Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технология и оборудование машиностроения. Лабораторный практикум. Учебное пособие
.pdf
3. Произвести математическую обработку полученных ре-
N
Т
N
Т
N
Т
Номер
Текущий
Частота
123
4
5
678
S
i
Чи
сло годных
Число брак
о-
зультатов по выражениям (1), (2) и (9), определить значение
функции Лапласа, взяв величину допуска размера Т и размер партии заготовок N из табл. 12 в соответствии с вариантом.
Таблица 12
Номер
варианта
1 500 100 6 300 105 11 475 110
2 250 115 7 420 120 12 380 135
3 400 120 8 280 95 13 290 110
4 450 125 9 320 90 14 310 105
5 350 100 10 320 105 15 490 90
шт.
,
мкм
,
Номер
варианта
шт.
,
Номер
варианта
шт.
,
,
мкм
,
мкм
4. Заполнить табл. 13 и 14 и составить отчет.
Таблица 13
интервала
размер Li, мм
(Li-Lср), мм (Li-Lср)2, мм2 (Li-Lср)2m,
m
(Li-Lср)2m
Lср,
мм
s, мм
Т, мм N, шт. t
s
, мм
Ф(t)
деталей
Содержание отчета
1. Эскиз заготовки (выполненный в соответствии с прави-
лами оформления карты эскизов КЭ).
2. Данные об измерительных средствах (наименование,
цена деления).
3. Результаты замеров.
4. График распределения размеров заготовки.
5. Заполненные табл. 11, 13, 14 с расчетами.
Таблица 14
ванных деталей
51
52
Контрольные вопросы
1. Для чего используются в технологии машиностроения
законы распределения размеров?
2. Что такое запас точности данной операции?
3. Каково условие обработки заготовок без брака?
4. Как определяют количество годных заготовок?
Лабораторная работа № 6.
ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА ПОЛНОЙ
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ СБОРКИ
Цель работы: практическое ознакомление с методом пол-
ной взаимозаменяемости при расчете линейной размерной цепи.
Краткие теоретические сведения
Одним из основных показателей качества машины является
ее точность. Точность машины характеризуется величиной отклонения двух ее параметров:
- относительного движения исполнительных органов;
- относительного положения исполнительных поверхно-
стей и механизмов.
Параметры относительного движения определяются кинематическими связями, заложенными в конструкции машины. Так,
например, для получения резьбы на детали, обрабатываемой на
токарно-винторезном станке, необходимо, чтобы поверхность
резцедержателя перемещалась на строго заданную величину при
каждом обороте детали. Это достигается тем, что в процессе резания участвуют все детали, являющиеся звеньями соответствующей кинематической цепи. Кинематические связи изображаются с помощью кинематических схем.
Относительное положение исполнительных поверхностей и
1А2
3
механизмов определяется размерами, принадлежащими целому ряду деталей. Такой вид связи деталей называется размерной связью.
Размерный вид связи делится на два подвида: определяющие расстояния; определяющие повороты изделия.
Все размеры, связывающие исполнительные поверхности,
включая и размер, непосредственно соединяющий эти поверхности, образуют замкнутый контур. Исходя из этого, размерный вид
связи можно представить в виде схемы (рис. 41).
Одним из средств определения рациональных допусков,
обеспечивающих рациональную обработку деталей и сборку машин, является расчет и анализ размерных цепей.
D
А
Совокупность раз-
А
меров, расположенных по замк-
А
нутому контуру,
определяющих
взаимное распо-
Рис. 41. Размерная цепь
ложение поверхностей или осей
поверхностей одной детали или нескольких деталей сборочного
соединения называется размерной цепью. Размеры, входящие в
размерную цепь, называются звеньями.
Исходным или замыкающим звеном размерной цепи называется звено, непосредственно связывающее поверхности или оси
деталей, относительное расположение которых необходимо обеспечить или измерить. Остальные звенья цепи называются составляющими. В зависимости от влияния на величину исходного или
замыкающего звена составляющие звенья подразделяются на
увеличивающие и уменьшающие. Звено, с увеличением которого
происходит увеличение исходного или замыкающего звена, называется увеличивающим. Звено, с увеличением которого происходит уменьшение исходного или замыкающего звена, называется уменьшающим. Размерные цепи бывают плоские и пространственные. В плоских размерных цепях все звенья расположены в
одной плоскости, в пространственных – хотя бы одно звено не
лежит в плоскости остальных звеньев.
