Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория механизмов и машин. Проектирование кулачковых механизмов. Учебное пособие
.pdf
C
2
В
Y
О
1
Z
Рис. 11. Пространственный кулачок с плоским
толкателем и цилиндрической парой
1 – кулачок; 2 – коромысло; 3 – толкатель
А
1
О
2
X
С:
Таким образом, пространственный кулачковый механизм с плос-
ким толкателем
3 и цилиндрической парой С существует в шестипо-
движном (П = 6) пространстве. Механизм имеет: три подвижных звена
(
n = 3); две одноподвижные (
1р
(
) трехподвижную А и одну (
3
2р
) кинематические пары
1
1р
) двухподвижную С кинемати-
2
О
, В; одну
1
ческую пару. Подвижность этого механизма определим по формуле
П.И. Сомова (1852–1919) и А.П. Малышева (1879–1962):
6–5 –4 –3 63–52–41–311.Wnp p p
123
Подвижность исследуемого механизма через число контуров:
123
–211–31;kp p p n
12 3–П 12 21 31–16 1.Wp p pk
123
3.8. КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ С ВРАЩАЮЩИМИСЯ
В РАЗНЫХ ПЛОСКОСТЯХ КУЛАЧКОМ,
КОРОМЫСЛОМ И ШАТУНОМ
На рис. 12 показан конусный кулачок 1, на боковую сторону которого опирается коромысло
высшая кинематическая пара
2. Результатом такого соединения является
А– линия контакта коромысла и кониче-
ской поверхности кулачка.
21
Y
X
Z
X
О
А
1
1
О
2
2
Z
Рис. 12. Конусный кулачок 1 с коромыслом 2
X
C
В связи с тем, что при вращении кулачка в плоскости ХOZ расстоя-
ние
CA коромысла, вращающегося в плоскости XOY, является перемен-
ˆ
ным, угол наклона коромысла
ACО
определит профиль конической
1
образующей поверхности кулачка с целью обеспечения постоянства
геометрического вида соприкосновения (контакта) подвижных звеньев
механизма.
Высшая кинематическая
(рис. 12) – совершает поступательное движение вдоль оси
кулачка
образом, П
происходит вокруг оси Х, коромысла – вокруг
= 3.
А – линия контакта кулачка и коромысла
Υ. Вращение
, таким
Подвижность механизма равна:
3–2 – 32–22–1 1;Wnpp
12–П 12 21–13 1.Wp pk
12
12
–3–22;kp p n
12
Рассмотрим механизм (рис. 13), ведущее звено которого кулачок
1
выполнен в виде цилиндра с замкнутым, так называемом траекторным,
пазом, расположенным на его рабочей поверхности. В паз кулачка ча-
стично погружен ролик
циируется движением
Контакт
А звеньев 1 и 2 следует классифицировать высшей двухпо-
2 коромысла 3. Вращение коромысла
звена 1 вокруг оси его симметрии.
Y
ини-
движной кинематической парой, совершающей движение в плоскости,
параллельной
XОΖ. Механизм имеет: три подвижных звена (
одноподвижные вращательные кинематические пары
ную с ней
О
), С, В и одну двухподвижную высшую кинематическую
2
О
1
3п
); три
(и разнесен-
22
пару А. Число неповторяющихся простейших видов движения в механизме равно П
кулачок и ролик), и два поступательных вдоль
= 4: два вращательных движения вокруг Y и X (звено 3,
Z и X (движения ролика).
О
1
2
Z
А
3
1
О
2
X
C
В
Рис. 13. Кулачковый механизм с коромыслом
и с П = 4
На рис. 14 показан пространственный кулачковый механизм, в состав
которого входят четыре подвижных звена (
парами пятого класса
О
, С, Е, В и одной четвертого класса А. Ось вра-
1
n = 4), соединенные четырьмя
щения кулачка проходит через геометрическую ось его симметрии.
Y
О
1
Z
3
N
Рис. 14. Механизм с толкателем и П = 4
E
В
4
2
А
C
1
О
2
X
Одним из структурных отличий механизмов (рис. 13 и 14) является
то, что в его состав входит пара в виде
низме применялась вращательная пара
пара и разнесенная с ней пара
N.
С. В рассмотренном ранее меха-
С, в настоящем – поступательная
Отметим, что согласно общепринятой структурной классификации
групп Ассура в строении механизма, показанного на рис. 14, участвует
группа Ассура второго вида (звенья
3 и 4), а в механизм, представлен-
ный на рис. 13, входит группа Ассура первого вида.
23
Подвижность механизмов (рис. 13 и 14) следует определить по выражению
4–3 –2 44–34–21 2Wnp p
12
.
Определим подвижность механизмов по формуле О.Г. Озола:
12
12–П 14 21–14 2.Wp pk
12
Найденную подвижность механизма
ньям, т. е. представить как
WW W
–5–41,()kpp n
W = 2 следует разнести по зве-
. Отметим, что в формуле ин-
24
дексы у подвижностей соответствуют номерам звеньев. Следовательно,
местная подвижность (см. разд. 3.3) ролика
звена
3:
1W
.
