Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёты механических передач приводов транспортно-технологических машин. Учебное пособие
.pdf
1.19.5 Пиковые напряжения изгиба
Fmax1 F1 ПГ
Fmax1
Fmax2 F2 ПГ
Fmax2
3
1
t1 t2
1
2 10T
FF
d
F
a2
F
t2
F
r2
F
n2
F
t2 Fr2
F
t1 Fr1
T
1
ω
1
T
T
2
ω
2
ω
F
n1
F
n2
а) прямозубое
б) косозубое
на зубьях шестерни:
на зубьях колеса:
;
.
Выполнение данных условий гарантирует отсутствие усталостных поломок
зубьев и, следовательно, выхода из строя передачи при частых пусках привода.
1.20 Силы, действующие в зацеплении
В цилиндрических передачах сила нормального давления раскладывается на
составляющие (рисунок 1.7), где α = 20º – угол зацепления.
Рисунок 1.7 – Силы, действующие в зацеплении цилиндрических передач
1.20.1 Силы, действующие в зацеплении прямозубой передачи
Окружная составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
.
31
Радиальная составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
r1 r2 t1 W
F F F tg
W
20
t2
n1 n1
W
F
FF
cos
3
1
12
1
2 10
tt
T
FF
d
W
r1 r2 t1
tg
F F F
cos
a1 a2 t1
F F F tg
t2
n1 n1
W
F
FF
cos cos
,
где
угол зацепления по ГОСТ 13755-2015 [12].
Сила нормального давления:
.
1.20.2 Силы, действующие в зацеплении косозубой передачи
Окружная составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
.
Радиальная составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
.
Осевая составляющая силы нормального давления на шестерне и колесе:
Сила нормального давления:
.
.
32
2 Пример расчета цилиндрической косозубой передачи
‒ вращающий момент на валу шестерни T1, Н·м
39,65;
‒ вращающий момент на валу колеса T2, Н·м
242,33;
‒ частота вращения шестерни n1, мин-1
950;
‒ частота вращения колеса n2, мин-1
150,79;
‒ угловая скорость шестерни
1
, с-1
99,48;
‒ передаточное число передачи u
6,3;
‒ срок службы передачи Lh, час
15000;
‒ мощность электродвигателя требуемая
тр
эд
Р
, кВт
3,942;
‒ мощность электродвигателя номинальная
ном
эд
Р
, кВт
4,0;
‒ отношение пускового момента к номинальному
max
ном
Т
T
2,2;
‒ наличие реверса (есть или нет)
нет.
Звено
Марка
стали
Диаметр
заготовки,
мм
Предел
прочности,
, Н/мм2
Предел
текучести,
, Н/мм2
Твердость
НВ
(средняя)
Шестерня
Сталь 40
До 80
715
400
215
Колесо
Сталь 40
Свыше 80
600
335
185
редуктора
2.1 Исходные данные для расчета
Кинематическую схему привода, где используется цилиндрический зубчатый
редуктор с косозубой передачей, представлена на рисунке 1.3, с. 9 настоящего
учебного пособия.
Исходные данные приведены ниже:
2.2 Выбор материала зубчатых колес, назначение упрочняющей
обработки
Для изготовления шестерни и колеса выбираем стали одинаковой марки
сталь 40 ГОСТ1050-2013 [4] (термообработка зубьев – улучшение) с механическими
характеристиками, представленными в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Механические характеристики сталей, для изготовления колес
33
2.3 Число циклов перемены напряжений
6
1 1 h
60 60 950 15000 855 10N n L
6
2 2 h
60 60 130 79 15000 135 71 10N n L , ,
2 4 2 4 6
НG1 1
30 30 215 1188 10
,,
N(НВ ) ,
2 4 2 4 6
НG2 2
30 30 185 8 29 10
,,
N(НВ ) ,
6
FG1 FG2
4 10NN
Hlimb1 1
2 70 2 215 70 500HB
Hlimb2 2
2 70 2 185 70 440HB
66
1 H1
855 10 1188 10N N ,
66
2 H2
135 71 10 8 29 10N , N ,
N1 N2
10Z Z , .
