Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория механизмов и машин. Проектирование кулачковых механизмов. Учебное пособие
.pdf
сопряженная поверхность пространственного кулачка) по заданной зависимости между перемещениями входного и выходного звена.
На рис. 4 представлена типичная для машин-автоматов зависимость
между перемещением толкателя
S (углом поворота коромысла Ψ) и уг-
лом поворота кулачка φ.
В соответствии с видом графика
фазой подъема (фаза удаления), а угла
S(φ) участок угла
– фазой опускания (фаза
о
сближения). Между ними могут быть фазы выстоя:
(дальний) и
– нижний (ближний) выстой.
н.в
называется
п
– верхний
в.в
3. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ
КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ
Структурный синтез кулачковых механизмов исходя из особенностей проектируемого механизма (машины) проводят по структурным
математическим моделям или интуитивно на основе предшествующего
опыта проектирования аналогичных устройств. В результате структурного синтеза выбирают ту или иную структурную схему кулачкового
механизма.
После окончательного выбора структурной схемы механизма проводят его структурный анализ.
При структурном
определения их подвижности. Обычно (см. [3; 4]) подвижность кулачковых механизмов находится формально, т. е. высшую кинематическую
пару считают двухподвижной, сам механизм относят к «плоским». Поэтому подвижность кулачковых механизмов определяют по формуле
П.Л. Чебышёва (1821–1894).
анализе кулачковых механизмов возникает задача
3.1. ПЛОСКИЙ КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ
С ТОЧЕЧНЫМ КОНТАКТОМ: КУЛАЧОК–ТОЛКАТЕЛЬ
В структурный состав механизмов (рис. 5, а, б), преобразующих вращательное движение в требуемое поступательное, входят кулачок
имеющий рабочую поверхность переменной кривизны, и толкатель
11
1,
2.
Звенья механизма (рис. 5, а) образуют: вращательную кинематиче-
Z
О
скую пару
чок–толкатель) и поступательную пару
Для определения подвижности механизма установим класс
кинематических пар
звеньев
(стойка–кулачок), высшую кинематическую пару А (кула-
1
C (толкатель–стойка).
i и число
р
установленного класса, количество подвижных
i
n и число видов простых возможных перемещений П, соверша-
емых звеньями.
Положение кулачка
Ζ, т. е. он совершает одно простейшее перемещение: вращение вокруг
оси
оси
Z. Толкатель движется поступательно вдоль Y. Таким образом, полу-
1 характеризуется углом его поворота
вокруг
чается, что количество видов простых неповторяющихся движений, которые совершают звенья механизма, равно П
= 2.
S
2
C
S
2
C
2
2
Y
1
1
O
A
1
X
A
1
1
O
1
Z
а б
. 5. Плоский кулачковый механизм с точечным контактом
Рис
кулачок–толкатель:
1 – кулачок; 2 – толкатель
e
Поскольку структура механизма содержит два подвижных звена,
n = 2 – это кулачок и толкатель, две одноподвижные пары
1i
с классом
и двухподвижную высшую пару А класса
1
О
и С
1
2i
, по-
2
движность исследуемого механизма определим по оригинальной
формуле
12
П – П ––П –,()( )Wn ip ip
Z
2 2–(2–1)2–(2–2)1 2.W
11 2 2
Считаем, что подвижность механизма определена неверно. Предположим, что причина в том, что пару
двухподвижной, или же П
≠ 2. Рассмотрим первое предположение
А не следует классифицировать
и примем указанную пару, образованную соприкосновением кулачка
и толкателя, одноподвижой, тогда
П – П –,()Wn ip
11
2 2–(2–1)3 1.W
Перейдем к анализу второго предположения, что число П ≠ 2.
Для этого, выбрав произвольную точку, лежащую на рабочем профиле
кулачка, укажем, что она совершает вращательное движение вокруг
1
которое представим двумя согласованными поступательными перемещениями вдоль осей
ленное вращением кулачка и происходящее вдоль оси
Y и X. Отметим, что движение толкателя, обуслов-
Y, является по-
вторным к одному из выше указанных, тем самым не увеличивает число
простейших неповторяющихся видов движений звеньев механизма, т. е.
= 2. Странно было бы считать, что к выделенным двум поступатель-
П
ным движениям следует добавить ещё один вид движения – вращательное кулачка, поскольку оно уже было представлено этими двумя поступательными движениями (см. выше).
Тем не менее несмотря на вполне логичные и высказанные соображения о том, что П = 2, все же добавим
к двум очевидным неповторяющимся видам движения звеньев в механизме, третье – вращение кулачка. Тем самым получим, что П = 3, но в таком случае, пару
А следует
отнести к уже двухподвижым, так как, если она останется одноподвижной, то подвижность всего механизма будет равна нулю. С чем уж точно
нельзя согласиться. Итак имеем, что по формуле Чебышёва П.Л. с учетом высказанных соображений
W = 3 ∙ 2–2 ꞏ 2–1 ꞏ 1=1.