53
54
При расчете и анализе размерных цепей существуют две
ув ум
A=A-A
задачи: прямая и обратная. Прямая задача заключается в определении номинальных размеров, координат середин полей допусков
и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным
аналогичным значениям исходного звена. Данная задача является
проектной и не имеет однозначного решения.
Обратная задача заключается в определении номинального
размера, координаты середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена по заданным аналогичным значениям составляющих звеньев. Обратная задача является проверочной, обычно решается в процессе сборки сборочного соединения
и имеет однозначное решение.
В зависимости от метода достижения требуемой точности
сборки расчет размерной цепи может проводиться следующими
методами: полной взаимозаменяемости (на максимум-минимум);
неполной взаимозаменяемости (вероятностным методом); групповой взаимозаменяемости (при селективной сборке); с учетом
регулирования или пригонки размеров при сборке. В данной лабораторной работе анализ размерной цепи будет проводиться методом полной взаимозаменяемости.
Метод полной взаимозаменяемости обеспечивает достижение требуемой точности замыкающего звена размерной цепи путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора
или изменения их значений. Использование данного метода экономично в условиях достижения высокой точности при малом
числе звеньев размерной цепи и при достаточном большом числе
изделий, подлежащих сборке.
При работе по принципу полной взаимозаменяемости производится расчет размерных цепей на максимум и минимум, учитывающий только предельные отклонения размеров звеньев и
самые неблагоприятные их сочетания.
При решении обратной задачи используется уравнение
размерной цепи, выражающее зависимость номинального размера замыкающего звена от номинальных размеров составляющих
звеньев,
n m-
åå
Δii
11
i= n+
где АD – замыкающее звено; А
1
, (10)
ув
– увеличивающее звено; А
i
ум
–
i
уменьшающее звено; m – общее количество звеньев цепи,
включая замыкающее; n – количество увеличивающих звеньев.
ув ум
ув ум
max min
TA=A -A
ув ум
Δii
ESA = ESA - EIA
ув ум
Δii
EIA = EIA - ESA
Наибольший предельный размер замыкающего звена линейной размерной цепи
A =A -A
åå
Δii
max min
11
i= n+
n m-
max
1
. (11)
Наименьший предельный размер замыкающего звена линейной размерной цепи:
A A -A=
åå
Δii
min max
11
i= n+
n m-
min
1
. (12)
Разность наибольшего и наименьшего предельных размеров замыкающего звена определяют величину его допуска ТАD,
который выражается в виде
minmax
-= AATA . (13)
DDD
Подставив в (13) выражения (11) и (12) и учитывая, что допуск составляющих звеньев
iii
, получим уравнение
для определения допуска замыкающего звена линейной размерной цепи:
-=11m
=
TATA
. (14)
å
D
i
i
Верхнее предельное отклонение замыкающего звена определяется следующим образом:
max
AAESA -=
DDD
(15)
или
n m-
åå
11
i= n+
1
. (16)
Нижнее предельное отклонение замыкающего звена определяется следующим образом:
min
-= AAEIA
DDD
(17)
или
n m-
åå
11
i= n+
1
. (18)
Предельные отклонения замыкающего звена могут быть
определены и по значениям координаты середины поля допуска
EcAD. Координатой середины поля допуска i-го звена EcA
55
i
56
называется расстояние от середины поля допуска размера этого
(
)
ув ум
Δii
EcA = EcA - EcA
jj
ТА =ТА =…=ТА =Т А
1
Δ
ТА
m-
звена до его номинального значения:
, (19)
2
EIAESAEcA +=
iii
предельные отклонения
,
2
TAEcAESA +=
iii
.
2
TAEcAEIA -=
iii
Аналогично для замыкающего звена
n m-
åå
11
i= n+
1
, (20)
, (21)
2
TAEcAESA +=
DDD
. (22)
2
TAEcAEIA -=
DDD
Решение прямой задачи заключается в определении предельных отклонений всех составляющих звеньев по известным
величинам предельных отклонений исходного звена ESAD и EIAD.
Данная задача может быть решена одним из двух рассмотренных
далее способов.
