Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёты механических передач приводов транспортно-технологических машин. Учебное пособие
.pdf
Как отмечалось выше, зубья червячных колес изготавливаются из мягкого
антифрикционного материала, поэтому и являются наиболее слабыми элементами,
определяющимь работоспособность всей передачи. Для зубьев червячного колеса
возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для зубчатых передач:
изнашивание, заедание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев
червячного колеса, а также их поломка. Однако, в отличие от зубчатых, в червячных
передачах чаще всего возникает износ и заедание. При мягком материале зубчатого
венца колеса заедание проявляется в виде «намазывания» материала венца на
червяк, но в этом случае передача может работать ещё достаточно продолжительное
время. Если же материал венца червячного колеса достаточно твердый, заедание
переходит в задир поверхности и провоцирует быстрое разрушение зубьев.
Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями
скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии
контакта витков червяка с зубьями червячного колеса. По этой причине имеет
важнейшее значение выбор материала для венца червячного колеса, который
зависит от скорости скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.
В большинстве случаев червячные колеса делают составными: зубчатый венец
из бронзы или латуни, а центр – из чугуна или стали. На выбор материала венца
червячного колеса оказывает скорость скольжения в червячной паре, в зависимости
от значения которой материалы венцов червячных колес делятся на три группы:
I группа – оловянные литейные бронзы по ГОСТ 613-79 [16];
II группа – безоловянные литейные бронзы по ГОСТ 493-79 [17] или латуни
по ГОСТ 17711-93 [18];
III группа – серые чугуны по ГОСТ 1412-85 [19] и антифрикционные чугуны
по ГОСТ 7293-85 [20].
Применение каждой их групп материалов для изготовления венцов червячных
колес зависит от скорости скольжения в червячном зацеплении. Механические
характеристики антифрикционных материалов и рекомендуемые диапазоны
скоростей скольжения в червячном зацеплении, при которых рекомендуется
81
использовать ту или иную марку антифрикционного материала для изготовления
1
3
S2
4
4510,n
V T .
Группа
материала
Материал и
рекомендуемая
скорость
скольжения
Способ
получения
отливки
Предел
прочности
σВ, МПа
Предел
прочности
σ
Т
, МПа
Для чугунов предел
прочности на изгиб σ
ВИ
, МПа
I
БрО10Н1Ф1
VS ≤25 м/с
Центробежное
литье (ц)
285
165
БрО10Ф1
VS ≤ 12 м/с
Литье в
кокиль (к)
ц
245
215
195
135
БрО5Ц5С5
VS ≤ 8 м/с
к
Литье в
песок (п)
200
145
90
80
II
БрА10Ж4Н4
VS ≤ 5 м/с
ц к 700
650
460
430
БрА10Ж3Мц1,5
VS ≤ 5 м/с
к п 550
450
360
300
БрА9Ж3Л
VS ≤ 5 м/с
ц
к
п
500
490
390
200
195
195
ЛАЖМц66-6-3-2
VS ≤ 4 м/с
ц
к
п
500
450
400
330
295
260
III
СЧ15,
СЧ20
VS ≤ 2 м/с
п
п
σ
ВИ
=320 МПа
σ
ВИ
=360 МПа
венца червячного колеса приведены в таблице 5.2.
Для выбора материала червячного колеса необходимо определить
ожидаемое значение скорости скольжения:
В зависимости от полученного значения ожидаемой скорости скольжения в
передаче назначается группа материала и его марка для изготовления червячного
колеса (или его венца при скорости скольжения более 2 м/с).
Таблица 5.2 – Марки антифрикционных материалов для изготовления венцов
червячных колес и их механические свойства
82
5.4 Определение допускаемых напряжений
2h
60N n L .
N
7
8
HL
10
K.
N
HL
0 67K , .
6
9
FL
10
K.
N
FL
0 43K , .
Исходя из вышеизложенного, расчеты червячной передачи ведутся по
наиболее слабому элементу – зубьям червячного колеса, венец которого
изготавливается из антифрикционного материала, значительно уступающий по
прочности виткам червяка, изготавливаемым из сталей. Поэтому и определение
допускаемых контактных и изгибных напряжений производят только для материала
зубьев червячного колеса.
5.4.1 Общее число циклов перемены напряжений
Если по расчету общее число циклов напряжений превысит 25∙10
расчете следует принять
25∙10
7
.
