Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Режимы работы электроэнергетических систем. Учебное пособие для бакалавров и магистров направления «Электроэнергетика».pdf
При =
=
α
=
Δ
α
Φ+Φ=Φ
R const это прямая ввRi от вi ,
в
tan R
.
в
Мера интенсивности происходящего процесса самовозбуждения ге-
нератора
iLd
)(
=−=Δ .
RiUЕ
вв
Процесс заканчивается в точке А (см. рис. 3.14), где .0
С увеличением
Прямая
R будет увеличиваться угол
в
)(вifU = проходит по касательной к кривой холостого хода
вв
dt
Е
при
RR =
крв.в
МПТ. Самовозбуждение в данном случае невозможно.
Условия самовозбуждения генератора:
– наличие магнитного потока;
– остаточная намагниченность;
– согласное включение обмотки возбуждения с потоком остаточной
намагниченности.
где
Φ – магнитный поток остаточной намагниченности.
ост
,
вост
3.3.3. Внезапное короткое замыкание генератора постоянного тока
Факторы, влияющие на характер процесса при к. з. генератора посто-
янного тока:
– нелинейная магнитная характеристика;
– вихревые токи в массивных частях магнитопровода;
– падение напряжения в щёточном контакте;
– сплошные магнитные связи обмоток.
E
.
iaR
a
c′
a′
E
0
i
в
U
I
ky
в′
ост
I
a
E
Рис. 3.14
61
Режим к. з. опасен тепловыми и механическими перегрузками, кру-
=
=
τ
говым огнём на коллекторе.
Характеристика холостого хода генератора с независимым возбуж-
дением (рис. 3.14).
Установившийся ток к. з.
Здесь
I – номинальный ток якоря.
н
caII''
= ,
нк.у
ac
(Определяется активным сопротивлением якоря, его продольной реакцией, размагничивающим действием поперечной реакции и коммутационной реакцией).
А максимальный ток к. з.
ca
II′′=
.
нmaxк
ac
Процесс к. з. с параллельным возбуждением проходит в два этапа:
1) быстрое нарастание тока
2) медленный спад до
до
3...1 II
нк.у
15...7 II = ;
нmax
.
3.3.4. Прямой пуск двигателя с параллельным возбуждением
Обмотка возбуждения включена, напряжение на нагрузке отсутствует.
Отсюда уравнения электрического равновесия и электромагнитного
момента будут иметь вид:
где
2 nπ
;
=ω
60
jω
0
=τ
M
;
н
м
Решая уравнение (3.1), получим
2
где
2,1
2
ω−δ±δ−=p ; ;
0
ная ёмкость якоря.
62
= ,
0,2…0,4 с.
м
a
R
2
di
a
++= ; (3.1)
LriEU
aaaa
dt
d
jM
dt
a
iE
ω
;
aa
=
ω
+=
=ω=δ
0
i
ψ=
ad
0эм
tptp
21
eAeAi
,
21
1
Cψ=
LCL
эк
aa
j
эк
– эквивалент-
0
d
pt
=
Если
Если
ω≥δ , то
0
ω≥δ , то
0
a
a
Постоянная интегрирования находится из начальных условий
;0=
i .00=ω
a
ω>δ , то
a
и )(
a
0
1
eeAi −= , отсюда
=
Если
di
LU
a
dt
Изменение частоты вращения при пуске
ψ
0
d
=ω
J
−
eAAi
+= )(
.
21
t
δ−
etAtAi
β+β= )sincos(
21
, где
22
δ−ω=β .
0
t
;
AAA
112
tptp
21
a
U
=−=
a
i
a
)(
ppL
−
21
=
a
epepLU
−−−
21
)(
pppp
−
2121
di
из )(
−
−
−−
a
dt
tptp
21
)(
eeU
.
)(
ppL
21
tptp
12
)1()1(
,
ppA
−= ;
211
где J – сумма моментов инерции якоря и связанных с ними вращающихся
частей.
Энергия, выделяемая в ДПТ при прямом пуске, равна кинетической
энергии якоря
a
Возникают большие всплески тока
2
JQ
5,0 ω≅ .
0
i – коммутационная неустойчи-
a
вость, поэтому прямой пуск допускается для машин небольшой мощности
и без нагрузки.
