ ɜɵɛɨɪ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɩɨɦɧɢɬɶ ɱɬɨ ɜ ɨɞɧɨɦ ɫɤɥɚɞɫɤɨɦ ɩɨɦɟɳɟɧɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɫɨɱɟɬɚɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɩɟɪɟɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨɝɪɭɡɚ
Ɉɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟɞɥɹɯɪɚɧɟɧɢɹɝɪɭɡɨɜɦɨɠɧɨɩɨɞɪɚɡɞɟɥɢɬɶɩɨɪɨɞɭɯɪɚɧɢɦɵɯ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɞɥɹɯɪɚɧɟɧɢɹɲɬɭɱɧɵɯɤɪɭɩɧɨɝɚɛɚɪɢɬɧɵɯɬɚɪɧɨ-ɲɬɭɱɧɵɯ ɫɵɩɭ ɱɢɯɠɢɞɤɢɯɢɝɚɡɨɨɛɪɚɡɧɵɯɝɪɭɡɨɜɬɨɟɫɬɶ ɜɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦɫɨɫɬɨ ɹɧɢɟɦɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢɝɪɭɡɨɜ.
ɒɬɭɱɧɵɟɝɪɭɡɵ ɦɨɝɭɬɯɪɚɧɢɬɶɫɹɧɚɫɤɥɚɞɚɯɜɲɬɚɛɟɥɹɯɜɩɥɨɫɤɢɯɫɬɨɟɱ
ɧɵɯɢɥɢɹɳɢɱɧɵɯɩɨɞɞɨɧɚɯɢɥɢɧɚɫɬɟɥɥɚɠɚɯɬɢɩɵɢɩɚɪɚɦɟɬɪɵɤɨɬɨɪɵɯɡɚ ɜɢɫɹɬɨɬɯɪɚɧɹɳɢɯɫɹɝɪɭɡɨɜɚɬɚɤɠɟɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹɫɤɥɚɞɚɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢɩɟɪɟɪɚɛɨɬ ɤɢɝɪɭɡɨɜɫɪɨɤɚɢɯɯɪɚɧɟɧɢɹ
ɋɵɩɭɱɢɟ ɝɪɭɡɵ ɯɪɚɧɹɬɫɹ ɧɚ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɫɤɥɚɞɫɤɢɯ ɩɥɨɳɚɞɤɚɯ ɜ ɲɬɚɛɟɥɹɯ
ɢɬɪɚɧɲɟɹɯɪɚɡɥɢɱɧɨɣɮɨɪɦɵɢɡɚɤɪɵɬɵɯɫɤɥɚɞɚɯɚɩɪɢɧɟɛɨɥɶɲɢɯɡɚɩɚɫɚɯ— ɜɛɭɧɤɟɪɚɯ
ɀɢɞɤɢɟɝɪɭɡɵ ɦɨɝɭɬɯɪɚɧɢɬɶɫɹɧɚɫɤɥɚɞɚɯɜɬɚɪɟɛɨɱɤɚɯɛɭɬɵɥɹɯɛɚɪɚɛɚ
ɧɚɯɢɧɚɥɢɜɨɦɜɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚɯ
104
Ⱦɥɹ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɜɚɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɛɳɭɸ ɩɥɨ
ɳɚɞɶɫɤɥɚɞɚ ɢɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɞɥɹɯɪɚɧɟɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ
Ɉɛɳɚɹɩɥɨɳɚɞɶɫɤɥɚɞɨɜɜɤɥɸɱɚɟɬ
• ɩɨɥɟɡɧɭɸ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɤɥɚɞɚ ɬ ɟ ɩɥɨɳɚɞɶɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɡɚɧɹɬɭɸɯɪɚ
ɧɢɦɵɦɦɚɬɟɪɢɚɥɨɦɫɬɟɥɥɚɠɚɦɢɲɬɚɛɟɥɹɦɢ
• ɩɥɨɳɚɞɶ ɡɚɧɹɬɭɸɩɪɢɟɦɨɱɧɵɦɢɢɨɬɩɭɫɤɧɵɦɢɩɥɨɳɚɞɤɚɦɢ
• ɫɥɭɠɟɛɧɭɸ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɤɥɚɞɚ ɡɚɧɹɬɭɸ ɤɨɧɬɨɪɫɤɢɦɢ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɥɭɠɟɛ-
ɧɵɦɢɩɨɦɟɳɟɧɢɹɦɢ
• ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɭɸɩɥɨɳɚɞɶɫɤɥɚɞɚɡɚɧɹɬɭɸɩɪɨɟɡɞɚɦɢɢɩɪɨɯɨɞɚɦɢ
Ɉɛɳɚɹɩɥɨɳɚɞɶɛɭɞɟɬɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɜɵɲɟɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯɩɥɨɳɚɞɟɣ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɩɨɥɟɡɧɨɣɩɥɨɳɚɞɢɫɤɥɚɞɚ
