Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Режимы работы электроэнергетических систем. Учебное пособие для бакалавров и магистров направления «Электроэнергетика».pdf
X – полное сопротивление обмотки возбуждения при разомкнутой
+
=
δ−ω=δ
δ
в
обмотке якоря;
R – активное сопротивление обмотки возбуждения;
в
и
X
yd
обмотки по продольной и поперечным осям
ление демпферной обмотки по продольной и поперечным осям
– индуктивное сопротивление рассеяния демпферной
X
yq
d и q;
– полное индуктивное сопротив-
+=
;
11
XXXXXX
aqyqqadydd
d и q.
Параметры несимметричных режимов: активное и индуктивное со-
противления нулевого
R
, X0 и обратного R2, X2 следований фаз (от пара-
0
метров СМ зависят от постоянной времени затухания свободных токов
в обмотках машин при неустановившихся режимах).
Уравнения Горева–Парка.
(выведены одновременно профессором Горевым в СССР и профес-
сором Парком в США).
Положение вращающегося индуктора (рис. 3.5) определяется углом
t ,
0
где −δ0угол между осью северного полюса индуктора и фазы А при t = 0.
d
0
a
B
ω
q
c
Рис. 3.5
51
Напряжения для синхронного генератора:
tdψ
t
δ
t
δ
t
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
где
ψψψ ,, – потокосцепление по фазам;
CBA
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
ψ
d
A
+=
RiU
AAA
RiU
BBB
RiU
CCC
+δ−δ=
qdA
;
dt
ψ
d
B
+=
+=
iiii
qdB
qdC
;
dt
ψ
d
C
,
dt
;sincos
0
;)120sin()120cos(
iiii
+°−δ−°−δ=
0
.)120sin()120cos(
iiii
+°+δ−°+δ=
0
Из-за неравномерности воздушного зазора между ротором и стато-
ром магнитное сопротивление каждой фазы будет зависеть от положения
ротора. Поэтому МДС и потоки каждой фазы обмоток якоря и результирующую МДС всех трёх фаз можно представить в виде двух составляющих – по продольной и поперечной осям
В этом случае уравнения равновесия (уравнения Горева–Парка):
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
2
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
[]
3
2
[]
3
iii
)(
++
i
=
0
СBA
3
d
ψ
RiU
RiU
RiU
00
d
−
+=
add
dt
d
ψ
q
+
+=
aqq
dt
ψ
d
0
+=
a
;
dt
,
.
ΦΦ ,
qd
d
δ
ψ
;
q
dt
d
δ
ψ
;
d
dt
iiii
СBAd
iiii
СBAq
°+δ+°−δ+δ=
;)120cos()120cos(cos
°+δ+°−δ+δ=
;)120sin()120sin(sin
i – будет, когда «звезда» с нулём;
0
d
ЭДС;
52
δ
ψ
– противоЭДС вращения при ω=
d
– трансформаторные противо-
d
n const
=
d
d
d
, а ωψ=ψ
d
.
Аналогичные уравнения могут быть составлены для обмотки возбу-
t
ψ
+
θ
=
=
ждения и демпферной обмотки, т.е.
Электромагнитный момент для двигательного режима:
где p – количество пар полюсов;
J – центробежный момент инерции вращающихся масс.
эм qqdd
где
+= – мощность двигателя.
IUIUIUP
CCBBAA
d
в
;
+=
RiU
ввв
dt
d
ψ
yd
Ri
+=
ydyd
+=
сэм
M – момент сопротивления на валу;
с
3
2
d
2
JdMMδ
pdt
2
.0
,
),(
iiPM ψ−ψ=
3.2.1. Внезапное 3-фазное короткое замыкание синхронной машины обмотки якоря
Если к моменту к. з. СГ работал без нагрузки, то при 3-фазном к. з.
ток в фазе будет иметь три составляющие:
1-я – симметричная периодическая
2-я – апериодическая, зависящая от фазы включения
– при
– при
π
=θ
к
2
0
i ;
а
a
0к=θ
ii
;пωci
а
:
к
;
maxaa aa
3-я – ток двойной частоты, обусловленный неравномерностью воз-
душного зазора (в неявнополюсных СГ
и эта составляющая
,
ХХ =
qd
отсутствует).
i вызывает в обмотке возбуждения апериодический ток
Ток
пa
(рис. 3.6).
i создаёт апериодическое поле, которое индуцирует во вращаю-
Ток
aa
щейся обмотке возбуждения периодическую ЭДС
E и ток
q
i (рис. 3.7).
п в.
i
a в.
53
Φ
i
i
в.а
i
а.п
t
Рис. 3.6
i
i
aa
i
в.п
Рис. 3.7
t
Периодическая составляющая тока возбуждения
i будет создавать
п в.
