Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика и бухгалтерский учет в социально-культурной сфере. Практикум для обучающихся по направлению подготовки 51.03.03 «Социально-культурная деяте.pdf
21
Таблица 14 – Исходные данные для расчета
Занятый номерной фонд,
шт.
Загруженность
номерного фонда, %
А
105
50 Б 95
70
В
110
75
Заработная плата, руб.
Число работников, чел.
До 10000
1
10000–16000
8
16000–22000
3
22000–28000
5
28000–34000
3
34000–40000
6
Более 40000
4
средней гармонической простой (не взвешенной)
Гостиница
Определим среднюю загруженность номерного фонда:
=
105 + 95 + 110
=
,
+
,
+
,
= 0,63
Задание 1. Имеются следующие данные о распределении работников
клуба «Маяк» по уровню месячной заработной платы за октябрь (таблица 15). Определите среднюю заработную плату одного работника клуба.
Таблица 15 – Данные о распределении работников клуба «Маяк»
по уровню месячной заработной платы
Задание 2. Известны следующие данные о распределении сотрудников
клуба по возрасту за 2020 год (таблица 16). Определите средний возраст одного работника клуба.
22
Таблица 16 – Исходные данные о распределении сотрудников клуба
Возраст, лет
Число работников, чел.
18–34
118
35–49
81
50–54
34
55–59
12
Более 60
245
Подразделения
Ноябрь
Декабрь
Средняя зарплата,
руб.
Количество
человек
Средняя
зарплата, руб.
1
3
50000
55000
4
5
56000
60000
по возрасту
Задание 3. В таблице 17 приведены данные по трем подразделениям
объединения «Маяк». Определите среднемесячную заработную плату в целом за каждый период, проанализируйте ее динамику (в абсолютной форме и
в относительной); определите удельный вес фонда оплаты труда по каждому
подразделению в общем итоге.
Таблица 17 – Данные для расчета по объединению «Маяк»
фирмы
2
Контрольные вопросы:
1. Что такое статистический показатель?
2. В чем отличие конкретного статистического показателя и показате-
ля-категории?
3. Дайте определение индивидуального и сводного показателя. Приве-
дите пример.
4. В чем отличие расчетных показателей?
5. Приведите пример моментных и интервальных показателей.
47000
7
50000
казатели – в чем их сходство и отличие?
ловно-натуральные измерители?
6. Индивидуальные абсолютные показатели и сводные абсолютные по-
7. Какие единицы измерения Вы знаете? Что такое натуральные и ус-
8. Какие единицы измерения имеют наибольшее значение?
9. В чем характерная особенность относительного показателя?
23
10. В чем важнейшее свойство средней величины?
11. Какие виды средних применяет статистика?
Рекомендуемая литература: [2, с. 75–113; 3, с. 64–92; 5, с. 64–97; 77–125; 6, с. 27–60; 9, с. 41–80; 10, с. 35–44; 11, с. 37–51; 12, с. 27–56; 13, с. 31–48].
Практическая работа 6
Выборочное наблюдение
(4 часа)
Цель практической работы – изучить основы проведения выборочного
наблюдения, применяемого в социально-культурной сфере.
Форма проведения – решение практических заданий, ответы на контрольные вопросы.
Методические рекомендации по выполнению практических заданий
Прежде чем приступать к выполнению практических заданий, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и литературой, рекомендованной данным практикумом. В каждом задании необходимо привести развернутые пояснения хода его выполнения и проанализировать полученные результаты.
При выполнении заданий обратите внимание, что выборочный метод
(выборка) используется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за огромного массива данных или экономической нецелесообразности (таблицы 18, 19).
