Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы конструирования и технологии производства РЭС. Методические указания к лабораторным работам
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики
Ложкин Л. Д., Солдатов А. А.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
КОНСТРУИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ
ПРОИЗВОДСТВА РЭС
Методические указания
к лабораторным работам
Самара - 2016
2
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ И ИНФОРМАТИКИ»
Кафедра основ конструирования и технологии РТС
Л.Д. Ложкин
А.А. Солдатов
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
КОНСТРУИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ
ПРОИЗВОДСТВА РЭС
Методические указания
к лабораторным работам
Самара
2016
3
С-60
ББК- 621.396.6
Рекомендовано к изданию методическим советом ПГУТИ
протокол № 2015
Рецензент
доц., ПГУТИ, доц. каф. ПОУТС
к.т.н., доц. Карташевский И.В.
Методические указания к лабораторным работам «Теоретические основы
конструирования и технологии производства РЭС» содержат методику изучения численных
методов проектирования РЭС. В указаниях рассматриваются различные методики
определения точности и стабильности, дисперсионного и регрессионного анализа
конструкций и технологических процессов производства РЭС. В последнем задании
студенты с классическими методами оптимизации выходных характеристик конструкций
РЭС. В приложениях к указаниям приводится достаточно полное теоретическое описание к
изучаемым работам. Методические указания разработаны в соответствии с ФГОС ВПО по
направлению 11.03.01 (210400.62) – Радиотехника, также, могут быть использованы и для
других направлений.
4
СОДЕРЖАНИЕ
1. Лабораторная работа №1
Оценка параметров распределения СВ и процессов 4
2. Лабораторная работа №2
Анализ точности при конструировании РЭС 5
3. Лабораторная работа №3
Анализ точности при конструировании РЭС (ч.2) 7
4. Лабораторная работа №4
Регрессионный анализ 9
5. Лабораторная работа №5
Классические методы поиска экстремума 12
6. Приложение 1. Основы теории вероятностей 16
7. Приложение 2
Анализ точности при конструировании и разработке РЭС 25
8. Приложение 3
Анализ результатов наблюдений методами
дисперсионного анализа 31
9. Приложение 4
Планирование и обработка результатов
пассивного эксперимента методами регрессионного анализа 36
10. Приложение 5. Поиск экстремума 44
11. Приложение 6. Анализ стабильности РЭС 50
12. Приложение 7
Планирование и обработка результатов
активного эксперимента 56
13. Варианты заданий 62
14. Таблицы 76
15. Литература 80
5
Лабораторная работа № 1
1K
zz
z
minmax
“Оценки параметров распределений случайных величин и процессов”
Целью настоящей работы является ознакомление с основными методами оценки
результатов эксперимента с помощью математической статистики.
1. Контрольные вопросы
1. Случайные события. Основные теоремы. Классификация случайных процессов.
2. Интегральные и дифференциальные функции распределения случайной
величины.
3. Какой процесс называется стационарным, какой эргодическим? Дать краткую
характеристику.
4. Дать определение математического ожидания и дисперсии. Их физический смысл.
5. Дать определение коэффициента корреляции двух процессов. Физический смысл
коэффициента корреляции.
6. Записать формулы несмещенных оценок математического ожидания, дисперсии и
коэффициента корреляции.
7. Какие наиболее используемые плотности вероятности вы знаете?
8. Что такое гистограмма? Какую информацию о процессе можно получить по
гистограмме?
2. Расчет математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции
по заданной плотности вероятности
Получить у преподавателя вариант функции плотности вероятности. Построить
график функции плотности вероятности. Вычислить математическое ожидание и
дисперсию. С помощью графика плотности вероятности пояснить физический смысл
математического ожидания и дисперсии.
3. Расчет математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции по
заданным дискретным значениям
Получить у преподавателя вариант задания (дискретные значения x и y). Вычислить
несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции
по формулам , приведенным в приложении 1.
4. Построение гистограммы
и z
В полученных у преподавателя случайных числах вектора [z] объемом N1, найти z
. Расположите данные z
max
в порядке возрастания. Выберите число интервалов К1,
i
min
которое оценивается по формуле
K1≈1+3.2 lg N1,
где N1- объем выборки (К1 округляется до ближайшего наибольшего целого числа).
Найдите ширину интервалов ∆z по формуле:
.
Запустить программу “PrakOkit1”. Заполните столбец [z] и введите величины K и ∆z в
матрице [int]. Причем [int] содержит K1+1- число столбцов, в первую строку .матрицы-
6
столбца [int] вносится наименьшее значение z
, затем число z
min
+ ∆z и т.д. до z
min
. Затем
max
находится величина К
.
