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ivanov666
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Файл:Транспортное обеспечение логистических систем. Монография
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111
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113
ɡɚɩɚɫɨɜ — ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɦ ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɞɟɮɢɰɢɬɚ ɩɨɷɬɨɦɭ ɪɚɫ
ɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɬɟɤɭɳɢɣ ɡɚɩɚɫ ɭɪɨɜɟɧɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɨɬ ɦɚɤɫɢ
ɦɚɥɶɧɨɝɨɪɚɜɧɨɝɨɨɛɴɟɦɭɩɚɪɬɢɢɜɦɨɦɟɧɬɟɟɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹɞɨ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɪɚɜɧɨɝɨɧɭɥɸ
2C Qg
⋅⋅
1
C
2
ɝɞɟ
TRSW
— ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣɪɚɡɦɟɪɡɚɤɚɡɚ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟɟɞɢɧɢɰɵ
TRSW
— ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨ-ɡɚɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɟɪɚɫɯɨɞɵɜɪɚɫɱɟɬɟɧɚɨɞɧɭ ɩɚɪɬɢɸɩɨ
C
1
ɫɬɚɜɤɢɩɪɨɞɭɤɰɢɢɪɭɛ
— ɝɨɞɨɜɚɹɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟɟɞɢɧɢɰɵ
Qg
— ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟɡɚɬɪɚɬɵɧɚɯɪɚɧɟɧɢɟɟɞɢɧɢɰɵɩɪɨɞɭɤɰɢɢɜɡɚɩɚɫɟɪɭɛ
C
2
ȼɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣɦɨɞɟɥɢɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨɪɚɡɦɟɪɚɩɚɪɬɢɢɩɨɫɬɚɜɤɢɞɟɮɢɰɢɬɧɟ
ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɨɞɧɚɤɨɜɧɟɤɨɬɨɪɵɯɫɥɭɱɚɹɯɤɨɝɞɚɩɨɬɟɪɢɢɡ-ɡɚɞɟɮɢɰɢɬɚɫɪɚɜ
ɧɢɦɵɫɢɡɞɟɪɠɤɚɦɢɩɨɫɨɞɟɪɠɚɧɢɸɢɡɥɢɲɧɢɯɡɚɩɚɫɨɜɞɟɮɢɰɢɬɞɨɩɭɫɬɢɦɉɪɢ
ɧɚɥɢɱɢɢɟɝɨɦɨɞɟɥɶɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨɪɚɡɦɟɪɚɩɚɪɬɢɢɬɪɟɛɭɟɬɭɱɟɬɚɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ
ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɯɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ 95
2C Qg C+C
⋅⋅
ɝɞɟ
— ɩɨɬɟɪɢɨɬɞɟɮɢɰɢɬɚɪɭɛ
C
3
TRSW
123
⋅
CC
23
ɉɪɚɤɬɢɤɚɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɱɬɨɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟɩɨɬɟɪɶɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɞɟɮɢɰɢɬɚ ɪɟ
ɫɭɪɫɨɜɧɚɬɚɥɤɢɜɚɟɬɫɹɧɚ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦɞɜɭɦɹɩɪɢɱɢɧɚ
ɦɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɫɬɶɸ ɧɟɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɨɫɬɶɸ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɣ ɨɬɤɚɡɨɜ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɢ ɟɞɢɧɫɬɜɨɦɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɩɪɨɹɜɥɹɸɳɢɦɫɹɱɟɪɟɡɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟɨɬɤɚɡɨɜɢɜɡɚɢɦɨɡɚɦɟɧɹɟɦɨɫɬɶɪɟɫɭɪɫɨɜ ɪɚɡ
