Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёты механических передач приводов транспортно-технологических машин. Учебное пособие
.pdf
2.15.7 Определение расчетного контактного напряжения в передаче
33
a H 2
H
W2
H
1 ( 1) 6,41 1 430 1,33 242,33 (6,41 1)
6,41 160 63
396,7 МПа 427МПа.
u K K T u
u a b
H
H
HH
H
427 396 7
100 100 7 64 10
427
H
,
% % , % % .
F
K
Fβ
K
bd
Fβ
K
FV
K
FV
K
FV
K
Отклонение расчетного контактного напряжения
от допускаемого
:
Такая недогрузка (до +10 %) допустима.
2.16 Проверочные расчеты цилиндрической эвольвентной передачи на
изгибную прочность
2.16.1 Определение коэффициента концентрации нагрузки
В соответствии с таблицей 1.10 назначаем коэффициент концентрации
нагрузки
в зависимости от расположения колес относительно опор (в данном
случае симметричное расположение) при значении коэффициента ширины
зубчатого венца шестерни к её делительному диаметру
≈ 1,6. Имеем:
= 1,25.
2.16.2 Определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки
между зубьями KFα
По таблице 1.11 в зависимости от назначенной степени точности изготовления
(9-В по ГОСТ 1643-81) для косозубой передачи имеем KFα=1,0.
2.16.3 Определение коэффициента динамичности нагрузки
По таблице 1.12 назначают значение коэффициента динамичности нагрузки
в зависимости от степени точности изготовления передачи (9-В) и окружной
скорости зубчатых колес V=2,15 м/с и разновидности передачи – косозубая:
=
=1,35.
41
FFβ Fα FV
1 25 1 0 1 35 1 69K K K K , , , , .
зубьев
V
z
1
V1
33
17
17 8
10142
z
z,
cos cos ,
2
V2
33
109
114 3
10142
z
z , .
cos cos ,
V
z
F1
4 22Y,
F2
36Y,
10142
1 1 0 928
140 140
,
Y , .
3
3
2 F F2
F2
22
2 2 n
F2 F2
2 10
2 242 33 10 169 3 6 0 928
63 76 МПа,
109 63 2 5
63 76 МПа 190 3 МПа
T K Y Y
, , , ,
,
z b m ,
, , .
F1
F1 F2 F1
F2
4 22
63 76 74 74МПа 2211МПа
36
Y,
, , , .
Y,
2.16.4 Определение коэффициента нагрузки
2.16.5 Определение эквивалентного числа зубьев и коэффициента формы
Эквивалентное число зубьев
для шестерни
для колеса
для косозубых зубчатых колес равно:
;
В зависимости от значения эквивалентного числа зубьев
назначают коэффициенты формы зубьев для шестерни
2.16.6 Коэффициент, учитывающий наклон зубьев
Для косозубых и шевронных колес рассчитываем коэффициент, учитывающий
угол наклона зубьев:
по таблице 1.13
и колеса
.
2.16.7 Расчет передачи на изгибную прочность
Расчетное напряжение изгиба на зубьях колеса:
Условие изгибной прочности на зубьях колеса выполнено.
Расчетное напряжение на зубьях шестерни:
Условие изгибной прочности на зубьях шестерни также выполнено.
42
2.17 Расчет передачи на кратковременную пиковую нагрузку
ном
эд
max
тр
эд ном
40
2 2 2 23
3 942
ПГ
Р
Т,
, , .
Р T ,
T2
Hmax
2,8 2,8 335 938МПа.
1
Fmax1
2,74 HB 2,74 215 589,1МПа;
2
Fmax2
2 74 2 74 185 506 9 МПа., HB , ,
Hmax H ПГ
Hmax
396 7 2 23 592 4 МПа 938 МПа, , , .
Fmax1 F1 ПГ
Fmax1
74,74 2,23 166,67 МПа 589,1МПа;
Fmax2 F2 ПГ
Fmax2
63,76 2,23 142,18 МПа 506,9 МПа.
33
1
t1 t2
1
2 10 2 39,65 10
1837 Н.