Увеличим ресурс механизма. Для этого заменим пару
2i
движную цилиндрическую (
) пару, тем самым предоставим боль-
2
С на двухпо-
шую кинематическую свободу толкателю. Тогда поступательное движение толкателя вдоль
Y сопровождается его вращением
В таком случае число П
= 3 – это
,
Y
и Y.
(рис. 5, б).
Y
,О
13
Подвижность исследуемого механизма по П.Л. Чебышёву:
3–2 – ,Wnpp
12
32–22–11 1W
.
Если есть сомнения в правильности определения подвижности,
то в качестве проверки найдем подвижность по формуле О.Г. Озола
(1914–1976):
П 1
Wipk
1
i
П,
i
где предварительно вычислим число контуров по формуле Х.И. Гохмана (1858–1916)
2
kpn
откуда
–21–21.kp p n
12
1ii
,
В результате подстановки найденных выше структурных парамет-
ров подвижность кулачкового механизма с цилиндрической парой
и одноподвижными парами А и
О
подтвердилась и равна:
1
12 21–13 1.W
С
3.2. КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ С ПЛОСКИМ ТОЛКАТЕЛЕМ
Рассмотрим кулачковый механизм с плоским толкателем (рис. 6).
Кулачок
пары
тической паре
1 совершает вращательное движение вокруг кинематической
О
.
1
Толкатель 2 движется поступательно вдоль оси
Υ в низшей кинема-
С. Контакт А элементов звеньев 1 и 2 относится к высшим
кинематическим парам и совершает сложное движение, которое можно
разложить на два вида – перемещение вдоль оси
тельно, пара
А является двухподвижной.
X и оси Υ, следова-
Анализ показал, что исследуемый механизм (см. рис. 6) существует
в трехподвижном (П
мыми перемещениями: поступательные вдоль оси
вокруг
Ζ (кулачковый механизм плоский).
= 3) пространстве с тремя простейшими независи-
X и Υ и вращательное
14
Подставим в формулу Чебышёва струк-
р
турные параметры, соответствующие рассматриваемому механизму, а именно:
S
2
C
п = 2,
р
1
тогда его подвижность равна:
Подвижность данного кулачкового
механизма с плоским толкателем с учетом
О
= 2 (
, С),
1
32–22–1 1.W
р
= 1 (А),
2
2
A
Y
1
1
O
1
Z
X
числа контуров (формула О.Г. Озола)
авна:
–21–21,kp p n
12
12–П 12 21–13 1Wp pk
12
Рис. 6. Кулачок 1, толкатель 2,
тарелка толкателя плоская, расположена перпендикулярно телу
.
толкателя (
= 90)
3.3. ПЛОСКИЙ КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ
С ТОЛКАТЕЛЕМ И РОЛИКОМ
С целью замены высшей кинематической пары А трения скольжения
на трение качения в структуру механизма (рис. 7,
и вместе с ним вращательная кинематическая пара
Кулачок
оси
Ζ, толкатель 3 и элементы высшей кинематической пары А движутся
поступательно вдоль осей
n = 3) подвижных звена; три (
(
тические пары
матическую пару
1 и ролик 2 совершают вращательное движения вокруг
X и Y. Исследуемый механизм имеет: три
3р
) низшие одноподвижные кинема-
1
О
, В, С и одну (
1
р
= 1) высшую двухподвижную кине-
2
А.
а) введен ролик 2
В.
В соответствии с проведенным расчетом плоский кулачковый механизм с роликом является двухподвижным,
W = 2.
Ролик обладает избыточной, или местной, подвижностью. Эта подвижность никак не влияет на закон движения толкателя, а даже наоборот полезна для механизма, так как из-за постоянной смены линии
контакта уменьшается износ элементов кинематической пары
А и соот-
ветственно увеличивается долговечность всего механизма.
15
S
3
C
3
2
B
1
O
A
1
1
S
3
C
3
2
B
2
A
1
Y
1
O
1
X
Z
а б
Рис
. 7. Плоский кулачок с толкателем и роликом:
а – с цилиндрическим роликом; б – с роликом переменной кривизны: 1 – кулачок;
2 – ролик; 3 – толкатель
Однако если ролик выполнен не цилиндрическим, т. е. с переменным профилем (рис. 7,
двум, поскольку движение толкателя
только тогда, когда кулачок
()t
жения
11
и
б), подвижность механизма, очевидно, равна
3 будет однозначно определено
1 и ролик 2 имеют независимые законы дви-
()t
22
, т. е. кулачковый механизм приведенной
конструкции следует назвать суммирующим.
Подвижность кулачкового механизма:
–31–31,kp p n
12
12–П 13 21–13 2.Wp pk
12
16
3.4. КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ С КОРОМЫСЛОМ
Z
B
И РОЛИКОМ
Механизм (рис. 8) имеет: три (n = 3) подвижных звена – кулачок 1,
ролик
нематические пары
2, коромысло 3; три одноподвижные (
О
, В, С; одну высшую кинематическую пару А. По-
1
стоянство контакта звеньев
1 и 2 (условие существования пары А) обес-
р
= 3) вращательные ки-
1
печивается пружиной, находящейся в растянутом состоянии (силовое
замыкание).