ɉɨɥɟɡɧɚɹɩɥɨɳɚɞɶɫɤɥɚɞɨɜɯɪɚɧɹɳɢɯɦɟɬɚɥɥɵɦɟɬɢɡɵɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɵɡɚ
ɩɚɫɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɢɡɞɟɥɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɜɭɦɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢɧɚ ɦ2 ɩɥɨɳɚɞɢɩɨɥɚ ɢɫɩɨɫɨɛɨɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹɨɛɴɟɦɚ
ɋɩɨɫɨɛ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ  ɦɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɥɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɭɞɨɛɧɵɦ
ɢɩɪɨɫɬɵɦ
q
PD[

ı
ɝɞɟ q
I
ɩɨɥ
— ɜɟɥɢɱɢɧɚɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɡɚɩɚɫɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɧɚ
PD[
ɫɤɥɚɞɟɬ
— ɧɚɝɪɭɡɤɚɧɚɦ2 ɩɥɨɳɚɞɢɩɨɥɚɬ
σ
ɋ ɩɨɦɨɳɶɸɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ ɟɦɤɨɫɬɶɥɸɛɨɝɨɨɛɨɪɭɞɨ
ɜɚɧɢɹɞɥɹɯɪɚɧɟɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɢɢɡɞɟɥɢɣɹɱɟɣɤɢɫɬɟɥɥɚɠɚɲɬɚɛɟɥɹɨɩɪɟɞɟ ɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
T
V=⋅γ⋅β
ɨɛ
ɨɛ

ɝɞɟ Vɨ — ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣɨɛɴɟɦɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɦ3
γ
— ɭɞɟɥɶɧɵɣɜɟɫɦɚɬɟɪɢɚɥɚɢɥɢɢɡɞɟɥɢɹɬɦ3
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹɨɛɴɟɦɚɩɥɨɬɧɨɫɬɢɭɤɥɚɞɤɢ
β
ɉɨɬɪɟɛɧɨɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɹɱɟɟɤɫɬɟɥɥɚɠɟɣɲɬɚɛɟɥɟɣn
q
PD[
Q
q
ɨɛ

ɉɨɥɟɡɧɚɹɩɥɨɳɚɞɶɫɤɥɚɞɚɞɥɹɯɪɚɧɟɧɢɹɞɚɧɧɨɝɨɜɢɞɚɦɚɬɟɪɢɚɥɚ
I ,EQ⋅⋅
ɩɨɥ

ɝɞɟ I — ɞɥɢɧɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɞɥɹɯɪɚɧɟɧɢɹɦ
b — ɲɢɪɢɧɚɦ ɉɨɞɫɱɢɬɚɜ ɩɨɥɟɡɧɭɸ ɩɥɨɳɚɞɶ ɞɥɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɢɥɢ ɝɪɭɩɩ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɢ ɢɡɞɟɥɢɣ ɢ ɫɭɦɦɢɪɭɹ ɟɟ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɨɛɳɭɸ ɩɨɥɟɡɧɭɸ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɤɥɚɞɚ
105
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɩɥɨɳɚɞɢɡɚɧɹɬɨɣɩɪɢɟɦɨɱɧɵɦɢɢɨɬɩɭɫɤɧɵɦɢ ɩɥɨɳɚɞɤɚɦɢ
ɇɚɫɤɥɚɞɚɯɫɛɨɥɶɲɢɦɨɛɴɟɦɨɦɪɚɛɨɬɩɪɢɟɦɨɱɧɵɟɢɨɬɩɭɫɤɧɵɟɩɥɨɳɚɞɤɢ
ɭɫɬɪɚɢɜɚɸɬɫɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɚ ɫ ɦɚɥɵɦ ɨɛɴɟɦɨɦ ɪɚɛɨɬ — ɜɦɟɫɬɟ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɚɹ ɩɥɨɳɚɞɶɩɪɢɟɦɨɱɧɨɣɩɥɨɳɚɞɤɢɫɦɮɨɪɦɭɥɭ
Q ɄW
⋅⋅
ɝɨɞ ɧɟɪ
I
ɩɪ
1 360
σ⋅
ɝɞɟ Q
— ɝɨɞɨɜɨɟɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɟɦɚɬɟɪɢɚɥɚɬ
ɝɨɞ
