Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы электротехники. Часть 2. Лабораторный практикум
.pdf
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ
ФЕРРОРЕЗОНАНСНОЙ ЦЕПИ
Краткое содержание и цель работы
Исследование феррорезонансной цепи, содержащий конденсатор
и нелинейную индуктивную катушку с ферромагнитным сердечником. Работа включает опытное нахождение явления феррорезонанса
определение нелинейной вольтамперной характеристики (ВАХ) катушки, N-образной ВАХ феррорезонансной цепи, наблюдение триггерных эффектов, применение метода расчета по действующим значениям при анализе нелинейных цепей.
Основные положения теории
Нелинейные феррорезонансные цепи содержат нелинейные индуктивности с ферромагнитными сердечниками, в которых в рабочих режимах на переменном токе наступает магнитное насыщение. При этом
проявляется нелинейность вольтамперной характеристики катушки,
происходят нелинейные искажения входного гармонического сигнала.
При определенных условиях возможно возникновение феррорезонанса.
Феррорезонансом напряжений называют резонансный режим последовательной LC-цепи, при котором нулевой сдвиг фаз между током и входным напряжением достигается путем изменения тока в
нелинейной индуктивности. Экспериментальная схема феррорезонансной цепи показана на рис. 6.1.
Рис. 6.1. Схема эксперимента
61
Катушка с ферромагнитным сердечником L9, конденсатор С12 =
= 47 нФ и измерительное сопротивление R
= 10 Ом образуют после-
и
довательный контур. Входное напряжение может измеряться вольтметром переменного тока. Форма входного напряжения и тока в цепи
контролируется осциллографом. Фазометр измеряет разность фаз
между током и входным напряжением.
График вольтамперной характеристики нелинейной катушки, измеренный по действующему значению переменного напряжения и
тока, по казан на рис. 2. С увеличением тока ферромагнитный сердечник насыщается, а дифференциальное индуктивное сопротивле-
ние катушки
Значение емкости можно выбрать так, что линейный график U
пересечет нелинейный график U
X
∂ϕ
L и
dl
(I) в точке P. При
L
UU−=
LC
0
ток
C
(I)
dU
L
= уменьшается.
по фазе совпадает с входным напряжением, входное напряжение минимально и имеет место феррорезонанс. На рис. 6.3 и 6.4 показаны
векторные диаграммы напряжений и тока феррорезонансной цепи
соответственно до и после резонанса. При малых потерях в катушке
и измерительном сопротивлении график входного напряжения имеет
заметный падающий участок 1–3 и в цепи наблюдается «триггерный
эффект»: при увеличении входного напряжения ток скачком переходит из точки 1 в точку 2, а при уменьшении напряжения происходит
скачок тока из точки 3 в точку 4.
Рис. 6.2 Рис. 6.3 Рис. 6.4
Описание лабораторной установки
При выполнении работы используется: электронный встроенный
генератор синусоидальных колебаний, электронный фазометр, ос-
62
циллограф и цифровой вольтметр. Электрическая цепь состоит из
R
R
последовательно соединенных индуктивности L
тивлением R
выражения
и конденсатора C13. Ток в цепи можно определить из
и
U
н
I
.
=
и
с активным сопро-
9
Домашняя подготовка
Нарисовать схему эксперимента с измерительными приборами и
подготовить необходимые три таблицы.
Программа эксперимента
1. Собрать схему измерений, рис. 6.1 (без сопротивления R8). Установить входное напряжение U
измерительному сопротивлению R
= 0,5 В. Подключить вольтметр к
вх
. Изменяя частоту входного сиг-
u
нала в диапазоне от 5 до 15 кГц, снять амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики тока и найти резонансную частоту f
p1
Результаты записать в табл. 6.1.
Таблица 6.1
f, кГц
URи, В
I, мА
φ, градус
2. Закоротить конденсатор С13. Установить частоту генератора
p
1кГц
. Изменяя входное напряжение от 0,5 до 2,5 В, снять
ff=+
21
вольтамперную характеристику катушки. Напряжения на катушке и
сопротивлении R
измерять вольтметром. Результаты записать в
u
табл. 6.2. Для напряжения входного сигнала 0,5 В и 2,5 В зарисовать
осциллограммы входного напряжения и напряжения U
Rи
.
.
Таблица 6.2
, В
U
вх
UL, B
U
, B
и
I, мА
φ, градус
Rк, Ом
63
Сопротивление потерь в катушке вычислить по формуле:
R
ϕ
R
f
cos
U
вх
=−
k
I
R
.
