Техническая термодинамика. Учебно-методическое пособие для СПО

МПа

=

t C

= °

ε 10

=

λ 1,5

=

600 /

кДж кг

−

МПа

=

t C

= °

=

1800

C

= °

480 /

кДж кг

=

МПа

=

t C

= °

°

=

540 /

кДж кг

=

λ 1,6

=

МПа

=

t C

= °

ε 8

=

370 /

кДж

=

кг

МПа

=

t C

= °

β 6

=

°

=

МПа

=

t C

= − °

β 5

=

t C

= °

МПа

=

t C

= °

3. Рассчитать цикл Тринклера:

сжатия

=

, степень повышения давления

. Вычислить параметры в характерных точках циклов

0,1p

1

,

30

1

, степень

q

,

2

Отто и цикла Дизеля, соотнести значения их термических КПД, считая, что начальные параметры, максимальные температуры и отведенные количества теплоты одинаковы и составляют:

t

max

;

q

2

. Рабочее тело – воздух.

0,1p

1

;

20

1

;

4. Вычислить параметры в характерных точках циклов Дизеля и

Тринклера и соотнести значения их термических КПД, зная, что начальные параметры, максимальные температуры и отведенные количества теплоты одинаковы и составляют:

max

1600

Ct

;

q

2

. Степень повышения давления в

0,1p

1

;

30

1

;

цикле Тринклера

. Рабочее тело – воздух.

5. Вычислить параметры в характерных точках циклов Отто и

Дизеля и соотнести значения термических КПД, начальные параметры, степени сжатия и отведенные количества теплоты одинаковы и

составляют:

0,1p

1

;

0

1

;

q

2

. Ра-

бочее тело – воздух.

6. Рассчитать цикл ГТУ С изобарным подводом теплоты и адиа-

батным сжатием в компрессоре, начальные параметры рабочего тела

0,1p

1

, а температура рабочего тела на входе в турбину

Рабочее тело

7.

Рассчитать

начальные параметры рабочего тела

;

–

воздух

10

1

, степень повышения давления при сжатии

850

3

.

цикл ГТУ с изохорным подводом теплоты, если

0,1p

1

;

1

20

,

Ct

сте

.

-

пень повышения давления при сжатии тела на входе в турбину

изобарным подводом теплоты и предельной регенерацией, если начальные параметры рабочего тела

8.

Рассчитать

цикл ГТУ с адиабатным сжатием в компрессоре

750

3

71

.

1

, а

температура рабочего

0,1p

;

0

1

,

темпе

,

-

t C

= °

t C

= °

σ 0,8

=

МПа

=

t C

= − °

β 5,5

=

t C

= °

расп 2 1

β /

p p

=

кр кр 1

β /

p p

=

1

p

2

p

МПа

=

°

=

МПа

=

280 / ( )

R

Дж кг К

= ⋅

33,1=k

=

МПа

=

t

=

1000

C

= °

ратура воздуха на выходе из компрессора рабочего тела на выходе из турбины

450

4

200

2

, температура

.

9. Рассчитать цикл ГТУ с изобарным подводом теплоты и реге-

нерацией (степень регенерации рабочего тела ния при сжатии турбины

420

4

0,1p

1

(

).

;

, а температура рабочего тела на выходе из

1

10

), если начальные параметры

; степень повышения давле-

Контрольная работа 4

«Термодинамика газового потока»

Задачи посвящены процессам течения идеальных газов в сужающихся соплах и соплах Лаваля. Течение принимается адиабатным. Расчёты необходимо производить по формулам идеального газа, пренебрегая начальной скоростью. Решение задач следует начинать с сопоставления располагаемого (

(

) значений β. В результате сопоставления должен быть

) и критического

сделан вывод о режиме течения в сопловом канале и выбраны соответствующие расчётные формулы (см. приложение определение

скорости и расхода при заданных параметрах

и

для сужа-

ющегося сопла). Необходимо также привести схему сопла с обозна- чением рассчитываемых сечений.

1. К соплу газовой турбины подводятся продукты сгорания топлива

с начальными параметрами канале давление понижается до ния идеальным газом с

1,3p

1

0,2p

2

и

550

1

Ct

. В сопловом

. Считая продукты сгора-

и

, определить: 1)

какой тип сопла применен в турбине; 2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла; 3) расход газа, если минимальный диаметр сопла

2. Воздух с начальными параметрами

ммd 10

min

. Потерями на трение пренебречь.