Способ равных допусков применяют, если составляющие
звенья размерной цепи имеют один порядок (входят в один интервал размеров) и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. В этом случае условно можно
принять
12 ср
.
Тогда из выражения (13) следует, что
Полученный средний допуск корректируют для некоторых
составляющих размеров в зависимости от их значений, конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, но так, чтобы выполнялось условие
При этом применяют стандартные поля допусков, желательно
предпочтительные. Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, так как корректировка допусков составляющих размеров произвольна. Данный способ не может быть применен для
размерных цепей, величины звеньев которых расположены в различных интервалах размеров.
Т А=
ср
j
³
D
.
-=11m
TAТА
. (23)
å
j
j
Способ допусков одного квалитета заключается в том, что
=
Интервал
Значение
K
Δm-j
ТА
i
å
Квалитет
567891011121314151617
Колич
е-
размеры составляющих звеньев размерной цепи выполняются по
одному квалитету точности и допуски на эти размеры зависят от
номинальных размеров звеньев. Требуемый квалитет определяется следующим образом. В соответствии с ГОСТ 25346-89 допуск
линейного размера равен iaТА
, где аj – число единиц допус-
jj
ка, содержащееся в допуске данного j-го размера; i – единица допуска. Для размеров до 500 мм можно принимать значения единиц допуска, которые даны в табл. 15.
Таблица 15
размеров,ммДо 3 3-6 6-10
единицы
допуска
0,55 0,73 0,90 1,08 1,31 1,56 1,86 2,17 2,52 2,90 3,23 3,54 3,89
10-1818-3030-5050-8080-
120
120-
180
180-
250
250-
315
315-
400
400-
500
i, мкм
Следовательно, допуск замыкающего звена размерной цепи
равен
D
+++=
.
iaiaiaTA
112211 --
mm
Так как предполагается, что все размеры составляющих
звеньев размерной цепи выполнены с допуском одинакового ква-
литета, то а
1=а2
=…=а
m-1=аср
и
а=
ср
.
1
1
j=
По среднему значению числа единиц допуска аср выбирают
ближайший квалитет по табл. 16.
Таблица 16
ство
единиц
допуска а
7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600
По выбранному квалитету точности устанавливают предельные отклонения на размеры составляющих звеньев, причем
на размеры увеличивающих звеньев их определяют как для охватывающих размеров (основных отверстий) с полем допуска H,
57
58
а на размеры уменьшающих звеньев – охватываемых размеров
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
А2А1А
5
А
D
А3А
4
А1А
5
А
D
А3А4А
2
(основных валов) с полем допуска h. После чего проверяют вы-
полнение условия (23).
В том случае, если условие не выполняется, одно из звеньев
выбирается в качестве регулирующего звена и на размер этого
звена устанавливается квалитет точности меньше принятого для
всех других звеньев. Затем производится повторная проверка.
Пример расчета
Обратная задача. Определить номинальное значение и
предельные отклонения размера замыкающего звена размерной
цепи, составленной для разъемного корпуса зубчатой передачи
(рис. 42): А1=85 H11 мм, A2=40 H11 мм, A3=10 h11 мм, A4=100 d11
мм, A5=10 h11 мм.
Решение.
1. Составляем размерную
цепь заданной сборочной единицы (рис. 43). В заданной размерной цепи звенья А1 и А2 являются
увеличивающими, А3, А4 и А5 –
уменьшающими.
2. Определяем предельные
отклонения всех составляющих
звеньев по ГОСТ 25347-82:
2200+
мм,
1600+
мм,
0
мм,
90-
120
мм,
340--
0
мм.
90-
Рис. 42. Эскиз сборочной
единицы
А
=85 H11
1
А
=40 H11
2
А
=10 h11
3
А
=100 d11
4
А
=10 h11
5
3. Составляем уравнение
Рис. 43. Размерная цепь
размерной цепи (10) и определяем
номинальный размер замыкающе-
го звена АD=(85+40)-(10+100+10)=5 мм.