и
3. Исследовать явление феррорезонанса и триггерный эффект. Для
этого включить в цепь емкость С
. Установить частоту генератора f2.
13
Снять зависимости тока и разности фаз при увеличении и уменьшении при плавном увеличении и уменьшении входного напряжения в
пределах от 0,5 до 2,5 В. Результаты записать в табл. 6.3. Наблюдать
скачки тока и записать в таблицу их точные параметры. Зарисовать
осциллограммы входного сигнала и напряжения U
до и после скач-
Rи
ка тока.
Таблица 6.3
, В 0,5 В ….. ….. 2,5 В ….. ….. 0,5 В
U
вх
U
, B
и
I, мА
φ, градус
4. Установить напряжение входного напряжения 2 В. Подключить
параллельно конденсатору сопротивление R
напряжения U
, Ub, Uc. Записать сдвиг фаз между током и входным
a
. Вольтметром измерить
8
напряжением.
Домашнее задание
1. По данным табл. 6.1 построить АЧФ и ФЧХ цепи.
2. По данным табл. 6.2 построить ВАХ нелинейной катушки. Рассчитать сопротивления потерь катушки и построить график R
К
(I).
3. В координатах графика ВАХ катушки рассчитать и построить
линейный график
UI
()
C
=
2
⋅π⋅ ⋅
1
и график Uвх(I) по данным
C
212
табл. 6.3. Сравнить положение расчетной точки феррорезонанса с
экспериментальным значением.
4. По данным табл. 6.3 построить векторные диаграммы напряжений и тока до и после феррорезонанса.
5. По данным п. 5, используя ВАХ катушки, рассчитать и построить векторную диаграмму, найти входное напряжение и сдвиг фаз.
Сравнить результаты с экспериментом.
64
Вопросы к защите лабораторной работы
1. Как изменится магнитный поток катушки, если при той же магнитодвижущей силе удалить сердечник?
1) увеличится
2) уменьшится
3) останется без изменения
4) мало данных
2. Как изменится индуктивность катушки, если при той же магнитодвижущей силе удалить сердечник?
1) не изменится
2) увеличится
3) мало данных
4) уменьшится
3. Как изменится индуктивность катушки с увеличением воздушного зазора δ, если магнитная индукция в зазоре останется при этом
неизмененной?
1) не изменится
2) увеличится
3) мало данных
4) уменьшится
4. При каком соотношении диаметров двух круглых сердечников
магнитный поток в одном из них при одинаковой индукции будет в 4
разе больше магнитного потока другого?
1) 8 2) 2
3) 4 4) 16
5. Как изменится ток в обмотке катушки, если при неизменном
значении магнитной индукции в зазоре сечение первого участка S1
изменить и сделать равным S2?
1) не изменится
2) увеличится
3) мало данных
4) уменьшится
65
6. Какое утверждение верно для данной магнитной цепи, если се-
B
R
чение стержней одинаково, а зазор
δ>δ?
23
1) Ф
2)
3) Ф
4) Ф
= Ф3
2
ФT=
2
> Ф3
2
< Ф3
2
Ф
1
7. Единицей измерения магнитного потока является (выберите
правильный ответ):
1) Тесла 2) Вебер
3) А/м 4) Гн/м
8. Единицей измерения магнитного потока индукции (выберите
правильный ответ):
1) Тесла 2) Вебер
3) А/м 4) Гн/м
9. Магнитодвижущая сила (МДС) измеряется (укажите правильный ответ):
1) Гн/м 2) А/м
3) А 4) Вебер
10. Напряженность магнитного поля измеряется (укажите правильный ответ):
1) Тесла 2) Вебер
3) А/м 4) Гн/м
11. Магнитная проницаемость вакуума измеряется (укажите правильный ответ):
1) Ом 2) См
3) Гн/м 4) Тесла
12. Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи определяется выражением (укажите правильный ответ):
Ф
IHdl=
=
V
m
m
1)
3)
Ф
S=× 2)
Ф0=
4)
13. Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи определяется выражением (укажите правильный ответ):
66
B
Ф
R
B
R
BH=μ
ϕ
p
IHdl=
=
V
m
m
1) Ф
3)
S=× 2)
Ф0=
4)
14. Закон Ома для магнитной цепи определяется выражением
(укажите правильный ответ):
V
1)
3)
Ф
S=× 2)
4) Ф0=.
×
Ф
m
=
m
15. Как изменится ток в катушке и магнитный поток, если частота
напряжения уменьшится до нуля, а амплитуда напряжения при этом
останется неизменной?
