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ivanov666
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Файл:Расчет констант кислотно-основных свойств наночастиц оксидных суспензий с помощью программ Mathcad. Учебное пособие
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ȽɅȺȼȺ 1.
Ⱥɧɚɥɢɡ ɜɟɥɢɱɢɧ ij0 ɢ
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
డఝ
బ
ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɯ ɮɨɧɨɜɨɝɨ ɷɥɟɤ-
డு
ɬɪɨɥɢɬɚ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬ ɢɯ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɇɟɪɧɫɬɨɜɫɤɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɢ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ:
ା
ଶǡ˕˅
ି
˕˅
ɝɞɟ A = 0,95·10
ଶ
6 ɦ2
/Ʉɥ.
ା
ା
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ (17) ɢ (18) ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɢɫɥɨɬɧɨɨɫɧɨɜɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɨɤɫɢɞɨɜ.
§ 1.3. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɣ
Ɇɟɬɨɞ 1. Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɥɚɧɫ ɩɨ ɢɨɧɚɦ
ɍɫɥɨɜɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɚɬɨɦɨɜ ɞɚɧɧɨɝɨ ɬɢɩɚ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ ɜɨ ɜɫɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɰɢɣ
ɜ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɫɬɜɨɪ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ ɭɤɫɭɫɧɭɸ ɤɢɫɥɨɬɭ ɢ ɚɰɟɬɚɬ ɧɚɬɪɢɹ ɫ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɦɢ
(ɦɨɥɶ/ɥ) ɢ CA (ɦɨɥɶ/ɥ) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. ɍɫɥɨɜɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ
C
HA
ு
ି
ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɚɰɟɬɚɬɧɵɟ ɝɪɭɩɩɵ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɟ ɡɚ ɫɱɟɬ
ɞɜɭɯ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɤɚɤ ɜ ɮɨɪɦɟ ɚɰɟɬɚɬ-ɢɨɧɚ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɧɟɞɢɫɫɨɰɢɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɮɨɪɦɟ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ-ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ (ɚɬɨɦɚ, ɝɪɭɩɩɵ ɚɬɨɦɨɜ, ɢɨɧɚ ɢ ɬ. ɩ.) ɭɱɬɟɧɵ, ɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨɱɧɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
.
Ɇɟɬɨɞ 2. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɣ
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬ ɚɫɫɨɰɢɚɰɢɢ ɢ ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɡɚɤɨɧɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɚɫɫ (ɫɦ. § 1.1).
Ɇɟɬɨɞ 3. ɉɪɨɬɨɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ
ȿɫɥɢ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ ɤɢɫɥɨɬɧɨ-ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɭɱɚɫɬɢɟ ɢɨɧɵ
ɜɨɞɵ, ɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɟ ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ
ɨɞɢɧ ɢɡ ɷɬɢɯ ɢɨɧɨɜ. ɗɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɹɜɥɹɬɶɫɹ
ɩɪɨɬɨɧɧɵɦ
ɭɫɥɨɜɢɟɦ.
11
ɂ. Ƚ. ȽɈɊɂɑȿȼ, Ɍ. Ʉ. ȺɌȺɇȺɋəɇ, ɉ. ɂ. ɆɂɊɁɈəɇ. Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɧɫɬɚɧɬ ɤɢɫɥɨɬɧɨ-ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ
ɧɚɧɨɱɚɫɬɢɰ ɨɤɫɢɞɧɵɯ ɫɭɫɩɟɧɡɢɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦ Mathcad
ɍɫɥɨɜɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɩɨ ɢɨɧɚɦ ɜɨɞɨɪɨɞɚ ɫɥɨɠɧɟɟ, ɱɟɦ ɞɥɹ
ɞɪɭɝɢɯ ɢɨɧɨɜ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɨɞɚ (ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɜɨɞɧɵɦɢ ɪɚɫɬɜɨɪɚɦɢ) ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɦ ɢɡɛɵɬɤɟ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɶɧɨɝɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɢɨɧɨɜ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ ɜɨɞɵ ɢ ɤɢɫɥɨɬɵ.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɜɨɞɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɞɢɫɫɨɰɢɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɨɥɹɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ
Ca (ɦɨɥɶ/ɥ) ɭɫɥɨɜɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɩɨ
ɢɨɧɚɦ ɜɨɞɨɪɨɞɚ (ɬ. ɟ. ɩɪɨɬɨɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ) ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ:
ା ି
Ɉɧɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɢɨɧɵ ɜɨɞɨɪɨɞɚ ɩɨɹɜɢɥɢɫɶ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɟ ɡɚ ɫɱɟɬ ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ,
ɤɚɤ ɤɢɫɥɨɬɵ, ɬɚɤ ɢ ɜɨɞɵ.
Ɇɟɬɨɞ 4. ɍɫɥɨɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɫɬɢ
ɉɪɢ ɜɵɜɨɞɟ ɩɪɨɬɨɧɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɝɨ ɢɨɧɵ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɹ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɛɵɬɶ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɵɦ ɞɚɠɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɫɬɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɑɚɫɬɨɣ ɨɲɢɛɤɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɧɟɩɪɢɧɹɬɢɟ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ
ɪɟɚɤɰɢɢ ɦɟɠɞɭ ɢɨɧɚɦɢ
ɢ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɟɦ. ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɟɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɭɫɥɨɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɫɭɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ
ɨɛɳɢɣ ɡɚɪɹɞ ɜɫɟɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ
ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ.
ɂɫɤɨɦɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨɞɫɱɟɬɨɦ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɩɨɥɨɠɢ-
ɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ (ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɨɛɴɟɦɚ), ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɞɨɥɠɟɧ
ɭɱɬɟɧ ɤɚɠɞɵɣ ɢɨɧ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɟ, ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɨɧ ɧɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɭɱɚɫɬɢɟ
ɛɵɬɶ
ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ ɩɪɢ ɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ. Ⱦɚɥɟɟ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɜ ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ ɫ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɣɬɢ
ɩɪɨɬɨɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ.
§ 1.4. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɹ PTC Mathcad
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɤɚɫɚɸɳɢɟ-
ɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ PTC Mathcad,
ɢɦɟɸɳɢɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɤ ɜɜɨɞɭ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɥɢɫɬɢɧɝɚɯ ɩɪɨɝɪɚɦɦ. ȼɨ ɢɡɛɟɠɚɧɢɟ ɨɲɢɛɨɤ
ɚɜɬɨɪɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɮɢɰɢɚɥɶɧɨɟ ɪɭɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɟ
ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɟ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ.
ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɥɸɛɭɸ ɤɨɦɚɧɞɭ ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɨɤɧɨ ɢɧɬɟɪɮɟɣɫɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ Mathcad, ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɛɭɞɭɬ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɧɵɟ ɤɨɦɚɧɞɵ ɤɚɤ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɟ
ɢ ɩɪɨɫɬɵɟ. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɣɫɚ ɛɭɞɟɬ ɞɚɧɨ ɬɨɥɶɤɨ
ɞɥɹ ɜɜɨɞɚ ɫ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɵ. ɋ ɨɩɢɫɚɧɢɟɦ ɢɧɬɟɪɮɟɣɫɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ
ɪɚɛɨɬɵ ɫ ɧɢɦ ɱɢɬɚɬɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ
ɞɥɹ ɤɨɦɚɧɞ, ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɵɯ
[6, 7]
.
12
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
¨©·
¸
¹
ȽɅȺȼȺ 1.
ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɥɢɫɬɢɧɝɚɯ ɤɨɦɚɧɞɵ ɢ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɢɯ ɜɜɨɞɚ
ɨɬɪɚɠɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 2.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2
Ʉɨɦɚɧɞɚ ɋɩɨɫɨɛɵ ɜɜɨɞɚ
ȼɜɨɞ ɡɧɚɤɚ ɩɪɢɫɜɨɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ «:=» ɋɢɦɜɨɥ «ɞɜɨɟɬɨɱɢɟ»: Shift + ;
ȼɜɨɞ ɫɬɟɩɟɧɢ «xy» ɋɢɦɜɨɥ «ɤɪɵɲɚ»: Shift + 6
Ɍɪɚɧɫɩɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ «..T» ɋɨɱɟɬɚɧɢɟ ɤɥɚɜɢɲ: Ctrl + 1
ȼɜɨɞ ɩɨɞɫɬɪɨɱɧɨɣ ɩɨɞɩɢɫɢ ɋɢɦɜɨɥ «ɬɨɱɤɚ»: .
ȼɜɨɞ ɢɧɞɟɤɫɚ ɋɢɦɜɨɥ «ɤɜɚɞɪɚɬɧɚɹ ɫɤɨɛɤɚ»: [
ȼɜɨɞ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɋɢɦɜɨɥ «ɬɨɱɤɚ ɫ ɡɚɩɹɬɨɣ»: ;
ȼɜɨɞ ɦɚɬɪɢɰ ɋɨɱɟɬɚɧɢɟ ɤɥɚɜɢɲ: Ctrl + m
Ʉɨɦɚɧɞɚ ɜ ɝɥɚɜɧɨɦ ɦɟɧɸ «ȼɫɬɚɜɤɚ» –
ȼɜɨɞ ɬɚɛɥɢɰ
«Ⱦɚɧɧɵɟ» – «Ɍɚɛɥɢɰɚ» ɢɥɢ ɛɵɫɬɪɚɹ
ɤɧɨɩɤɚ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ
ȼɜɨɞ ɝɪɟɱɟɫɤɢɯ ɫɢɦɜɨɥɨɜ
Ɍɨɥɶɤɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «Ƚɪɟɱɟɫɤɢɟ ɫɢɦɜɨɥɵ»
Ɉɞɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɦɨɠɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɨɞɧɨ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ;
ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɧɚ ɛɭɞɟɬ ɧɚɡɵɜɚɬɶɫɹ ɦɚɫɫɢɜɨɦ ɢ ɞɨɫɬɭɩ ɤ ɤɚɠɞɨɦɭ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɢɧɞɟɤɫ ɦɚɫɫɢɜɚ. ȼɨ ɢɡɛɟɠɚɧɢɟ
ɨɲɢɛɨɤ ɩɪɢ ɜɜɨɞɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɪɚɡɥɢɱɚɬɶ ɢɧɞɟɤɫɵ ɦɚɫɫɢɜɚ
ɢ ɩɨɞɫɬɪɨɱɧɵɟ ɩɨɞɩɢɫɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɧɟɲɧɟ ɨɧɢ ɢɞɟɧɬɢɱɧɵ, ɧɨ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɢɯ
ɪɚɛɨɬɵ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ: ɩɨɞɫɬɪɨɱɧɚɹ ɩɨɞɩɢɫɶ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɶɸ
ɢɦɟɧɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ, ɚ ɢɧɞɟɤɫ ɦɚɫɫɢɜɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɚɞɪɟɫ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣɦɚɫɫɢɜɟ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɡɚɞɚɜ ɦɚɫɫɢɜ ɡɧɚɱɟɧɢɣ pH
pH ʟ
=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5
ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɥɸɛɨɟ ɢɡ 15 ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɨɛɪɚɬɢɜɲɢɫɶ ɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɩɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɢɧɞɟɤɫɭ:
pH34.5
pH
11
8.5
Ȼɭɞɶɬɟ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɵ! ɉɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɫ ɩɨɞɫɬɪɨɱɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ
ɦɚɫɫɢɜɨɦ, ɟɫɥɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɛɨɥɟɟ ɨɞɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
Ɇɚɫɫɢɜɚɦɢ ɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɞɚɥɟɟ ɥɢɫɬɢɧɝɚɯ
ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧɵ, ɬɚɛ-
ɥɢɰɵ ɢ ɦɚɬɪɢɰɵ, ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ K, pK, B; ɩɨɞɫɬɪɨɱɧɵɣ ɫɢɦɜɨɥ «i» ɬɚɤɠɟ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɜɜɟɞɟɧ ɤɚɤ ɢɧɞɟɤɫ ɦɚɫɫɢɜɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ:
0.5
§
bierr
1.5
2.5
ph pH
ORIGIN
pH
ORIGIN
0.01 pH
rows pH()
ȼɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɜɨɞɢɬɶ ɫ ɩɨɞɫɬɪɨɱɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ:
K
C
b
0.0989
w
10
13.83
13
ȽɅȺȼȺ 2. ɆȿɌɈȾɂɄȺ ɉɈɌȿɇɐɂɈɆȿɌɊɂɑȿɋɄɈȽɈ ɌɂɌɊɈȼȺɇɂə
§ 2.1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɪɢɜɵɯ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
1) Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ:
(ɦɨɥɶ/ɥ) – ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɤɢɫɥɨɬɵ;
C
a
ɋ (ɦɨɥɶ/ɥ) – ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɮɨɧɨɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ;
(ɥ) – ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɪɚɫɬɜɨɪɚ;
V
0
C
(ɦɨɥɶ/ɥ) – ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɬɢɬɪɚɧɬɚ;
b
(ɥ) – ɞɨɛɚɜɥɟɧɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɬɢɬɪɚɧɬɚ ɞɥɹ ɬɨɱɟɤ [1; i];
V
i
(ɥ) – ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɬɢɬɪɚɧɬɚ, ɢɞɭɳɢɣ ɧɚ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞ-
V
e
ɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ.
2) Ɍɢɬɪɨɜɚɥɶɧɚɹ ɞɨɥɹ:
ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
˻
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɪɢɜɨɣ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢɧɢ-
ɦɚɟɬ ɜɢɞ:
ଶ
ு
శ
శ
ு
௪
ௗு
3) ɂɧɞɟɤɫ ɤɪɭɬɢɡɧɵ ɤɪɢɜɨɣ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ:
ɂɧɞɟɤɫ ɤɪɭɬɢɡɧɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɧɚɤɥɨɧɚ ɤɪɢɜɨɣ pH(V
Ȼɨɥɶɲɟɦɭ ɧɚɤɥɨɧɭ ɤɪɢɜɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɟɧɶɲɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ. ɉɪɢ
ɢɧɞɟɤɫɟ ɤɪɭɬɢɡɧɵ Ș = 10
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 0,1%. ȿɫɥɢ Ș 10, ɬɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɧɟɩɪɢɝɨɞɧɵ
V
e
ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ.
4) Ȼɭɮɟɪɧɚɹ ɟɦɤɨɫɬɶ:
3
ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ pH ɢɥɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɨɛɴɟɦɚ
ௗ
್
ௗு
ௗథ
i
ɗɬɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɳɟɥɨɱɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚɹ ɞɥɹ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɹ ɤ 1 ɥ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɤɢɫɥɨɬɵ, ɱɬɨɛɵ pH ɢɡɦɟɧɢɥɫɹ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ.
5) ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ:
಼ି
Ɉɲɢɛɤɚ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɞɨɛɚɜɥɟɧɧɵɦɢ
ɨɛɴɟɦɚɦɢ ɬɢɬɪɚɧɬɚ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɣ (V
ɨɬɧɟɫɟɧɧɨɣ ɤ ɞɨɛɚɜɥɟɧɧɨɦɭ ɨɛɴɟɦɭ ɬɢɬɪɚɧɬɚ ɜ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɬɨɱɤɟ (V
) ɢ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ (Ve) ɬɨɱɤɚɯ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ,
ɄɌ
).
e
Ɉɛɳɟɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ:
௪
శ
ு
శ
ு
Ɉɲɢɛɤɚ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɬɢɬɪɚɧɬɚ.
).
14
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ȽɅȺȼȺ 2.
§ 2.2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɤɪɢɜɵɯ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ V
-pH. Ⱦɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɧɟɨɛɯɨ-
ɬɢɬɪɚɧɬɚ
ɞɢɦɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɬɢɬɪɚɧɬɚ ɜ ɥɢɬɪɚɯ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɪɹɞ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɪɢ ɚɧɚɥɢɡɟ ɤɪɢɜɵɯ
ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (V
ɜɥɹɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɪɢɜɵɯ pH-V
ɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ௗమு
-Vi, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɩɪɢ
మ
ௗ
ௗమு
ௗ
మ
i
ɧɚɯɨɞɹɬ Ve.
) ɨɫɭɳɟɫɬ-
e
ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɥɢ-
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Ȗ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɦɭ ɪɟ-
ɲɟɧɢɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ⱦɷɜɢɫɚ:
ɝɞɟ A = 0,509; ɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɟ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɢɨɧɧɨɣ ɫɢɥɨɣ
ɢ ɨɛɴɟɦɨɦ ɞɨɛɚɜɥɟɧɧɨɣ ɳɟɥɨɱɢ:
శ
ு
௪
శ
ு
Ɉɛɵɱɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Ȗ ɜɚɪɶɢɪɭɟɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0,7 ɞɨ 0,9. ɉɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚ Ȗ ɜɵɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɪɨɥɢ ɩɨɩɪɚɜɨɱɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɝɨ ɜɫɟ ɧɟɬɨɱɧɨɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɨɰɟɧɤɚ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɚ. ȼɵɱɢɫɥɢɜ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Ȗ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɟɝɨ ɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ
ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɨɥɭɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɷɮɮɢ
ɰɢɟɧɬɚ Ȗ ɨɬ ɢɨɧɧɨɣ ɫɢɥɵ.
Ɍɚɤɠɟ ɜɟɥɢɱɢɧɚ Ȗ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ:
ଶ
శ
௪
ு
ுశ
ɉɪɢ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɢ ɳɟɥɨɱɶɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɨɤɫɢɞ ɭɝɥɟɪɨɞɚ (IV) ɭɞɚɥɟɧ ɢɡ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɧɟ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ, ɬɨ ɬɨɱɤɚ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ
(V
) ɫɞɜɢɧɭɬɚ ɜ ɤɢɫɥɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ
e
ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɭɬɨɱɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ (V
) ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Ȗ.
e
-
15
ɂ. Ƚ. ȽɈɊɂɑȿȼ, Ɍ. Ʉ. ȺɌȺɇȺɋəɇ, ɉ. ɂ. ɆɂɊɁɈəɇ. Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɧɫɬɚɧɬ ɤɢɫɥɨɬɧɨ-ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ
ɧɚɧɨɱɚɫɬɢɰ ɨɤɫɢɞɧɵɯ ɫɭɫɩɟɧɡɢɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦ Mathcad
§ 2.3. ɉɪɢɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ
Ɋɚɫɬɜɨɪɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɝɨɬɨɜɢɬɶ ɢɡ ɜɨɞɵ, ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɨɤɫɢɞɚ
ɭɝɥɟɪɨɞɚ (IV). Ȼɢɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɜɨɞɚ ɩɪɢɝɨɞɧɚ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɟɟ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɦɚɥɚ (10
–5
Ɉɦ–1). Ɍɢɬɪɭɟɦɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢ-
ɦɨ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɶ, ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɹ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɦɟɲɚɥɤɟ. Ɋɚɫɬɜɨɪ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɧɚɩɪ.
ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ) ɧɟ ɞɨɥɠɟɧ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɤɚɪɛɨɧɚɬɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ. ɋɜɨɛɨɞɧɵɣ
ɨɬ ɤɚɪɛɨɧɚɬɨɜ ɬɢɬɪɚɧɬ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɦɟɧɶɲɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɫɬɟɤɥɹɧɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɜ ɳɟɥɨɱɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ.
ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɬɢɬɪɚɧɬɚ ɤɭɫɨɱɤɢ
ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɧɭɠɧɨ ɩɪɨɦɵɬɶ, ɫɦɵɜ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ 15% ɤɭɫɨɱɤɚ, ɡɚɬɟɦ ɨɬɬɢɬɪɨɜɚɬɶ
ɩɪɨɦɵɜɧɵɟ ɜɨɞɵ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɞɚɧɧɵɯ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɨɛɴɟɦ ɜɨɞɵ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɤ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɬɜɟɪɞɨɣ
ɳɟɥɨɱɢ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɱɭɬɶ ɛɨɥɶɲɟ 0,1 ɧ. Ⱦɚɥɟɟ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪ ɤ ɬɨɱɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ 0,1000 ɧ.
ɪɚɡɛɚɜɥɟɧɢɟɦ, ɫ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɦ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɛ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ. ȼɫɟ ɨɩɢɫɚɧɧɵɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ
ɜ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɟ
, ɢɫɤɥɸɱɚɸɳɟɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɤɨɧɬɚɤɬɚ ɫ ɭɝɥɟɤɢɫɥɵɦ ɝɚɡɨɦ, ɫɨ-
ɞɟɪɠɚɳɢɦɫɹ ɜ ɜɨɡɞɭɯɟ.