4. Определяем наибольшие, наименьшие значения размеров
составляющих звеньев и их допуски:
max
А
=85,22 мм; А
1
mim
=85,0 мм; ТА1=220 мкм;
1
max
ΔΔΔ
ESA =A -A
ув ум
Δii
ESA = ESA - EIA
ΔΔΔ
EIA =A -A
ув ум
Δii
EIA = EIA - ESA
ув ум
Δii
EcA = EcA - EcA
А
=40,16 мм; А
2
max
А
=10,0 мм; А
3
max
А
=99,88 мм; А
4
max
А
=10,0 мм; А
5
mim
=40,0 мм; ТА2=160 мкм;
2
mim
=9,91 мм; ТА3=90 мкм;
3
mim
=99,66 мм; ТА4=220 мкм;
4
mim
=9,91 мм; ТА5=90 мкм.
5
5. Вычисляем наибольшее и наименьшее значения размера
замыкающего звена по выражениям (11) и (12):
max
А
D
=(А
1
max
+А
2
max
)–(А
3
mim
+А
4
mim
+А
mim
)=(85,22+40,16)-
5
-(9,91+99,66+9,91)=5,90 мм;
mim
А
D
=(А
1
mim
+А
2
mim
)–(А
3
max
+А
4
max
+А
max
)=(85,0+40,0)-
5
-(10,0+99,88+10,0)=5,12 мм.
6. Допуск замыкающего звена (13), (14) равен
max
ТА
D=АD
ТА
=ТА1+ТА2+ТА3+ТА4+ТА5=220+160+90+220+90=780мкм.
D
mim
-А
=5,90-5,12=0,78 мм или 780 мкм;
D
7. Определим предельные отклонения размера замыкающе-
го звена:
- верхнее предельное отклонение (15), (16)
max
=5,90-5=0,90 мм или 900 мкм;
n m-
åå
11
i= n+
1
=(220+160)-(-90-340-90)=
=380+520=900 мкм;
- нижнее предельное отклонение (17), (18)
min
=5,12-5=0,12 мм или 120 мкм;
n m-
åå
11
i= n+
1
=(0+0)-(0-120+0)=120 мкм.
8. Рассчитаем координаты середин полей допусков (19), (20):
ЕсА
=(220+0)/2=110 мкм; ЕсА2=(160+0)/2=80 мкм;
1
ЕсА
=(0-90)/2=-45 мкм; ЕсА4=(-120-340)/2=-230 мкм;
3
ЕсА
=(0-90)/2=-45 мкм;
5
n m-
åå
11
i= n+
1
=(110+80)-(-45-230-45)= 510 мкм.
9. Произведем проверку значений по зависимостям (21)
и (22):
=510+780/2=900 мкм;
2
TAEcAESA +=
DDD
59
60
=510-780/2=120 мкм.
(
)
Δm-j
ТА
i
å
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
TAEcAEIA -=
DDD
Ответ: АD=5
Прямая задача. Определить допуски и предельные откло-
нения линейных размеров деталей части разъемного корпуса зубчатой передачи (рис. 35) при условии обеспечения зазора АD в
пределах от 5,00 до 5,75 мм: А1=85 мм; А2=40 мм; А3=10 мм;
А
=100 мм; А5=10 мм.
4
Решение.
1. Номинальное значение и допуск исходного звена равны:
А
=5 мм; ТАD=750 мкм.
D
2. Решение задачи производим способом допусков одного
квалитета, т.к. номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи принадлежат различным размерным интервалам.
Определим квалитет точности, по которому изготовлены
размеры всех звеньев размерной цепи, предварительно выбрав
значения единиц допусков для размеров составляющих звеньев
цепи из табл. 16:
i1=2,17 мкм; i2=1,56 мкм; i3=0,90 мкм; i4=2,17 мкм; i5=0,90 мкм;
а=
ср
1
1
j=
3. Среднее число единиц допуска аср=97,4 больше принятого для 10 квалитета, но чуть меньше, чем для квалитета 11. Устанавливаем для всех звеньев размерной цепи допуск по 11 квалитету, причем для размеров увеличивающих звеньев принимаем
поле допуска H11, а уменьшающих – h11:
А
=85 H11
1
А
=100 h11
4
4. Проверяем выполнение условия (23):
-=11m
TA =220+160+90+220+90=780 мкм; условие (23) не выполняется,
å
j
j
т.е. в ходе расчета получено, что
2200+
0
900
мм.
120++
=
мм, А2=40 H11
мм, А5=10 h11
220-
750
,,,,, ++++
1600+
мм, А3=10 h11
0
мм.
90-
-=11m
<
TAТА
å
D
j
900172900561172
=97,4.
.
j
0
мм,
90-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]