3.1. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В АСИНХРОННОМ ДВИГАТЕЛЕ

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

Файл:

Режимы работы электроэнергетических систем. Учебное пособие для бакалавров и магистров направления «Электроэнергетика».pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

mах

из

аст

из

mах

аст

из

mах

Fсж

сж

Рис. 2.18

Электродинамические силы в электрических установках для системы

прямоугольных шин показаны на рис. 2.18 в зависимости от

рина и высота шины):

где

– коэффициент, учитывающий схему их взаимного расположе-

расп

ния (табл. 7.1 [1]).

max

102

102−⋅=

−

(2)у7)2(

iF =⋅=

−

7)3(

iF ⋅⋅=

iikkF

21распф

2)2(

;)(102

распф

.)(

распф

(b, h – ши-

Максимальное механическое усилие при двухфазном к. з., при кото-

ром токи в повреждённых фазах равны по значению, определяется как

)2(

F .

2)2(

−

102

⋅= k

Для трёхфазного к. з. в формулу вводится снижающий коэффициент (примерно 0,87), учитывающий неодинаковость мгновенных значений токов в фазах, в результате чего

)3(

2)3(

−

103

⋅= k

Расчёты по проверке электродинамической стойкости оборудования при к. з. должны производиться в соответствии с ударным током.

Вследствие того, что максимальные усилия при к. з. возникают практически мгновенно, обеспечить механическую прочность установленного оборудования можно только путём уменьшения тока к. з. – установкой реакторов, трансформаторов с расщеплёнными обмотками, секционированием шин и т.п.

2.12. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ

По закону Джоуля–Ленца количество тепла Q, выделяемое электрическим током в проводнике, пропорционально квадрату силы тока противлению проводника

Время прохождения тока к. з. определяется действием защитных устройств и отключающей аппаратуры. Для того чтобы повреждения от термического (теплового) воздействия тока к. з. были наименьшими, стремятся отключать к. з. возможно быстрее, так что обычно длительность к. з. находится в пределах от долей секунды до нескольких секунд.

Поскольку ток к. з. может во мног нагрузки, очевидно, что, несмотря на сравнительно небольшую длительность процесса, при к. з. возможен значительный перегрев проводника. Перегрев сверх допустимой температуры может вызвать повреждение изоляции – выгорание, потерю эластичности, электрической прочности; быстрый нагрев до определённой температуры с последующим медленным охлаждением может привести к от нических качеств проводника.

При нагреве проводника током нагрузки часть выделенного тепла рассеивается в окружающую среду, причём степень рассеивания зависит от условий охлаждения. Установившийся перегрев проводника по отношению к температуре окружающей среды определяется из теплового баланса или равенства количества выделенного и рассеянного тепла. Напротив, кратк

овременность к. з. в большинстве случаев позволяет не считаться с отводом тепла в окружающую среду и принимать, что всё выделяемое тепло идёт на нагрев и повышение температуры проводника.

Тепловые потери при к. з., теплоотдача или тепловой спад учитываются только при проверке сечений проводников, если время отключения к. з. пр

евышает заданное критическое время или относительно велико

активное сопротивление цепи к. з.

Термическое действие тока к. з., исходя из закона Джоуля–Ленца, определяется значением импульса квадратичного тока от протекания тока к. з. за время ния (или прекращения тока в результате его затухания).

В общем виде выражение для определения импульса квадратичного тока имеет вид

ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

r и времени t.

о раз превышать нормальный ток

жигу металла, т.е. к потере меха-

– с момента возникновения повреждения до его отключе-

, со-

tiB

Δ=

кк

∑

где iк – ток к. з. (мгновенное значение); tΔ – приращение времени;

– продолжительность к. з.

Решение задачи по определению нагрева проводника при к. з. осложняется тем, что значение тока подсчёт

при изменяющемся значении тока i

за время к. з. изменяется. Точный

, состоящего из периоди-

ческой и апериодической слагающих, достаточно сложен и требует применения методов высшей математики.

В [7] рассматриваются три схемы определения импульсов квадратичного тока (рис. 2.19). Импульс импульсов – от периодического тока

состоит из двух слагаемых или двух

и апериодического В

к. п

BBB +=

ак.пк.к

к. а

а) Для схемы питания потребителей от энергосистемы импульсы квадратичного тока вычисляются по следующим выражениям:

где I системы;

– действующее значение периодической составляющей тока к. з.

п. с

– время отключения к. з.; Т

отк

ния апериодической составляющей тока к. з. энергосистемы,

;

tIB

отк2сп.пк.

−

отк

⎛ ⎜

−=

с.а2сп.ак.

⎜ ⎜ ⎝

a.c

⎞

⎟

са.

≈

⎟ ⎟ ⎠

– постоянная времени затуха-

а. с

ω=R

TIeTIB

са.2сп.

где XΣ и RΣ соответственно результирующие индуктивное и активное сопротивления энергосистемы; ω = 2π

f = 314 – угловая частота.