1 — ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚ  ɦ2 ɩɥɨɳɚɞɢ ɬ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɧɨ  ɨɬσ
σ

ɫɪɟɞɧɟɣɧɚɝɪɭɡɤɢɧɚ ɦ2 ɩɨɥɟɡɧɨɣɩɥɨɳɚɞɢɩɨɫɤɥɚɞɭɬɦ
K
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɧɚ ɫɤɥɚɞ
ɧɟɪ
– t — ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɧɟɣ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɧɚ ɩɪɢɟɦɨɱɧɨɣ ɩɥɨɳɚɞɤɟ
ɞɨɞɧɟɣ Ɋɚɡɦɟɪɨɬɩɭɫɤɧɨɣɩɥɨɳɚɞɤɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɫɥɭɠɟɛɧɨɣɩɥɨɳɚɞɢɫɤɥɚɞɚ
ɉɥɨɳɚɞɶɤɨɧɬɨɪɵɫɤɥɚɞɚɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɱɢɫɥɚɪɚɛɨɬɚ
ɉɪɢ ɲɬɚɬɟ ɫɤɥɚɞɚ ɞɨɬɪɟɯ ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ ɩɥɨɳɚɞɶ ɤɨɧɬɨɪɵɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹɩɨ
 ɦ2 ɧɚ ɤɚɠɞɨɝɨɱɟɥɨɜɟɤɚ ɨɬ  ɞɨ 4–5 ɦ2 ɩɪɢ ɲɬɚɬɟ ɛɨɥɟɟ  ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ — ɩɨɦ2 ɧɚɱɟɥɨɜɟɤɚ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɣɩɥɨɳɚɞɢɫɤɥɚɞɚ
Ɋɚɡɦɟɪɵɩɪɨɯɨɞɨɜɢɩɪɨɟɡɞɨɜɜɫɤɥɚɞɫɤɢɯɩɨɦɟɳɟɧɢɹɯɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɡɚ
ɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɝɚɛɚɪɢɬɚɯɪɚɧɢɦɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɝɪɭɡɨɨɛɨɪɨɬɨɜ ɩɨɞɴ ɟɦɧɨ-ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯɫɪɟɞɫɬɜȾɥɹɷɬɨɣɰɟɥɢɩɨɥɶɡɭɸɬɮɨɪɦɭɥɭ
) ȼɁɋ 
ɝɞɟ F — ɲɢɪɢɧɚɩɪɨɟɡɞɚɫɦ
ȼ— ɲɢɪɢɧɚɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɝɨɫɪɟɞɫɬɜɚ
ɋ — ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɡɨɪɨɜ ɦɟɠɞɭ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɦɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ ɢ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ
ɢɫɬɟɥɥɚɠɚɦɢɩɨɨɛɟɫɬɨɪɨɧɵɩɪɨɟɡɞɚɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ–ɫɦ ȼ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚɯ ɲɢɪɢɧɚ ɝɥɚɜɧɵɯ ɩɪɨɟɡɞɨɜ ɩɪɨɯɨɞɨɜ ɩɪɢɧɢ-
ɦɚɟɬɫɹɪɚɜɧɨɣɨɬɞɨɦɒɢɪɢɧɚɛɨɤɨɜɵɯɩɪɨɟɡɞɨɜɩɪɨɯɨɞɨɜ— ɨɬ ɞɨɦ
ȼɵɫɨɬɚɫɤɥɚɞɫɤɢɯɩɨɦɟɳɟɧɢɣɨɬɭɪɨɜɧɹɩɨɥɚɫɬɪɨɩɢɥɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɨɛɵɱ
ɧɨ ɪɚɜɧɨɣ ɨɬ  ɞɨ  ɦȼɬɟɯɫɥɭɱɚɹɯ ɤɨɝɞɚ ɫɤɥɚɞ ɨɛɨɪɭɞɭɟɬɫɹ ɦɨɫɬɨɜɵɦ ɤɪɚɧɨɦɟɝɨ ɜɵɫɨɬɚɦɨɠɟɬɞɨɫɬɢɝɧɭɬɶɦ
ɉɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɨɛɳɚɹ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɤɥɚɞɨɜ ɦɨɠɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ-
ɫɹɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɩɨɥɟɡɧɨɣɩɥɨɳɚɞɢS