43,17
T
FF
d
2.17.1 Коэффициент перегрузки привода
2.17.2 Допускаемое контактное напряжение при расчете на пиковую нагрузку
2.17.3 Допускаемые изгибные напряжения при расчете на пиковую нагрузку
для материала шестерни
для материала колеса
2.17.4 Пиковое контактное напряжение
Условие прочности выполнено, что гарантирует отсутствие контактных
повреждений на поверхностях зубьев зубчатых колес при частых пусках привода,
где используется данная зубчатая передача.
2.17.5 Пиковые напряжения изгиба
на зубьях шестерни
на зубьях колеса
Выполнение данных условий гарантирует отсутствие усталостных поломок
зубьев и, следовательно, выхода из строя передачи при частых пусках привода.
2.18 Силы, действующие в зацеплении
Окружная составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
43
Радиальная составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
W
r1 r2 t1
20
1837 679 Н,
cos cos10,142
tg tg
F F F
20
W
a1 a2 t1
1837 10,142 329Н.F F F tg tg
t2
n1 n1
W
1837
1986 Н.
cos cos cos20 cos10,142
F
FF
где
угол зацепления по ГОСТ 13755-2015 [19].
Осевая составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
Сила нормального давления:
2.19 Вопросы для самопроверки и контроля по цилиндрическим передачам
1 Каковы основные достоинства зубчатых цилиндрических передач по
сравнению с другими зубчатыми передачами? Каковы их недостатки?
2 Из каких материалов изготавливают зубчатые колеса цилиндрических
эвольвентных зубчатых передач?
3 Назовите основные виды термической обработки зубьев зубчатых колес
цилиндрических эвольвентных зубчатых передач.
4 Как определяются допускаемые контактные и изгибные напряжения для
зубьев цилиндрических передач?
5 Назовите основной параметр материала, который оказывает решающее
влияние на величину допускаемых контактных и изгибных напряжений.
6 Какой геометрический параметр определяют при проектном расчете
закрытой цилиндрической передачи?
7 Как определяются делительный диаметр зубчатого колеса?
8 Как вычисляют диаметры вершин и впадин зубьев?
9 Как определяют силы, действующие в зацеплении в прямозубой и
косозубой цилиндрической передаче?
10 По каким причинам зубчатые передачи выходят из строя?
11 По каким напряжениям производится расчет зубьев на прочность?
44
3 Расчет закрытых конических зубчатых передач
3.1 Общие сведения о закрытых конических передачах
Конические зубчатые колеса применяют в передачах между валами, оси
которых расположены под некоторым углом (от 10 до 170 градусов). Однако
основное применение в технике имеют ортогональные конические передачи с
осями, пересекающимися под углом девяносто градусов, что связано, главным
образом, со сложностью изготовления корпусных деталей, несущих
неортогональные конические передачи, хотя изготовление зубчатых колес и
нарезание на них зубьев не представляет каких-либо технологических трудностей. В
зависимости от формы линии зуба конические передачи бывают с прямым,
тангенциальным и круговым зубом [13] (рисунок 3.1).
Достоинства:
− сравнительно малые габариты;
− высокий коэффициент полезного действия;
− постоянство передаточного числа;
− возможность реверса;
− долговечность и надежность в работе;
− широкий диапазон моментов, скоростей и передаточных чисел.
Недостатки:
− небольшое передаточное число в режиме работы одной ступени;
− шум при работе на больших скоростях;
− необходимость консольной установки одного из колес;
− высокие требования к точности изготовления и монтажа.
а) прямозубые колеса б) косозубые колеса в) колеса с круговыми зубьями
Рисунок 3.1 – Конические колеса
45
3.2).
б) с круговыми зубьями и с
горизонтальным расположением валов
(двухпоточный)
в) с круговыми зубьями и с вертикальным
тихоходным валом (выход вверх)
Конические редукторы бывают с различным расположением валов (рисунок
а) с прямыми зубьями и горизонтальным расположением валов
Рисунок 3.2 – Конические редукторы
46
3.2 Исходные данные для расчета конических передач
‒ вращающий момент на валу шестерни T1, Н·м;
‒ вращающий момент на валу колеса T2, Н·м;
‒ частота вращения шестерни n1, мин-1;
‒ частота вращения колеса n2, мин-1;
‒ передаточное число передачи u;
‒ срок службы передачи Lh, час;
‒ мощность электродвигателя требуемая
тр
эд
Р
, кВт;
‒ мощность электродвигателя номинальная
ном
эд
Р
, кВт;
‒ отношение пускового момента к номинальному
max
ном
Т
T
;
‒ наличие реверса (есть или нет).
