Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет констант кислотно-основных свойств наночастиц оксидных суспензий с помощью программ Mathсad. Учебное пособие
.pdf
ȽɅȺȼȺ 3. ɌɂɌɊɈȼȺɇɂȿ ɎɈɇɈȼɕɏ ɗɅȿɄɌɊɈɅɂɌɈȼ
§ 3.1. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
Предположим, что
ɫɢɥɶɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ
ା
– фоновый катион, а ି – фоновый анион
(другие параметры титрования описаны в § 2.1). Тогда из условия электронейтральности
ା ି ା ି
Из константы автопротолиза воды имеем
௪
ைு
ு
ଶ ା ି
ష
శ
В ходе титрования будут накапливаться катионы фонового электролита,
а концентрация анионов будет уменьшаться. Эти изменения можно выразить
следующим образом:
ା
ି
Из закона эквивалентности:
ି
, тогда
Учитывая активность ионов:
శ
ு
ା
ି
௪
ା ଶ
௪
శ
ு
௪
ଶ
శ
ு
и комбинируя уравнения (23–25) и подставляя в уравнение (22), получаем:
శ
Упрощая относительно
ଶ
శ
ு
ு
ு
శ
௪
௪
శ
ு
, имеем
ு
శ
Из-за нелинейности полученного уравнения (27) по
тельно
:
௪
ଶ
శ
ு
ଶ
శ
ு
௪ ு
ு
శ
శ
శ
, его решают относи-
ு
21
§ 3.2. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɫɥɚɛɵɯ n-ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɤɢɫɥɨɬ
ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ
Для слабых кислот уравнение (28) имеет поправку на неполную диссо-
циацию кислоты и имеет вид
ȉఊȉ
ܽ
ଶ
శ
ு
ଶ
శ
ு
െܭ௪െ
௪
ଶ
ு
ಹ
బା
శ
ଶ
శ
௪
ு
ȉఊȉ
శ
௪
శ
ಹ
బା
್
ȉ൭ܸȉ
ȉఊȉ
ಹ
బା
್
ೌ
భȉቀ
ೌ
శ
ಹ
ቀ
ቁరାభȉቀ
ം
శ
ȉఊȉ
శ
ಹ
బା
್
భȉ
ೌ
శ
ಹ
ቀ
ം
శ
ಹ
ቁయାଶȉభȉమȉቀ
ം
ೌ
್
ೌ
ಹ
ቀ
ം
య
ାభȉ
ቁ
శ
ಹ
ቁయାభȉమȉቀ
ം
ቀ
శ
ೌ
భȉ
మ
ೌ
శ
ಹ
ቁ
ം
మ
ାଶȉభȉమȉ
ቁ
ೌ
శ
ಹ
ቀ
ം
ೌ
శ
ಹ
ቁమȉାଷȉభȉమȉయȉ
ം
భ
ೌ
శ
ಹ
ା
ം
శ
ಹ
ାଶȉభȉ
ം
ೌ
ାభȉ
మ
ାభȉమȉ
ቁ
ೌ
శ
ಹ
ቁమାభȉమȉయȉ
ം
భ
మ
శ
ಹ
ାభȉ
ം
ೌ
శ
ಹ
ȉାଷȉభȉమȉ
ം
ೌ
మ
శ
ಹ
ାభȉమȉ
ം
ೌ
శ
ಹ
ାସȉభȉమȉయȉ
ം
ೌ
శ
ಹ
ം
య
య
ାభȉమȉయȉ
ర
െܸ൱ൌͲ
ర
для одно-, двух-, трех- и четырехосновной кислоты соответственно.