1) Ток и магнитный поток уменьшатся
2) Ток и магнитный поток не изменится
3) Ток и магнитный поток увеличатся
4) Ток увеличится, а магнитный поток останется неизменным
16. Как изменится активная мощность, ток и магнитный поток в
схеме рис. 7?
1) Ток увеличится, магнитный поток и активная мощность
уменьшатся
2) Ток уменьшится, магнитный поток и активная мощность
увеличатся
3) Ток,магнитный поток и активная мощность увеличатся
4) Ток,магнитный поток и активная мощность уменьшатся
17. Закон электромагнитной индукции, укажите правильный
ответ:
Ull ri=− − +
1)
11 1pac
I
3)
a
=
g
0
U
Φ
2)
4)
l
11
g
d
=−ω ,
dt
ψ
ac
=
0
I
.
18. Как изменится магнитный поток катушки, если при той же
магнитодвижущей силе удалить сердечник?
1) увеличится 2) уменьшится
3) останется без изменения 4) мало данных
67
19. Как изменится индуктивность катушки, если при той же магнитодвижущей силе удалить сердечник?
1) не изменится 2) увеличится
3) мало данных 4) уменьшится
Библиографический список
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические
цепи: учеб. – М.: Гардарики, 2009.
68
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7
ψ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ
СОСТАВЛЯЮЩИХ ПЕРИОДИЧЕСКОГО
НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Краткое содержание работы
В работе исследуются гармонические составляющие различных
напряжений несинусоидальной формы.
Основные положения теории
В некоторых электротехнических цепях могут иметь место токи
и напряжения, зависимость которых от времени имеет вид периодической несинусоидальной функции. Анализ таких цепей, как правило, осуществляется путем разложения кривых ЭДС, напряжений или
токов в ряд Фурье:
( ) sin( ) sin(2 ) ... ( sin( )).
UtAA t A t A ktω= + ω+ψ+ω+
01 1 2 1 2
mm km
+= ω+ψ
Первый член ряда называется постоянной составляющей (нулевой
гармоникой), второй член – первой гармоникой, третий член – второй гармоникой и т.д., первая гармоника называется основной; вторая, третья и т.д. – высшими гармониками.
Подавляющее большинство функций времени, встречающихся
в электротехнике, можно разделить на три основные группы:
1. Функции, удовлетворяющие условию (рис.7.1)
() ( )ft ftω= ω+π
Рис. 7.1 Рис. 7.2 Рис. 7.3
69
Функции, удовлетворяющие этому условию, называются симмет-
ψ
ψ
f
ψ
ψ
f
ψ
ψ
ψ
A
ричными относительно оси абсцисс. Они раскладываются в ряд, который не содержит четных гармоник и постоянной составляющей:
( ) sin( ) sin(3 ) sin(5 ) ....
ft A t A t A tω= ω+ψ+ω+
113 35 5
mm m
2. Функции, удовлетворяющие условию
+ω+
() ( )
tf tω= −ω
+
(рис. 7.2),
называют симметричными относительно оси ординат. В этом случае
ряд не содержит синусов, а только косинусы
() cos( ) cos(2 ) cos(3 )....
ftAA t A t A tω= + ω+ψ+ω+
01 1 2 1 3 3
mm m
3. Функции, удовлетворяющие условию
+ω+
() ()
tftω=− ω
+
(рис. 7.3).
Такие функции называются симметричными относительно начала
координат. Они раскладываются в ряд, не содержащий постоянной
составляющей и косинусов :
( ) sin( ) sin(2 ) sin(3 ) ....
ft A t A t A tω= ω+
112 13 3
mm m
+ω+
+ω+
+
Разложения в ряд Фурье некоторых часто встречающихся функций приведены ниже.
Меандр (ряд прямоугольных импульсов) длительностью t и амплитудой
ω= ⋅ ω+ + + +
() sin() ....
ft t
(рис. 7.4 ) раскладываются в ряд:
m
⋅
4
A
m
π
⋅ω ⋅ω ⋅ω
sin(3 ) sin(5 ) sin(7 )
ttt
357
5
Кривая выпрямленного однополупериодного синусоидального тока (рис. 7.5)
2
A
1 cos( ) cos(2 ) cos(4 ) cos(6 )
πωωωω
ω=+ +−+−
() ....
ft
m
π⋅⋅
24 3 53 75
tttt
Рис. 7.4 Рис. 7.5 Рис. 7.6
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]