1

12p

и

вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в кото-

72

1

МПа

=

34,1=k

94,0

=

ϕ

1

=

ϕ

с

кг

m/20

=

°

=

МПа

=

4,1=k

96,0

=

ϕ

3 /

m

кг с

=

°

=

4,1=k

=

92,0

=

ϕ

=

t

=

300

C

= °

=

36,1=k

95,0

=

ϕ

=

t

=

600

C

= °

рой постоянно и равно зом с

, определить: 1) параметры и скорость воздуха в выход-

ср

0,1p

. Считая воздух идеальным га-

ном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте

; 2) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сопла

Лаваля на расчетном режиме при чения сопла Лаваля при расходе воздуха

3. Водород с начальными параметрами

; 3) площадь минимального се-

.

1

МПаp 6

и

300

1

Ct

вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в которой постоянно и равно

ср

0,42p

. Считая водород идеальным газом с

, определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении

идеального сужающегося сопла; 2) параметры и скорость в выходном сечении сопла Лаваля при расчетном режиме (

); 3) площадь

минимального сечения сопла Лаваля при расходе

4. Азот с начальными параметрами

1

МПаp 4,0

и

.

600

1

Ct

вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно

ср

определить значения сопло, если площадь выходного сечения сопла ной коэффициент ном сечении, если давление среды увеличится до

5. Кислород с начальными параметрами

МПаp 1,0

p

. Считая азот идеальным газом с

,

t

,

ρ

ω

2

и массовый расход азота через

2

6 смF

2

, а скорост-

. Изменятся ли параметры азота в выход-

ср

1

МПаp 28,0

МПаp 6

и

,

?

1

вытекает через сопло в среду, давление в которой постоянно и

равно

ср

МПаp 42,0

. Считая кислород идеальным газом с

,

определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте

; 2) параметры и скорость

в выходном сечении идеального сопла Лаваля при расчетном режиме; 3) расход кислорода при минимальной площади канала

6. Воздух с начальными параметрами

p

1

min

4,0

2 смF

МПа

2

.

и

1

вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в кото-

73

=

38,1=k

=

92,0

=

ϕ

=

°

=

10

=

мм

=

66,1=k

1

=

ϕ

96,0

=

ϕ

1

=

ϕ

=

°

=

2,1=k

с

кг

m/2

=

94,0

=

ϕ

=

t C

= °

МПа

=

4,1=k

95,0

=

ϕ

с

кг

m/3

=

рой постоянно и равно зом с

, определить давление, скорость, температуру, плот-

ср

МПаp 1,0

. Считая воздух идеальным га-

ность в выходном сечении и массовый расход воздуха, если площадь выходного сечения

2

8,5 смF

2

, а скоростной коэффициент

.

Изменятся ли определяемые в задаче величины, если давление среды увеличится до

ср

7. Гелий с начальными параметрами

вытекает через сопло, минимальный диаметр которого во внешнюю среду, где давление постоянно и равно Считая гелий идеальным газом с

и скорость газа в выходном сечении, если сопло сужающееся и

МПаp 2,0

?

1

МПаp 5

и

d

min

ср

100

1

Ct

,

МПаp 1

.

, определить: 1 ) параметры

;

2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла Лаваля на

расчетном режиме, если рого сопла, приняв для сужающейся части сопла Лаваля

8. Диоксид углерода с начальными параметрами

500

1

Ct

вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в ко-

торой постоянно и равно идеальным газом с

, определить площадь выходного сечения

; 3) расход гелия для первого и вто-

p 6,0

1

ср

МПаp 4,0

. Считая диоксид углерода

.

МПа

и

сопла, а также параметры и скорость газа в этом сечении, если массовый расход газа равен

, а скоростной коэффициент

. Изменится ли расход газа, если давление среды понизить до

ср

МПаp 2,0

9. Воздух с начальными параметрами

?

p 3,0

1

МПа

и

40

1

вытекает через сужающееся сопло во внешнюю среду, в которой давление постоянно и равно

газом с

, определить давление, скорость, температуру и плот-

ср

0,12p

. Считая воздух идеальным

ность воздуха в выходном сечении сопла, если скоростной коэффициент

ходимую для обеспечения расхода воздуха, равного

. Определить также площадь выходного сечения, необ-

. Из-

74

менится ли расход воздуха, если давление внешней среды снизить до

МПа

=

t

=

600

C

= °

=

60 /

m

кг с

=

4,1=k

°

=

12

γ

0,05p

ср

10. Воздух с начальными параметрами

?