2.3.1 Действительное число циклов перемены напряжений
для шестерни
для колеса
2.3.2 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на контактную
выносливость
для шестерни
для колеса
2.3.3 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную
выносливость
Для шестерни и колеса:
материалов зубчатых колес.
;
.
;
.
независимо от твердости
2.4 Определение допускаемых контактных напряжений для передачи
2.4.1 Предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений
для материала шестерни:
для материала колеса:
2.4.2 Коэффициенты долговечности и коэффициент безопасности
Так как для шестерни и колеса действительное число циклов перемены на-
пряжений больше базовых значений (для шестерни:
для колеса
), то коэффициент долговечности и для
МПа;
МПа.
и
шестерни, и для колеса будет равен единице:
34
Коэффициент безопасности при расчете на контактную выносливость равен:
H
S
Hlimb1
H1 N1
H
500
1 0 454 5
11
Z , ,
S,
Hlimb2
H2 N2
H
440
1 0 400
11
Z,
S,
H1 H2
H
454 5 400
427
22
,
Flimb1 1
18 18 215 387, HB ,
Flimb2 2
18 18 185 333, HB ,
66
1 F1
855 10 4 10NN
66
2 F2
135 71 10 4 0 10N , N ,
N1 N2
10Y Y , .
=1,1 по ГОСТ 21354-87 [7].
2.4.3 Допускаемые контактные напряжения
для материала шестерни:
МПа;
для материала колеса:
МПа;
расчетное контактное напряжение для передачи с косыми зубьями:
2.5 Определение допускаемых изгибных напряжений
2.5.1 Предел изгибной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений
для материала шестерни:
для материала колеса:
2.5.2 Коэффициенты долговечности и коэффициент безопасности
Так как для шестерни и колеса действительное число циклов перемены на-
МПа.
МПа;
МПа.
пряжений больше базовых значений (для шестерни:
для колеса
шестерни, и для колеса будет равен единице:
и
), то коэффициент долговечности и для
35
Коэффициент, учитывающий реверсивность движения, равен YA = 1, т.к.
F
S
Flimb1
F1 N1 A
F
387
1 0 1 0 2211
1 75
Y Y , , ,
S,
Flimb2
F2 N2 A
F
333
1 0 1 0 190 3
1 75
Y Y , , ,
S,
ba
H
K
a
K
H2
3
3
Wa
2
22
2
ba H
115 242 33
1 430 6 3 1
0 4 6 3 427
K T , ,
a K ( u ) ( , )
,,
u
согласно задания имеем нереверсивное движение.
Коэффициент безопасности при расчете на изгибную выносливость равен:
=1,75 по ГОСТ 21354-87 [7].
2.5.3 Допускаемые напряжения изгиба
‒ для материала шестерни:
‒ для материала колеса:
МПа;
МПа.
2.6 Определение межосевого расстояния
2.6.1 Коэффициент ширины зубчатого венца и коэффициент нагрузки
Так как проектируем косозубую передачу с передаточным числом u=6,3 >5,
то, согласно рекомендациям таблицы 1.2, принимаем коэффициент ширины
зубчатого венца
= 0,4.
При симметричном расположении колес относительно опор принимаем
коэффициент нагрузки, равный
Коэффициент приведения для косозубой передачи равен
= 1,15.
= 430.
2.6.2 Предварительное определение межосевого расстояния
=157,2 мм.
36
В соответствии с ГОСТ 2185-66 [15] принимаем значение межосевого
W
a
nW
0 01 0 02 0 01 0 02 160 1 6 3 2m ( , ... , ) a ( , ... , ) , ... ,
n
m
2 W ba
160 0 4 64b a ,
2
b
12
63 66 68b b ...
1
b
n
min
2
4 4 2 5
9 133 8
63
m,
arcsin arcsin ,
b
W
min
n
2 2 160
9 133 126 4
25
a
z cos cos , , .
m,
126z.
расстояния равное
2.7 Нормальный модуль зацепления передачи
Рекомендуется выбирать из следующего диапазона (мм):
По ГОСТ 9563-60 принимаем
2.8 Определение ширины зубчатых венцов
Рабочая ширина колеса:
Примем
Рабочая ширина шестерни:
= 160 мм.
мм.