Ƚɨɬɨɜɵɣ ɪɚɫɬɜɨɪ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɱɢɳɚɬɶ ɨɬ ɤɚɪɛɨɧɚɬɨɜ
ɩɭɬɟɦ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɹ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɛɚɪɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɫɚɞɤɭ ɤɚɪɛɨɧɚɬɚ ɛɚɪɢɹ ɧɭɠɧɨ
ɞɚɬɶ ɨɫɟɫɬɶ, ɚ ɢɡɛɵɬɨɤ ɢɨɧɨɜ ɛɚɪɢɹ ɭɞɚɥɢɬɶ, ɩɪɨɩɭɫɤɚɹ ɪɚɫɬɜɨɪ ɱɟɪɟɡ ɤɨɥɨɧɤɭ
ɫ ɢɨɧɨɨɛɦɟɧɧɨɣ ɫɦɨɥɨɣ (ɧɚɩɪ. Amberlite IR-120). ɗɥɸɚɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɪɚɫɬɜɨɪ ɱɢɫɬɨɝɨ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ,
ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɨɬ ɤɚɪɛɨɧɚɬɨɜ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɩɪɢɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ, ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ
ɨɬ ɤɚɪɛɨɧɚɬɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ, ɜɤɥɸɱɚɟɬ 3 ɷɬɚɩɚ:
1) Ɉɫɚɠɞɟɧɢɟ ɤɚɪɛɨɧɚɬɚ
Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɱɢɫɬɵɣ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞ ɤɚɥɢɹ (14 ɝ) ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɶ
ɜ ɞɟɦɢɧɟɪɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɟ (ɨɤ. 1500 ɦɥ) ɢ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɱɢɫɬɵɣ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞ ɛɚɪɢɹ (3 ɝ). ɋɭɫɩɟɧɡɢɸ ɜɫɬɪɹɯɢɜɚɬɶ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ
15 ɦɢɧɭɬ ɜ ɤɨɧɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɛɟ, ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɪɟɡɢɧɨɜɨɣ ɩɪɨɛɤɨɣ
, ɫɤɜɨɡɶ ɤɨ-
ɬɨɪɭɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɚ ɫɬɟɤɥɹɧɧɚɹ ɬɪɭɛɤɚ, ɜɯɨɞɹɳɚɹ ɜɧɭɬɪɶ ɤɨɥɛɵ ɩɪɢɦɟɪɧɨ
ɧɚ 5 ɫɦ. Ʉɨɥɛɭ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ ɢ ɨɫɬɚɜɢɬɶ ɫɬɨɹɬɶ ɧɚ ɧɨɱɶ ɞɥɹ ɨɫɚɠɞɟɧɢɹ
ɤɚɪɛɨɧɚɬɚ ɛɚɪɢɹ ɧɢɠɟ ɭɪɨɜɧɹ ɜɯɨɞɹɳɟɣ ɬɪɭɛɤɢ;
2) ɉɪɢɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ ɫɦɨɥɵ
3
ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɱɢɫɬɨɣ ɚɦɛɟɪɥɢɬɨɜɨɣ ɫɦɨɥɵ (Amberlite resin
50 ɫɦ
IR-120 H) ɡɚɦɟɲɚɬɶ ɜ ɤɚɲɢɰɭ ɫ ɜɨɞɨɣ ɢ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɜ ɤɨɥɨɧɤɭ, ɨɤɚɧɱɢ-
ɜɚɸɳɭɸɫɹ ɬɪɟɯɯɨɞɨɜɵɦ ɤɪɚɧɨɦ. ɋɦɨɥɭ ɩɪɨɦɵɬɶ ɩɪɢɦɟɪɧɨ 1000 ɦɥ 1 ɧ.
ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɫɨɥɹɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɪɢɦɟɪɧɨ 1500 ɦɥ ɜɨɞɵ ɞɥɹ ɭɞɚɥɟɧɢɹ ɢɡɛɵɬɤɚ ɤɢɫɥɨɬɵ. Ⱦɚɥɟɟ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɥɨɧɤɭ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ 0,2 ɧ. ɪɚɫɬɜɨɪ
ɯɥɨɪɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ pH ɧɚ ɜɯɨɞɟ
16
ɢ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɤɨ-
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɥɨɧɤɢ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ (ɨɛɵɱɧɨ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɤɨɥɨ 1300 ɦɥ ɪɚɫɬɜɨɪɚ).
