Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Режимы работы электроэнергетических систем. Учебное пособие для бакалавров и магистров направления «Электроэнергетика».pdf
′
′
′
′+′
′
2
&
Eа
&
Eа
&
E
A
&
E
С
&
E
B
&
3E
0
Е
0
Е
А
Е
В
&
E
C
&
Eа
1
2
&
Eа
1
&
E
A
&
1E
&
Eа
2
B
&
3E
&
Eа
С
&
3E
&
E
2
2
2
&
Eа
2
C
1
2
&
Eа
B
Е
А
Рис. 2.7
Для получения
нения, умножить второе равенство на
Е
следует, оставив первое равенство (10) без изме-
2
2
и третье на а, затем сложить
а
три полученных равенства и разделить сумму на три. Результаты графических построений, данных аналитических выкладок показаны на рис. 2.7.
1
⎧
0
⎪
3
⎪
1
⎪
⎨
1
3
⎪
1
⎪
&
2
⎪
3
⎩
&&&
);(
++=
ЕEEE
СBA
2
&&&
++=
2
++=
(2.11)
);(
ЕаEaEE
СBA
).(
аЕЕаЕE
СВА
2.6. КОМПЛЕКСНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
Схема замещения обратной последовательности
успокоительного источника обмотки по структуре, аналогичной схеме
замещения прямой последовательности. Отличие состоит лишь в том, что
ЭДС всех источников в схеме обратной последовательности условно принимаются равными нулю, а значения сопротивления обратной последовательности синхронизации машин и нагрузок отличаются от значения прямой последовательности. Для генераторов с успокоительной обмоткой
КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
XХ
Х
= 22,1
2
2
qd
=
′′
X
.
d
= 45,1
2
d
– без
ХХ
21
Схема замещения нулевой последовательности по структуре отличается от схем прямой и обратной последовательностей и определяется
в основном схемами соединений обмотки трансформаторов и автоматических трансформаторов. Её составляют в месте короткого замыкания.
Следует предположить, что в этом месте все три фазы соединены между
собой и между этой точкой и землёй включён исто
чник напряжения нулевой последовательности. Далее определяют элементы цепи, по которой
ток нулевой последовательности нумеруют.
Комплексные схемы (рис. 2.8) позволяют воспользоваться расчётными
кривыми для определения тока в месте короткого замыкания при несимметричности короткого замыкания. Например, при двухфазном коротком
замыкании расчётные сопротивления могут быть получены путём удвоения
расчётного сопротивления для трёхфазного короткого замыкания.
Е
А
I
кА1
Х
1
Е
А
Х
I
кА1
1
I
кА2
Х
2
Х
I
кА2
2
I
Х
0
кА0
Е
А
I
кА1
Х
1
I
кА2
Х
2
I
Х
кА0
0
Рис. 2.8
22
2.7. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Для прохождения токов нулевой последовательности в схеме должна
быть по крайней мере одна заземлённая нейтраль (рис. 2.9). Если нейтралей несколько, то полученные цепи включаются. Токи нулевой последовательности представляют собой однофазный ток, разветвлённый между
трёхфазными фазами. Возвращение тока
3J происходит через землю,
0
а если линии защищены тросом – по тросу и земле.
Для составления схемы замещения выявляются контуры, по которым
могут проходить токи, имеющие одинаковое направление во всех фазах.
Составление начинают с точки короткого замыкания, где фазы условно
закорочены и приложено напряжение
U .
к0
Рис. 2.9
В схему замещения элементы вводятся своими сопротивлениями нулевой последовательности (рис. 2.10):
Для трансформаторов со схемами соединения обмоток «звезда
1)
с нулём–треугольник».
У трёхфазных трансформаторов магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются вне магнитопровода через изолирующую среду (стен
бака и конструктной части). Вследствие малой магнитной проводимости
изолирующей среды
Поскольку
X X
существенно меньше
Х
0μ
>>
μ0
2
ратной последовательности.
, то
X // X
0μ
≈ X2, где X2 – сопротивление об-
2
.
Х
Х
1μ
*ном0=μ
.0,1...3,0
23
=
X
X
X
µ
X
т
X
1
X
2
U
0
X
μ0
X0 ≈ X1 + X2 = X1, где X0, X1 – сопротивление нулевой и прямой после-
довательностей.
>>
X X
μ0
XX – сопротивление магнитной системы прямой и обратной после-
10,μμ
; X0 ≈ X1 +
1
X – принимаем бесконечно большим, где
0μ
довательностей.
U – напряжение источника нулевой последовательности.
0
У трёхфазной группы из однофазных трансформаторов
2)
Для трансформаторов со схемами соединения обмоток «звезда
с нулём–треугольник».