ɧɨɝɨɜɢɞɚɉɨɬɟɪɢɨɬɞɟɮɢɰɢɬɚɢɫɱɢɫɥɹɸɬɫɹɤɚɤɫɭɦɦɚɪɧɵɟɩɨɬɟɪɢɩɪɢɛɵɥɢɜ
ɪɚɫɱɟɬɟ ɧɚ ɨɞɢɧ ɪɭɛɥɶ ɞɟɮɢɰɢɬɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ Ɇɨɝɭɬ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ ɫɥɟɞɭɸ
ɳɢɟ ɫɢɬɭɚɰɢɢ
• ɩɪɨɫɬɨɢɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɢɪɚɛɨɱɢɯ
• ɡɚɦɟɧɚɞɟɮɢɰɢɬɧɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ
• ɜɵɩɭɫɤɩɪɨɞɭɤɰɢɢɜɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɨɟɜɪɟɦɹɩɨɫɥɟɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢɩɪɨɫɬɨɹ
Ⱦɥɹɤɚɠɞɨɣɫɢɬɭɚɰɢɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵɮɨɪɦɭɥɵɪɚɫɱɟɬɚɩɨɬɟɪɶ
ɉɨɬɟɪɢɨɬɩɪɨɫɬɨɹɪɚɛɨɱɢɯ ɦɨɝɭɬɛɵɬɶɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
ɪɚɛ
ɋ
= δȼ · 8 · p · β
ɪɚɛ
ɝɞɟ ɋ
— ɩɨɬɟɪɢɨɬɩɪɨɫɬɨɹɪɚɛɨɱɢɯɪɭɛ
3
δ
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɩɨɬɟɪɶɢɡ-ɡɚɩɪɨɫɬɨɹɪɚɛɨɱɢɯ
ȼ
3
8— ɫɪɟɞɧɹɹɞɧɟɜɧɚɹɡɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚɪɚɛɨɱɟɝɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨɪɚɡɪɹ
ɞɚɫɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹɦɢɪɭɛ
p — ɫɪɟɞɧɟɟɱɢɫɥɨɪɚɛɨɱɢɯɱɟɥ.
β — ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɨɫɬɨɹɞɧɢ
114
ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬɪɚɡɥɢɱɧɵɟɬɨɱɤɢɡɪɟɧɢɹ ɧɚɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ δ
ȼɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫ
ȼ
ɨɞɧɨɣɢɡɧɢɯɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɩɨɬɟɪɶɢɡ-ɡɚɩɪɨɫɬɨɹɪɚɛɨɱɢɯɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɪɚɫɫɱɢ
ɬɵɜɚɬɶɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
δ
= 8Q / 8ɫ
ȼ
8ɫ — ɱɚɫɨɜɵɟɬɚɪɢɮɧɵɟɫɬɚɜɤɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɩɨɜɪɟɦɟɧɳɢɤɚɢɫɞɟɥɶɳɢ
ɝɞɟ 8
Q
ɤɚɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɪɚɡɪɹɞɨɜɪɭɛɱɚɫ
Ɇɧɨɝɢɟ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɪɚɛɨɬɧɢɤɢ ɜɨɡɪɚɠɚɸɬ ɧɟ ɛɟɡ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɭɬɜɟɪ
ɠɞɚɹɱɬɨɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɫɬɨɢɨɩɥɚɱɢɜɚɸɬɫɹɩɨɫɪɟɞɧɟɦɭɡɚɪɚɛɨɬɤɭɢɫɥɟɞɨ
ɜɚɬɟɥɶɧɨδ
ɄɚɤɢɡɜɟɫɬɧɨɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨɰɢɤɥɚW
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨɰɢɤɥɚW
ɩɪɨɥɟɠɢɜɚɧɢɹW
ȼ
= 1.