ɋɦɨɥɭ ɨɫɬɚɜɢɬɶ ɡɚɥɢɬɨɣ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ ɯɥɨɪɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɧɚ 1 ɱɚɫ, ɡɚɬɟɦ ɩɪɨɦɵɬɶ 200 ɦɥ ɫɜɟɠɟɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ. ɗɬɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞ ɫɦɨɥɵ
ɜ ɤɚɥɢɟɜɭɸ ɮɨɪɦɭ. ɂɡɛɵɬɨɤ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɯɥɨɪɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɭɞɚɥɢɬɶ ɩɪɨɦɵɜɚɧɢɟɦ ɤɨɥɨɧɧɵ ɞɟɦɢɧɟɪɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ 100 ɦɥ
ɷɥɸɚɬɚ ɧɟ ɩɟɪɟɫɬɚɧɭɬ ɞɚɜɚɬɶ ɩɨɦɭɬɧɟɧɢɹ ɫ
ɩɨɞɤɢɫɥɟɧɧɵɦ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ
ɧɢɬɪɚɬɚ ɫɟɪɟɛɪɚ (ɨɛɵɱɧɨ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɤɨɥɨ 1800 ɦɥ ɜɨɞɵ);
3) Ɉɱɢɫɬɤɚ ɨɬ ɢɡɛɵɬɤɚ ɢɨɧɨɜ ɛɚɪɢɹ
Ʉɨɧɢɱɟɫɤɭɸ ɤɨɥɛɭ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɭɸ ɧɟɨɱɢɳɟɧɧɵɣ ɨɬ ɢɨɧɨɜ ɛɚɪɢɹ
ɪɚɫɬɜɨɪ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ, ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɫɜɟɪɯɭ ɤɨɥɨɧɧɵ, ɢ ɩɪɨɩɭɫɬɢɬɶ
ɪɚɫɬɜɨɪ ɱɟɪɟɡ ɢɨɧɨɨɛɦɟɧɧɭɸ ɫɦɨɥɭ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4).
Ɋɢɫ. 4. ɉɪɢɛɨɪ ɞɥɹ ɩɪɢɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ ɫɜɨ-
ɛɨɞɧɨɝɨ ɨɬ ɤɚɪɛɨɧɚɬɨɜ
ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ:
1 – ɪɟɝɭɥɹɬɨɪ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɫ 1ɧ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ
2 – ɤɨɧɢɱɟɫɤɚɹ ɤɨɥɛɚ ɫ ɪɟɚɤɰɢɨɧɧɨɣ
ɫɦɟɫɶɸ (ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɵ ɤɚɥɢɹ ɢ ɛɚɪɢɹ);
5 – ɤɨɥɨɧɤɚ ɫ ɚɦɛɟɪɥɢɬɨɜɨɣ ɫɦɨɥɨɣ
6 – ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɚɹ ɛɭɬɵɥɶ (ɩɪɢɟɦɧɢɤ);
ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ;
3, 4 – ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɵɟ ɬɪɭɛɤɢ;
ɢ ɫɬɟɤɥɹɧɧɵɦ ɲɚɪɢɤɨɦ;
7 – ɬɪɭɛɤɚ ɫ ɧɚɬɪɨɧɧɨɣ ɢɡɜɟɫɬɶɸ
ȽɅȺȼȺ 2.
17
ɂ. Ƚ. ȽɈɊɂɑȿȼ, Ɍ. Ʉ. ȺɌȺɇȺɋəɇ, ɉ. ɂ. ɆɂɊɁɈəɇ. Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɧɫɬɚɧɬ ɤɢɫɥɨɬɧɨ-ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ
ɧɚɧɨɱɚɫɬɢɰ ɨɤɫɢɞɧɵɯ ɫɭɫɩɟɧɡɢɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦ Mathcad
ɉɟɪɜɵɟ 100 ɦɥ ɨɬɛɪɨɫɢɬɶ, ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɨɟ ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɭɸ ɬɪɭɛɤɭ
ɫɨɛɪɚɬɶ ɜ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɭɸ ɚɡɨɬɨɦ ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɭɸ ɛɭɬɵɥɶ ɟɦɤɨɫɬɶɸ 2000 ɦɥ,
ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɤɚɥɢɛɪɨɜɚɧɧɭɸ ɩɨ 100 ɦɥ ɢ ɫɧɚɛɠɟɧɧɭɸ ɬɪɭɛɤɨɣ
ɫ ɧɚɬɪɨɧɧɨɣ ɢɡɜɟɫɬɶɸ. Ʉɨɝɞɚ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɤɨɧɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɥɛɵ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɭɳɟɧɨ ɱɟɪɟɡ ɤɨɥɨɧɤɭ, ɤ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɤɨɥɨɧɤɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɨɝɨ ɫɢɮɨɧɚ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɤɚɥɢɛɪɨɜɚɧɧɭɸ ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɭɸ ɛɭɬɵɥɶ ɟɦɤɨɫɬɶɸ
500 ɦɥ,
ɫɨɞɟɪɠɚɳɭɸ ɞɟɦɢɧɟɪɚɥɢɡɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɞɭ ɢ ɫɧɚɛɠɟɧɧɭɸ ɬɪɭɛɤɨɣ
ɫ ɧɚɬɪɨɧɧɨɣ ɢɡɜɟɫɬɶɸ. ɋɦɨɥɭ ɩɪɨɦɵɬɶ 200 ɦɥ ɜɨɞɵ ɢ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɷɥɸɚɬ
ɤ ɪɚɫɬɜɨɪɭ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɜ ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɨɣ ɛɭɬɵɥɢ. Ɍɪɭɛɤɭ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɭɸ ɤɨɥɨɧɤɭ ɫ ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɨɜɨɣ ɛɭɬɵɥɶɸ, ɩɟɪɟɤɪɵɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɢɧɬɨɜɨɝɨ
ɡɚɠɢɦɚ ɢ ɨɬɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɨɬ ɤɨɥɨɧɤɢ. ɑɟɪɟɡ ɪɚɫɬɜɨɪ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ
10 ɦɢɧɭɬ ɛɚɪɛɨɬɢɪɨɜɚɬɶ ɚɡɨɬ ɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ
ɜɡɛɚɥɬɵɜɚɬɶ ɛɭɬɵɥɶ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɚ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɛɭɬɵɥɶ ɤ ɛɸɪɟɬɤɟ
ɟɦɤɨɫɬɶɸ 50 ɦɥ. Ɂɚɬɟɦ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɪɚɫɬɜɨɪ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɩɨ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɱɢɫɬɨɦɭ ɛɢɮɬɚɥɚɬɭ ɤɚɥɢɹ (ɜɵɫɭɲɟɧɧɨɦɭ ɩɪɢ 120 ÛC ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ
1 ɱɚɫɚ), ɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɟɧɨɥɮɬɚɥɟɢɧ. Ɉɛɴɟɦ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɝɨ ɛɭɬɵɥɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɩɨɪɰɢɣ ɨɱɢɳɟɧɧɨɣ
ɜɨɞɵ ɞɨ ɬɟɯ
ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɪɚɫɬɜɨɪ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɬɨɱɧɭɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ 0,1000 ɧ.; ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɜɟɪɹɬɶ ɩɨɫɥɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɪɚɡɛɚɜɥɟɧɢɹ.
Ⱦɨɥɟɜɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɤɚɪɛɨɧɚɬɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɜ ɩɪɢɝɨɬɨɜɥɟɧɧɨɦ ɬɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ ɪɚɫɬɜɨɪɟ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɦɟɧɟɟ 0,001.
Ɉɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɤɚɪɛɨɧɚɬɨɜ ɜ ɝɨɬɨɜɨɦ ɪɚɫɬɜɨɪɟ ɬɢɬɪɚɧɬɚ (ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɤɚɥɢɹ)
ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɟɦ ɚɦɢɧɨɤɢɫɥɨɬɵ (ɝɢɫɬɢɞɢɧɚ), ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ pK
= 6,08 ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɜ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɢ ɨɤ-
a
ɫɢɞɚ ɭɝɥɟɪɨɞɚ (IV).
§ 2.4. Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɬɢɬɪɭɟɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ
ȿɫɥɢ ɪɚɫɬɜɨɪɢɦɨɫɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ, ɬɨ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɟɟ ɬɢɬɪɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɩɪɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ, ɪɚɜɧɨɣ 0,01 ɦɨɥɶ/ɥ. ɉɪɢ ɬɚɤɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Ȗ ɛɭɞɟɬ ɦɚɥɵɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɟ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɞɨ 0,5 ɦɨɥɶ/ɥ, ɟɫɥɢ
ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ
ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɧɚ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢɨɧɨɜ H+. ɉɪɟɞɟɥɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ pK ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɬɟɤɥɹɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɨɱɧɨ,
ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɨɬ 1,5 ɞɨ 11,5.
18
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ȽɅȺȼȺ 2.
§ 2.5. ɉɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ
ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ ɫɨ ɫɬɟɤɥɹɧɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɦ
ȼ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɬɟɤɥɹɧɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ
ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɫɬɟɤɥɹɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɜɟɥɢɱɢɧɟ pH.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɨɧɵ ɧɚɬɪɢɹ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɨɦ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢ ɜɧɟɞɪɹɸɬɫɹ ɜ ɦɟɦɛɪɚɧɭ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɧɟɜɟɪɧɵɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɢ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɢ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɟɟ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞ ɤɚɥɢɹ,
ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɵɫɨɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɢɨɧɨɜ ɤɚɥɢɹ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ.
ɇɟ ɥɸɛɨɣ pH-ɦɟɬɪ ɩɪɢɝɨɞɟɧ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɬɪɟɛɭɟɬ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ ɛɵɥɢ
ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦɢ ɢ ɩɪɢɛɨɪ ɫɨɯɪɚɧɹɥ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɪɢ ɡɚɦɟɪɟ ɩɨ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɨɦɭ ɛɭɮɟɪɭ ɬɚɤ ɞɨɥɝɨ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ pK. ɋɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ pH-
ɦɟɬɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɪɚɫɬɜɨɪɭ ɛɢɮɬɚɥɚɬɚ ɤɚɥɢɹ
ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ 0,05 ɦɨɥɶ/ɥ. ɒɤɚɥɚ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ pH = 4,0. ȿɫɥɢ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɱɚɫɚ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ ɧɟ ɢɡɦɟɧɢɥɢɫɶ ɛɨɥɟɟ
ɱɟɦ ɧɚ 0,02 ɟɞɢɧɢɰɵ ɛɟɡ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ, ɬɨ pH-ɦɟɬɪ
ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɫɬɚɛɢɥɶɧɵɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɜɫɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ
ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɩɪɢɛɨɪɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɢɫɤɥɸɱɟɧɵ ɬɨɥɱɤɢ
ɢ ɜɢɛɪɚɰɢɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɨɧɢ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɧɚɪɭɲɟɧɢɸ ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ. ɉɪɢ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɢ pH-ɦɟɬɪ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶ ɧɚ ɤɨɜɪɢɤɟ ɢɡ ɩɨɪɢɫɬɨɣ ɪɟɡɢɧɵ ɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɧɚ
ɩɪɨɱɧɨɦ ɦɚɫɫɢɜɧɨɦ ɫɬɨɥɟ.
