Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёты механических передач приводов транспортно-технологических машин. Учебное пособие
.pdf
3.10.5 Пиковые напряжения изгиба:
Fmax1 F1 ПГ
Fmax1
Fmax2 F2 ПГ
Fmax2
33
12
t1 t2
m1 m2
2 10 2 10
,
TT
FF
dd
‒ на зубьях шестерни
‒ на зубьях колеса
;
.
Выполнение данных условий гарантирует отсутствие усталостных поломок
зубьев и, следовательно, выхода из строя передачи при частых пусках привода.
3.11 Определение сил, действующих в коническом зацеплении
В конической передаче сила нормального давления раскладывается на три
составляющие: окружную, радиальную и осевую силы (рисунок 3.6).
а) внешний вид передачи б) силы в передаче
Рисунок 3.6 – Силы, действующие в коническом прямозубом зацеплении
3.11.1 Окружные силы
где
на зубьях шестерни и колеса
коэффициент полезного действия конической закрытой передачи.
61
3.11.2 Радиальная сила шестерни равна осевой силе колеса
r1 a2 t1 1
cos ,F F F tg
a1 r2 t1 1
sin .F F F tg
t1
n1 n 2
.
cos
F
FF
вращающий момент на валу шестерни T1, Н·м
80,87;
вращающий момент на валу колеса T2, Н·м
244,57;
частота вращения шестерни n1, мин-1
727;
частота вращения колеса n2, мин-1
230,8;
угловая скорость шестерни
1
, с-1
76,13;
передаточное число передачи u
3,15;
срок службы передачи Lh, час
15000;
мощность электродвигателя требуемая
тр
эд
Р
, кВт
6,157;
мощность электродвигателя номинальная
ном
эд
Р
, кВт
7,5;
отношение пускового момента к номинальному
max
ном
Т
T
2,4;
- наличие реверса (есть или нет)
нет.
где α угол зацепления (α=20° по ГОСТ13754-81 [15]).
3.11.3 Осевая сила шестерни
равна радиальной силе колеса
3.11.4 Сила нормального давления в зацеплении
4 Пример расчета конической прямозубой передачи редуктора
4.1 Исходные данные для расчета
Кинематическая схема привода с одноступенчатым редуктором, содержащем
коническую прямозубую передачу, представлена на рисунке 3.3, с. 47 настоящего
учебного пособия.
Исходные данные приведены ниже:
62
4.2 Выбор материала зубчатых колес, назначение упрочняющей
Звено
Марка
стали
Диаметр
заготовки,
мм
Предел
прочности,
, Н/мм2
Предел
текучести,
, Н/мм2
Твердость
НВ
(средняя)
Шестерня
Сталь 50
До 80
750
450
235
Колесо
Сталь 50
Свыше 80
630
375
205
6
1 1 h
60 60 727 15000 654 3 10N n L ,
6
2 2 h
60 60 230 8 15000 207 72 10N n L , ,
2 4 2 4 6
Н1 1
30 30 235 14 71 10
,,
N(НВ ) ,
2 4 2 4 6
Н2 2
30 30 205 10 6 10
,,
N(НВ ) ,
6
FG1 FG2
4 10NN
обработки
Для изготовления шестерни и колеса выбираем стали одинаковой марки
сталь 50 ГОСТ1050-2013 [5] (термообработка зубьев – улучшение) с механическими
характеристиками, представленными в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Механические характеристики сталей, для изготовления колес
4.3 Число циклов перемены напряжений
4.3.1 Действительное число циклов перемены напряжений:
‒ для шестерни
‒ для колеса
4.3.2 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на контактную
выносливость:
‒ для шестерни
‒ для колеса:
4.3.3 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную
;
.
;
.
выносливость
Для шестерни и колеса:
материалов зубчатых колес.
независимо от твердости
63
4.4 Определение допускаемых контактных напряжений для передачи
Hlimb1 1
2 70 2 235 70 540HB
Hlimb2 2
2 70 2 205 70 480HB
66
1 H1
654 3 10 14 71 10N , N ,
66
2 H2
207 72 10 10 6 10N , N ,
N1 N2
10Z Z , .