Рис. 2.19

1,1

1,0

0,9

0,6

0,4

0,2

0,8

0,7

0,6

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 t, с

II*

*II

1,0 2,0 3,0

*II

II*

Рис. 2.20

б) Для двухлучевой схемы питания потребителей от энергосистемы и генератора вначале по кривым рис. 2.20 для расчётного времени отключения генератора определяют относительные значения импульсов токового и квадратичного тока от периодической слагающей тока к. з. генератора.

По полученным результатам рассчитывается импульс квадратичного тока от периодической слагающей тока (см. рис. 2.20):

сп.пк.

где I

– действующее значение периодического тока к. з. энергосистемы;

п. с

– начальное действующее значение периодической слагающей тока

п0г

к. з. генератора;

– время отключения к. з.

отк

Примечание. При проверке термической стойкости проводников и

аппаратов, установленных в цепи генератора:

где

– время отключения к. з. в цепи генератора.

готк.

Импульс квадратичного тока от апериодической слагающей определяется с учётом разновремённости затухания апериодических токов от энергосистемы и генератора:

п0г

сп.*

tBIB = ,

готк.*2п0гпк.

п0г

)2( tIIBIIB τ++= ,

отк*

2TTII

′

п0гсп.

га.са.

где

TITIB

++=

гп.

п0гса.2сп.ак.

– постоянная времени затухания апериодической слагающей тока

га.

к. з. генератора.

в) Для схемы работы на сборные шины энергосистемы и электродвигателей все двигатели заменяются одним с усреднёнными параметрами.

Затухание периодического тока к. з. от такого эквивалентного двигателя учитывается приближённо от некоторой постоянной времени

⎛ ⎜

′

сп.отк20ппк.

д0п

⎜ ⎜ ⎝

где I

– начальное действующее значение периодической слагающей

п0д

тока к. з. от эквивалентного электродвигателя;

отк

⎞

−

⎟

′

−

⎟ ⎟ ⎠

⎛

−

⎜

′

−

eTIeTIItIB

д2п0д

⎜ ⎜ ⎝

– время затухания

отк

⎞ ⎟

′

,15,012

⎟ ⎟ ⎠

периодической слагающей тока к. з. электродвигателей.

Импульс квадратичного тока от апериодической слагающей определяется из выражения

где

– обобщённая постоянная времени затухания апериодических

сха.

сп.ак.

п0д

сха.

⎛ ⎜

⎜ ⎜ ⎝

отк

⎞

−

⎟

сха.

−+=

1)(

eTIIB

⎟ ⎟ ⎠

токов.

В этой формуле постоянные времени затухания апериодических токов от системы и электродвигателей заменены обобщённой постоянной времени

сха.

где T мы;

– постоянная времени затухания апериодического тока к. з. систе-

а. с

– то же для электродвигателей.

а. д

Выше даны выражения для расчёта

= ,

ITIT

п0дда.сп.са.

п0дсп.

в случае преобладания в груп-

пе электродвигателей синхронных машин; если же электродвигатели в основном асинхронные, то

сп.к

++=

п0дсха.отк

′

+−

сха.д

п0д

′

).(2)5,0()(

TTIITTITtIB +

сха.дсп.

3. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ,

′

′′+′′+′

′

+′=

′

′′′

СВЯЗАННЫЕ С ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ

ПЕРЕХОДНЫМИ ПРОЦЕССАМИ

3.1. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В АСИНХРОННОМ ДВИГАТЕЛЕ

Сочетание электромагнитных переходных процессов, вызванных коммутационными операциями, и механических переходных процессов, обусловленных суммарной частотой вращения.

3.1.1. Пуск асинхронного двигателя с КЗ-ротором

Переходный процесс описывается уравнениями:

– для статора

U +

= ;

– для ротора

0 Ri

где

, ψψ – потокосцепления обмоток статора и ротора.

= ,

Допущения для упрощения анализа:

а) магнитная цепь асинхронного двигателя линейна, без насыщения и уменьшения параметров машины, из-за вытеснения тока в проводниках обмотки ротора при пуске;

б) тивления статора двигателя;

RR′= и

, где

, XR – активное и реактивное сопро-

, XR

– активное и реактивное приведён-

ные сопротивления ротора двигателя.

Для этих уравнений могут быть найдены (рис. 3.1)

iiii

;

где

, ii – суммарный ток статора и ротора двигателя; 21, ii

ская составляющая тока статора и ротора; ляющая тока вида

А и В;

i – ток намагничивания.

Начальное значение составляющей тока вида ем можно пренебречь, тогда ток статора

где

– ток при S = 1 (из каталога); S – скольжение двигателя.

′′

iiii

; ,

iii

210

– периодиче-

′

– апериодическая состав-

А невелико, её влияни-

− τ

eItIi

ϕ−θ−ϕ−θ+ω= )cos()cos(

к1к11

Наиболее неблагоприятный случай, когда

ϕ=θ

′

ϕ−θ+ω=′

″

′

, то ток максимален.

По истечении времени

=t ток будет равен

⎛ ⎜

+−=

⎜ ⎝

⎞

− τω

⎟

eIi

⎟ ⎠

Процесс разгона асинхронного двигателя происходит в три этапа

(рис. 3.3).