Таблица 18 – Исходные данные для расчета
Доход, у. е. До 300 300–500 500–700 700–1000 Более 1000
Число рабочих 8 28 44 17 3
Рассмотрим пример: в организации в порядке случайной бесповторной
выборки было опрошено 100 сотрудников из 1000, и получены следующие
данные об их доходе за месяц:
24
С вероятностью 0,950 определить:
Х
X
~
(ХИ -
X
~
)2
(ХИ -
X
~
)2fi
До 300
8
200
1 600
137 641
1 101 128
300–500
28
400
11 200
29 241
818 748
500–700
44
600
26 400
841
37 004
700–1000
17
850
14 450
77 841
1 323 297
Более 1000
3
1 150
3 450
335 241
1 005 723
Итого
100 57 100
4 285 900
X
~
∆
µ
µ
n
Д
в
µ
−
N
n
n
Д
в
1
1) среднемесячный размер дохода работников данной организации;
2) долю сотрудников организации, имеющих месячный доход более
700 у. е.;
3) необходимую численность выборки при определении среднемесячного дохода сотрудников организации, чтобы не ошибиться более чем
на 50 у. е.;
4) необходимую численность выборки при определении доли сотрудников с размером месячного дохода более 700 у. е., чтобы при этом не ошибиться более чем на 5 %.
Учитывая, что на основе выборочного обследования нельзя точно оце-
нить изучаемый параметр (например, среднее значение –
или долю какогото признака – р) генеральной совокупности, необходимо найти пределы,
в которых он находится. Для этого необходимо определить изучаемый пара-
метр по данным выборки (выборочную среднюю –
долю – w) и его дисперсию (Д
). Для этого построим вспомогательную
в
и / или выборочную
таблицу 19.
Таблица 19 – Вспомогательные расчеты для решения задачи
Xi fi ХИ XИfi
Средний доход в выборке:
него выборочного дохода: Д
= 4 285 900/100 = 42 859.
в
= 57 100/100 = 571 (у. е.). Дисперсия сред-
Затем необходимо определить предельную ошибку выборки по фор-
муле:
= tµ,
где: t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой
определяется предельная ошибка выборки;
– средняя ошибка выборки, оп-
ределяемая для повторной выборки и для бесповторной – по формулам:
=
,
=
,
25
где n – численность выборки; N – численность генеральной совокуп-
)1( wwД
альт
в
−=
альт
в
Д
µ
−
1000
100
1
100
16,0
β
0,683
0,866
0,950
0,954
0,988
0,997
T
1
1,5
1,96
2
2,5
3
β
∆
∆
Х
≤
Х
≤
ности.
Для определения средней ошибки выборки при определении доли
сотрудников с доходами более 700 у. е. в генеральной совокупности необходимо определить дисперсию этой доли. Дисперсия доли альтернативного
признака w (признак, который может принимать только два взаимоисключающих значения – например, больше или меньше определенного значения)
определяется по формуле:
.
В нашей задаче долю альтернативного признака (сотрудники с доходами более 700 у. е.) найдем как отношение числа таких сотрудников к общему
числу сотрудников в выборке: w = 20/100 = 0,2 или 20 %. Теперь определим
дисперсию этой доли:
нюю ошибку выборки:
=0,2*(1-0,2) = 0,16. Затем можно рассчитать сред-
=
= 0,038 или 3,8 %.
Значения вероятностиβи коэффициента доверия t имеются в математических таблицах нормального закона распределения вероятностей (если
в выборке более 30 единиц), из которых в статистике широко применяются
сочетания, приведенные в таблице 20:
Таблица 20 – Значения интеграла вероятностей Лапласа
В нашей задаче
= 0,950, значит t = 1,96 (то есть предельная ошибка
выборки в 1,96 раза больше средней). Предельная ошибка выборки будет
равна:
= 1,96 *19,64 = 38 494 (у. е.); при определении среднего дохода
= 1,96*0,038 = 0,075 или 7,5 % при определении доли сотрудников с дохо-
дами более 700 у. е.
После расчета предельной ошибки находим доверительный интервал
обобщающей характеристики генеральной совокупности.