ɫɨɫɬɨɢɬɢɡɞɥɢ
ɰ
ɢɢɡɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɦɟɠɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ
ɬɟɯɧ
Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɨɫɬɨɹɪɚɛɨɱɟɝɨɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
ɦɨ
⎧
K K W
ȕ
⎪
⎨
⎪
⎩
ɬɟɯɧ
WK!W
ɬɟɯɧ ɬɟɯɧ
ɝɞɟ h — ɫɪɟɞɧɟɟɜɪɟɦɹɨɠɢɞɚɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯɪɟɫɭɪɫɨɜɞɧɢ
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦ ɢɦɟɟɦɞɜɚɜɚɪɢɚɧɬɚɩɨɬɟɪɶ ɢɡ-ɡɚɩɪɨɫɬɨɹɪɚɛɨɱɢɯ
ɉɪɨɫɬɨɣ ɪɚɛɨɱɢɯ ɩɪɢ ɨɬɤɚɡɟ ɜ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦɢ ɪɟɫɭɪɫɚɦɢ
ɧɟɢɡɛɟɠɧɨɫɜɹɡɚɧɫɩɪɨɫɬɨɟɦɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ
ɉɨɬɟɪɢɨɬɩɪɨɫɬɨɹɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɤɚɤ
⋅
SE
ɝɞɟ ɋ
ɨɛɨɪ
ɋ
3
ɨɛɨɪ
— ɩɨɬɟɪɢɨɬɩɪɨɫɬɨɹɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɪɭɛ
3
ɧ
=
250
ȕ
⋅
250 — ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɪɚɛɨɱɢɯɞɧɟɣɜɝɨɞɭɞɧɢ
S — ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹɫɬɨɢɦɨɫɬɶɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɪɭɛ
Ɂɚɦɟɧɚɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ ɨɞɧɨɝɨɜɢɞɚ ɧɚɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɣɪɟɫɭɪɫ ɞɪɭ
ɝɨɝɨɜɢɞɚɢɦɟɸɳɢɣɫɹɜ ɧɚɥɢɱɢɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬɬɨɝɞɚɤɨɝɞɚɢɫɱɟɪɩɚɧɜɟɫɶɬɟɤɭ
ɳɢɣɢɫɬɪɚɯɨɜɨɣɡɚɩɚɫɈɬɫɸɞɚɩɨɬɟɪɢɜɞɚɧɧɨɣɫɢɬɭɚɰɢɢɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
ɦɚɬ
ɋ
Ⱦ
3
ɝɞɟ ɋ
ɦɚɬ
— ɩɨɬɟɪɢɨɬɡɚɦɟɧɵɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨɪɟɫɭɪɫɚɪɭɛ
3
Ⱦ— ɫɪɟɞɧɢɟɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɡɚɬɪɚɬɵɜɫɜɹɡɢɫɡɚɦɟɧɨɣɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨɪɟ
ɫɭɪɫɚɨɞɧɨɝɨɜɢɞɚɧɚɞɪɭɝɨɣɪɭɛ
ɉɨɫɥɟɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢɨɬɤɚɡɚɜɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɢɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦɢɪɟɫɭɪɫɚɦɢɩɪɨɢɡ
ɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɧɬɟɧɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ ɉɨɬɟɪɢ ɧɚ ɨɩɥɚɬɭ ɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭ-
ɥɟ
ɫɜ
= ϕ · 8Q · p · ΔWɫɜ
ɋ
3
115
ɫɜ
ɝɞɟ ɋ
— ɩɨɬɟɪɢɧɚɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɯɪɚɛɨɬɚɯɪɭɛ
3
ϕ — ɫɪɟɞɧɢɣɩɪɨɰɟɧɬɞɨɩɥɚɬɡɚɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɟɪɚɛɨɬɵ
Δ W
— ɜɪɟɦɹ ɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢɩɪɨɫɬɨɹɡɚɫɱɟɬɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɯɪɚɛɨɬ
ɫɜ
ɞɧɢ
Ɉɛɳɢɟɩɨɬɟɪɢɨɬɞɟɮɢɰɢɬɚ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Q
=
ɋ
3
∑
L
— ɨɛɳɢɟɩɨɬɟɪɢɨɬɞɟɮɢɰɢɬɚɪɭɛ
ɝɞɟ ɋ
3
ɋ
— ɩɨɬɟɪɢɩɪɢL-ɨɣɫɢɬɭɚɰɢɢɪɭɛ
L
— ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹL-ɨɣɫɢɬɭɚɰɢɢ
P
L
CP⋅
L L
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɫɢɬɭɚɰɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɞɚɧɧɵɦ ɡɚ ɩɪɨɲɥɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɢɥɢ ɦɟɬɨɞɨɦ
ɷɤɫɩɟɪɬɧɵɯɨɰɟɧɨɤ.
Ɏɨɪɦɭɥɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɚɤɚɡɚ ɢɫɯɨɞɹɬ ɢɡ ɢɞɟɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ
ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹɱɬɨ ɪɚɫɯɨɞɭɸɬɫɹ ɡɚɩɚɫɵ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɢ ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨɪɚɡɦɟɪɬɟ
ɤɭɳɟɝɨ ɡɚɩɚɫɚ ɞɨɯɨɞɢɬ ɞɨɧɭɥɹ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɧɨɜɚɹ ɩɚɪɬɢɹ ɩɨɫɬɚɜɨɤ
ȼɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɬɚɤɢɯɢɞɟɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣɧɟɛɵɜɚɟɬɁɚɩɚɫ ɨɛɵɱɧɨɪɚɫɯɨ
ɞɭɟɬɫɹɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɚɜɪɟɦɹɦɟɠɞɭɩɨɞɚɱɟɣɡɚɤɚɡɚɢɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɟɦɨɱɟɪɟɞɧɨɣ
ɩɚɪɬɢɢɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹɉɨɷɬɨɦɭɞɥɹɛɟɫɩɟɪɟɛɨɣɧɨɣɪɚɛɨɬɵɫɧɚɛɠɟɧɢɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɢɦɟɬɶ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɡɚɩɚɫɵ Ɋɚɡɦɟɪ ɢɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɭɬɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɯɨɞɚ
ɢ ɨɛɴɟɦɚ ɩɨɫɬɚɜɨɤ ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɜɚɪɢɚɰɢɢɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɨ
ɫɬɚɜɤɚɦɢɁɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɣɫɬɪɚɯɨɜɨɣɡɚɩɚɫɞɚɟɬɛɨɥɶɲɟɝɚɪɚɧɬɢɣɬɨɝɨɱɬɨɨɧɩɨ
ɤɪɨɟɬɜɫɟɫɥɭɱɚɣɧɵɟɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɜɩɨɫɬɚɜɤɚɯɢɪɚɫɯɨɞɚɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɧɨɬɪɟɛɭɟɬ
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɫɜɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɢ ɨɬɜɥɟɱɟɧɢɟ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɡ ɨɛɨɪɨɬɚ
ɉɪɢɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɦɫɬɪɚɯɨɜɨɦɡɚɩɚɫɟɦɨɝɭɬɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶɛɨɥɶɲɢɟɩɨɬɟɪɢɨɬɞɟ
ɮɢɰɢɬɚɉɪɢɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢɡɚɞɚɱɢɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɡɚɩɚɫɚɦɢɚɜɬɨɪɨɦɬɚɤɠɟɜɵɹɜɥɟ
ɧɨɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɨɟɩɨɜɟɞɟɧɢɟɡɚɬɪɚɬ
• ɪɚɡɦɟɪ ɡɚɩɚɫɨɜ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɜ ɰɟɥɹɯ ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɹ ɡɚɬɪɚɬ
ɫɤɥɚɞɫɤɨɝɨɯɨɡɹɣɫɬɜɚ
• ɨɛɴɟɦ ɡɚɩɚɫɨɜ ɞɨɥɠɟɧ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɩɪɨɰɟɫɫɚɢɧɚɱɟɦɨɝɭɬɛɵɬɶɛɨɥɶɲɢɟɩɨɬɟɪɢɨɬɞɟɮɢɰɢɬɚɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ
ɪɟɫɭɪɫɨɜ
Ɉɞɧɢɦɢɡɧɚɢɛɨɥɟɟɩɪɨɛɥɟɦɚɬɢɱɧɵɯɜɨɩɪɨɫɨɜɹɜɥɹɟɬɫɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɜɟɥɢ
ɱɢɧɵɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨɡɚɩɚɫɚ
1. ɇɚɢɛɨɥɟɟɩɪɨɫɬɨɣɫɩɨɫɨɛɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɜɟɥɢɱɢɧɵɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨɡɚɩɚɫɚɱɟ
ɪɟɡɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɶɩɨɫɬɚɜɨɤ Ɋ
= S ·P
Ɂ
ɫɬɪ
ɝɞɟ Ɂ
— ɫɬɪɚɯɨɜɨɣɡɚɩɚɫ
ɫɬɪ
S — ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɨɟɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟɲɬ
116
Ȁ Ȏ ȏ ș Ȗ Ȥ Ȏ 24
ǼȝȞȓȒȓșȓțȖȓȟȠȞȎȣȜȐȜȑȜȕȎȝȎȟȎ
Ǿ
ǿȠȞȎȣȜȐȜȗȕȎȝȎȟ 6 6 6 6 6 6
ǿȞȓȒțȖȗȠȓȘȡȧȖȗȕȎȝȎȟ 6 6 6 6 6 6
ǼȏȧȖȗȕȎȝȎȟ 6 6 6 6 6 6
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɚɜɢɥɚ ɞɚɟɬ ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɡɚɩɚɫ
ɧɚɫɤɨɥɶɤɨɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɟɧɩɟɪɢɨɞɡɚɤɚɡɚɗɬɨɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɢɬɨɝɞɚɤɨɝɞɚɪɟɱɶ
ɢɞɟɬɨɪɟɫɭɪɫɚɯɡɧɚɱɟɧɢɟɤɨɬɨɪɵɯɜɩɪɨɰɟɫɫɟɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹɧɟɜɟɥɢɤɨ
2. ȼɩɪɚɤɬɢɤɟɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨɫɧɚɛɠɟɧɢɹ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣɡɚɩɚɫɨɩɪɟ
ɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯɡɚ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɉɨ
ɷɬɢɦɞɚɧɧɵɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɬɚɜɤɚ
ɦɢɜɵɹɜɥɹɸɬɫɹɨɩɨɡɞɚɧɢɹɬ ɟ ɬɟɩɟɪɢɨɞɵɤɨɬɨɪɵɟɩɪɟɜɵɲɚɸɬɫɪɟɞ
ɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣɩɟɪɢɨɞɁɚɬɟɦɷɬɢɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ©ɜɡɜɟɲɢɜɚɸɬɫɹªɩɨɨɛɴɟ
ɦɚɦɨɩɨɡɞɚɜɲɢɯɩɚɪɬɢɣ
∑
⋅
V
Ɉɉ
102
W W 9
∑
⋅
D
Ɉɉ ɋȼ Ɉɉ
=
Ɂ
ɋɌɊ
ɝɞɟ ɚ— ɫɪɟɞɧɟɫɭɬɨɱɧɵɣɪɚɫɯɨɞɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨɪɟɫɭɪɫɚ
W
— ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣɩɟɪɢɨɞ
ɋȼ
— ɩɟɪɢɨɞɦɟɠɞɭɩɨɫɬɚɜɤɚɦɢɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɣɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ
W
Ɉɉ
V
— ɨɛɴɟɦɩɚɪɬɢɢɩɨɫɬɚɜɥɹɟɦɵɣɫɩɟɪɢɨɞɨɦɜɵɲɟɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɨɝɨ
Ɉɉ
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɦɟɬɨɞɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɧɚ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ
ɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨɡɚɩɚɫɚɢɩɨɬɟɪɢɢɡ-ɡɚɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨɞɟɮɢɰɢɬɚɦɚɬɟɪɢɚɥɚ
ɋɩɟɰɢɚɥɢɫɬɵɩɨɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɸɡɚɩɚɫɨɜɭɬɜɟɪɠɞɚɸɬɱɬɨɧɚɢɛɨɥɟɟɨɛɨɫ
ɧɨɜɚɧɧɵɦɦɟɬɨɞɨɦɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ɂ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞ
ɋɌɊ
ɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɨɝɨɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ
Q
∑
L
=
σ
T