В общем виде уравнение кривой титрования для слабых кислот выглядит как
ଶ
శ
ு
శ
௪
ு
где – поправка на неполную диссоциацию слабого электролита. В общем
виде эта величина имеет вид:
ି
శ
ୀଵ
శ
ு
ு
ୀଵ
ு
ୀଵ
ି
శ
ୀଵ
22
§ 3.3. Ɍɢɬɪɨɜɚɧɢɟ ɫɢɥɶɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ
Ʌɢɫɬɢɧɝ ʋ 1. Ɍɢɬɪɨɜɚɧɢɟ ɮɨɧɚ (ɫɢɥɶɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ)
Блок ввода общих и экспериментальных данных
ORIGIN ׃= 1 ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɦɚɫɫɢɜɚ
Ȗ ׃= 0.9 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
׃= 0.0989 ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɦɨɥɶ/ɥ)
ୠ
׃= 0.05 ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɪɚɫɬɜɨɪɚ (ɥ)
׃= 0.000544 ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɥ)
ୣ
୵
׃
ିଵଷǤ଼ଷ
=
ɢɨɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜɨɞɵ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ (V, ɦɥ)
׃
=
123456789101112131415
1
0.365 0.487 0.526 0.538 0.542 0.543 0.544 0.544 0.544 0.545 0.547 0.552 0.571 0.628 0.8
׃=
ଵ
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɩɟɪɟɜɨɞ ɟɞɢɧɢɰ (ɦɥ ĺ ɥ)
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ pH
pH ׃
=
123456789101112131415
3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5
1
T
pH ׃= pH
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ
ɝɪɚɮɢɤ ɤɪɢɜɨɣ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɥ
23
§ 3.4. Ɍɢɬɪɨɜɚɧɢɟ ɫɥɚɛɨɣ n-ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ
Ɇɟɬɨɞ 1. ɉɨɞɛɨɪ ɤɨɧɫɬɚɧɬ
Сущность метода заключается в эмпирическом подборе констант
с помощью основного уравнения титрования. Программа включает в себя
следующие блоки:
1) Ввод общих и экспериментальных данных
;
2) Подбор значений констант;
3) Построение
проверочного графика.
Ʌɢɫɬɢɧɝ
ʋ 2. Ɇɟɬɨɞ ɩɨɞɛɨɪɚ ɤɨɧɫɬɚɧɬ (ɞɥɹ ɮɨɫɮɨɪɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ)
Блок ввода общих и экспериментальных данных
ORIGIN ׃= 1 ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɦɚɫɫɢɜɚ
n ׃= 3 ɨɫɧɨɜɧɨɫɬɶ ɤɢɫɥɨɬɵ
m ׃= n ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɞɥɹ ɤɢɫɥɨɬɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
Ȗ ׃= 0.8 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
׃= 0.1 ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɦɨɥɶ/ɥ)
ୠ
׃= 0.05 ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɪɚɫɬɜɨɪɚ (ɥ)
׃= 0.005771 ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɥ)
ୣ
୵
׃
ିଵସ
=
ɢɨɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜɨɞɵ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ (V, ɦɥ)
׃
=
1234567891011121314
1.7 4.2 5.3 5.6 5.75 5.8 5.9 6.1 6.6 7.7 9.3 10.6 11.25 11.5
1
15 16 17 18 19
11.6 11.7 12 12.5 14.4
׃=
ଵ
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɩɟɪɟɜɨɞ ɟɞɢɧɢɰ (ɦɥ ĺ ɥ)
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ pH
pH ׃
=
1234567891011121314
2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
1
14 15 16 17 18 19
9 9.5 10 10.5 11 11.5
pH ׃= pH
T
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ
Блок подбора значений констант
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ K ɩɨɞɛɢɪɚɸɬɫɹ ɞɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ.
ିଶǤଷ
24
K ׃
ିǤଷ
=
ିଵଶǤଷ
ɫɜɟɪɯɭ ɜɧɢɡ ɨɬ K1 ɞɨ K3 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
Блок построения проверочного графика
¨
¸
¨
¸
«
»
¨
¸
¨
¸
¨
¸
¹
«
»
ɜɜɨɞ ɨɛɳɟɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɢɫɥɨɬɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
ª
«
¦
1nn
acid_function ph()
10
ph()
V0Kw10
V
check
§
10
©
ª
¬
¬
n
ph
·
J
¹
2
º
ph
¼
ph
10
ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɡɧɚɱɟɧɢɣ pH ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ
ph pH
ORIGINpHORIGIN
12
10
8
pH
ph
6
0.01 pH
mn
ph
§
10
J
©
ª
«
¦
1nn
¬
§
·
n
¹
§
10
©
©
mn
ph
·
J
¹
º
·
K
»
m
1nm
¹
¼
§
©
º
·
K
»
m
1nm
¼
ɜɜɨɞ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ph
J Cb acid_function ph() Ve
2
Kw 10
rows pH()
ph
J Cb
ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ
4
2
0 5103u 0.01 0.015
VV
ph()
check
ɥ
Ʌɢɫɬɢɧɝ ʋ 3. Ɇɟɬɨɞ ɩɨɞɛɨɪɚ ɤɨɧɫɬɚɧɬ (ɞɥɹ ɈɗȾɎ)
Блок ввода общих и экспериментальных данных
ORIGIN ׃= 1 ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɦɚɫɫɢɜɚ
n ׃= 5 ɨɫɧɨɜɧɨɫɬɶ ɤɢɫɥɨɬɵ
m ׃= n ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɞɥɹ ɤɢɫɥɨɬɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
Ȗ ׃= 0.868 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
׃= 0.862 ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɦɨɥɶ/ɥ)
ୠ
׃= 0.02 ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɪɚɫɬɜɨɪɚ (ɥ)
׃= 0.000305 ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɥ)
ୣ
׃
୵
ିଵସ
=
ɢɨɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜɨɞɵ
25
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ (V, ɦɥ)
0
0
6
¨
¸
¨
¸
«
»
¨
¸
¨
¸
¨
¸
¹
«
»
׃
=
12345678910111213
1
0 0.047 0.119 0.191 0.229 0.287 0.359 0.431 0.479 0.527 0.574 0.6 0.622
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
.647 0.671 0.694 0.718 0.743 0.766 0.79 0.814 0.838 0.862 0.886 0.91 0.934 0.958
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
0.982 1 1.03 1.054 1.078 1.1 1.15 1.2 1.25 1.32 1.39 1.437 1.55 1.605
׃=
ଵ
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɩɟɪɟɜɨɞ ɟɞɢɧɢɰ (ɦɥ ĺ ɥ)
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ pH
pH ׃
=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2.016 2.074 2.18 2.291 2.379 2.477 2.65 2.868 3.064 3.348 4.045 5.368 5.887
1
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
6.157 6.353 6.514 6.649 6.777 6.905 7.035 7.172 7.332 7.515 7.765 8.244 9.349 9.876
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
0.159
0.344
0.494
0.623
0.735
0.838
1.029
1.194
1.342
1.536
1.689
1.772
pH ׃= pH
T
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ
Блок подбора значений констант
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ K ɩɨɞɛɢɪɚɸɬɫɹ ɞɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ.
ିଶǤଵଷ
ͳͲ
ିଶǤହ
ͳͲ
K ׃
ିǤ଼଼
ͳͲ
=
ିଵǤ଼ହ
ͳͲ
ିଵଶǤହ
ͳͲ
ی
ۉ
ɫɜɟɪɯɭ ɜɧɢɡ ɨɬ K1 ɞɨ K5 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
1.934
1.988
Блок построения проверочного графика
ɜɜɨɞ ɨɛɳɟɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɢɫɥɨɬɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
ª
§
10
«
¦
©
1nn
acid_function ph()
§
10
©
26
¬
n
ph
·
J
¦
¹
mn
ph
·
J
¹
ª
§
10
«
J
©
1nn
¬
n
§
n
m
©
mn
ph
·
¹
º
·
K
»
m
1
¹
¼
n
§
m
©
º
·
K
»
m
1
¼
V
check
ph pH
ph()
ORIGIN
ª
10
V0K
w
¬
ph
10
10
ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɡɧɚɱɟɧɢɣ pH ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ
pH
pH
ph
ORIGIN
10
5
0.01 pH
ɜɜɨɞ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
2
º
ph
¼
2
ph
J Cb acid_function ph() Ve
Kw 10
rows pH()
ph
J Cb
ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ
0 5104u 1103u 1.5 103u
VV
check
ph()
ɥ
Ɇɟɬɨɞ 2. Ɇɟɬɨɞ Ȼɶɟɪɪɭɦɚ
Программа включает следующие блоки:
1) Ввод общих и экспериментальных данных;
2) Расчет
значения функции Бьеррума в каждой экспериментальной точке;
3) Интерполяция зависимости значений функции Бьеррума от
значений pH;
4) Составление и
решение уравнений для нахождения значений pH, соот-
ветствующее полуцелочисленным значениям функции Бьеррума;
5) Составление уравнения
6) Нахождение
Ʌɢɫɬɢɧɝ
ʋ 4. Ɇɟɬɨɞ Ȼɶɟɪɪɭɦɚ (ɞɥɹ ɮɨɫɮɨɪɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ)
констант.