поле, которое индуцирует в обмотке якоря ЭДС двойной частоты.
В установившемся режиме магнитный поток обмотки якоря Ф
идёт
а
по тому же пути, что и основной поток взаимоиндукции (рис. 3.8).
При внезапном к. з. в демпферной обмотке и обмотке возбуждения
будут наводиться ЭДС и появятся токи, МДС которых равна и противоположна реакции якоря в 1-й момент, поэтому
вытесняется в непо-
а
люсное пространство – это сверхпереходный режим (рис. 3.9).
Постепенно процесс затухает, поток реакции якоря проникает в зону
демпферной обмотки, что характеризует переходной режим (рис. 3.10).
54
′
Ф
a
X
d
X
σа
X
ad
Рис. 3.8
X
Ф
а
Xd″
σа
X
σd
X
X
σв
σу
Рис. 3.9
X
Ф
а
X
ad
X
d
σа
X
σв
Рис. 3.10
55
В соответствии со схемами замещения:
π
θ
1
XХ =
+=
ad
σ
– индуктивные сопротивления рассеяния соот-
yqyda
где
′′
+=
ХХ
ad
σ
′
XXXX
,,,
в
σσσσ
′′
;
111
++
ХХХ
в ydaq
ydad
σσ
1
11
+
XX
ad
в
σ
+=
ХХ
aq
σ
′′
;;
XX
dq
,;
XXXXXX +=+=
aqaqadad
σσ
1
;
11
+
ХХ
σ
ветствующих обмоток.
Максимальное значение периодической и апериодической составляющих тока якоря:
E
II
аа
аmaxпmax
m
==
.
′′
Х
d
Если СГ с демпферной обмоткой к моменту к. з. работал без нагрузки, то в фазе
Для фаз В и С нужно учитывать сдвиг
А
⎡
⎛
⎢
⎜
−
Ei
0
E
+
2
+−=
AA
A
⎜
′
⎢
⎝
⎣
⎛
⎜
+
⎜
′′
⎝
XХX
ddd
t
−
⎞
11
′′
τ
⎟
e
⎟
′′
ХХ
qd
⎠
t
−
⎞
⎟
⎟
⎠
+
⎛
′
τ
⎜
−
+
e
⎜
′′
⎝
⎛
E
A
00
⎜
⎜
2
⎝
2
3
ХХ
11
−
′′
′′
ХХ
qd
.
t
⎤
−
⎞
11111
′′
τ
dd
⎥
⎟
⎟
′
dd
⎞
⎟
⎟
⎠
⎥
⎠
⎦
θ+ω
)cos(
te
+θ+ω
t
−
′′
τ
dd
.)2(cos
et
3.2.2. Колебания синхронных машин
Для анализа работы синхронных машин при изменении нагрузки
вводятся следующие допущения:
1. Из-за жёсткой связи частоты вращения ротора и частоты питающего напряжения возникает способность ротора совершать колебания
около синхронной частоты.
2. Колебания угла нагрузки
M
грузки
к другой M2, угол θ устанавливается не сразу, а после колеба-
1
тельного процесса (рис. 3.11, 3.12):
56
возникают при переходе от одной на-
=
ϕ
=
E
θd θ
U
Ф
q
Рис. 3.11
θ
2
θ
1
M
1
M
2
t
Рис. 3.12
а) вынужденные колебания (механический момент на валу не постоянен). Они опасны, когда частота близка к частоте собственных колебаний (для этих целей устанавливают маховики);
б) собственные или свободные колебания (при параллельной работе
с сетью: наброс или сброс нагрузки, изменение напряжения или тока возбуждения). Частота собственных колебаний СМ
f обычно составляет
0
0,5…2,0 Гц.
3.2.3. Асинхронный пуск синхронных двигателей
Особое значение приобретает термическая стойкость СМ и связанное
с ней допустимое время пуска.
Задача: СД S = 780 кВ·А; U = 6000 В; I = 75,1 А;
M
= 582 кг⋅м; 2p = 6; 50
ст
f Гц.
1
cos 0,8;
57
Пусковая клетка: число стержней на полюс ny = 6; dc = 12 мм; lb = 620 мм;
j
плотность тока
M
п. ср / Mн
= 2,6; =Δ
= 5,68 А/мм2; кратность пускового тока Kп = 5,7;
y
2
G 1,5 Н·м
2
; Мcт = 0,3Mн – средний момент сопротив-
ления (определить по условию пуска).
Решение: Механическая постоянная времени привода
n
⎛
2
4,27
G
=
T
м
н
Δ
⎜
100
⎝
M
н
Коэффициент избыточного момента
K
и
M
M
2
⎞
⎟
⎠
=
ст
11
п
⎛
5,14,27
⋅
⎜
⎝
582
3,0
=−=−=
6,2
1000
100
885,0
2
⎞
⎟
⎠
1,7
=
с.