7
, то в
5.4.2 Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям
Он применяется для нахождения допускаемых контактных напряжений только
для материалов I группы. Значение данного коэффициента не должно быть меньше
0,67. В противном случае принимают
5.4.3 Коэффициент долговечности при расчете по изгибным напряжениям
Он применяется для нахождения допускаемых изгибных напряжений для
материалов всех групп. Значение данного коэффициента не должно быть меньше
0,43. В противном случае принимают
83
5.4.4 Коэффициент интенсивности изнашивания
Интервал
значений VS, м/с
Менее 4 м/с
От 4 до 8 м/с
Свыше 8 м/с
Зависимость для
определения С
V
С
V
= 1,42 0,1 ∙ VS
СV =1,66 ∙
0 352S,V
С
V
= 0,8
Группа материала
Формула для расчета исходного допускаемого
контактного напряжения
I
0
[ ] 0 75 0 90
HB
( , , )
II
0
[ ] 300 250HМПа
III
0
[ ] 175HМПа
П р и м е ч а н и е Большие значения
0
H
[σ]
для случая применения червяков с
твёрдыми (Н>45НRC) шлифованными и полированными витками, а меньшие значения
– для червяков невысокой (Н≤45НRC) твердости.
Коэффициент интенсивности изнашивания CV используется только при
расчете допускаемых контактных напряжений для антифрикционных материалов I
группы. Он зависит от скорости скольжения в зацеплении. Формулы для
нахождения данного коэффициента в зависимости от скорости скольжения в
червячном зацеплении представлены в таблице 5.3.
Таблица 5.3 – Определение коэффициента интенсивности изнашивания C
в
V
зависимости от скорости скольжения VS в зацеплении
5.4.5 Исходное допускаемое контактное напряжение
Исходное допускаемое контактное напряжение подбирается по таблице 5.4 в
зависимости от группы антифрикционного материала.
Таблица 5.4 – Определение исходного допускаемого контактного напряжения в
зависимости от группы материала венца червячного колеса.
84
5.4.6 Допускаемое контактное напряжение:
0
HL V
H Н
;KC
0
S
НН
25 ;V
0
S
НН
35 V.
Группа материала
Формула для расчета исходного
допускаемого изгибного напряжения
Коэффициент
безопасности SF
I
1,75
II
III
2,0
BT
0
F
14,044,0][
ИB
0
F
43,0][
для материалов I группы
для материалов II группы:
для материалов III группы:
5.4.7 Исходное допускаемое изгибное напряжение и коэффициент
безопасности
Исходное допускаемое изгибное напряжение и коэффициент безопасности
подбирается по таблице 5.5, в зависимости от группы антифрикционного материала.
Таблица 5.5 – Определение исходного допускаемого изгибного напряжения и
коэффициента безопасности в зависимости от группы материала венца червячного
колеса
85
5.4.8 Допускаемое напряжение изгиба
0
F
FL
F
F
K.
S
2
3
W
2
H
610
T
a.
1-й ряд
40
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
2-й ряд
- - - - -
140
180
225
280
355
450
560
710
900
1
z
1
z
1
z
Для всех групп материалов допускаемое напряжение изгиба определяется по
формуле:
5.5 Определение геометрических параметров червячного зацепления
5.5.1 Межосевое расстояние в червячной передаче
Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего
стандартного значения для червячных передач по ГОСТ 2144-76 [21], которые
выбираются из двух рядов, причем первый ряд следует (по возможности)
предпочитать второму (таблица 5.6).
Таблица 5.6 – Стандартные значения межосевого расстояния по ГОСТ 2144-76
5.5.2 Число заходов червяка
Число заходов червяка
рекомендуется назначать следующим образом в
зависимости от величины требуемого передаточного числа передачи u:
‒ при значении передаточного числа червячной передачи u от 8 до 14 число
заходов червяка должно быть равно
заходов червяка должно быть равно
=4;
‒ при значении передаточного числа червячной передачи u от 14 до 30 число
=2;
86
‒ при значении передаточного числа червячной передачи u более 30 число
1
z
21
z z u.
2
z
Ф
2
1
z
u.
z
Ф
100 3
uu
u % %.
u
W
2
1 4 1 7
'
a
m ( , , ) .
z
W
2
2
'
'
a
q z .
m
2
0 212
min
q , z .
заходов червяка должно быть равно
=1.
5.5.3 Число зубьев червячного колеса
Число зубьев червячного колеса определяется по зависимости:
Полученное значение округляется до ближайшего целого числа (если значение
получилось дробным). В этом случае фактическое передаточное число будет
отличаться от требуемого стандартного значения.