Исходя из структурного строения механизма кулачок, ролик и коромысло совершают вращательное движение
О
в
, В и С.
1
Точка контакта элементов кинематической пары
ное движение, которое можно разложить на два простейших
осей
X и Υ. Следовательно, высшая кинематическая пара А является
соответственно
А совершает слож-
x и y вдоль
двухподвижной.
Исследуемый механизм имеет три подвижных звена (
( р
ноподвижные
= 3) пары и одну двухподвижную
1
n = 3), три од-
( р
= 1).
2
Подвижность кулачкового механизма с коромыслом и роликом
равна:
O
33–23–1 2W
Y
1
2
A
1
1
X
.
3
3
C
Z
Рис. 8. Плоский кулачок с коромыслом и роликом:
1, 2, 3 – подвижные звенья; О1, А, В, С – кинематические пары
17
Цилиндрический, или дисковый, ролик обладает местной подвиж-
X
Х
Z
ностью, которая, как было показано выше (см. разд. 3.3), не влияет на
закон движения коромысла.
Определим подвижность данного механизма, предварительно вычислив количество независимых замкнутых контуров:
–31–31,kp p n
12
12–1321–132Wp pk
12
.
3.5. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ
Кулачок 1 механизма (рис. 9) имеет как радиальный, так и осевой
(вдоль оси
Х) переменный профиль. Чтобы толкатель 3 отрабатывал осе-
вой профиль, устанавливаем дополнительную вращательную кинематическую пару
С и звено 2.
3
2
В
Y
О
1
А
Z
Рис. 9. Пространственный кулачок с точечным
контактом толкателя:
1 – кулачок; 2 – коромысло; 3 – толкатель
C
1
О
2
Таким образом, в механизме имеется: вращательное
кулачка
звена
щение
1 в опоре
2 во вращательной паре C вокруг оси Z; поступательное переме-
у толкателя 3 в направляющей B. Кинематическая пара A явля-
О
вокруг оси Х; Вращательное
1
– движение
– движение
ется двухподвижной, поскольку точка контакта элементов высшей кинематической пары
ложить на два простейших: вдоль осей
A совершает сложное движение, которое можно раз-
Y, X.
18
Исследуемый пространственный кулачок существует в четырехпо-
Z
х
,,
движном, П = 4, (
Данный кулачковый механизм имеет: три подвижных (
три одноподвижные (
подвижную (
1р
2
Y, Х)-пространстве.
X
п = 3) звена;
3p
) кинематические пары В, С, О1, одну двух-
1
) высшую пару A. Подвижность такого механизма
должна определяться по следующему выражению:
.4–3 –2 –Wnp pp
123
После подстановки исходных данных в полученную выше формулу
найдем подвижность такого кулачкового механизма:
43–33–21 1.W
Подвижность рассматриваемого кулачкового механизма с точечным
контактом в высшей кинематической паре равна:
–31–31,kp p n
12
12–П 13 21–14 1.Wp pk
12
3.6. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ
С ПЛОСКИМ ТОЛКАТЕЛЕМ
Пространственный кулачковый механизм с плоским толкателем
(рис. 10) практически полностью аналогичен кулачковому механизму
с точечным толкателем (см. рис. 9). Различие состоит в том, что толкатель последнего выполнен плоским.
Такое конструктивное исполнение толкателя привело к тому, что
высшая кинематическая пара
А становится трехподвижной. Это связано
с тем, что точка контакта элементов высшей кинематической пары в
этом механизме совершает сложное движение, которое можно разложить на три простейших
Данный кулачковый механизм существует в пятиподвижном (П
пространстве, допускающем перемещения
Механизм имеет: три (
движные кинематические пары
кинематическую пару
х, у, z вдоль соответствующих осей.
,
Z
, х, у, z.
п = 3) подвижных звена, три (
О
В, С,
; одну трехподвижную (
1
А.
1
= 5)
3р
) однопо-
3
1p
)
19
2
X
Z
В
C
Y
О
1
Z
Рис. 10. Пространтственный кулачковый механизм
с плоским толкателем:
1 – кулачок; 2 – коромысло; 3 – толкатель
А
1
О
2
Подвижность данного механизма будет:
5–4 –3 –2Wnp p p
12 3
53–43–30–21 1.
Подвижность механизма, по О.Г. Озолу, определяется через число
контуров:
–301–31,kp p n
12
12 3–П 13 20 31–15 1.Wp p pk
123
3.7. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ
С ПЛОСКИМ ТОЛКАТЕЛЕМ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАРОЙ
Пространственный кулачковый механизм с плоским толкателем
и цилиндрической парой
С показан на рис. 11. Установлено, что в при-
веденном кулачковом механизме реализуются шесть видов простейших
движений: П
Действительно, в кинематических парах
щательные движения
Точка контакта высшей кинематической пары
= 6.
,,
YX
,,ВСО
реализуются вра-
1
вокруг осей Ζ, Y, X соответственно.
А совершает сложное
движение, которое можно разложить на три поступательных движения
вдоль осей
X, Y, Ζ. Все остальные движения, реализуемые в звеньях и
элементах кинематических пар механизма, являются повторяющимися.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]