для определения констант;
Блок ввода общих и экспериментальных данных
ORIGIN ׃= 1 ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɦɚɫɫɢɜɚ
n ׃= 3 ɨɫɧɨɜɧɨɫɬɶ ɤɢɫɥɨɬɵ
m ׃= n ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɞɥɹ ɤɢɫɥɨɬɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
Ȗ ׃= 0.8 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
׃= 0.1 ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɦɨɥɶ/ɥ)
ୠ
׃= 0.05 ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɪɚɫɬɜɨɪɚ (ɥ)
׃= 0.005771 ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɥ)
ୣ
୵
׃
ିଵସ
=
ɢɨɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜɨɞɵ
27
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ (V, ɦɥ)
׃
=
1234567891011121314
1
1.7 4.2 5.3 5.6 5.75 5.8 5.9 6.1 6.6 7.7 9.3 10.6 11.25 11.5
15 16 17 18 19
11.6 11.7 12 12.5 14.4
׃=
ଵ
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɩɟɪɟɜɨɞ ɟɞɢɧɢɰ (ɦɥ ĺ ɥ)
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ pH
pH ׃
=
1234567891011121314
1
2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
14 15 16 17 18 19
9 9.5 10 10.5 11 11.5
pH ׃= pH
i ORIGIN rows pH()
T
ɬɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ
ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ
Блок расчета значения функции Бьеррума в каждой экспериментальной точке
2
º
Kw
¼
pH
i
pH
J Cb
i
bierrum_points
ª
pH
10
i
Ve10
J Cb
V0
V
i
n
i
Vi10
¬
Блок интерполяции зависимости значений функции Бьеррума от значений pH
reg regress pH bierrum_points 5()
bierrum ph( ) interp reg pH bierrum_points ph()
ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɹ
ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ
28
2
bierrum_points
bierrum ph()
1
0 5 10
pH ph
Блок составления и решения уравнений для нахождения значений pH, соот-
©
¹
l
«
«
»
»
§
¨
¨
©
·
¸
¸
¹
ветствующих полуцелочисленным значениям функции Бьеррума
x0
Given
Find x( ) 12.261
Given
Find x( ) 7.279
Given
Find x( ) 2.369
Блок составления уравнения для определения констант
ɡɧɚɱɟɧɢɣ n; ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɹɱɟɣɤɟ ɦɚɬɪɢɰɵ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɨɛɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɝɞɟ Col ɢ Row – ɧɨɦɟɪɚ ɫɬɨɥɛɰɚ ɢ ɫɬɪɨɤɢ ɦɚɬɪɢɰɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.
ɢɧɢɰɢɚɥɢɡɚɰɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
ɧɚɱɚɥɨ ɛɥɨɤɚ ɭɫɥɨɜɢɹ
bierrum x( ) 0.5
ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɪɟɲɟɧɢɹ
ɛɥɨɤ ɪɟɲɟɧɢɹ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɩɨɜɬɨɪɟɧ n ɪɚɡ,
bierrum x( ) 1.5
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɭɫɥɨɜɢɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
bierrum x( ) 2.5
Ɇɚɬɪɢɰɚ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɣ ɢ ɢɦɟɬɶ ɫɬɨɪɨɧɭ ɫ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ
ɧɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 0,5 ɞɨ n – 0,5
Col Row 0.5()10
ª
0.5 10
12.239
1.5 10
«
0.5 10
1.5 10
7.302
2.298
0.5 10
0.5 10
«
«
¬
ɝɞɟ n – ɨɫɧɨɜɧɨɫɬɶ ɤɢɫɥɨɬɵ
bierrum_pH
12.239
7.302
2.298
2
2
2
Co
Row
12.239
2.5 10
7.302
1.5 10
2.298
0.5 10
,
ɭɫɥɨɜɢɟ
3
º
»
3
»
»
3
¼
0.5
bierr
Блок нахождения констант
E lsolve matrix bierr()
K
n
K
n1
1.5
E
ɦɚɬɪɢɰɚ ɩɨɥɭɰɟɥɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɮɭɧɤɰɢɢ Ȼɶɟɪɪɭɦɚ
2.5
ɪɟɲɟɧɢɟ ɦɚɬɪɢɱɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
1
1
E
1
E
2
ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ K3
ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ K
2
29
E
§
¨
¨
©
·
¸
¸
¹
¨
¸
¨
¸
«
»
¨
¸
¨
¸
¨
©
¸
¹
«
»
2
E
3
ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ K1
K
n2
2.369
pK log K()
7.279
12.261
Блок проверки найденных констант
¦
acid_function ph()
V
ph pH
check
ph()
ORIGIN
ª
V0K
10
w
¬
pH
ORIGIN
12
10
ph
§
10
J
©
ph
10
10
ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɡɧɚɱɟɧɢɣ pH ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ
ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ
ɜɜɨɞ ɨɛɳɟɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɢɫɥɨɬɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
10
¦
mn
ph
·
J
¹
ª
§
«
©
1nn
¬
10
§
n
©
mn
ph
·
J
¹
º
·
K
»
m
1nm
¹
¼
§
º
·
K
»
m
1nm
¼
ª
§
«
©
1nn
¬
n
·
¹
ɜɜɨɞ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
2
º
¼
ph
0.01 pH
2
Kw 10
ph
J Cb acid_function ph() Ve
ph
rows pH()
J Cb
ɩɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ
8
pH
ph
6
4
2
0 5103u 0.01 0.015
30
VV
check
ph()
ɥ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]