2,5 мм (см. таблицу 1.4).
мм.
63 мм по ГОСТ 6636-69 [10] из ряда Ra40 (таблица 1.5).
Примем
67 мм по ГОСТ 6636-69 [17] из ряда Ra40 (таблица 1.5).
2.9 Определение значения угла наклона зубьев для косозубой и
шевронной передач
Минимально допустимый угол наклона для косозубой передачи:
2.10 Определение значения суммарного числа зубьев
мм.
.
Принимаем
37
2.11 Фактический угол наклона зубьев
n
W
2 5 160
10142 9 133
2 2 126
min
m z ,
arccos arccos , , .
a
1
126
17 3
1 6 3 1
z
z , .
u,
1
z
33
1min
17 17 10142 16 2z cos cos , , .
1 1min
17 16 2z z ,
21
126 17 109z z z .
Ф
2
1
109
6 41
17
z
u , .
z
Ф
6 3 6 41
100 100 1 74 3
63
u u , ,
u % % , % %.
u,
2.12 Определение значений чисел зубьев шестерни и колеса
Число зубьев шестерни:
Примем
17.
Минимально допустимое число зубьев для косозубой передачи:
Таким образом условие
выполнено.
Число зубьев колеса:
2.13 Фактическое передаточное число
Отклонение фактического передаточного числа от заданного определяется по
формуле:
Условие выполнено.
38
2.14 Расчет основных геометрических параметров цилиндрических колес
n1
1
2 5 17
4317
10142
m z ,
d,
cos cos ,
n2
2
2 5 109
276 83
10142
m z ,
d,
cos cos ,
1 2 W W
2 4317 276 83 320 2 160 2d d a , , a .
a1 1 n
2 4317 2 2 5 4817d d m , , ,
a2 2 n
2 276 83 2 2 5 28183d d m , , ,
f1 1 n
2 5 4317 2 5 2 5 36 92d d , m , , , ,
f 2 2 n
2 5 276 83 2 5 2 5 270 58d d , m , , , ,
bd
1
bd
1
67
1 55
4317
b
,.
d,
2.14.1 Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса
‒ диаметр делительной окружности шестерни
мм;
‒ диаметр делительной окружности колеса
мм.
Проверка:
Условие выполнено.
2.14.2 Диаметры окружностей вершин зубьев
‒ для шестерни
‒ для колеса
мм;
мм.
2.14.3 Диаметры окружностей впадин зубьев
‒ для шестерни
‒ для колеса
мм;
мм.
2.15 Проверочные расчеты цилиндрической эвольвентной передачи на
контактную прочность
2.15.1 Определение коэффициента ширины шестерни относительно
делительного диаметра
39
2.15.2 Определение коэффициента концентрации нагрузки
H
K
Hβ
K
bd
Hβ
K
11
99 48 4317
2 15
2 1000 2 1000
d , ,
V,
HHβ Hα HV
1 09 116 1 05 1 33K K K K , , , , .
По таблице 1.6 определяем значение коэффициента концентрации нагрузки
в зависимости от расположения колес относительно опор. В данном случае
имеем симметричное расположение колес относительно опор (в соответствии с
рисунком 1.4, схема 4). Тогда при значении
≈ 1,6 имеем
2.15.3 Определение фактической окружной скорости V (м/с) зубчатых колес и
назначение степени точности изготовления передачи
Фактическая окружная скорость зубчатых колес:
В соответствии с рекомендациями таблицы 1.7 и ГОСТ 1643-81 [11] для
данной передачи назначаем степень точности 9-В.
2.15.4 Определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки
между зубьями KНα
= 1,09.
м/с.
По таблице 1.8 в зависимости от окружной скорости зубчатых колес и
назначенной степени точности ее изготовления для косозубых (шевронных) передач
выбирают коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями
К
=1,16.
Нα
2.15.5 Определение коэффициента динамичности нагрузки K
НV
По таблице 1.9 назначают значение коэффициента динамичности нагрузки
K
в зависимости от степени точности изготовления передачи (9-В) и окружной
НV
скорости зубчатых колес V=2,15 м/с и разновидности передачи – косозубая:
KНV=1,05.
2.15.6 Определение коэффициента нагрузки
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]