K=K1-1.
Заполняется строка к=0...К.
Запустите программу на счет. Щелкните мышкой в папке графика.
Зарисуйте полученную на графике гистограмму. Выделите точками центры верхних
сторон прямоугольников гистограммы. Соедините эти точки плавной кривой. Получится
полигон распределения, который оценивает форму кривой плотности вероятности
распределения.
5. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
- наименование, цель работы;
- полученные численные значения;
- графики функции распределения;
- гистограмму распределения и полигон распределения.
7
4433
2211
xbxb
xbxb
y
)4X,X,X,X(X
00
3
0
2
0
1
0
44434241
34333231
24232221
14131211
rrrr
rrrr
rrrr
rrrr
R
j
j
dx
dy
A
0
jj
Xx
kj
2
jk
dxdx
yd
A
0
kk0jj
,Xx,Xx
2
j
2
jj
dx
yd
A
0
jj
Xx
)4X,X,X,X(X
0030
2
0
1
0
Лабораторная работа №2
“Анализ точности при конструировании и разработки РЭС”
Целью занятия является ознакомление с основными методами анализа точности при
разработке РЭС.
1. Контрольные вопросы
1. Дать определение точности. Математическая модель РЭС для определения
точности.
2. Дать характеристику метода «наихудшего случая».
3. Дать характеристику вероятностного метода.
4. Дать характеристику метода моментов.
5. Дать характеристику метода статистических испытаний.
6. Что такое производственные погрешности? Как они влияют на точность при
разработке РЭС?
7. Анализ стабильности при обратимых изменениях параметров.
8. Надежность РЭС при длительном функционировании.
9. Расчет надежности при экспоненциальной модели отказов.
2. Вероятностный метод
Математическая зависимость коэффициента передачи РЭУ на заданной частоте от его
внутренних параметров является функция вида:
Получить у преподавателя вариант задания и численные значения вектора входных
величин :
, вектора коэффициентов b=(b1,b2,b3,b4), математическое
ожидание входных величин Мх=(М1,М2,М3,М4), дисперсию входных величин
Dх=(D1,D2,D3,D4) и матрицу корреляции R:
Найти коэффициенты чувствительности по формулам:
, при
;
, при
, при
.
Показать преподавателю полученные результаты. Запустить программу «PrakОkit2».
Записать полученные в варианте значения b=(b1,b2,b3,b4),
матрицы D
, R, Ai и А (где Sx= Dx,). Клавишей «=» запустить счет для My и Dy. Записать
x, Sx
полученные значения. Записать полученные у преподавателя Y
min
и Y
посчитать Y1 и Y2 по
max
. Заполнить
формулам:
;
8
y
ymax
S
MY2Y
и
y
ymin
S
MY1Y
.
)2Z1Z(
)2Z1Z(
1Z
2Z
11r
Rr
r
,
2Dz
2Myy
2y
max
,
2Dz
2Myy
1y
min
Ф( y )
.
Пользуясь таблицей для функции Лапласа (x) (у преподавателя или в конце
методического пособия), найти доверительный интервал по формуле:
P(Y
min
≤y≤ Y
) ==(Y2) – (Y1)
max
Составить отчет о практическом занятии.
3. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
наименование, цель работы;
полученные численные значения;
выводы о проделанной работе.
Лабораторная работа №3
“Анализ точности при конструировании и разработке РЭС”
(продолжение работы №2)
1. Метод моментов
Рассматривается задача согласования между двумя сопротивлениями Z1 и Z2,
определяется дисперсия коэффициента отражения .
Получите у преподавателя вариант задания. Запустите программу PraktOKiT3.
Заполните численными значениями вектора Z1 и Z2. Вычислите средние значения Mz1 и
Mz2, среднеквадратичные отклонения Sz1 и Sz2, коэффициент корреляции r. Запишите
полученные данные.
Коэффициент отражения описывается выражением:
Вычислите производные drZ1=
Записать полученные численные значения drZ1 и drZ2 и матрицу Rr вида
и drZ2=
в точке (Z1=Mz1, Z2=Mz2).
,
вектора Sc, St запишутся автоматически . Вычислить дисперсию выходной величины - (в
программе обозначено Dy). Запишите полученные значения.
2. Метод статистических испытаний
По полученному варианту задания запишите дисперсию входной величины Mx и
среднеквадратическое отклонение Sx, задавая величину Х1 , получаем величину Ty.