H
S
Hlimb1
H1 N1
H
540
1 0 490 9
11
Z , ,
S,
Hlimb2
H2 N2
H
480
1 0 436 4
11
Z , ,
S,
H H H2
min
436 4,
4.4.1 Предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений:
‒ для материала шестерни
‒ для материала колеса:
4.4.2 Коэффициенты долговечности и коэффициент безопасности
Так как для шестерни и колеса действительное число циклов перемены на-
пряжений больше базовых значений (для шестерни:
и для колеса
), то и коэффициент долговечности и
для шестерни и для колеса будет равен единице:
Коэффициент безопасности при расчете на контактную выносливость равен:
= 1,1 по ГОСТ 21354-87 [7].
4.4.3 Допускаемые контактные напряжения:
МПа;
МПа.
‒ для материала шестерни
‒ для материала колеса
‒ расчетное контактное напряжение для конической передачи с прямыми
зубьями
МПа;
МПа;
МПа.
64
4.5 Определение допускаемых изгибных напряжений
Flimb1 1
18 18 235 423, HB ,
Flimb2 2
18 18 205 369, HB ,
66
1 F1
654 3 10 4 10N , N
66
2 F2
207 72 10 4 0 10N , N ,
N1 N2
10Y Y , .
F
S
Flimb1
F1 N1 A
F
423
1 0 1 0 241 7
1 75
Y Y , , ,
S,
Flimb2
F2 N2 A
F
369
1 0 1 0 210 9
1 75
Y Y , , ,
S,
4.5.1 Предел изгибной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений:
‒ для материала шестерни:
‒ для материала колеса:
4.5.2 Коэффициенты долговечности и коэффициент безопасности
Так как для шестерни и колеса действительное число циклов перемены на-
пряжений больше базовых значений (для шестерни:
для колеса
), то коэффициент долговечности и для
шестерни, и для колеса будет равен единице:
Коэффициент, учитывающий реверсивность движения, равен YA = 1, т.к.
согласно задания имеем нереверсивное движение.
Коэффициент безопасности при расчете на изгибную выносливость равен:
МПа;
МПа.
и
=1,75 по ГОСТ 21354-87 [7].
4.5.3 Допускаемые напряжения изгиба:
‒ для материала шестерни
‒ для материала колеса:
МПа;
МПа.
65
4.6 Определение геометрических параметров конического зацепления
2H
3
3
e2
2
2
H
244,57 1,4 3,15
1625 1625 289,6 мм.
436,4
T K u
d
e2
d
e2
te
280
4,04...2,47 мм.
(22...36) (22...36) 3,15
d
mu
te
m
e2
2
te
280
80.
3,5
d
zm
2
1
80
25,4.
3,15
z
zu
1
z
Ф
2
1
80
32
25
z
u , .
z
4.6.1 Назначение коэффициента нагрузки
Так как одно из звеньев передачи (шестерня) располагается консольно, то в
соответствии с рекомендациями, приведенным в таблице 1.2 (с. 15) для конической
передачи, принимают значения коэффициента нагрузки равным KH = 1,4.
4.6.2 Определение внешнего делительного диаметра колеса
Примем по ГОСТ 12298-76 [13]
=280 мм.
4.6.3 Определение внешнего окружного модуля передачи m
По ГОСТ 9563-60 [9] примем
4.6.4 Число зубьев колеса
3,5 мм.
Получилось целое число.
4.6.5 Число зубьев шестерни
tе
Примем
25.
4.6.6 Фактическое передаточное число
66
Отклонение фактического передаточного числа от заданного определяется по
Ф
315 3 2
100 100 1 59 3
315
u u , ,
u % % , % %.
u,
2
3,2 72,646 ;arctg u arctg
12
90 90 72,646 17,354.
e1 te 1
3 5 25 87 5 мм;d m z , ,
e2 te 2
3 5 80 280 ммd m z , .
аe1 e1 te 1
2 87,5 2 3,5 17,354 94,18мм;d d m cos cos
аe2 e2 te 2
2 280 2 3,5 72,646 282,09 мм.d d m cos co s
аe1 e1 te 1
2,4 87,5 2,4 3,5 17,354 79,48 мм;d d m cos cos
аe2 e2 e 2
2,4 280 2,4 3,5 cos72,646 277,49мм.
t
d d m cos
формуле:
Условие выполнено.