Изменение токов машины постоянного тока при пуске показаны
на рис. 3.15.
ia I
в
;0
J
m
n
i
a
I
в
J
в0
t
t
m
Рис. 3.15
63
3.3.5. Восстановление напряжения на двигателе
Δ
Φ
Φ
после кратковременного отключения
Характерные изменения основных величин в машине постоянного
тока при переходном процессе, вызванные кратковременными перерывами в питании, показаны на рис. 3.16.
Причины кратковременных отключений: АПВ; включение резерва; на
электротранспорте при обрыве токоприёмника от контактного провода и т.п.
i
a
U
0
E
0
I
a0
t
t
Рис. 3.16
3.3.6. Наброс и сброс нагрузки двигателя
с параллельным и независимым возбуждением
Частота вращения якоря будет изменяться в соответствии с выражением
)(
RiU
−
aa
=ω
a
,
k
Φ
tptp
21
.
iBeAei
++=
н
Увеличение тока якоря при набросе нагрузки приводит к уменьшению ЭДС и снижению частоты вращения (рис. 3.17) в соответствии с
электромеханической постоянной машины.
3.3.7. Особенности коммутации в переходных режимах
Расстройство коммутации – усиление искрения в щёточном контакте,
переходящее в круговой огонь.
Особенности
коммутации в переходных режимах:
1) появление в коммутирующих обмотках якоря, кроме реактивной
и коммутирующей ЭДС, ещё и трансформаторной ЭДС из-за изменения
основного потока главных полюсов. В тех секциях, где эти ЭДС совпадают – коммутация замедляется, где противоположны – ускоряется;
64
1
n
2
i
a2
i
a1
наброс
n n
i
a
сброс
t
Рис. 3.17
2) замедленное изменение во времени коммутирующего потока добавочных полюсов под влиянием вихревых токов в массивных сердечниках и станине при изменении тока якоря;
3) нарушение линейной зависимости между коммутирующими потоками добавочных полюсов и током якоря приводит к расстройству
коммутации;
4) результирующая ЭДС в коммутирующих секциях обмотки якоря
в переходных режимах определяется суммой реактивной, коммути
рующей и трансформаторной ЭДС пропорциональна величине напряжения
между краями щетки (сбегающих, набегающих краев).
3.4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНСФОРМАТОРАХ
Переход от одного установившегося состояния к другому совершает-
ся за очень короткое время и сопровождается:
1) сверхтоками (к. з., включением трансформатора и другими ком-
мутациями);
2) перенапряжениями (атмосферными грозовыми разрядами, комму-
тациями в цепях трансформатора).
3.4.1. Включение трансформатора на постоянное напряжение
Трансформаторы, питаемые постоянным напряжением, используют в
тиристорных устройствах.
При замкнутой вторичной обмотке токи будут связаны уравнениями
Кирхгофа:
di
LRi
1
1
1
dt
di
LRi
222
di
21
;
=++
M
M
dt
U
dt
di
dt
12
.0
=++
65
Решая систему, получим
=
===
′
′
′
′
′
′
′
′
′
⎛
U
1
⎜
⎜
R
⎝
i −
= ,
2
L
2
k =
;
R
2
где
i
L
1
=τ
;
=τ
1
2
R
1
Если параметры одинаковы
+=
p
21
M
⎞
τ+
p
11
−
+
pp
21
2
Uk
−−
12
.
LL
21
pe
2
)1)((
Mkpp
τ+
11
p
1
−
tptp
22
21
e
;
⎟
⎟
pp
⎠
21
tptp
21
)(
ee
,;
LLLRRR
то уравнения
2121
упрощаются:
⎛
U
i
⎜
⎜
2
R
⎝
U
i
2
R
Rt
−
+
ML
Rt
⎛
−
+
⎜
⎜
⎝
Rt
⎞
−
−
ML
⎟
−−=
ML
+−=
=
⎟
⎠
Rt
⎞
−
−
ML
⎟
′′
=
⎟
⎠
′′
′′+′
;2
iiiee
+
1111
BA
′′
.
iiee
+
222
BA
Графики переходных процессов указанных величин показаны на
рис. 3.18.
i
i
= i
′ + i
1
″
1
1
i
1
t
t
−
U
′′
i
1
i
Ai2
τ
=
e
R
i
=
+
2
Ai2
Bi2
t
Bi2
Рис. 3.18
66
3.4.2. Включение трансформатора на синусоидальное напряжение
+ω=
t
′′+′=
ϕ
π
=
Φ
Пусть к первичной обмотке приложено напряжение
)sin(
θ
tUU
11
m
,
где θ – фаза напряжения в момент включения.