.
Время пуска СД
M
M
1
⎛
M
п
⎜
1
−
⎜
M
н
⎝
T
⎞
ст
⎟
⎟
п
⎠
=
TT
g
м
Масса стержней
2
π
d
=
G
4
pnl
bb
6
105,82
=⋅⋅
Повышение температуры пусковой обмотки за время пуска
n
⎞
⎛
2
Δ
GK
⎜
⎝
100
и
н
⎟
⎠
35
G
=
T
м
Предельное допустимое время пуска
t с.
maxп
M
G
п
Нагрев статорной обмотки
2
)(
tKj
п
пп
T °С.
175
==
Предельное допустимое время пуска по нагреву статорной обмотки
′
t с.
=
maxпуск
м
2
==
M
н
12
⋅π
4
=
235235
7850
⋅
KM
2
175
1
ип
1
1,7
885,016,2
1001535
⋅⋅
⋅
5826,2
⋅
2
⋅⋅
2
)7,568,5(
277
=
885,04,21
4,21
34,3
=
08,3)7,568,5(
=
5,18
=
5,7
===
−−
°С.
08,3
6
=⋅⋅⋅⋅
с.
4,21105,866620
.
58
3.3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
+++
=
В МАШИНЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА (МПТ)
Факторы, влияющие на характер ПП:
1) один из основных параметров: индуктивность обмоток якоря,
величина переменная из-за нелинейности характеристики намагничивания
систем главных и дополнительных полюсов;
2) взаимная индукция цепей якоря и возбуждения;
3) реакция якоря;
4) вихревые токи в массивных частях магнитопровода (станина, добавочные полюса);
5) изменение переходного падения напряжения в щеточном контакте;
6)
изменение частоты вращения якоря.
Учёт этих факторов (особенно 1, 3, 4) связан со значительными
трудностями, поэтому вводят ряд допущений.
При упрощённых расчётах нелинейная характеристика МПТ
ϕ
)(вif=Φ может быть выражена уравнениями гиперболы
Φ
=ϕ
о.е. Для более достоверных результатов используется метод
Φ
н
=bai
в
ϕ+
при
кусочно-линейного суммирования (тремя кусками) (рис. 3.13).
В пределах каждого отрезка значения
принимаются неизменными, где
f – МДС обмотки возбуждения.
;; LfLfLf индуктивностей
321
Индуктивность обмотки возбуждения
где τ – полюсное деление; δ – воздушный зазор;
полюса;
Индуктивность цепи якоря
Индуктивность основного потока реакции якоря
Индуктивность от потоков рассеяния в пазах и лобовой части обмот-
ки якоря
3.3.1. Параметры машины постоянного тока
п
2lWpL ,
ατμ=
в0в
δ
l – длина сердечника
п
=α 0,65…0,75 – коэффициент полюсной дуги.
LLLLL
.
32
6,20
NL
DaDSRa
−
4
⋅
10
l
a
Δα=
aR
.
22
′
pa
δ
59
z
−
=δ′
=
=
Φ
σ
[
t
Δ
α
82
lN
⋅λ
10
L
=
S
Здесь
лельных ветвей обмотки якоря;
l;Δ – длина и диаметр сердечника якоря; а – количество парал-
aa
p – количество пар полюсов; N – количе-
ство проводников обмотки якоря;
зазора обмотки якоря;
K 1,05…1,1 – для полузакрытых пазов;
δ
a
a
4
,
2
⋅
δ
K – расчётная длина воздушного
δ
=δK 1,2…1,3 – для открытых пазов якоря; DW – число витков дополни-
тельной обмотки;
моткой добавочного полюса,
поток добавочного полюса;
ных полюсов;
Индуктивность обмотки дополнительных полюсов
J – коэффициент сцепления потока рассеяния с об-
S
I – ток якоря.
a
=
L
D
J 0,7…0,8;
S
– коэффициент рассеяния дополнитель-
D
JpW
I
3
a
– полезный магнитный
D
]
8−
⋅Φ−σ+
10)1(12
DDSD
.
Взаимная индуктивность между обмотками якоря и добавочных по-
люсов
8
−
M
Da
1IN
−=
3
10
⋅Φ
D
.
a
3.3.2. Процесс возбуждения МПТ
Процесс возбуждения МПТ заключается в исследовании процесса
нарастания ЭДС генератора (рис. 3.13).
Процесс суммирования напряжения генератора будет выражаться
iLd
)(
уравнением
+= .
RiU
вв
вв
d
E
E
0
A
Е
iвR
в
E
ocт
i
в
i
вт
Рис. 3.13
60