ɱɟɪɟɡ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨ-
ɩɨɥ
ɜɚɧɢɹ
106
Ɉɫɧɨɜɧɵɦɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦɪɚɛɨɬɵɫɤɥɚɞɚɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɬɪɭɞɚ
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡɪɚɫɱɟɬɚɷɬɨɝɨɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶ ɧɨɫɬɶ ɬɪɭɞɚ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɞɜɚ ɮɚɤɬɨɪɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨ ɨɛɨɪɨɬɚɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ
ȼɥɢɹɧɢɟɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨɨɛɨɪɨɬɚɧɚɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɬɪɭɞɚ
Q
Q
0
ǻɉ
1
ɑɑ
00

ȼɥɢɹɧɢɟɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜɧɚɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɬɪɭɞɚ
QQ
1
1

=
ɑɑ
10
-
ǻɉ
ɉɨɥɧɨɟɜɪɟɦɹɨɬɩɨɥɭɱɟɧɢɹɡɚɤɚɡɚ ɞɨɩɨɫɬɚɜɤɢ ɩɚɪɬɢɢɪɟɫɭɪɫɨɜ ɜɤɥɸ
ɱɚɟɬɜɫɟɛɹɜɪɟɦɹɨɮɨɪɦɥɟɧɢɹɡɚɤɚɡɚɜɪɟɦɹɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹɟɫɥɢɡɚɤɚɡɚɧɧɵɟɬɨ ɜɚɪɵɟɳɟɧɟɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɵɜɪɟɦɹɭɩɚɤɨɜɤɢɜɪɟɦɹɨɬɝɪɭɡɤɢɢɜɪɟɦɹɞɨɫɬɚɜɤɢ
ɋɪɟɞɧɢɣɫɪɨɤɯɪɚɧɟɧɢɹɝɪɭɡɨɜ ɧɚɫɤɥɚɞɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Q
W4
⋅
∑
LL
L 
=
W
ɯɪ
∑

Q
L
ɝɞɟ W · Q — ɨɛɳɟɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɬɨɧɧɨ-ɞɧɟɣɯɪɚɧɟɧɢɹɡɚɩɟɪɢɨɞɦɟɫɹɰɝɨɞ
Q — ɨɛɳɟɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɝɪɭɡɚɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨɱɟɪɟɡɫɤɥɚɞ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɟɦɤɨɫɬɢ ɫɤɥɚɞɚ ɄF ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ
ET
⋅
K
=
F
∑

W4
⋅
LL
ɝɞɟ Ɍ— ɩɟɪɢɨɞɪɚɛɨɬɵɫɤɥɚɞɚɞɧɢ
Ɉɛɨɪɨɬɫɤɥɚɞɚ ɉɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Ɍ
ɉ 
0
W
[S

ɉɪɨɩɭɫɤɧɚɹɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɫɤɥɚɞɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɝɪɭɡɚɤɨɬɨɪɨɟ
ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɣɬɢ ɱɟɪɟɡ ɫɤɥɚɞ ɡɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɦɟɫɹɰ ɝɨɞ ɩɪɢ ɦɚɤɫɢ ɦɚɥɶɧɨɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɟɦɤɨɫɬɢ ɢ ɩɪɢ ɞɚɧɧɨɣ ɫɪɟɞɧɟɣ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɯɪɚɧɟɧɢɹ
ȿɌ
⋅
ɉ
ɢɥɢ
ɉ (ɉ⋅
W
[S
ɫɤɥ
107

0
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢɄɜɪ
Ɍ
ɮ
.
