Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёты механических передач приводов транспортно-технологических машин. Учебное пособие
.pdf
1.2 Исходные данные для расчета цилиндрических эвольвентных
вращающий момент на валу шестерни T1, Н·м;
вращающий момент на валу колеса T2, Н·м;
частота вращения шестерни n1, мин-1;
частота вращения колеса n2, мин-1;
передаточное число передачи u;
срок службы передачи Lh, час;
мощность электродвигателя требуемая
тр
эд
Р
, кВт;
мощность электродвигателя номинальная
ном
эд
Р
, кВт;
отношение пускового момента к номинальному
max
ном
Т
T
;
наличие реверса (есть или нет).
1(II)
2(III)
Рабочий вал
Вал ЭД(I)
передач
Исходные данные для расчета закрытой эвольвентной цилиндрической
передачи выбирают из сведенных в таблицу результатов кинематического расчета
силового привода. В качестве исходных данных выбирают значения мощностей,
вращающих моментов, частот вращения на валах шестерни (ведущего звена в
передаче) и колеса (ведомого звена в передаче) (рисунок 1.3).
Для простоты изложения материала в данном учебном пособии индекс «1»
относится к параметрам шестерни, индекс «2» – к параметрам колеса. Методика
расчета передачи ведется в соответствии с учебными пособиями и методическими
указаниями [1 ‒ 3]. Учитывая вышеизложенное, исходными данными для расчета
являются значения, представленные ниже.
Рисунок 1.3 – Образец схемы задания привода с цилиндрическим редуктором
Исходные данные для расчета закрытой цилиндрической передачи:
11
1.3 Выбор материала зубчатых колес, назначение упрочняющей
Марка
стали
Диаметр
заготовки,
мм
Предел
прочности,
, Н/мм
2
Предел
текучести,
, Н/мм
2
Твердость
НВ
(средняя)
Термообработка
Стали углеродистые по ГОСТ 1050-2013 [4]
45
100-500
570
200
190
Нормализация
45
До 90
780
440
230
Улучшение
90-120
730
390
210
Св. 130
690
340
200
40
До 80
715
400
215
Улучшение
Св. 80
600
335
185
Нормализация
50
До 80
750
450
235
Улучшение
Св. 80
630
375
205
Нормализация
Стали легированные по ГОСТ 4543-2016 [5]
30ХГС
До 140
1020
840
260
Улучшение
Св. 140
930
740
250
40Х
До 120
930
690
270
120-160
880
590
260
Св. 160
830
540
245
40ХН
До 150
930
690
280
140-180
880
590
265
Св. 180
835
640
250
Стали литейные по ГОСТ 977-88 [6]
40Л
Любой
520
290
160
Нормализация
45Л
Любой
540
310
180
35ГЛ
Любой
590
340
190
Улучшение
35ГСЛ
Любой
790
590
220
обработки
В редукторостроении, для передач общего назначения, к габаритным размерам
которых не предъявляют особых требований, экономически целесообразно
применять стали с твердостью меньше или равно 350 единиц по Бринеллю.
Механические свойства некоторых сталей приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Механические свойства некоторых сталей
12
Обычно для изготовления шестерни и колеса выбирают стали одинаковых
1 1 h
60N n L
2 2 h
60N n L
24
НG1 1
30
,
N(НВ )
24
НG2 2
30
,
N(НВ )
1
НВ
2
НВ
6
FG1 FG2
4 10NN
Hlimb1 1
2 70HB
Hlimb2 2
2 70HB
марок, но с разницей твердостей активных поверхностей зубьев с целью
выравнивания износа этих поверхностей во время эксплуатации. Обычно твердость
поверхности зубьев шестерни НВ
на двадцать – пятьдесят единиц НВ принимают
1
выше, чем твердость поверхности колеса НВ2, так как зубья шестерни входят в
зацепление чаще, чем зубья зубчатого колеса.
1.4 Число циклов перемены напряжений
1.4.1 Действительное число циклов перемены напряжений:
‒ для шестерни:
‒ для колеса:
;
.
1.4.2 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на контактную
выносливость:
‒ для шестерни
‒ для колеса
;
.
Здесь
и
средняя твердость поверхности зубьев шестерни и колеса
соответственно.
1.4.3 Базовое число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную
выносливость
Для шестерни и колеса:
материалов зубчатых колес.
1.5 Определение допускаемых контактных напряжений для передачи
1.5.1 Предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений:
‒ для материала шестерни
независимо от твердости
;
‒ для материала колеса:
.