В нашей задаче 571 – 38,494≤
571 + 38,494 или 532,506 у. е. ≤
609,494 у. е., то есть средний доход всех сотрудников организации с вероятностью 95 % будет лежать в пределах от 532,5 до 609,5 у. е.
26
Аналогично определяем доверительный интервал для доли: 0,2 – 0,075
≤ p≤
1000/96,1*4285950
96,1*42859
22
2
+
1000/96,1*16,005,0
96,1*16,0
22
2
+
Посещения театра в год
До 5
5–10
10–15
15–20
20 и более
Число человек
52
354
475
170
49
0,2 + 0,075 или 0,125≤ p≤ 0,275, то есть доля сотрудников с доходами
более 700 у. е. в организации с вероятностью 95 % будет лежать в пределах
от 12,5 % до 27,5 %.
В нашей задаче выборка бесповторная, значит дисперсии среднего выборочного дохода сотрудников (Д
более 700 у. е. (Д
= 0,16):
в
= 42 859) и доли сотрудников с доходами
в
n
б/повт
=
= 62 (чел.), n
б/повт
=
= 197 (чел.).
Таким образом, необходимо включить в выборку не менее 62 сотрудников при определении среднего месячного дохода сотрудников организации, чтобы не ошибиться более чем на 50 у. е., и не менее 197 сотрудников
при определении доли сотрудников с размером месячного дохода более
700 у. е., чтобы при этом не ошибиться более чем на 5 %.
Задание 1. В результате выборочного обследования посещений театра
жителями города, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получены следующие данные, приведенные в таблице 21.
Таблица 21 – Число человек и количество посещений театра в год
Определите:
1. Границы генеральной совокупности;
2. Выборочную среднюю величину;
3. Дисперсию изучаемого признака;
4. Среднюю ошибку выборки;
5. Предельную ошибку выборки;
6. Границы генеральной средней.
Задание 2. В городе проживает 250 тысяч семей. Для определения
среднего числа детей в семье была организована двухпроцентная случайная
бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее
распределение семей по числу детей (таблица 22).
27
Таблица 22 – Количество семей и число детей
Число детей в семье xi
0 1 2 3 4
5
Количество семей fi
1000
2000
1200
400
200
200
С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находиться
среднее число детей генеральной совокупности.
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение выборочного наблюдения.
2. Выборочный метод базируется на понятиях генеральной и выбо-
рочной совокупностей: чем они отличаются?
3. Какими методами отбирают в выборочную совокупность?
4. Определите, в чем ошибка репрезентативности при выборке?
5. Какие ошибки репрезентативности могут быть?
6. Какие виды выборки в зависимости от генеральной совокупности
применяются на практике?
7. В какой последовательности проводится выборочное наблюдение?
8. В чем сущность теории А. М. Ляпунова?
Рекомендуемая литература: [2, с. 114–121; 3, с. 32–37; 5, с. 97–125, 126–
139; 6, с. 60–70; 8, с. 97–125; 9, с. 238–256; 10, с. 56–60; 13, с. 67–85].
Практическая работа 7
Динамические ряды
(4 часа)
Цель практической работы – изучение явлений во времени и выявление
связей между явлениями и их признаками в социально-культурной сфере.
Форма проведения – решение практических заданий, ответы на кон-
трольные вопросы.
Методические рекомендации по выполнению практических заданий
Прежде чем приступать к выполнению практических заданий, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и литературой, рекомендованной данным практикумом. В каждом задании необходимо привести развернутые пояснения хода его выполнения и проанализировать полученные результаты. При выполнении заданий внимательно
изучите методы расчета среднего уровня ряда динамики (рисунок 1) и схему,
характеризующую ряды динамики (рисунок 2).
28
моментный
интервальный
абсолютных
величин
относительных
величин
средних
величин
неполные
Ряд динамики
Интервальный
Средняя арифме-
n
y
∑
Если промежутки между дата-
∑
∑
+
+
=
i
iii
t
tyy
y
2
)(
1
Если промежутки между дата-
1
2
1
2
...