ɜɪ
ɌɌ

ɤɪɟɦ
ɝɞɟ Tɮ — ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟɜɪɟɦɹɪɚɛɨɬɵɧɚɝɪɭɡɨɜɵɯɨɩɟɪɚɰɢɹɯ
Ɍɤ — ɨɛɳɢɣɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɣɩɟɪɢɨɞɱ. Ɍ
— ɩɥɚɧɨɜɵɣɪɟɦɨɧɬɱ.
ɪɟɦ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɩɨɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ Ʉɩɪ
ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Ɋ
K=
ɮ
ɩɪ

Ɋ
ɩɥ
ɝɞɟ ɊɮɊɩɥ — ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹɢɩɥɚɧɨɜɚɹɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɬɨɧɧɵ.
ȁȝȞȎȐșȓțȖȓȕȎȝȎȟȎȚȖțȎȝȞȜȚȩȦșȓțțȜȚȝȞȓȒȝȞȖȭȠȖȖ
Ⱦɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɫɤɥɚɞɫɤɢɦɢɡɚɩɚɫɚɦɢɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɨɧɹ ɬɢɟ©ɡɚɩɚɫª
Ɂɚɩɚɫɵ ɫɵɪɶɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɤɨɦɩɥɟɤɬɭɸɳɢɯ ɢ ɝɨɬɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɩɪɟɞ
ɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ ɰɟɧɧɨɫɬɢ ɨɠɢɞɚɸɳɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɥɢɱɧɨɝɨɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ.
ȼɜɟɞɟɧɢɟɬɚɤɨɝɨɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɩɪɢɜɨɞɢɬɤɬɪɟɦɜɵɜɨɞɚɦ
ɇɟɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɝɨɪɚɡɥɢɱɢɹɜɩɪɨɰɟɫɫɟɪɚɛɨɬɵɫɡɚɩɚɫɚɦɢ
ɩɪɨɞɭɤɬɨɜɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨɜɢɞɚɫɵɪɶɟɦɚɬɟɪɢɚɥɵɤɨɦɩɥɟɤɬɭɸɳɢɟɝɨɬɨɜɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɬɚɤ ɤɚɤ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɡɚɩɚɫɚ — ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ ɩɨ ɬɪɟɛɧɨɫɬɢ
Ɉɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɞɥɹɪɚɡɦɟɪɚɡɚɩɚɫɚɹɜɥɹɟɬɫɹɯɚɪɚɤɬɟɪɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹɡɚɩɚ
ɫɚɩɪɨɞɭɤɬɚɞɚɧɧɨɝɨɜɢɞɚ
ȼɢɞɡɚɩɚɫɚɡɚɜɢɫɢɬɨɬɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢɤɨɬɨɪɭɸɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬɡɚɩɚɫ ɉɟɪɜɵɣ ɜɵɜɨɞ ɫɜɹɡɚɧɫ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɩɨɦɟɫɬɭɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ
ɡɚɩɚɫɚ
ȼɬɨɪɨɣ ɜɵɜɨɞ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɬɨɪɵɣ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬɜɵɞɟɥɢɬɶɪɚɡɥɢɱɧɵɟɜɢɞɵɡɚɩɚɫɨɜɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɢɯɜɟɥɢɱɢɧɵ
Ɍɪɟɬɢɣ ɜɵɜɨɞ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɟɳɟ ɨɞɢɧ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ —
ɷɬɨɮɭɧɤɰɢɹɡɚɩɚɫɚ.
