Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория и практика построения и применения сетей и графов. Учебное пособие
.pdf
Глоссарий
111
Сеть – в принципе, то же, что и граф, хотя сетями обычно называют
графы, вершины которых определённым образом помечены.
Ориентированная сеть – ориентированный граф, не содержащий
контуров.
Сильная связность. Две вершины в ориентированном графе сильно
связаны, если существует путь из первой во вторую и из второй в первую.
Сильно связный орграф – орграф, в котором все вершины сильно
связаны.
Смежность – понятие, используемое в отношении только двух рёбер
либо только двух вершин: два ребра, инцидентные одной вершине, называются смежными; две вершины, инцидентные одному ребру, также называются смежными.
Смешанный граф – граф, содержащий как ориентированные, так и
неориентированные рёбра.
Спектр графа – множество всех собственных значений матрицы
смежности с учётом кратных рёбер.
Степень вершины – количество рёбер графа G, инцидентных вер-
шине x.
Суграф (частичный граф) исходного графа – граф, содержащий все
вершины исходного графа и подмножество его рёбер.
Т
Тождественный граф – граф, у которого возможен один единственный автоморфизм – тождественный. Образно говоря, тождественный
граф – это «абсолютно несимметричный» граф.
Точка сочленения – то же, что и шарнир.
Триангуляция поверхности – укладка графа на поверхность, разбивающая её на треугольные области; частный случай топологической триангуляции.
Тривиальный граф – граф, состоящий из одной вершины.
Турнир – ориентированный граф, в котором каждая пара вершин соединена одним ребром.
У
Узел – то же, что и Вершина.
Глоссарий
112
Укладка: граф укладывается на некоторой поверхности, если его
можно нарисовать на этой поверхности так, чтобы рёбра графа при этом не
пересекались.
Упорядоченный граф – граф, в котором рёбра, выходящие из каждой
вершины, однозначно пронумерованы, начиная с 1. Рёбра считаются упорядоченными в порядке возрастания номеров. При графическом представлении часто рёбра считаются упорядоченными в порядке некоторого стандартного обхода (например, против часовой стрелки).
Ф
n-Фактор графа – регулярный остовный подграф степени n.
n-Факторизация графа – разбиение графа на независимые n-факторы.
Х
Хроматическое число графа – минимальное количество цветов, тре-
буемое для раскраски вершин графа, при которой любые вершины, соединенные ребром, раскрашены в разные цвета.
Ц
Цепь в графе – маршрут, все рёбра которого различны. Если все вер-
шины (а тем самым и рёбра) различны, то такая цепь называется простой
(элементарной). Для орграфов цепь называется орцепью.
Цикл – замкнутая цепь. Для орграфов цикл называется контуром.
Цикл (простой цикл) в орграфе – это простой путь длины не менее 1,
который начинается и заканчивается в одной и той же вершине.
Цикл Гамильтона – то же, что и Гамильтонов цикл.
Цикломатическое число графа – минимальное число ребер, которые
надо удалить, чтобы граф стал ациклическим.
Ч
Частичный граф – то же, что и суграф.
Чётный граф – то же, что и двудольный граф.
Ш
Шарнир – вершина графа, в результате удаления которой вместе со
всеми инцидентными ей рёбрами количество компонент связности в графе
возрастает.
Глоссарий
113
Э
Эйлеров граф – это граф, в котором существует цикл, содержащий
все рёбра графа по одному разу (вершины могут повторяться).
Эйлерова цепь (или Эйлеров цикл) – это цепь (цикл), которая содержит все рёбра графа (вершины могут повторяться).
Эксцентриситет вершины – максимальное из расстояний от данной
вершины до других вершин.
Элементарный путь – путь, вершины которого, за исключением,
быть может, первой и последней, различны. Другими словами, простой
путь не проходит дважды через одну вершину, но может начаться и закончиться в одной и той же вершине, в таком случае он называется циклом
(элементарным циклом).
Глоссарий
114
СПИСОК ЛИТЕРАТУРА
1. Алексеев, В. Е. Теория графов [Текст]: учебное пособие / В. Е. Алек-
сеев, Д. В. Захарова. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2017.
2. Анализ и оценка организационных структур управления / Режим
доступа: https://ozlib.com/1018999/ekonomika/analiz_otsenka_organiza-
tsionnyh_struktur_upravleniya, (дата обращения – 20.07.2023).
3. Берштейн, Л. С. Теория графов [Текст] / Л. С. Берштейн, А. В. Боже-
нюк. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2014.
4. Замятин, А. П. Графы и сети [Текст]: учебное пособие / Л. С. Замя-
тин. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2004.
5. Емеличев, В. А. Теория графов в задачах и упражнениях [Текст] /
В. А. Емеличев Более 200 задач с подробными решениями. – Москва:
URSS, 2020.
6. Карпов, Д. В. Теория графов [Текст] / Д. В. Карпов. – Москва:
МЦНМО, 2022.
7. Крюков, С. В. Системный анализ: теория и практика [Текст] /
С. В. Крюков. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2011.
8. Мельников, О. И. Теория графов в занимательных задачах [Текст] /
О. И. Мельников. Москва, 2009.
9. Омельченко, А. В. Теория графов [Текст] / А. В. Омельченко. – Москва:
МЦНМО, 2019.
10. Оре, О. Графы и их применение [Текст] / О. Оре. Москва, 2002.
11. Уилсон, Робин Дж. Введение в теорию графов [Текст] / Р. Дж. Уил-
сон. – 5-е изд. – Москва: Вильямс, 2019.
12. Фрич, Р. Избранные главы теории графов [Текст]: учебное пособие /
Р. Фрич, Е. Е. Перегуд, С.. В. Мациевский; пер. с нем. Е. Е. Перегуда;
под. ред. С. В. Мациевского. – Калининград: Изд-во РГу им. И. Канга, 2008.
13. Харари, Ф. Теория графов [Текст] / Ф. Харари. Москва, 2003.
14. Харитонова, Е. В. Графы и сети [Текст]: учебное пособие / Е. В. Ха-
ритонова. – Ульяновск: УлГТУ, 2006.
15. Калугин, Н. А. Элементы теории графов [Текст]: учеб. пособие / Н. А. Ка-
лугин, А. Н. Калугин. – Самара: Изд-во Самар, гос. аэрокосм, ун-та, 2013.
Глоссарий
Редактор
З. И. Надточий
Корректор
З. И. Надточий
Компьютерная верстка
И. А. Бобровской
Учебное издание
БЕРЕЗОВСКАЯ Елена Александровна
КРЮКОВ Сергей Владимирович
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
ПОСТРОЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ
СЕТЕЙ И ГРАФОВ
Учебное пособие
Отпечатано в отделе полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции
Издательско-полиграфического комплекса КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ.
Подписано в печать 19.09.2023 г.
Бумага офсетная. Формат 60×84 1/16. Усл. печ. лист. 6,68.
Уч. изд. л. 5,0. Тираж 30 экз. Заказ № 9146.
Издательство Южного федерального университета
344090, г. Ростов-на-дону, пр. Стачки, 200/1, тел. (863) 243-41-66.
115
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]