2
1
2
1
132
1
−
+
+
=
−
+++++
=
∑
−
=
−
n
y
yy
n
y
yyy
y
y
n
i
i
n
n
n
ряда – это накопленный ре-
(уровни равномерного
зультат за определенный
интервал времени)
Моментный
(уровни ряда – это величи-
ны, характеризующие явле-
ние на определенную дату)
тическая простая:
y=
Рисунок 1 – Методы расчета среднего уровня ряда динамики
по времени
ми равные – средняя хроноло-
гическая простая:
–
по форме представления
уровней
ми неравные – средняя хроно-
логическая взвешенная:
по расстоянию
между датами
или интервалами
времени
Задание 1. Клубу «Северянка» необходимо оценить уровень развития
клуба за ряд лет. Для этого применяется метод оценки динамики, но оказалось, что не все данные по работе клуба и расчету показателей сохранились.
Используя взаимосвязь аналитических показателей динамики, определите
уровни ряда динамики проведенных культурно-массовых мероприятий клу-
бом «Северянка» и недостающие в таблице 23 цепные показатели динамики.
Рисунок 2 – Схема, характеризующая ряды динамики
полные
29
Таблица 23 – Число проведенных мероприятий клубом «Северянка»
Цепные показатели динамики
Абсолютное
2015
22.3
2016 1,3
2017
2. 12
0. 24
2018
104,1
2019
107,1
2020
1. 85
Показатель
2016
2017
2018
2019
2020
Число музеев
2502
2538
2543
2545
2590
Общий объем музейных
56208
59089
59442
59408
60412
Число посещений, тыс. чел.
68342
81485
74079
75019
70740
Финансирование музеев,
32004
33168
34770
39294
48133
в период с 2015 по 2020 год
Год
Число проведенных
мероприятий, шт.
Абсолютный
прирост, шт.
Темп
роста, %
Темп
прироста,
%
значение
1 %
прироста,
тыс. шт.
Задание 2. На основании данных Росстата оцените динамику изменения
показателей, характеризующих развитие музеев в России за 2016–2020 годы
(таблица 24).
Таблица 24 – Число музеев, общий объем музейных фондов,
число посещений и финансирование музеев в период с 2016 по 2020 год
фондов, тыс. ед.
млн. руб.
Источник: Росстат [20]
Задание 3. Определите абсолютный прирост по показателям, темпы
роста и прироста показателей, средний темп роста по каждому показателю
за 5 лет. Рассчитанные показатели сведите в таблицу 25.
30
Таблица 25 – Оценка показателей динамики цепным
Годы
Число
Абсолютный прирост,
Темп роста, %
Темп прироста, %
цепным
базисным
цепным
базисным
цепным
базисным
2016
2502
2017
2538
2018
2543
2019
2545
2020
2590
и базисным способом
музеев
ед.
Контрольные вопросы:
1. Для чего и кому нужна статистическая информация о динамических
изменениях социально-экономических явлений?
2. Какими показателями определяется уровень ряда динамики?
3. Как определяются ряды динамики в зависимости от характера вре-
менного параметра?
4. Чем отличаются расчеты показателей динамики цепным и базисным
методом?
5. Как определить средний уровень динамики ряда?
6. Охарактеризуйте динамический ряд средних величин. Приведите
пример, когда применяется динамический ряд средних величин.
Рекомендуемая литература: [2, с. 121–152; 3, с. 107–127; 5, с. 201–211;
6, с. 70–81; 8, с. 125–152; 9, с. 179–212; 10, с. 60–69; 11, с. 52–59;
13, с. 108–126].
Практическая работа 8
Статистические индексы
(4 часа)
Цель практической работы – изучение изменения явлений во времени и
пространстве, выявление связей и взаимовлияний показателей и их признаков в социально-культурной сфере.
Форма проведения – решение практических заданий, ответы на контрольные вопросы.