1
=
Q
∑
L
=
σ
q
1
=
Q
∑
L
=
σ
W
1
=
L
P
2
−
TT
Q
L
Q
L
2
QQ
−
2
−
WW
117
Q
9 9
∑
ı
L
V
P
2
L
ɝɞɟ TQ — ɢɧɬɟɪɜɚɥɢɨɛɴɟɦɩɨɫɬɚɜɤɢ
Q — ɱɢɫɥɨɩɨɫɬɚɜɨɤ
VW — ɨɛɴɟɦɢɢɧɬɟɪɜɚɥɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ
P — ɱɢɫɥɨɨɬɩɭɫɤɨɜɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ
ȼɵɛɨɪɮɨɪɦɭɥɵɪɚɫɱɟɬɚɁ
ɜɤɚɠɞɨɦɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦɫɥɭɱɚɟɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɫɬɟ
ɋɌɊ
ɩɟɧɶɸ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨɫɬɚɜɤɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɋɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɩɨɩɚɪɚɦɟɬɪɭɫɬɟɩɟɧɶɜɚɪɢɚɰɢɢɤɨɬɨɪɨɝɨɜɵɲɟ
Ɂ
= Ȗāı
ɋɌɊ
ɝɞɟ Ȗ— ɫɬɟɩɟɧɶɪɢɫɤɚ–
ȿɫɥɢɁ
= 3 ıɬɨɫɥɟɞɭɟɬɨɠɢɞɚɬɶɱɬɨɬɨɥɶɤɨ % ɜɫɟɯɩɟɪɢɨɞɨɜɩɪɟ
ɋɌɊ
ɜɵɫɢɬɟɝɨɜɟɥɢɱɢɧɭ
ȿɫɥɢɁ
< 2 ı — ɬɨɥɶɤɨ % ɜɫɟɯɩɟɪɢɨɞɨɜɩɪɟɜɵɫɢɬɪɚɡɦɟɪɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨ
ɋɌɊ
ɡɚɩɚɫɚ
ȿɫɥɢɁ
ɄɚɤɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɩɪɚɤɬɢɤɚɪɚɫɱɟɬɚɁ
= ı — ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɟɫɨɫɬɚɜɢɬ %.
ɋɌɊ
ɋɌɊ
ɫɩɨɦɨɳɶɸ ıɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɢɫɩɨɥɶɡɨ
ɜɚɬɶȖ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɪɢɫɤɚ ɩɨɨɫɨɛɨɜɚɠɧɵɦɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦɪɟɫɭɪɫɚɦɤɨ
ɷɮɮɢɰɢɟɧɬɦɨɠɟɬɛɵɬɶɡɚɜɵɲɟɧ
ɉɪɢɧɚɥɢɱɢɢɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɨɛ ɢɡɞɟɪɠɤɚɯ ɧɚ ɯɪɚɧɟɧɢɟɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨɡɚɩɚɫɚɚ
ɬɚɤɠɟɨɩɨɬɟɪɹɯɜɫɜɹɡɢɫɞɟɮɢɰɢɬɨɦɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣɪɚɡ
ɦɟɪɪɢɫɤɚ
⋅
γ
OQ2
=
Ks
h.D
πσ
2
⋅⋅
ɝɞɟ Ks — ɡɚɬɪɚɬɵɧɚɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɟɞɢɧɢɰɵɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨɡɚɩɚɫɚ
.D — ɩɨɬɟɪɢɧɚɨɞɢɧɫɥɭɱɚɣɞɟɮɢɰɢɬɚ
h — ɱɢɫɥɨɩɨɫɬɚɜɨɤ
Ɏɨɪɦɭɥɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɢɧɬɟɪɟɫɞɥɹɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɜɟɥɢɱɢɧɵɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨɡɚ
ɩɚɫɚ ɧɨ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɪɚɣɧɟ ɪɟɞɤɨ ɬɚɤ ɤɚɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɱɬɨɛɵ
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118
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ɋɌɊ
110
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ɐɟɥɶɫɬɪɭɤɬɭɪɢɡɚɰɢɢɡɚɩɚɫɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬɜɬɨɦɱɬɨɛɵɢɡɢɯɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɨɣ
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ɝɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨɚɧɚɥɢɡɚɩɨɥɭɱɢɜɲɢɟɧɚɡɜɚɧɢɹȺȼɋɢɏɍZ.