Если вторичная обмотка разомкнута и сердечник ненасыщен
)const;( =∞=μ L , то трансформатор можно представить как цепь с R
L
, тогда переходной процесс при включении можно описать уравнением
1
m
Результирующий ток в цепи при этом
′
tIi
m
приложенного
′′
m
)sin(
−θ+ω=
– установившийся ток, обусловленный действием
011
U (рис. 3.19), где
1
t
−
τ
1
)sin(
ϕ−θ−=
eIi – свободный ток апериодического характера.
011
di
)sin( +=θ+ω .
,
iii
111
I
m
1
1
LiRtU
1111
d
U
=
1
1
m
2н22
LR
ω+
arctg;
=ϕ
0
и
1
L
ω
;
R
1
Наиболее благоприятный случай включения, когда
стаёт от напряжения на 90
° и остаточный поток 0
). Сразу же поя-
ост
±=θ
2
(ток от-
вится ток установившегося режима.
i
i′
U
t
i″
i = i′ + i″
Рис. 3.19
67
3.4.3. Внезапное короткое замыкание трансформатора
′+=
ω=′ω+ω=′+=
+′=
ϕ−θ+ω
τ
Графики переходного процесса при к. з. трансформатора представле-
ны на рис. 3.20.
При к. з. трансформатор представляет собой реактивную катушку с
общим сопротивлением
RRR
и
21к
L и 2σL – индуктивность потоков рассеяния, независящая от насыщения.
1σ
Уравнение напряжения этой цепи
m
где
θ – фаза при возникновении к. з.
к
Решение этого уравнения
′
где ),(sin
=
Rx >>
кк
m
;
tIi
t
−
τ
′=′′
,90arctg;
i
кк1к
m
LLLХХХ
,
)sin( +=θ+ω= ,
′′
iii
,
ккк
U
1
′
=
к
кк10кк
m
2
2
+
ХR
к
к
t
−
τ
ϕ−θ=
eIeii )sin(
, где
σσ
di
LiRtUU
ккк1к11
dt
к
L
к
=τ
R
к
к2121к
к1
Х
к
°≈=ϕ
R
к
так как
.
i = i
′ + iк″
к
i
уд
iк′
″
i
к
Рис. 3.20
68
3.4.4. Перенапряжения в трансформаторах
Перенапряжения могут быть: аварийного, коммутационного, грозового характера в виде кратковременных электрических импульсов, периодических и апериодических волн. При этом вследствие наличия в системе
индуктивностей и ёмкостей возможно возникновение электромагнитных
колебаний различных частот. Фронт волны – первая половина полуволны
периодического напряжения с
f = 50 Гц ёмкостное сопротивление
При
f = 10…50 кГц.
1
велико и его влиянием
cω
можно пренебречь (ёмкость между витками и катушками, обмотками
и корпусом).
При высоких частотах роль ёмкостей возрастает. Ток, созданный зарядами волны перенапряжения, сначала проходит не по виткам, а по емкости цепи. Напряжение на зажимах трансформатора падает до нуля,
а затем волна отражается и возрастает до 2-кратной величины. Напряжение между витками н
еравномерно, так как заряды волны не могут проникнуть через индуктивные элементы, поэтому в первые моменты между
начальными элементами обмотки могут возникнуть опасные для её изоляции напряжения, в связи с этим крайние катушки трансформатора выполняют с усиленной изоляцией.
В трансформаторах с напряжением
≥1U 110 кВ применяют специ-
альные ёмкостные экраны, обеспечивающие выравнивание напряжения
вдоль обмотки в переходных режимах.
69
=
4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. Определить ток трёхфазного к. з. в точке K за реакто-
ром отходящей линии 6,3 кВ схемы рис. 4.1,
а для начального момента
времени.
Решение: За основную ступень трансформации принимаем
U 6,3 кВ.
Определяем сопротивления энергосистемы, трансформатора и двига-
телей.
Обозначив сопротивления схемы замещения порядковыми номерами,
получим:
– для энергосистемы
=Х Ом;
1
– для трансформатора мощностью 25 МВ⋅А
=X Ом;
2
– для синхронных двигателей
2
3,62,0
⋅
=X Ом; 585,1
6
8,5
37,1
=
⋅
25
3,63,6
⋅⋅
115103
⋅
0199,0
=
2
3,6105,0
167,0
=
=X Ом.
7
2
3,62,0
⋅
=
5
б
Рис. 4.1
70