Исходные данные для расчета закрытой конической передачи выбирают из
сведенных в таблицу результатов кинематического расчета силового привода. В
качестве исходных данных выбирают значения мощностей, вращающих моментов,
частот вращения на валах шестерни (ведущего звена в передаче) и колеса (ведомого
звена в передаче) (рисунок 3.3).
Для простоты изложения материала в данном учебном пособии индекс «1»
относится к параметрам шестерни, индекс «2» – к параметрам колеса.
Учитывая вышеизложенное, исходными данными для расчета являются
значения, представленные ниже.
Вал ЭД(I) 1(II) 2(III)
Рабочий вал (IV)
Рисунок 3.3 – Образец схемы задания привода с коническим редуктором
Исходные данные для расчета закрытой цилиндрической передачи:
47
3.3 Выбор материала зубчатых колес, назначение упрочняющей
Σ1 1 h
60N n L
2 2 h
60N n L
24
НG1 1
30
,
N(НВ )
24
НG2 2
30
,
N(НВ )
обработки
В также, как и для цилиндрической зубчатой эвольвентной передачи для
редукторов общего назначения с конической зубчатой передачей, к габаритным
размерам которых не предъявляют особых требований, экономически
целесообразно применять стали с твердостью меньше или равно 350 единиц по
Бринеллю:
Обычно для шестерни и колеса выбирают стали одинаковых марок, но с
разницей твердостей активных поверхностей зубьев для выравнивания износа во
время эксплуатации. Обычно твердость поверхности зубьев шестерни от двадцати
до пятидесяти единиц НВ выше, чем твердость поверхности колеса, так как зубья
шестерни входят в зацепление чаще, чем зубья зубчатого колеса. Обычно:
Механические свойства некоторых сталей, рекомендуемые для изготовления
как цилиндрических эвольвентных, так и конических зубчатых колес приведены в
таблице 1.1.
3.4 Число циклов перемены напряжений
3.4.1 Действительное число циклов перемены напряжений
‒ для шестерни
‒ для колеса
;
.
3.4.2 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на контактную
выносливость
‒ для шестерни
‒ для колеса
48
;
.
Здесь
1
НВ
2
НВ
6
FG1 FG2
4 10NN
Hlimb1 1
2 70HB
Hlimb2 2
2 70HB
Hlimb1
H1 N1
H
Z
S
Hlimb2
H2 N2
H
Z
S
H
S
соответственно.
3.4.3 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную
выносливость
и
средняя твердость поверхности зубьев шестерни и колеса
Для шестерни и колеса:
материалов зубчатых колес.
3.5 Определение допускаемых контактных напряжений для передачи
3.5.1 Предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений:
‒ для материала шестерни
‒ для материала колеса
3.5.2 Допускаемое контактное напряжение определяется по формулам:
независимо от твердости
;
.
‒ для материала шестерни
‒ для материала колеса
где
=1,1 – коэффициент запаса прочности (безопасности) при расчете на
контактную прочность по ГОСТ 21354-87 [7];
;
,
49
HG
8
N
N
Z
N
HG
N
N
N
=HG
N
N
Z
H H H2
min
Flimb1 1
18, HB
Flimb2 2
18, HB
Flimb1
F1 N1 A
F
YY
S
Flimb2
F2 N2 A
F
YY
S
F
S
- коэффициент долговечности , причем данная формула в
чистом виде применяется в случае, когда
и, следовательно,
1, что справедливо для большинства случаев
практики.
Общее допускаемое контактное напряжение для конической передачи с
прямыми зубьями определяется:
3.6 Определение допускаемых изгибных напряжений для передачи
3.6.1 Предел изгибной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений:
>
, в противном случае принимают
.
для материала шестерни:
для материала колеса:
;
.
3.6.2 Допускаемое изгибное напряжение определяется по формулам:
для материала шестерни
;
для материала колеса
.
Здесь
=1,75 – коэффициент запаса прочности (безопасности) при расчете
на изгибную прочность по ГОСТ 21354-87 [7];
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]