Фактическое передаточное число червячной передачи:
Поэтому в данном случае необходимо рассчитать расхождение фактического
передаточного числа и первоначально заданного по формуле:
5.5.4 Предварительное значение модуля зацепления
5.5.5 Предварительное значение коэффициента диаметра червяка
Полученные значения модуля червячной передачи и коэффициента диаметра
червяка согласуются и округляются до ближайших стандартных чисел (m и q) по
ГОСТ 2144-76 [21] и по ГОСТ 19672-74 [22] и приведены в таблице 5.7.
Минимальное значение коэффициента диаметра червяка:
87
Фактическое значение коэффициента диаметра червяка не должно быть
q
m, мм
q
m, мм q 1,6
10; 12,5; 16; 20
8; 10; 12,5
8; 10; 12,5; 16; 20
2; 2,5; 3,15; 4; 5
8; 10; 12,5; 16; 20
16
8; 10; 12,5; 16
6,3
8; 10; 12,5; 14; 16; 20
20
8; 10
W2
1
05x a , m ( Z q ) .
m
2
Z
q
11x.
1
Z
arctg .
q
1
W
2
Z
arctg .
qx
1
d m q
12W
d m (q x )
а1 1
2d d m
меньше минимального значения.
Таблица 5.7 – Стандартные значения модуля зацепления m, коэффициента диаметра
червяка (
) и их сочетание для червячных передач по ГОСТ 2144-76 [21] и по
ГОСТ 19672-74 [22]
5.5.6 Коэффициент смещения
Если x < 1 или x >1, то следует, варьируя значениями
расчет до выполнения условия
Предпочтительно положительное
и
, повторить
значение коэффициента смещения т.к. при этом увеличивается прочность витков
червяка.
5.5.7 Углы подъема витка червяка
5.5.7.1 Делительный угол подъёма витка
5.5.7.2 Начальный угол подъема витка
5.5.8 Геометрические размеры червяка
Делительный диаметр:
Начальный диаметр:
.
.
Диаметр вершин витков:
88
.
Диаметр впадин витков:
*
f1 1 f
2d d h m ,
*
f
12h,
*
f
1 0 2h , cos
1 1 2 2
3b ( c c Z ) m m
1
b
40R
a
1
z
Наименование
коэффициентов
Значение коэффициентов при коэффициенте
смещения передачи х
1
0,5
0
+0,5
+1
c1
10,5
8
11
11
12
c2
0,06
0,06
0,06
0,1
0,1
Наименование
коэффициентов
Значение коэффициентов при коэффициенте
смещения передачи х
1
0,5
0
+0,5
+1
c1
10,5
9,5
11
12,5
13
c2
0,09
0,09
0,09
0,1
0,1
1Z1Z1
Z
где
червяков), для эвольвентных червяков
коэффициент высоты впадины витка (кроме эвольвентных
.
Длина нарезанной части червяка b1 определяется в соответствии с
рекомендациями, изложенными в источнике [2]:
.
Значение
стандартного ряда нормальных линейных размеров
округляется до ближайшего большего числа из
по ГОСТ 6636-69 [10]
(мм): 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110;
120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240 250; 260; 280; 300;
320; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 500…. (ряд можно продолжить).
Значения коэффициентов с1 и с
в зависимости от числа заходов червяка
2
и
коэффициентов смещения передачи х представлены в таблицах 5.8 и 5.9.
Таблица 5.8 Коэффициенты для определения длины нарезанной части червяка при
числе заходов червяка = 1 и = 2
Таблица 5.9 Коэффициенты для определения длины нарезанной части червяка при
числе заходов червяка = 4
89
5.5.9 Геометрические размеры червячного колеса
2 W2 2
d d m Z
а2 2
22d m ( Z x).
*
f 2 2 f
22d m ( Z h x ).
aM2 a2
1
62m
dd
Z
2 a1
0,75 ;bd
2 a1
0 67b , d
aM2
d
2
b
40R
a
11
60 1000
nd
V.
S
W
V
V.
cos
Диаметр делительной (начальной) окружности:
.
Диаметр вершин зубьев:
Диаметр впадин зубьев:
Диаметр наибольший:
.
Ширина венца
‒ при z1=1 и z1=2
‒ при z1=4
Полученные значения
.
и
также округляются до ближайших из
стандартного ряда нормальных линейных размеров
с. 88).
5.6 Проверочные расчеты червячной передачи
5.6.1 Окружная скорость на делительном диаметре червяка
5.6.2 Скорость скольжения в зацеплении
по ГОСТ 6636-69 [10] (cм.
5.6.3 Степень точности изготовления
Степень точности изготовления по нормам плавности назначается в
зависимости от скорости скольжения в червячном зацеплении в соответствии с
ГОСТ 3675-81 [23] и рекомендациями таблицы 5.10.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]