1
2
U
0
Х
1
2
U
0
X
3) Для трёхобмоточного трансформатора со схемой соединения
«звезда с нулём–треугольник–треугольник».
1
2
X
1
X
2
U
µ0
X
3
3
.
ХХ
10 μμ
Х
μ0
24
4) Для трёхобмоточного трансформатора со схемой соединения
−+=
′
−+=
′
+=′
X
«звезда с нулём–звезда–треугольник».
1
2
X
1
U
0
X
2
X
µ0
3
X
1
X
U
0
µ0
У автотрансформаторов схемы замещения аналогичны.
Двухобмоточные автотрансформаторы в основном имеют соединение обмоток Y/Y, трёхобмоточные – Y/Y/Δ.
Часто нейтраль трансформаторов, автотрансформаторов заземляют
через резистор, реактор. Этот элемент должен быть учтён в схеме замещения. При этом
X
= X0 + 3XN (1 – kтр)2,
экв0
X
– эквивалентное сопротивление нулевой последовательности;
экв0
– сопротивление нулевой последовательности автотрансформатора при
X
0
отсутствии в нейтрали реактора.
При этом сопротивления сторон трансформатора на схемах замещения:
где
X – сопротивление нейтрали;
N
X
2
X
3
Рис. 2.10
);1(3
kXXХ
тр11
N
;)1(3
kkXXХ
N
3 kXXХ
– коэффициент трансформации.
k
тр
тртр22
,
тр33
N
25
Три фазы обмотки Ι по отношению к токам нулевой последователь-
≈
+
=
=
=
ности и элемент
му что на
Х падение напряжения в 3 раза больше, вследствие этого он
учитывается утроенным значением
Х оказываются включёнными последовательно, пото-
N
N
).3(NX
5) Реакторы.
Взаимоиндукция между фазами складывается незначительно, из-за
.10ХХ
чего в расчётах обычно принимают
6) Воздушные линии электропередачи (ВЛЭП).
ВЛЭП трёхфазного тока можно заменить эквивалентной схемой из
трёх-, двухпроводного провод–земля, отсюда сопротивление нулевой последовательности
Х
ции
где
линии провод–земля и взаимоидукции её с соседними фазами
2
Х
зависит от удельной проводимости земли, частоты тока и от ра-
2
диуса провода;
Х определяется как сумма сопротивления самоиндук-
0
2ХХХ
,
м20
Х
– сопротивление взаимоиндукции, зависит от удель-
м
ной проводимости земли, частоты тока и расстояния между проводами.
В симметрических системах прямой и обратной последовательности
взаимоиндукция фазы уменьшает индукцию сопротивления линии, так
как токи в соседних фазах в сумме противоположны току в данной фазе.
В системе нулевой последовательности взаимоиндукция приводит к возрастанию магнитного потока, чем объ
нию с
Х
.2Х
и
1
ясняется увеличение
Х по сравне-
0
Наличие хорошо проводящего (медного, сталеалюминиевого) заземленного троса уменьшает
ложны. Стальной трос незначительно уменьшает
,0Х так как токи в линии и в тросе противопо-
,0Х поэтому с ним не
считаются и рассматривают как линию без троса.
Одноцепные ВЛЭП:
– без тросов и со стальными тросами
– для ЛЭП с тросами, хорошо проводящими
5,3 ХХ
2ХХ
Ом/км;
10
Ом/км.
10
Двухцепные ВЛЭП:
Сопротивление нулевой последовательности увеличивается в результате взаимоиндукции с соседней цепью и совпадения по фазе токов нулевой последовательности во всех фазах (рис. 2.11).
26
=
≈
Рис. 2.11
Относительное расстояние n уменьшается от нуля до единицы.
При преобразовании из треугольника в звезду:
Х −
=
Х −
=
Х −=
1
n
−
2
)1(
nn
−
2
n
2
);(
XX
0м01
);(
XX
м002
).(
XX
м003
Для точек короткого замыкания К1 и К2 сопротивление нулевой по-
следующей двухцепной ВЛ равно
′′
X
=
0
XXXX
−
+
м0м00
=
;
22
– для одной цепи двухцепной ВЛ с учётом сопротивления Xм дру-
гой цепи
′
;
XXX +=
м000
– для одной цепи двухцепной ВЛ при отключении другой цепи
′
,
XX =
00
– индуктивное сопротивление одноцепной ВЛ.