4.6.7 Углы делительных конусов , градусы:
‒ угол делительного конуса колеса
‒ угол делительного конуса шестерни
4.6.8 Внешние делительные диаметры колес de, мм:
‒ внешний делительный диаметр шестерни
‒ внешний делительный диаметр колеса
4.6.9 Внешние диаметры окружностей выступов , мм:
‒ внешний диаметр окружностей выступов шестерни
‒ внешний диаметр окружностей выступов колеса
4.6.10 Внешние диаметры окружностей впадин , мм:
‒ внешний диаметр окружностей впадин шестерни
‒ внешний диаметр окружностей впадин колеса
67
4.6.11 Внешнее конусное расстояние , мм
2 2 2 2
e
e 1 2
3,5
25 80 146,68мм.
22
t
m
R z z
e
0,3 0,3 146,68 44мм.bR
12
42b b b
me
0,5 146,68 0,5 42 125,68мм.R R b
bRe
e
42
0,287 0,3.
146,68
b
R
m1 m 1
2 sin 2 125,68 sin17,354 75,97мм;dR
m2 m 2
2 sin 2 125,68 sin72,646 239,92 мм.dR
mn
75,97 239,92
2,999 мм.
25 80
m
4.6.12 Ширина зубчатого венца колеса и шестерни
Значение ширины зубчатого венца принимают равным целому значению из
стандартного ряда Ra40 по ГОСТ 6636-69 [10]:
4.6.13 Расчет среднего конусного расстояния
4.6.14 Определение коэффициента ширины зубчатого венца по внешнему
конусному расстоянию
4.6.15 Средний делительный диаметр:
средний делительный диаметр шестерни
мм (таблица 1.5).
средний делительный диаметр колеса
4.6.16 Средний нормальный модуль
68
4.7 Проверочные расчеты конической передачи на контактную
bd
Hβ
K
bd
m1
42
0 55
75 97
b
,.
d,
bd
Hβ
1 24K , .
V
1 m1
m
7613 75 97
2 1000 2 1000
d , ,
V
прочность зубьев
4.7.1. Определение коэффициента ширины шестерни относительно
делительного диаметра
и коэффициента концентрации нагрузки
Исходя из полученного значения
0,6 и консольного расположения
шестерни относительно подшипников, по таблице 1.6 имеем:
4.7.2 Определение фактической окружной скорости
назначение степени точности изготовления передачи
Окружная скорость на среднем диаметре шестерни:
2,89 м/с.
(м/с) зубчатых колес и
Исходя из полученного значения окружной скорости на среднем диаметре
шестерни, по таблице 3.2 назначаем степень точности изготовления конической
передачи 8-В ГОСТ 1758-81 [14].
4.7.3 Определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки
между зубьями K
Нα
Т.к. проектируется коническая передача с прямыми зубьями, то для
прямозубых передач всегда K
4.7.4 Определение коэффициента динамичности нагрузки K
= 1,0.
Нα
НV
По таблице 1.9 назначают значение коэффициента динамичности нагрузки
К
=1,1 в зависимости от степени точности изготовления передачи (8-я), окружной
НV
скорости зубчатых колес V=2,89 м/с и разновидности передачи – прямозубая.
69
4.7.5 Определение коэффициента нагрузки
HHβ Hα HV
1 24 1 0 11 1 364K K K K , , , , .
2 3 2 3
H2
H
22
m
1 1364 244 57 3 2 1
10600 10600
125 68 42 3 2
455 99 МПа > 436 4 МПа
H
K T (u ) , , ( , )
R b u , ,
, , .
HH
H
H
436 4 455 99
100 100 4 49
436 4
,,
% % , %,
,
%
F
K
bd
Fβ
K
4.7.6 Определение расчетного контактного напряжения в передаче
Перегрузка передачи по контактным напряжениям составляет:
что допустимо (до 5
).
4.8 Проверочные расчеты конической передачи на изгибную прочность
зубьев
4.8.1 Определение коэффициента концентрации нагрузки
По таблице 1.10 назначаем значение коэффициента концентрации нагрузки с
учетом того, коническая шестерня расположена консольно относительно опор, а
валы конических передач обычно устанавливают на радиально-упорные
роликоподшипники, поэтому с учетом рисунка 1.4 и полученного выше значения
0,6 имеем:
=1,4.
4.8.2 Определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки
между зубьями KFα
Т.к. в мы проектируем конические передачи с прямыми зубьями, то для
прямозубых передач всегда KFα=1,0.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]