ȼɬɚɛɥɢɰɟ2ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹɡɚɩɚɫɨɜ
108
Ȁ Ȏ ȏ ș Ȗ Ȥ Ȏ 23
ǸșȎȟȟȖȢȖȘȎȤȖȭ ȕȎȝȎȟȜȐ
ǿȜȐȜȘȡȝțȩȓ ȕȎȝȎȟȩ:
x ȟȩȞȪȓ; x ȚȎȠȓȞȖȎșȩ ȜȟțȜȐțȩȓ Ȗ ȐȟȝȜȚȜȑȎȠȓșȪțȩȓ; x ȝȜșȡȢȎȏȞȖȘȎȠȩ; x ȒȓȠȎșȖ; x ȑȜȠȜȐȩȓ ȖȕȒȓșȖȭ; x ȕȎȝȎȟțȩȓ ȥȎȟȠȖ Ȓșȭ ȞȓȚȜțȠȎ
ȀȜȐȎȞțȩȓ ȕȎȝȎȟȩ:
ǽȞȜȖȕȐȜȒȟȠȐȓțțȩȓ ȕȎȝȎȟȩ:
ȕȎȝȎȟȩ
Ȑ ȜȞȑȎțȖȕȎȤȖȖ-ȝȜȠȞȓȏȖȠȓșȓ
ǰȖȒȩ ȕȎȝȎȟȜȐ ȝȜ ȚȓȟȠȡ țȎȣȜȔȒȓțȖȭ Ȗ ȢȡțȘȤȖȖ:
x ȠȓȘȡȧȖȓ x ȝȜȒȑȜȠȜȐȖȠȓșȪțȩȓ x ȑȎȞȎțȠȖȗțȩȓ x ȟȓȕȜțțȩȓ x ȝȓȞȓȣȜȒȭȧȖȓ
x ȕȎȝȎȟȩ ȑȜȠȜȐȜȗ ȝȞȜȒȡȘȤȖȖ țȎ ȟȘșȎȒȓ
ȜȞȑȎțȖȕȎȤȖȖ-ȖȕȑȜȠȜȐȖȠȓșȭ;
x ȕȎȝȎȟȩ Ȑ ȘȎțȎșȎȣ ȟȢȓȞȩ ȜȏȞȎȧȓțȖȭ; x ȕȎȝȎȟȩ Ȑ ȝȡȠȖ; x ȕȎȝȎȟȩ țȎ ȝȞȓȒȝȞȖȭȠȖȭȣ ȠȜȞȑȜȐșȖ
Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɨ ɦɟɫɬɭ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ. ȼɫɟ ɡɚɩɚɫɵɢɦɟɸɳɢɟɫɹɜɷɤɨɧɨ
ɦɢɤɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵɤɚɤɫɨɜɨɤɭɩɧɵɟɈɧɢɜɤɥɸɱɚɸɬɜɫɟɛɹɫɵɪɶɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵɨɫ ɧɨɜɧɵɟ ɢ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɥɭɮɚɛɪɢɤɚɬɵ ɞɟɬɚɥɢ ɝɨɬɨɜɵɟ ɢɡɞɟɥɢɹɚɬɚɤɠɟ ɡɚɩɚɫɧɵɟɱɚɫɬɢɞɥɹɪɟɦɨɧɬɚɫɪɟɞɫɬɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɈɫɧɨɜɧɚɹɱɚɫɬɶɫɨɜɨɤɭɩɧɵɯ ɡɚɩɚɫɨɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɩɪɟɞɦɟɬɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɣɩɨɬɨɤɧɚɪɚɡɥɢɱɧɵɯɫɬɚɞɢɹɯɟɝɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣɩɟɪɟɪɚɛɨɬɤɢ
ɋɨɜɨɤɭɩɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞ
ɫɬɜɟɧɧɵɟɢɬɨɜɚɪɧɵɟɡɚɩɚɫɵ
ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɜ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹɯɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɯ
Ɍɨɜɚɪɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɭ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɣɢɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɟɣ ɧɚ ɫɤɥɚɞɚɯ ɝɨɬɨɜɨɣ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢɚɬɚɤɠɟɜɤɚɧɚɥɚɯɫɮɟɪɵɨɛɪɚɳɟɧɢɹɁɚɩɚɫɵɜɤɚɧɚɥɚɯɫɮɟɪɵɨɛɪɚ ɳɟɧɢɹɪɚɡɛɢɜɚɸɬɫɹɧɚɡɚɩɚɫɵɜɩɭɬɢɢɡɚɩɚɫɵɧɚɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯɬɨɪɝɨɜɥɢɁɚɩɚ ɫɵɜ ɩɭɬɢɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɧɚɦɨɦɟɧɬ ɭɱɟɬɚɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟɬɪɚɧɫ ɩɨɪɬɢɪɨɜɤɢɨɬɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɜɤɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦ
Ʉɚɠɞɚɹ ɨɬɞɟɥɶɧɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɜ ɥɨɝɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɨɱɤɟ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɜ
ɢɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣɹɜɥɹɟɬɫɹɫɨɞɧɨɣɫɬɨɪɨɧɵɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɦɚɫɞɪɭ ɝɨɣ² ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣɢɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɟɦ ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟɢɬɨ ɜɚɪɧɵɟɡɚɩɚɫɵɜɫɟɝɞɚɢɦɟɸɬɫɹɧɚɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ
Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɨ ɢɫɩɨɥɧɹɟɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɚɫɱɥɟɧɢɬɶ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟɢɬɨɜɚɪɧɵɟɡɚɩɚɫɵɧɚɧɟɫɤɨɥɶɤɨɝɪɭɩɩȼɬɨɠɟɜɪɟɦɹɩɪɨɢɡ ɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟɢɬɨɜɚɪɧɵɟɡɚɩɚɫɵɜɰɟɥɨɦɢɦɟɸɬɫɜɨɢɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɟɮɭɧɤɰɢɢ
ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵɞɥɹɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɬɪɟɛɥɟ
ɧɢɹ Ɉɧɢ ɞɨɥɠɧɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɬɶ ɛɟɫɩɟɪɟɛɨɣɧɨɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɧɨɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ
109
ɢɫɬɨɢɦɨɫɬɧɵɯɢɡɦɟɪɢɬɟɥɹɯɄɧɢɦɨɬɧɨɫɹɬɫɹɩɪɟɞɦɟɬɵɬɪɭɞɚɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɟɤɩɨ ɬɪɟɛɢɬɟɥɸɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨɭɪɨɜɧɹɧɨɟɳɟɧɟɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɵɟɢ ɧɟɩɨɞɜɟɪɝɧɭɬɵɟɩɟ ɪɟɪɚɛɨɬɤɟ
Ɍɨɜɚɪɧɵɟɡɚɩɚɫɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɞɥɹɛɟɫɩɟɪɟɛɨɣɧɨɝɨɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɩɨɬɪɟɛɢɬɟ
ɥɟɣɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦɢɪɟɫɭɪɫɚɦɢ
ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟɢɬɨɜɚɪɧɵɟɡɚɩɚɫɵɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ
• ɬɟɤɭɳɢɟ
• ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɟ
• ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ
• ɫɟɡɨɧɧɵɟ
• ɩɟɪɟɯɨɞɹɳɢɟ
Ɍɟɤɭɳɢɟ ɡɚɩɚɫɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɶ ɫɧɚɛɠɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧ
ɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹɩɨɫɬɚɜɤɚɦɢ ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɣ ɬɨɪɝɨɜɥɢ ɢ ɩɨ ɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ Ɍɟɤɭɳɢɟ ɡɚɩɚɫɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢɬɨɜɚɪɧɵɯɡɚɩɚɫɨɜɂɯɜɟɥɢɱɢɧɚɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɉɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ ɢɥɢ ɡɚɩɚɫɵ ɛɭɮɟɪɧɵɟ ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢɡɩɪɨɢɡ
ɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯɡɚɩɚɫɨɜɩɪɢɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣɢɯɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢɩɟɪɟɞ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɫɭɲɤɚɥɟɫɚɧɚɩɪɢɦɟɪɉɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɟɡɚ ɩɚɫɵ ɬɨɜɚɪɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɶɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟɪɟɫɭɪɫɵɤɨɬɩɭɫɤɭɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦ
Ƚɚɪɚɧɬɢɣɧɵɟɡɚɩɚɫɵ ɡɚɩɚɫɵɫɬɪɚɯɨɜɵɟɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵɞɥɹɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ
ɫɧɚɛɠɟɧɢɹ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɩɪɟɞɜɢɞɟɧɧɵɯ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɢɢɜɜɟɥɢɱɢɧɟɩɚɪɬɢɣɩɨɫɬɚɜɨɤɨɬɡɚɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɧɵɯɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹɡɚɞɟɪɠɤɢ ɩɨɫɬɚɜɨɤɜɩɭɬɢȼɨɬɥɢɱɢɟɨɬɬɟɤɭɳɢɯ ɡɚɩɚɫɨɜ ɪɚɡɦɟɪɝɚɪɚɧɬɢɣɧɵɯɡɚɩɚɫɨɜ — ɜɟɥɢɱɢɧɚɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɉɪɢɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯɪɚɛɨɬɵɷɬɢɡɚɩɚɫɵɧɟɩɪɢɤɨɫɧɨɜɟɧɧɵ
ɋɟɡɨɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ ɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɩɪɢ ɫɟɡɨɧɧɨɦɯɚɪɚɤɬɟɪɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɩɪɨ
ɞɭɤɬɨɜɢɯɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹɢɥɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɢɋɟɡɨɧɧɵɟɡɚɩɚɫɵɞɨɥɠɧɵɨɛɟɫ ɩɟɱɢɬɶɧɨɪɦɚɥɶɧɭɸɪɚɛɨɬɭɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢɜɨɜɪɟɦɹɫɟɡɨɧɧɨɝɨɩɟɪɟɪɵɜɚɜɩɪɨɢɡ ɜɨɞɫɬɜɟɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɢɢɥɢɜɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɟɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɉɟɪɟɯɨɞɹɳɢɟ ɡɚɩɚɫɵ — ɷɬɨ ɨɫɬɚɬɤɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɧɚɤɨɧɟɰɨɬ
ɱɟɬɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚɈɧɢɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɚɸɬɫɹɞɥɹɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢɩɪɨɢɡ ɜɨɞɫɬɜɚɢɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹɜɨɬɱɟɬɧɨɦɢ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɡɚɨɬɱɟɬɧɵɦɩɟɪɢɨɞɟɞɨɨɱɟ ɪɟɞɧɨɣɩɨɫɬɚɜɤɢ
Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧ
ɧɵɟɭɪɨɜɧɢɡɚɩɚɫɨɜ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɣɡɚɩɚɫ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɭɪɨɜɟɧɶɡɚɩɚɫɚɷɤɨɧɨɦɢɱɟ
ɫɤɢɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɵɣɜɞɚɧɧɨɣɫɢɫɬɟɦɟɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɡɚɩɚɫɚɦɢɗɬɨɬ ɭɪɨɜɟɧɶɦɨ ɠɟɬɩɪɟɜɵɲɚɬɶɫɹȼɪɚɡɥɢɱɧɵɯɫɢɫɬɟɦɚɯɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣɠɟɥɚɬɟɥɶ ɧɵɣɡɚɩɚɫɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɤɚɤɨɪɢɟɧɬɢɪɩɪɢɪɚɫɱɟɬɟɨɛɴɟɦɚɡɚɤɚɡɚ
ɉɨɪɨɝɨɜɵɣɭɪɨɜɟɧɶ ɡɚɩɚɫɚɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɞɥɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɨɦɟɧɬɚɜɪɟɦɟɧɢ
ɜɵɞɚɱɢɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨɡɚɤɚɡɚ
Ɍɟɤɭɳɢɣ ɡɚɩɚɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɭɪɨɜɧɸ ɡɚɩɚɫɚ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɭɱɟɬɚ
ɈɧɦɨɠɟɬɫɨɜɩɚɫɬɶɫɆɀɁɩɨɪɨɝɨɜɵɦɭɪɨɜɧɟɦɝɚɪɚɧɬɢɣɧɵɦɡɚɩɚɫɨɦ
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]