3
2 равна:
1W
, выходного
2
На рис. 15 представлен пространственный кулачковый механизм,
ведущее звено которого – кулачок
1, вращается вокруг оси Х, параллель-
ной оси его симметрии, т. е. кулачок является эксцентриком.
В
Y
О
1
2
1
А
О
Z
2
3
N
C
4
Рис. 15. Кулачковый механизм с коромыслом 3
= 5
и П
X
Механизм имеет: четыре подвижных звена (п = 4); четыре однопо-
О
движные вращательные, низшие кинематические пары
А.
О
), С, В, N и одну трехподвижную высшую кинематическую
2
ную с ней
пару
(и разнесен-
1
Особенность движения коромысла в сравнении с рассмотренным
выше механизмом заключается в возникновении дополнительного вращения звена вокруг оси
СN. В связи с этим число неповторяющихся
24
простейших видов движения в механизме увеличивается и равно П = 5:
C
представлены совокупностью трех поступательных и двух вращательных движений вокруг осей
Х и Y.
Подвижность механизма:
5–4 –2 54–44–21 2Wnp p
13
.
Далее проведем проверку подвижности механизма:
12
12 3–П 14 20 31–15 2.Wp p pk
123
–5–41,()kpp n
На рис. 16 представлен пространственный механизм, структура которого включает четыре подвижных звена: кулачок
зун
3, толкатель 4 (n = 4), три пары пятого класса: О
О
с ней пара
второго класса
А
(1),p
3
) С (разнесенная N) и В (p1=3), цилиндрическую пару
2
Е
(1),p
кинематическую пару третьего класса –
2
образованную звеньями 1, 2.
1, ролик 2, пол-
(разнесенная
1
E
4
Y
О
1
2
А
Z
3
N
Рис. 16. Механизм, существующий в пяти-
подвижном пространстве с толкателем
Число простейших видов движений равно П = 5: три поступательных и два вращательных движения вокруг координатных осей
Отметим, что перемещения, совершаемые вдоль осей
довольно просто, их совершают звенья
ремещение, происходящее вдоль оси
щательного движения, например ролика (или кулачка), которое можно
3 и 4 соответственно. Третье пе-
Z, выделим при рассмотрении вра-
1
В
О
2
X
X и Y.
Х и Y, выявляются
25
разложить на согласованные поступательные движения, происходящие
C
вдоль оси
вдоль оси
Подвижность механизма (рис. 16):
Y, и третьего к ранее выделенным движениям – движением
Z.
5–4 –3 –2 54–43–31–21 3.Wnp p p
Определим подвижность механизма по формуле Озола:
Найденную подвижность механизма
ньям, т. е. представить как
стей соответствуют номерам звеньев.
Кулачок, частным примером которого является зксцентрик
замкнутый траекторный паз, нанесенный на его цилиндрическую поверхность (рис. 17). Выходное звено
из-за совершаемого им сложного плоскопараллельного движения, представленного вращением и поступательными движениями, происходящими одновременно вокруг и вдоль оси
12 3
123
12 31–П 13 21 31–15 3.Wp p k
12
WW W W
–(311)–4() 1,kppp n
W = 3 следует разнести по зве-
234
3 механизма обозначим как шатун
, где индексы у подвижно-
Х соответственно.
1, имеет
E
4
Y
О
1
2
А
Z
В
1
О
2
N
Рис. 17. Кулачковый механизм с шатуном 3 и П = 5
Структура механизма включает: четыре подвижных звена (п = 4),
три одноподвижные низшие вращательные кинематические пары
3
26
X
О
1
и разнесенную с ней
, В и Е; две подвижные цилиндрические пары:
О
2
С и разнесенную с ней N, трехподвижную высшую пару А.
В результате из возможного неповторяющегося числа видов простейших движений, равного 6, в механизме генерировано П
ступательных движения – вдоль
осей
Х и Y.
X, Y и Z и два вращательных – вокруг
= 5: три по-
С учетом структурных параметров механизма его подвижность
определим по выражению
5–4 –3 –2 54–43–31–21 3.Wnp p p
12 3
Найденную подвижность механизма
ньям, т. е. представить как
лика
2 равна
1W
2
и шатуна
WW W
3
W = 3 следует разнести по зве-
. Так, местная подвижность ро-
23
2W
.
Подвижности механизма по формуле О.Г. Озола:
123
12 3–П 13 21 31–15 3.Wp p pk
123
–(311)–4() 1,kppp n
Рассмотрим структурное строение и определим подвижность механизма (рис. 18,
лик,
3–шатун СЕ, 4 – коромысло, 5 – шатун ЕВ.
Ведущее звено – кулачок
а) с пятью подвижными звеньями n: 1 – кулачок, 2 – ро-
1, его рабочая поверхность представлена
поверхностью второго порядка, совершает перманентное вращение вокруг оси
несенной с ней
Х. Указанная свобода звена 1 обеспечивается парой
О
. На поверхность кулачка нанесен замкнутый тра-
2
екторный паз. Паз кулачка
ную кинематическую пару
Вращение ролика
2 происходит вокруг трех координатных осей.
1 и ролик 2 образуют высшую трехподвиж-
А.
