Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Техническая термодинамика. Учебно-методическое пособие для СПО
.pdf
Рабочее тело – воздух.
1 3
T T
T
η
−
1 2
l l l
= −
2
1
ln
v
v
4
3
ln
v
v
1 1 1
p v RT
=
1
1
RT
0,861 /
20 10 2 10
м кг
+
⋅ ⋅
3 3 3
p v RT
=
3
3
RT
287(27 273)
0,7175
=
/
м кг
2
v
1 1
k k
T v T v
− −
0,126
/
м кг
0,487
/
м кг
Дж
Дж
1 2
l l l
= −
Дж
= − =
0,5
600
η
−
0,5
=
η
Дж
=
v
p
=
t
– термический КПД;
1
1
2
пол
l RT
=
1 1
– полезная работа;
l RT
;
2 3
vp=
287(327 273) 172200
v
= = =
1
vp=
3
Удельный объем
1 1 3 3
=
4
= −
1
;
5 5
;
v+=
3
1,2 10
⋅
Рис. 6.2
3
5
найдем из уравнения адиабаты 4–1:
1
1
k
;
v v
= =
2 3
T
T
−
3
2
3
;
3
3
.
.
Точно так же для адиабаты 4–1:
1
1
k
−
1
4
v
2
v
1
v
4
ln 33364,5
v
3
пол
l
пол
v v
= =
4 1
l RT
= =
1 1
l RT
= − =
2 3
T
T
ln 65569,023
65569,023 33364,5 32204,523
600 300
= =
t
;
3
;
;
;
;
.
Ответ:
t
l
;
пол
32204,523
41
.
6.10. КПД какого цикла больше: 1234 или 1′2′3′4′ (рис. 6.3)? Счи-
T
1
2
s
4
тать, что процессы 1′–2′ и 3′–4′ изотермические и температуры в этих
процессах соответственно равны температурам в процессах 1–2 и 3–
4. Процессы 2′–3′ и 4′–1′ – изобарные.
Рис. 6.3
Ответ:
*КПД этих двух циклов будут одинаковыми ввиду того, что в Ts-
координатах изображен обычный цикл Карно, а в pv-координатах –
обобщенный термодинамический цикл Карно, состоящий из двух
изотерм и двух эквидистант (изобары 2′–3′ и 4′–1′). На рис. 6.4
представлен обобщенный термодинамический цикл Карно. КПД
таких циклов, как известно, одинаковы, если они осуществляются в
одинаковых температурных пределах.
q
рег
q
1
T
1
T
2
s
s
1
4
q
2
3
s
s
3
2
Рис. 6.4
42
6.11. Какие из приведенных значений термического коэффициента
t
η
полезного действия
(0,36; 0,38; 0,42; 0,46) могут быть реализованы
в цикле теплового двигателя, работающего в интервале температур
20…220 °С?
Ответ: 0,36; 0,38.
6.2. ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Техническая термодинамика рассматривает идеальные циклы
тепловых двигателей. При изучении циклов тепловых машин необходимо обратить внимание на главные отличия идеального цикла двигателя от индикаторной диаграммы этого двигателя. Идеальные циклы состоят только из обратимых процессов, реальные процессы горения и выхлопа заменены термодинамическими процессами подвода и
отвода теплоты, рабочее тело – идеальный газ с постоянной теплоемкостью, масса и химический состав которого неизменны. Процессы
расширения и сжатия в газовых двигателях – адиабатные, процессы
отвода теплоты – изохорные (ДВС) или изобарные (ГТУ). В ГТУ
происходит полное расширение газов до давления окружающей среды, поэтому процесс отвода теплоты заменяют на процесс при
p = const. В поршневых двигателях выброс газа из цилиндра происходит с давлением, в 2…4 раза большим атмосферного, поэтому здесь
процесс отвода теплоты принимается v = const [8].
43
Теоретические циклы поршневых тепловых двигателей
1
q
2
q
p
3
p
2
p
3
2
4
1
ν
1
ν
2
ν
ε
=
λ
=
(
)
p
ν
2
1
3
4
1
q
2
q
1
ν
2
ν
3
ν
(
)
Таблица 6.1
Название и схема цикла Характе-
ристики
цикла
Цикл двигателя с подводом тепла при постоянном
объеме v=const (цикл Отто)
44
Цикл двигателя с подводом теплоты при постоянном
давлении p=const (цикл Дизеля)
ε
ρ
v v
/
1 2
p p
/
3 2
v
=
v
v
=
v
1
2
3
2
Термический КПД
цикла
для идеального газа
с=const
η
= −−1
t v
η
= −
1
t v
k
ε ρ
Теоретическая мощность,
m
– массовый расход рабочего тела
τ
цтеор
t p
обр
цтеор
обр
)()(
uuuumlmN
−−−==
ττ
( )
vvt
ττ
TTсql
1
(
)
1
231
ρ
k
ε ρ
k
−−=η=
ε
k
−
−
1
(
1243
1
−1
k
)()(
uuhhmlmN
−−−==
1423
1
−
1
)
1
.