Ι этап: Подают напряжение, ротор неподвижен, в обмотках появля-

ются вынужденный

′

– ток, установившийся после окончания электромагнитных пере-

и свободный i

ходных процессов в неподвижном двигателе (

где

θ – фаза включения;

iA″ iB″

– угол между током и напряжением.

токи.

tIi

I ):

пуск

)cos(

кк

i1′

Рис. 3.1

Схема замещения для определения i´ (рис. 3.2).

L2′

Рис. 3.2

В обмотке ротора будут протекать: ток вынужденного режима, обу-

−

словленный вращающимся магнитным полем вынужденного тока статора, и токи, обусловленные потерями свободных токов

i и Bi – апериодиче-

ские, так как ротор неподвижен.

Уравнения ЭДС в этом случае будут иметь вид:

– для статора

– для ротора

где

+= LLL

;

URi

=++

=++ Ri

Приближённо максимальное значение вращающегося момента при

включении асинхронного двигателя с заторможенным ротором:

cos

⎞

⎟

(сопротивление системы намагничивания

⎟

⎠

X при

⎛ ⎜

⎜ ⎝

пуске будет больше, чем в рабочем режиме), т.е. параметры асинхронного двигателя при пуске меняются.

ΙΙ этап: Ротор приходит во вращение (ПП усложняются), поля

i статора неподвижны и наводят во вращающемся роторе затухающие

переменные токи с частотой

)1(

, а поля

i и Bi ротора вращаются

и наводят в статоре затухающие переменные токи с частотой

i и

)1(

Эти токи замыкаются через сеть, питающую обмотку статора.

Условие механического равновесия

J −=

cт

J – момент инерции системы на валу; ω – угловая частота вращения рото-

M – момент сопротивления привода.

ра;

cт

Вращающий момент рассматривается аналогично Ι этапу как сумма от действия разных составляющих токов. Поля свободных токов как усиливают, так и ослабляют поле вынужденных токов. Поэтому кроме пиков могут быть провалы в кривой результирующего момента асинхронного двигателя.

ΙΙΙ этап: Асинхронный двигатель достигает критического сколь-

жения и дальнейший разгон происходит при значительном угловом ускорении.

ΔωΔ

ω−ω=ω

III этап II этап

I этап

кр

дин

ст

Рис. 3.3

Под влиянием индуктивности обмотки ток статора снижается мед-

леннее, чем уменьшается

S. Может быть, что частота вращения ротора

будет синхронной, но токи в обмотках статора и ротора не будут равны нулю, и созданный ими вращающий момент вызовет увеличение скорости выше синхронной (возникнут тормозные моменты и частота вращения, затухая, будет колебаться около синхронной.

3.1.2. Повторное включение асинхронного двигателя

Повторное включение может произойти после кратковременного перерыва, действия АПВ, переключения со звезды на треугольник, переключения числа пар полюсов и т.д.

Напряжение в обмотках фазы равно

где

потокосцепления ротора;

K ; tΔ – длительность перерыва питания;

– потокосцепления статора.

KQtUEU

sin)sin(2

++ω−=+

;

–

При реверсировании АД огибающая фазных напряжений имеет вид биений, как и при повторном включении (рис. 3.4).

Напряжение фазы имеет

биения

t2ω

Рис. 3.4

3.2. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИНХРОННЫХ МАШИНАХ

Допущения (для расчётов):

Магнитная система насыщена и поэтому индуктивности машин

остаются постоянными и не зависят от МДС.

В кривых распределения МДС и индукции в воздушном зазоре по

расточке статора принимают только их основные, первые гармонические, а ЭДС в обмотке якоря принимается синусоидальной, соответствующей

1-й гармонике.

В магнитной системе отсутствуют потери.

Фазные обмотки якоря симметричны, а ротор симметричен отно-

сительно своих продольной и поперечной осей.

Все возможные демпферные контуры по продольной оси заменя-

ют одной эквивалентной продольной демпферной обмоткой, аналогично по поперечной.

Частота вращения ротора в течение ПП остается неизменной,

синхронной.

Параметры обмотки якоря синхронной машины (СМ ): R

– активное сопротивление;

−

X индуктивное сопротивление рассеяния;

σ1

X , adX – индуктивное сопротивление соответственно продольной

и поперечной реакции якоря;

;

тивление обмотки якоря по осям

синхронное индуктивное сопро-

−+=+=

XXXXXX

σσ aqqadd

d и q; d – продольная ось вдоль полюсов; q – поперечная (середина межполюсного пространства);

′

−=

′

; −−=

дуктивное сопротивление обмотки якоря по осям

′′

⎜

XX ;

σ qq

⎜ ⎝

+++=

продольное и поперечное ин-

d и q;

−

111

⎟ ⎟

XXX

σσ

ydad

⎠

′

′′

−

продольное и попереч-

ное индуктивные сверхпереходные сопротивления обмотки якоря по осям

d и q.

Параметры обмотки полюсов СМ:

X – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения;

σв

XX =

– сопротивление обмотки возбуждения, обусловленной

ada

продольной реакцией якоря по осям

d и q;

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]