Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория автоматического управления. Ч.1. Учебное пособие
.pdf
11
Рис.5.Блок-схема АСР.
Блок-схема является символической формой представления АСР.
Она отражает направление передачи воздействий в ней независимо от типа
объекта.
Это означает, что системы регулирования L- уровня, Т- температуры,
F- расхода, Р- давления на блок схемах одинаковые.
По принципу регулирования АСР классифицируют следующим
образом:
1) по отклонению (см. рис.5);
2) по возмущению (см. рис.6);
3) комбинированные (см. рис.7).
Рис.6. АСР по возмущению.
12
Недостаток этой схемы: саму переменную х – не контролируют, а это
значит, если будут еще и другие возмущения, например, Хв*, уровень не
будет стабильным.
Рис. 7. Комбинированные АСР
Влияние наиболее существенного возмущающего воздействия
компенсируется регулятором по возмущению, а влияние всех
неустойчивых возмущающих воздействий компенсируется регулятором по
отклонению.
По функциональному признаку АСР классифицируется следующим
образом:
1) Стабилизирующая – поддерживает регулируемую переменную х
на заданном значении хзд.
Рис.8. Стабилизирующая АСР.
13
2) Следящая – изменяет регулируемую переменную х по
произвольному закону изменения (var-переменная).
Рис.9. Следящая АСР.
3) Программная – изменяет регулируемую переменную х по
известному закону изменения Х
зд.
Рис.10. Программная АСР.
14
Вопросы для самоконтроля
1. Понятие функциональной системы.
2. Виды воздействий.
3. Виды сигналов.
4. Классификация АСР.
5. Примеры АСР по функциональному признаку.
15
2. Математическое описание элементов АСР
Рассмотрим более подробно структурную схему замкнутой АСР и
назначение ее отдельных элементов.
В любой АСР можно выделить следующие элементы:
Рис.11. Структурная схема замкнутой АСР.
- объект регулирования
- чувствительный элемент, служащий для измерения текущего
значения регулируемой переменной х и выдачи соответствующего сигнала
(например, температура, сужающее устройство, поплавок в измерителях
уровня и т.д.);
- усилительно-преобразовательное устройство, служащее для
преобразования одного вида энергии в другой и усиления сигнала по
мощности, необходимое для передачи сигнала на расстояние.
16
Чувствительный элемент и усилитель часто конструктивно
выполняются в виде одного устройства, называется датчиком.
- задающее устройство, в котором формируется сигнал задания, хзд;
- регулятор, вырабатывающий регулирующее воздействие в
зависимости от разности
ХХХ
зд
−=
;
- исполнительный механизм, выполняющий роль преобразователя
командного сигнала регулятора хр в перемещение регулирующего органа;
- регулирующий орган (клапан, шибер, заслонка), от положения
которого зависит значение регулирующего воздействия.
Каждый элемент АСР находится под воздействием входного сигнала
хвх, в результате которого изменяется состояние элемента, которое
характеризуется выходным параметром:
Рис.12. Примеры входного и выходного сигналов.
Например, термопара
х
вх
- изменение температуры измеряемой среды;
х
вых
- изменение т.э.д.с. между концами термопары хромель-копель
(ТХК).
Зависимость, описывающая связь между входом и выходом элемента,
называется характеристикой элемента.
Все элементы АСР описываются статическими и динамическими
характеристиками.
Статической характеристикой называется связь между входом и
выходом элемента в установившемся состоянии.
17
Рис.13. Примеры статических характеристик элементов АСР.
Динамической характеристикой АСР называется связь между входом
и выходом элемента при переходе из одного установившегося состояния в
другое.
Рис.14. Примеры динамических характеристик элементов АСР.
Математические зависимости, характеризующие статические
свойства – алгебраические уравнения, а динамические свойствадифференциальные уравнения.
Составим математическую модель термопары, помещённой в
защитный чехол:
18
Рис.15. Термопара в защитном чехле.
При изменении температуры среды Qср, защитный чехол нагревается
за счет тепла, отдаваемого измеряемой средой.
Уравнение динамики, связывающее температуру Qт и Qср, имеет
следующий вид:
(1)
где К- общий коэффициент теплопередачи через стенку кармана;
mc- теплоемкость защитного чехла и термопары.
Поскольку mc=const, упростим это уравнение.
,
ТсрТ
QQQ
dt
d
k
mc
−=
(2)
Зависимость термоэлектродвижущей силы (т.э.д.с.) Е термопары от
Qт можно считать линейной и
,Q где,
T
e
Te
K
E
QKE ==
(3)
К
е
- коэффициент пропорциональности.
Подставим (3) в (2), получим
e
e
e
e
e
K
K
E
QK
dt
dE
KK
mc
K −=
ср
1
(4)
ср
QKE
dt
dE
K
mc
e
=+
(5)
),Q()(
Тср
−= QkmcQ
dt
d
T
19
Обозначим
T
K
mc
=
- постоянная времени защитного чехла и
термопары, тогда уравнение (5) будет иметь вид:
ср
QKE
dt
dE
T
e
=+
вхвых
вых
dt
xKx
dx
T =+
- дифференциальное уравнение 1-го
порядка мат. модель термопары
Решение этого уравнения:
)1(
T
t
вхвых
еХКХ
−
−=
Рис.16. График переходного процесса.
Составим математическую модель гидравлической емкости. При
этом возможны 2 случая:
1. Величина стока Qст зависит от уровня в емкости гидравлического
напора. И при увеличении притока Qпр, увеличивается уровень в емкости,
20
но одновременно увеличивается Qст за счет увеличения гидравлического
напора. Объект обладает свойством самовыравнивания.
2. Величина стока Qст не зависит от уровня в емкости. И при
увеличении притока Qпр, увеличение уровня в емкости будет непрерывным.
Рис.17. Объект без самовыравнивания.
Рис.18. Графики переходных процессов.
Уравнение объекта с самовыравниванием
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]