k
1
ε
k
ρ
k
−
1
обр
ц
−
1
−
1
(
)
l q c T T
= = − −
ц
η
1 3 2
p
ν
3
4
5
2
q
1
2
4
ν
1
ν
2
ν
1
q
′
1
q
′′
(
)
Окончание табл. 6.1
Название и схема цикла Характе-
Цикл двигателя со смешанным подводом теплоты
v=const, p=const (цикл Тринклера)
45
ристики
ε
λ
ρ
цикла
v
=
v
p
=
p
v
=
v
Термический КПД цикла
для идеального газа с=const
k
λ ρ
−
1
η
= −
1
t
2
3
2
4
3
k
−
1
ε λ λ ρ
− + −
(
[ ]
1
k
1 1
)
(
)
Теоретическая мощность,
m
– массовый расход
τ
рабочего тела
обр
lmN
цтеор
τ
τ
.)(
uu −−
15
==
)()(
hhuum −−+−=
3423
Цикл Отто
1 3 2
2 4 1
( );
( ).
q c T T
q c T T
= −
2
1
q
q
η
1
1
η
ε
−
1
3
T
T
η
1
RT
/
;
k
ε
1
ε
−
1
k
ε
−
3 2
;
v v
=
;
λ ε λ
λ
= =
.
λ ε λ
4 1
;
v v
=
;
λ
1
1
.
4 1 1
T T T
ε λ λ
Идеальный газ с начальными параметрами p1, v1, T1 сжимается по
адиабате 1–2. В изохорном процессе 2–3 рабочему телу от внешнего
источника теплоты передается количество теплоты q1. В адиабатном
процессе 3–4 рабочее тело расширяется до первоначального объема v
4
= v1. В изохорном процессе 4–1 рабочее тело возвращается в
исходное состояние с отводом от него теплоты q2 в теплоприемник.
Количества подведенной и отведенной теплоты определяются по
формулам
v
кДж/кг
= −
v
Для термического КПД цикла
1
= −
t
1
или
Термический КПД цикла Карно (эталон)
= −
tv
k
.
= −
t
1
.
Точка 1
Точка 2
Точка 3
Точка 4
Таблица 6.2
Параметры рабочего тела во всех характерных точках цикла
vp=
v vε=
2 1
v
p p p
= =
2 1 1
;
p p p
= =
3 2 1
k k
vT v
4 2
T v v
3 4 1
3
= = =
1
v
2
p p p p
= = = =
4 3 3 1
1 1
− −
1
k
T p
k
T p
k k
v p
3 3
v v
4 1
k
−
ε
T v
2 1
= =
T v
1 2
3 3
2 2
v
2
k
= =
1
k
−
k
T T T
= =
;
3 2 1
k
ε
1
1
−
1
k
−
ε
T T
;
2 1
=
1
k
−
.
46
6.12. Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом теп-
λ
ν / 287 350 /10 1,0
ν ν / ε 1/ 20 0,05
= = =
ν /ν ) ε
k k
= =
ε
= =
1 20 66,2
ν / 66,2 0,05 10 / 287 1155
ν /ν / ρ
= =
ρ=1155 2 2310
= ⋅ =
66,2
=
ν
=
ν ρ=0,05 2 0,1
= ⋅ =
ν 1,0
=
1
ν /ν )
k
2310 0,1 920
p
=
ν ν ) [1/ ( 1)]( ν ν ) 66,2 10 (0,1 0,05)
= − + − − = ⋅ − +
(10 / 0,4)(66,2 0,1 2,64 1) 1326000
1326
=
ν ν ) (10 / 0,4)(1 66,2 0,05) 578000
578
= −
1326 578 748
= + = − =
( ) (29,09 / 28,85)(2310 1155) 1162
= − = − =
лоты при постоянном объеме определить параметры во всех основных
точках, полезную работу, количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла Карно по условиям задачи, если даны
p
=
1
1 бар, T = 320 К, степень сжатия ε= 4,0, степень повышения давления
= 4,0. Рабочее тело – воздух, показатель адиабаты k = 1,4. Теплоем-
кость рабочего тела принять постоянной (сv= 0,724 кДж/кг·К).
Примечание: для расчёта использовать соотношения табл. 6.1 и 6.2.
Решение:
Параметры точки 1:
p
= 1 бар; T = 320 К;
1
RT p= = ⋅ =
1 1 1
5
м3/кг.
Параметры точки 2:
k
2 1
= ⋅ = бар;
1,4
м3/кг;
T p R
= = ⋅ ⋅ = К.
2 2 2
/ (
p p
2 1 1 2
;
5
p p
2 1
Параметры точки 3:
3 2 3 3
T T
;
T T
3 2
К;
p
3
бар;
3
2
м3/кг.
Параметры точки 4:
4
/
RT= = ⋅ = бар.
4 4
м3/кг;
/ (
T T−= ;
3 3 3 4
5
T = ⋅ = К;
4
Работа расширения составляет:
l p k p p
1 2 3 2 3 3 4 4
+ ⋅ − ⋅ =
(
5
Дж/кг
Работа сжатия:
[1/ ( 1)](
l k p p= − − = − ⋅ = −
2 1 1 2 2
5
кДж/кг.