1

МПаp 10

и

1

вытекает через сопло Лаваля во внешнюю среду. Давление

воздуха в выходном сечении сопла

. Считая воздух идеальным газом с

ср

МПаp 1,0

, расход воздуха

, определить

параметры и скорость воздуха в критическом и выходном сечениях сопла. Теплообменом и потерями на трение в сопле пренебречь. Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, считая, что оно имеет коническую форму с углом раствора сопла

.

75

-

5

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П1

Соотношения между единицами измерения давления

Бар

Паскаль

Па

(Н/м2)

Физическая атмо-

сфера,

атм

Техничес-

кая атмо

сфера, ат

(кГ/см2)

Миллимет-

ры ртутно-

го столба,

мм рт. ст.

Миллимет-

ры водяного

столба,

мм вод. ст.

1 бар 1 105 0,987 1,02 750 10200 1 Н/м2 10

1 - - - 1 атм 1,013 101300 1 1,033 760 10330 1 ат 0,981 98100 0,968 1 735,6 10000 1 мм

0,00133 133 0,001316 0,00136 1 13,6

рт. ст. 1 мм вод.

9,81· 10

-5

9,81

9,68· 10-5

10-4

0,0736

1

ст.(1 кГ/м2)

Таблица П2

Значения µ и R для газов

Газы Химическое

µ R, Дж/кг·K

обозначение Азот N2 28,013 296,015 Аммиак NH3 17,030 488,215 Аргон Ar 39,948 208,128 Водород H2 2,014 4128,252 Водяной пар H2O 18,015 461,512 Гелий He 4,0026 2077,224 Кислород O2 31,99 259,829 Метан CH4 16,043 518,251 Окись углерода CO 28,0105 296,827 Углекислый газ CO

2

44,010 188,918

Воздух 28,96

76

Водород

с

p

с

v

с

p

с

v

с

p

с

v

с

p

с

v

с

p

с

v

с

p

с

v

с

p

с

v

Таблица П3

Мольные теплоемкости идеальных газов без учета

их зависимости от температуры (с = const)

Газы

сµ

v

сµ

p

с

k =

c

кДж/(кмоль⋅К) Одноатомные 12,56 20,93 1,67 Двухатомные 20,93 29,31 1,4 Трех и многоатомные 28,31 37,68 1,33

Таблица П4

Газ Истинная теплоемкость

при p = const, кДж/(кмоль⋅К)

N2 O

2

H

2

CO

2

SO

2

Воздух

Н2O

=µpc

28,5372+0,005390t

=µpc

29,5802+0,006971t

=µpc

28,3446+0,003152t

=µpc

28,7395+0,005862t

=µpc

41,3597+0,013204t

=µpc

42,8728+0,013204t

=µpc

28,7558+0,005721t

=µpc

32,8367+0,011661t

Средняя теплоемкость

при p = const, кДж/(кмоль⋅К)

t

=µ

c

28,7340+0,002349t

p

0

t

=µ

c

29,2080+0,004072t

p

0

t

=µ

c

28,7210+0,001201t

p

0

t

=µ

c

28,8563+0,002681t

p

0

t

=µ

c

38,3955+0,010584t

p

0

t

=µ

c

40,4386+0,009956t

p

0

t

=µ

c

28,8270+0,002708t

p

0

t

=µ

c

33,1494+0,005275t

p

0

Таблица П5

Ct°,

Воздух Кислород Азот

µ

Водяной

пар

µ

Оксид

углерода

µ

Диоксид

углерода

µ

p

v

µ

0 29,07 20,76 29,27 20,96 29,12 20,81 28,62 20,31 33,50 25,19 29,12 20,81 35,86 27,55 100 29,15 20,84 29,54 21,23 29,16 20,85 28,94 20,63 33,74 25,43 29,18 20,87 38,11 29,80 200 29,30 20,99 29,93 21,62 29,25 20,94 29,07 20,76 34,12 25,81 29,30 20,99 40,06 31,75 300 29,52 21,21 30,40 22,09 29,38 21,07 29,12 20,81 34,58 26,27 29,52 21,21 41,76 33,45 400 29,79 21,48 30,88 22,57 29,60 21,29 29,19 20,88 35,09 26,78 29,79 21,48 43.25 34,94 500 30,09 21,78 31,33 23,02 29,86 21,55 29.25 20,94 35,63 27,32 30,10 21,79 44,57 36,26 600 30,40 22,09 31,76 23,45 30,15 21,84 29,32 21,01 36,20 27,89 30,43 22,12 45,75 37,44 700 30,72 22,41 32,15 23,84 30,45 22,14 29,41 21,09 36,79 28,47 30,75 22,44 46,81 38,50 800 31,03 22,72 32,50 24,19 30,75 22,44 29,52 21,20 37,39 29,08 31,07 22,76 47,76 39,45 900 31,32 23,01 32,82 24,51 31,04 22,73 29,65 21,33 38,01 29,69 31,38 23,06 48,62 40,30