Ɍɢɬɪɨɜɚɧɢɟ ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɜ ɜɵɫɨɤɢɯ ɫɬɚɤɚɧɚɯ ɟɦɤɨɫɬɶɸ 100 ɢɥɢ
50 ɦɥ. ɋɬɚɤɚɧ ɡɚɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɛɤɨɣ ɫ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɜɚ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ, ɨɞɧɨ ɞɥɹ ɩɨɞɚɱɢ
ɚɡɨɬɚ ɢɥɢ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɨɞɧɨ ɞɥɹ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɚ ɢ ɨɞɧɨ ɞɥɹ ɦɢɤɪɨɲɩɪɢɰɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɫɢɞɟɬɶ
ɜ ɩɪɨɛɤɟ ɫɥɢɲɤɨɦ ɩɥɨɬɧɨ.
ɉɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ ɥɭɱɲɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ, ɛɚɪɛɨɬɢɪɭɹ ɱɟɪɟɡ ɪɚɫɬɜɨɪ ɫɬɪɭɸ
ɚɡɨɬɚ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɡɚɦɟɪɚ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɩɪɢɛɨɪɚ ɩɨɞɚɱɭ ɝɚɡɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɟɤɪɚɳɚɬɶ.
ɋɥɢɲɤɨɦ ɫɢɥɶɧɚɹ ɫɬɪɭɹ ɚɡɨɬɚ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɩɨɬɟɪɟ ɱɚɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɫ ɛɪɵɡɝɚɦɢ.
Ⱥɡɨɬ ɩɟɪɟɞ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɱɢɫɬɢɬɶ, ɩɪɨɩɭɫɤɚɹ
ɱɟɪɟɡ ɪɚɫɬɜɨɪ Ɏɢɡɟɪɚ. Ɋɚɫɬɜɨɪ Ɏɢɡɟɪɚ ɩɪɢɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɢɟɦ ɝɢɞɪɨɫɭɥɶɮɢɬɚ ɧɚɬɪɢɹ, ɧɚɬɪɢɟɜɨɣ ɫɨɥɢ ɚɧɬɪɚɯɢɧɨɧɫɭɥɶɮɨɤɢɫɥɨɬɵ (0,8 ɝ)
ɢ ɝɢɞɪɨɤɫɢɞɚ ɧɚɬɪɢɹ (15 ɝ) ɜ ɜɨɞɟ (100 ɦɥ). Ɉɫɜɨɛɨɠɞɟɧɧɵɣ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɬ
ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɢ ɭɝɥɟɤɢɫɥɨɝɨ ɝɚɡɚ ɚɡɨɬ ɨɱɢɳɚɟɬɫɹ ɨɬ ɤɚɩɟɥɟɤ ɳɟɥɨɱɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɟɦ ɱɟɪɟɡ ɧɟɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɨɞɵ ɜ ɫɨɫɭɞɟ Ⱦɪɟɤɫɟɥɹ.
Ɍɢɬɪɚɧɬ ɦɨɠɧɨ
ɩɪɢɛɚɜɥɹɬɶ ɥɢɛɨ ɢɡ ɛɸɪɟɬɤɢ, ɥɢɛɨ ɢɡ ɦɢɤɪɨɲɩɪɢɰɚ.
ȿɫɥɢ ɛɸɪɟɬɤɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɞɨɡɢɪɨɜɤɢ ɳɟɥɨɱɢ, ɬɨ ɟɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɳɢɬɢɬɶ ɨɬ
ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɭɝɥɟɤɢɫɥɨɝɨ ɝɚɡɚ.
Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɫɬɪɨɝɢɣ ɤɨɧɬɪɨɥɶ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɨɫɭɞ ɫ ɪɭɛɚɲɤɨɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɰɢɪɤɭɥɢɪɭɟɬ ɜɨɞɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ ɢɡ ɬɟɪɦɨɫɬɚɬɚ. ɋɨɛɪɚɧɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɞɥɹ
ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 5.
19
ɂ. Ƚ. ȽɈɊɂɑȿȼ, Ɍ. Ʉ. ȺɌȺɇȺɋəɇ, ɉ. ɂ. ɆɂɊɁɈəɇ. Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɧɫɬɚɧɬ ɤɢɫɥɨɬɧɨ-ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ
ɧɚɧɨɱɚɫɬɢɰ ɨɤɫɢɞɧɵɯ ɫɭɫɩɟɧɡɢɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦ Mathcad
20
Ɋɢɫ. 5. ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɞɥɹ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɬɪɨɜɚɧɢɹ:
1 – ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɫ ɛɸɪɟɬɤɨɣ ɢɥɢ ɦɢɤɪɨɲɩɪɢɰɨɦ;
2 – ɫɬɟɤɥɹɧɧɚɹ ɢɝɥɚ;
3 – ɯɥɨɪɫɟɪɟɛɪɹɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ;
4 – ɫɬɟɤɥɹɧɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ;
5 – ɬɪɭɛɤɚ ɜɜɨɞɚ ɚɡɨɬɚ;
6 – ɬɟɪɦɨɦɟɬɪ;
7 – pH-ɦɟɬɪ;
8 – ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɦɟɲɚɥɤɚ
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