О
1
и раз-
Для их реализации введены четыре одноподвижные пары: для обкатывания роликом поверхности кулачка введена вращательная пара
щение ролика вокруг оси
ния вокруг оси
Y – пара N; и, наконец, необходимость установки пары С
обусловлена тем, что ось
оси его симметрии (рис. 18,
Z обеспечивает пара Е; для реализации враще-
Х – вращение кулачка – смещена относительно
а). Таким образом, на звене 3 – шатуне
генерируются пространственные перемещения вокруг осей
В; вра-
X, Y и Z.
27
Общее число простейших видов движения, реализуемых в механизме,
Z
равно П
= 6,
6–5 –4 –3 65–55–40–31 2.Wnp p p
123
1
Y
О
1
3
N
C
4
Рис. 18. Пространственный кулачковый механизм с шатуном 3 и П = 6
В
2
5
А
E
О
2
X
а б
Y
О
1
Z
3
М
1
В
2
А
О
2
X
Подвижность механизма по формуле О.Г. Озола:
()–(501)–51,kpppn
123
12 3–П 15 2 0 31–16 2.Wp p pk
122
Структурно упростить рассмотренный выше механизм при сохранении свобод у звеньев возможно путем замены трех вращательных пар
N,
C и E сферической трехподвижной парой М (рис. 18, б), при этом число
подвижных звеньев также сократится до
6–5 –4 63–52–40–32 2.Wnp p
12
n = 3:
Подвижности механизма по формуле О.Г. Озола:
123
12 3–П 12 20 32–16 2.Wp p р k
123
Найденную подвижность механизма
ньям, т. е. представить как
WW W
–(202)–3() 1,kppр n
W = 2 следует разнести по зве-
. Напомним, что в формуле ин-
23
дексы у подвижностей соответствуют номерам звеньев. Так, местная
подвижность (см. разд. 3.3) ролика
2 равна
28
1W
, звена 3 –
2
1W
.
3
Проведем структурный анализ пространственных кулачковых механизмов, у которых траекторный паз выполнен не на образующей поверхности кулачка, а на его торцевой стороне, принадлежащей плоскости, перпендикулярной к оси
Х.
Y
1
О
1
А
C
3
Z
X
а б
Рис. 19. Кулачковый механизм:
а – с толкателем 3 с точечным контактом и П = 3; б – с толкателем 3, снабженным
роликом 2, и П = 4
Y
1
О
1
2
А
4
Z
X
Структура механизма (рис. 19, а) состоит из двух подвижных зве-
п = 2), двух одноподвижных низших кинематических пар –
ньев (
(вращательная) и
пары
А. Число П = 3 представлено двумя поступательными движениями
вдоль осей
Y и Z и вращением вокруг оси Х.
С (поступательная), одной двухподвижной высшей
Подвижность этих механизмов следует определить по выражению
3–2 – 33–23–111Wnpp
12
.
Определим подвижность механизмов по формуле О.Г. Озола:
12
–3–21,()kpp n
С
В
3
E
О
1
12–П 12 21–13 1.Wp pk
12
С целью увеличения срока службы механизма снабдим звено
ликом
2. В таком случае структура механизма (рис. 19, б) будет вклю-
чать: четыре подвижных звена (
О
кинематические пары
, В, Е (вращательные) и С (поступательная),
1
одну двухподвижную высшую пару
–const
l
BE
. Число П = 4: два поступательных движения вдоль осей Y
п = 4), три одноподвижные низшие
А. Отметим, что размер звена
и Z и два вращательных движения вокруг осей Х и Z.
29
4 ро-
Подвижность механизма:
Z
X
X
4–3 –2 44–34–21 2.Wnp p
12
По формуле О.Г. Озола количество контуров:
12
12–П 14 21–14 2.Wp pk
12
Найденную подвижность механизма
WW W
, где подвижность ролика 2 равна
23
–5–41,()kpp n
W = 2 следует представить как
1W
и толкателя
2
1W
.
3
Конструктивной особенностью механизма (рис. 20) является наличие замкнутого фигурного траекторного паза (паз переменной кривизны) на наклонной торцевой плоскости кулачка.
Y
О
1
2
В
А
Z
1
X
4
E
3
N
1
Рис. 20. Кулачковый механизм: с толкателем 3,
снабженным роликом
Структура механизма включает в себя: четыре подвижных звена
п = 4), три одноподвижные низшие кинематические пары
(
(и разнесенная ей N), одну двухподвижную низшую цилиндрическую
кинематическую пару
Е и трехподвижную высшую пару А.
Для определения числа П достаточно рассмотреть виды простейших
движений у двух звеньев механизма, которые наиболее ярко иллюстрируют значение П
= 6. Во-первых, это ролик, движение которого пред-
ставляется совокупностью перемещений, происходящих вдоль осей
и Y и вокруг осей Z и Y, т. е. вращений, определяемых углами
(в зависимости от конфигурации траекторного паза), во-вторых, это
кулачок, совершающий такой вид движения, как вращение вокруг
т. е.
, ранее не упоминаемое на ролике.
2, и П = 6
О
, В и С
1
и
Z, X
X,
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]