1000 31,60 23,29 33,12 24,81 31,31 23,00 29,79 21,47 38,62 30,30 31,67 23,35 49,39 41,08 1200 32,11 23,80 33,63 25,32 31,83 23,52 30,11 21,79 39,83 31,51 32,19 23,88 50,74 42,43 1400 32,56 24,25 34,08 25,77 32,29 23,98 30,47 22,15 40,98 32,66 32,65 24,34 51,86 43,54 1600 32,97 24,66 34,48 26,17 32,70 24,39 30,83 22,52 42,06 33,74 33,05 24,74 52,80 44,49 1800 33,32 25,01 34,83 26,52 33,06 24,75 31,19 22,88 43,07 34,76 33,40 25,09 53,60 45,29

77

p

1

W

кр

β

2

<

(

)

β

=

2

(

)

=

β

Таблица П6

p

Определение скорости и расхода при заданных параметрах

I ОБЛАСТЬ -

2

p

β

>

кр



=

β



кр

k



k

1

−

k

2



;



1

+



W

д

, (

W

=

ϕ

<W)

д

1

и

p

для сужающегося сопла

2

II ОБЛАСТЬ -

p p

2

<

1

k

1

−

кр

p

2

=

β

p

1

p

2

кр

β

кр

1

k

2





==





1

+

kp





p

2

=

β

p

1

Область малых перепадов давлений Область больших перепадов давлений

78

Полное расширение газов, давление на срезе сопла

W

равно давлению окружающей среды

2

( )

pp →−

W

21

WW

кр

2

−kk

=

k

2

−

k



vp

112



1



1



−

1

β

 

72.44 hhW −=

212

p

k



1



−

v

k

1



1

m =

=

fm

2

Wf

22

v

2

+kk

12

k



−

ββ

 

( звука)

W

к

WW

кр

2 RT

=

p

кр

Wf

m2=

2 vp

==

k

kRTa =

– местная скорость

k

1

k

+

кр

v

к

k

112

1

+

1

hhW −=172.44

крк

;

aW

кр

Не происходит полного расширения газов, давление на срезе больше давления окружающей среды

pp

кркр

12

( )

pp →−

21

к

k

2

fm

=

2max

2

W

к

2

1

k−

2

 

1

kk

++



p



1



1

v



1

−

=

∆

−

=

(

)

−

=

(

)

=

−

=

k

=

Таблица П7

Процесс Уравнение

Изохорный

79

Изобарный

процесса

v = const

р = const

Соотношения

между парамет-

рами состояния

p

=

2

T

2

v

2

T

2

1

T

v

p

1

Механическая работа,

располагаемая работа

vdpdl

0

TTR −=

l

0

0=l

)(

ppvl

210

vvpl

=

12

0

Теплота,

коэффициент

распределения

тепла φ=

теплоемкость

v

u

,

q

TTcq

−=

12

ϕ=1

сc

v

TTcq

p

12

1

=ϕ

,

сc

p

Графики процессов

)(

T

2

ln

csv=∆

T

1

)(

csp=∆

T

1

T

2

ln

−

=

∆

=

±∞

=

−

1

k

l

=

±∞

=

ϕ

=

∆

Процесс Уравнение

процесса

Изотермический

Т = const

pv = const

Соотношения

между парамет-

рами состояния

vpvp

2211

Механическая работа,

располагаемая работа

ln

vdpdl

v

2

==

v

1

0

RTl

Продолжение табл. П7

Теплота,

коэффициент

распределения

тепла φ=

теплоемкость

u

,

q

lq

Графики процессов

ϕ = 0

80

Адиабатный

pvk = const

T

2

=

T

1

k

1

−





v

1





=





v

2





k

1

−

k





p

2









p

1





p

1

ln

RT=

p

2

ll =

−

kll

−

vpvp

TTR

21

1

или

iil −=

210

2211

=

)(

.

0

k

vp

=

11

k

=

vp

22

=

k

=

0

c

q

p

1

ln

Rs =∆

0

p

2

0

c

0

s