X
0
Сопротивления
X и м0X ориентировочно можно принимать сле-
0
дующими:
– ВЛ без тросов или со стальными тросами
цепной)
2XX ≈ ;
1м0
– ВЛ с хорошо проводящими тросами
XX ≈ ;
1м0
5,3 XX
(для одно-
10
2XX
(для одноцепной)
1м0
27
[
=
Рис. 2.12
– для двух блоков воздушных линий – трансформатор (рис. 2.12):
X−−=
1
= ,
X
2
где
X – сопротивление нулевой последовательности трансформатора;
0т
XXn
2
– для кабелей
XXXn
)()1(
м00
X+−=
;
3
+−
XXX
)6,4...5,3( XX
10
0тм00
в зависимости от возвращения
)(
0тм00
;
2
+−−−
)())(1(
XXXnXXn
0тм00м00
]
)(2
токов нулевой последовательности только по оболочке или по оболочке
и земле.
2.8. РАСЧЁТЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ
2.8.1. Однофазные короткие замыкания
Для расчётов предварительно должны быть составлены схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей и определены
, X
, X
результирующие сопротивления X
1,Σ
и результирующая ЭДС Е.
2,Σ
0,Σ
В качестве положительного принимаем направление токов к месту
короткого замыкания.
Однофазное к. з. на землю одной из фаз, например фазы А, определяется следующими условиями:
28
)1(
&
=
U
к
А
)1(
&
,0
=
I
B
к
)1(
&
,0
0
=
I
.
C
к
Так как токи в двух фазах отсутствуют, то очевидно, что симметрич-
≠
≠
ные составляющие повреждённой фазы A равны
)1(
1к
Выражая напряжение U
кА
значения, получим:
)1(
к
)1(
&&
A
А
1к
)1(
&
=
I
1к
А
Абсолютное значение полного тока к. з. равно
)1(
II .
3
к
1к
Для начального момента времени
Е
)"1(
=
I
3
1
)1(
)1(
0к
2к
(1)
через симметричные составляющие и их
)1(
)1(
2к
1к
&
E
A
)1(
==
′′
++
ХХХ
)(3
ΣΣΣ
,0,2,1
)1(
&&&&
.
IIII
===
АААА
к
3
)1(
&&&&
UUUU
++
Е
3
=
;0
=++=
АААА
0к
;0)(
=++−
ХХХjIE
,0,2,1
ХХХj
++
ΣΣΣ
.
)(
ΣΣΣ
,0,2,1
ХХХ
ΣΣΣ
,0,2,1
′′
Е
3
,
++
ХХХ
ΣΣΣ
,0,2,1
где E′′– сверхпереходная междуфазная ЭДС.
При питании от энергосистемы
3
′′
)1(
I
=
к
E
′′
++
=
)(3
ХХХ
ΣΣΣ
,0,2,1
′′
3
E
.
++
ХХХ
ΣΣΣ
,0,2,1
При необходимости можно определить симметричные составляющие
напряжений, а затем полные напряжения фаз.
Симметричная система фазных ЭДС,
&
00=E
нейтральную точку, соединённую с землёй через
сопротивления
ZZZ
, ввиду того, что реакция ротора на цепь
210
; EE
&&
&
=
;
1
Z и эквивалентные
00
имеет
02=E
статора питающего генератора для прямой и обратной последовательностей различна, а токи нулевой последовательности одновременно
во всех трёх фазах направлены к ротору или от него и вынуждены замыкаться от ротора к статору по воздуху в торцевых частях машины, т.е.
Z
Z существенно отличается от
0
Z
и
1
(рис. 2.13).
2
29
Рис. 2.13
&
&
&
&
&
,AU
,BU
Так как в месте к. з.
,CU
разложив их на симметричные составляющие
жем записать
0 UZJ&&+=
:
000
+= : .0
&&&
UZJE
1111
,AJ
&
,BJ
J
несимметричны,
C
,, UUU и
210
UZJ&&+= (2.12)
222
Пренебрегая токами нагрузки по сравнению с токами к. з., имеем
&
U
A
найдём
&
;0=
;0=
J
B
А так как
Симметричные составляющие напряжения в фазе
&
.0=
J
C
J
;
А
А
3 ZZZ
&
А
3 ZZZ
&&&
UUU
210
ААА
=
−=−=
ZJ
А
1
=−=
3 ZZZ
−=−=
, то суммируя (2.12), получим
0
=++
1
JJJJ
===
210 АААА
3
&
E
3
ZZZ
++
&
ZEZJ
EZZJ
=
U
A
&&&&
ZJZJZJE
++= и, приняв во внимание, что при 0==CBJJ
221100
ААА
1
&&
3
)(
ZZZJE ++=
210
&
U
А
0
&
EU
А
1
&
U
А
2
&&&&
,
.
210
00
;
++
210
)(
ZZЕ
+
20
;
++
210
22
,
++
210
А:
,, JJJ , мо-
210
&&
30