Полезная работа определится так:
l l l
1 2
кДж/кг.
0,4
5
кДж/кг.
Дж/кг=
4
Количество подведённой теплоты
q c T T
1 3 2
p
47
кДж/кг.
Количество отведённой теплоты
( ) (20,78 / 28,85)(920 350) 410
= − = − =
1162 410 752
= − = − =
η / 752 /1162 0,648
= = =
η 1 [(ρ 1) / ε (ρ 1)] 1 [(2 1) /1,4 20 0,65
η 1 / 1 350 / 2310 0,85
= − = − =
ν ν 748000 / (1 0,05) 10 7,88
q c T T
2 ν 4 1
кДж/кг.
Полезно использованная теплота
q q q
1 2
кДж/кг.
Термический КПД цикла
q q
t
1
.
Проверка КПД цикла
= − − − = − − ⋅ =
t
k k k
1 1,4 0,4
−
k
Термический КПД цикла Карно, по данным задачи,
T T
t
1 3
.
Среднее индикаторное давление
p l= − = − ⋅ =
/
i
1 2
5
бар.
.
Таблица 6.3
Теоретические циклы газотурбинных установок
Название и схема цикла Характе-
Цикл ГТУ с подводом тепла при постоянном
давлении p=const (цикл Брайтона)
Цикл ГТУ с подводом теплоты при постоянном
объеме v=const (цикл Гемфри)
ристики
цикла
p
2
β
=
p
1
v
ρ
=
v
v
=
ε
v
p
β
=
p
p
λ
=
p
Термический КПД цикла
для идеального газа
с=const
η
η
t
1
1−−=
1−−=
k
λ
−
λ β
(
3
2
1
2
2
1
η
= −
t
3
2
1
kt1
k
β
1
1
k
ε
1
k
−
1
k
−
1
k
1
)
48
6.13. Два цикла: цикл Карно
a b c d
− − −
ε υ / υ 7
= =
T T
= =
2073
K
=
288
T T K
= =
Па
1
m
кг
=
1
a
ε ν
/
ν
=
a
p
c
p
ε 138
=
МПа
=
кПа
=
Па
t C
= °
Па
Па
1
m
кг
=
η 0,54
=
568 /
кДж кг
=
5
5 10
= ⋅
η
62,3 %
=
13,4 %
и цикл с изохорным
a
d
1
подводом тепла
осуществляются в одном диапазоне
изменения температуры
и
6.5); давление
чее тело –
min 2
p
= , рабо-
d
сухого воздуха.
10
5
max 1
(рис.
Рис. 6.5
Определить: а) во сколько раз термический КПД цикла Карно больше КПД цикла с изохорным подводом тепла; б) степень адиабатического сжатия в цикле Карно
d
Ответ: а) в 1,6 раза; б)
; в) давления
и
.
; в)
p
98
a
и
5
p
c
.
6.14. Определить КПД и работу цикла с подводом тепла по изохо-
ре (рис. 6.6), если даны:
p
3,5 10
= ⋅ , рабочее тело –
4
5
10
p
= ,
1
5
0
1
сухого воздуха.
,
53 10
p
= ⋅ ,
3
5
Ответ:
t
;
l
ц
6.15. Чему буден равен термиче-
ский КПД цикла, приведенного в
6.14, если процесс адиабатного расширения 3–4 продолжить до давле-
ния
p
5
(точка 5), и на сколь-
ко процентов увеличится работа
цикла (рис. 6.6)?
Ответ:
t
; на
.
.
Рис. 6.6
49
6.16. Определить термиче-
t C
= °
4
p
Па
1
m
кг
=
η 62,5 %
=
825 /
кДж кг
=
1310 /
кДж кг
=
η
68 %
=
2
p
t C
= °
' 234 /
кДж кг
=
1
m
кг
=
η
65,2 %
=
ский КПД цикла с подводом
тепла по изобаре (рис. 6.7), если
5
10pПа=
,
3,5 10
= ⋅ ,
0
1
5
сухого
.
Рис. 6.7
даны:
55 10pПа= ⋅ ,
3
1
рабочее тело –
воздуха.
Ответ:
t
5
6.17. Для цикла из 6.16 определить полезную работу и подведён-
ное тепло.
Ответ:
l
ц
;
q
1
.
6.18. Чему буден равен термический КПД цикла, приведенного в
6.15, если процесс адиабатного расширения 3–4 продолжить до давления
5
5
10pПа= (рис. 6.7), и на сколько процентов увеличится рабо-
,
та цикла?
Ответ:
'1q
t
"1q
Рис. 6.8
; в 1,11 раз.
6.19. Для цикла, изображён-
ного на рисунке к заданию 6.7,
определить термический КПД и
давление
5
10pПа= ,
1
70 10pПа= ⋅ ,
3
, если известны:
0
1
5
,
3,5 10pПа= ⋅ ;
4
5
тепло, подведённое в изохорном
процессе 2–2`,
рабочее тело –
q
1
,
сухого
воздуха.
Ответ:
t
;
55 10pПа= ⋅ .
2
5
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]