Полученное значение Ty записать в вектор – столбец Tx. Меняя Х1 через 0.1, повторяем
процедуру получения Ty 20 раз, пока не заполнится вектор Tx ( 0.1 Х1 0.9). Вычисляем
математическое ожидание My2 и дисперсию Dy2 выходной величины. Используя,
полученные значения и заданные y
min
и y
, находим по формулам:
max
пользуясь таблицей для функций Лапласа
вероятность попадания выходной величины в интервал [y
и
(у преподавателя), найдите
, y
min
] по формуле:
max
9
Р(y
min
y
y
) = (y2)- (y1).
max
Составить отчет о практическом занятии.
3. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
наименование, цель работы;
полученные численные значения;
выводы о проделанной работе.
Лабораторная работа №4
“Регрессионный анализ”
Целью настоящей работы является ознакомление студентов с основными принципами
построения регрессионной математической модели по результатам пассивного
эксперимента.
1. Контрольные вопросы
1. Дать определение пассивного и активного эксперимента. Какой математический
аппарат используется в том или ином случае.
2. Математическая модель регрессионного анализа. Предпосылки регрессионного
анализа.
3. Определение интервала съема данных.
4. Определение времени наблюдения Т и объема данных N.
5. Обработка данных пассивного эксперимента. Стандартизированный масштаб.
Метод наименьших квадратов.
6. Оценка математической модели на адекватность.
7. Что такое «латинский квадрат», для построения каких математических моделей он
используется.
2. Построение регрессионной математической модели по
данным пассивного эксперимента
2.1. Получите у преподавателя вариант задания. Запустите программу «PrakOKiT4» .
Запишите указанные в варианте значения входных величин x1, x2 и выходной величины yL.
2.2. Вычислите и запишите средние значения входных величин Мx1 и Мx2, среднее
значение выходной величины MyL, среднеквадратичные отклонения Sx1, Sx2 и SyL.
2.3. Проведите нормировку входных величин x1, x2 и выходной величины yL, по
формулам приведенным в программе. Вычислите и запишите коэффициенты А11,А22, В11,
В12,В21, В22 ( нормировка и вычисления проводятся автоматически программой ).
Учитывая, что В12=В21, решить относительно 1 и 2 следующую систему уравнений:
1*В11+2*В12=А11
1*В21+2*В22=А22
Введите полученные значения 1 и 2 в программу для получения регрессионного
уравнения в приведенном виде..
Запишите искомое уравнение в приведенном масштабе:
Y=1*x1+2*x2
10
2.4. Проведите разнормировку коэффициентов и входных величин (разнормировка
2
0
s
2
x
s
проводится автоматически программой). Выпишите вычисленные программой
коэффициенты b0, b1 и b2. Запишите искомое регрессионное уравнение 1-го порядка в
натуральном масштабе:
Y=b0+b1*x1+b2*x2
2.5. Проверка модели на адекватность. Посчитайте среднеквадратичное отклонение
Soy выходной величины по уравнению регрессии в натуральном масштабе (считается
автоматически программой). Используя, ранее найденную величину SyL, найдите величину ,
равную:
=SyL/Soy.
Найдите (у преподавателя или в приложении ) по графику значение коэффициента
корреляции R в зависимости от . Если R0.8 , то модель можно считать адекватной.
“Дисперсионный анализ”
1. Контрольные вопросы
1. В каких случаях применяется дисперсионный анализ.
2. Как оценить влияние фактора x , если известна дисперсия воспроизводимости.
3. Дать понятие латинского и греко- латинского квадрата.
4. Какие планы называются ортогональными. Что означает понятие - планы с
ограничением на рандомизацию.
5. Как оценить значимость влияния фактора x.
6. Планирование активного эксперимента. Полный и дробный факторные
эксперименты.
7. Ортогональные композиционные планы.
2. Однофакторный дисперсионный анализ
2.1. Получите у преподавателя вариант задания. Запустите программу «PrakOKiT4».
Введите , согласно варианту, матрицу выходных величин Y (размером Nm, где m – число
дублирующих опытов, в нашем случае m = 6, N = 4). Программа автоматически рассчитывает
средние значения серий yss, среднее всех наблюдений yоs, сумму квадратов отклонений
внутри серий So, сумму квадратов отклонений между сериями Sx, общую сумму квадратов
отклонений S. Рассчитывается несмещенная общая оценка дисперсии по всем Nm
наблюдениям s2 (в программе S2), выборочная дисперсия внутри серий
(в программе S20),
выборочная дисперсия между сериями
(в программе S2x). Записать полученные данные и
произвести проверку значимости влияния фактора x по критерию Фишера (см. приложение).
3. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
- наименование, цель работы;
- полученные численные значения;
- уравнение регрессии;
- численные результаты дисперсионного анализа;
- проверку на адекватность.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]