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ɫɤɨɥɶɤɨɩɨɡɢɰɢɣɧɨɦɟɧɤɥɚɬɭɪɵɪɟɫɭɪɫɨɜɢɝɪɚɸɬɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɭɸɪɨɥɶɩɪɢɪɚɫ
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ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɫɟ ɪɟɫɭɪɫɵ ɞɟɥɹɬ ɧɚ ɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ ɜɵɫɨɤɢɣ Ⱥ
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119
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ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯɡɚɷɬɨɬɩɟɪɢɨɞɈɩɵɬɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɱɬɨɨɛɵɱɧɨɜɬɚɤɭɸɝɪɭɩɩɭɩɨ
ɩɚɞɚɟɬɨɤɨɥɨ % ɜɫɟɯɩɨɡɢɰɢɣɧɨɦɟɧɤɥɚɬɭɪɵɢɥɢɩɪɢɦɟɪɧɨ % ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢɡɚɩɚɫɨɜ
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ɬɭɪɵɚɷɬɨɩɨɥɨɜɢɧɚ ɧɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɣ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ
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ɱɚɟɰɟɥɶɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɬɨɦɱɬɨɛɵɩɨɩɵɬɚɬɶɫɹɨɬɞɟɥɢɬɶɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟɩɨɡɢɰɢɢ
ɨɬɧɟɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɆɟɬɨɞȺȼɋɩɨɥɭɱɢɥ ɜɫɟɨɛɳɟɟɩɪɢɡɧɚɧɢɟɈɞɧɚɤɨɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣɷɮɮɟɤɬɨɧ
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ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹɢɡɦɟɧɟɧɢɣɜɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢȽɪɭɩɩɢɪɨɜɤɚɪɟɫɭɪɫɨɜɩɪɢɩɪɨɜɟ
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Ʉ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ X ɨɬɧɨɫɹɬ ɪɟɫɭɪɫɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɦɟɧɟɟ %.
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ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɜ ɢɯ ɪɚɫɯɨɞɟ ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɝɧɨɡɚ
ɄɚɬɟɝɨɪɢɹY — ɷɬɨɪɟɫɭɪɫɵɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶɜɤɨɬɨɪɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɢɡ
ɜɟɫɬɧɵɦɢ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹɦɢ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɫɟɡɨɧɧɵɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɢ ɫɪɟɞɧɢɦɢ ɜɨɡ
ɦɨɠɧɨɫɬɹɦɢɢɯɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɜɚɪɢɚɰɢɢɩɨɷɬɢɦɪɟɫɭɪɫɚɦɢɡ
ɦɟɧɹɟɬɫɹɜɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬɞɨ %.
Ɋɟɫɭɪɫɵ ɨɬɧɨɫɢɦɵɟ ɤ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ Z ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɬɫɹ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɷɩɢɡɨɞɢ
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ɋɨɜɦɟɳɟɧɢɟɦɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹɦɟɬɨɞɨɜȺȼɋɢɏɍZ ɩɨɥɭɱɚɟɦɞɟ
ɜɹɬɶ ɝɪɭɩɩ ɡɚɩɚɫɨɜ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɞɨɥɠɧɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ
ɫɜɨɢɜɚɪɢɚɧɬɵɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
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