13
1.5.2 Допускаемое контактное напряжение определяется по формулам:
Hlimb1
H1 N1
H
Z
S
Hlimb2
H2 N2
H
Z
S
H
S
HG
8
N
N
Z
N
HG
N
N
N
=HG
N
N
Z
H H H2
min
H1 H2
H
2
‒ для материала шестерни
;
‒ для материала колеса
,
где
=1,1 – коэффициент запаса прочности (безопасности) при расчете на
контактную прочность (при твердости поверхности зубьев не более 350НВ) по
ГОСТ 21354-87 [7];
- коэффициент долговечности , причем данная формула в
чистом виде применяется в случае, когда
и, следовательно,
1, что справедливо для большинства случаев
>
, в противном случае принимают
практики.
Общее допускаемое контактное напряжение для передачи определяется так:
для передачи с прямыми зубьями
для передачи с косыми зубьями:
14
;
.
1.6 Определение допускаемых изгибных напряжений для передачи
Flimb1 1
18, HB
Flimb2 2
18, HB
Flimb1
F1 N1 A
F
YY
S
F imb2
F2 N2 A
F
l
YY
S
F
S
FG
6
N
N
Y
N
FG
N
N
N
=FG
N
N
Y
A
Y
1.6.1 Предел изгибной выносливости при базовом числе циклов перемены
напряжений:
‒ для материала шестерни:
‒ для материала колеса:
;
.
1.6.2 Допускаемое изгибное напряжение определяется по формулам:
‒ для материала шестерни
;
‒ для материала колеса:
,
где
=1,75 – коэффициент запаса прочности (безопасности) при расчете на
изгибную прочность (при твердости поверхности зубьев не более 350НВ) по
ГОСТ 21354-87 [7];
чистом виде применяется в случае, когда
и, следовательно,
– коэффициент долговечности , причем данная формула в
>
, в противном случае принимают
1, что справедливо для большинства случаев
практики;
– коэффициент, учитывающий реверсивность движения, YA = 1 – для
нереверсивного движения, YA = 0,65 – для реверсивного движения (для заготовок из
нормализованных и улучшенных сталей).
15
1.7 Коэффициент ширины зубчатого венца и коэффициент нагрузки
ba
H
K
Коэффициент ширины
колеса по межосевому
расстоянию
ba
Для … расположения зубчатых колес
относительно опор –
ba
принимают:
консольного
несимметричного
симметричного*
Колеса
прямозубые
0,2
0,25
0,315
косозубые
0,315
0,4
0,5
шевронные
-
-
0,4; 0,5; 0,63
К
н
– коэффициент нагрузки
от 1,3 до 1,4
от 1,15 до 1,25
от 1,1 до 1,15
* При значении передаточного отношения больше пяти (u > 5) рекомендуют принимать
ba
меньшие значения, чем необходимо
Основные разновидности цилиндрических эвольвентных передач, описанные
2
1
1
3
4
4
Коэффициент ширины зубчатого венца
коэффициента нагрузки
при расчете передачи по контактным напряжениям
, а также предварительное значение
назначаем в зависимости от расположения колес относительно опор (рисунок 1.4,
таблица 1.2).
1 консольное на шариковых подшипниках; 2 консольное на роликовых
подшипниках; 3 симметричное; 4 несимметричное.
Рисунок 1.4 – Схемы расположения колес относительно опор
Таблица 1.2 – Коэффициенты в зависимости от расположения зубчатых колес
относительно опор
16
в таблице 1.2, представлены на рисунке 1.5.
а – прямозубые;
б – косозубые;
в – шевронные.
Рисунок 1.5 – Цилиндрические эвольвентные передачи внешнего зацепления
1.8 Предварительное определение межосевого расстояния передачи
H2
3
Wa
2
2
ba H
1
KT
a K ( u ) ,
u
a
K
a
K
Ряд 1
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
Ряд 2
56
71
90
112
140
180
224
280
355
450
560
Предварительное значение межосевого расстояния цилиндрической зубчатой
передачи редуктора определяется по формуле:
где
= 495 коэффициент приведения для прямозубых передач;
= 430 коэффициент приведения для косозубых и шевронных передач.
Полученное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего
стандартного значения по ГОСТ 2185-66 [8].
Таблица 1.3 – Межосевое расстояние aW, мм по ГОСТ 2185-66 [8]
17
1.9 Нормальный модуль зацепления передачи
nW
(0 01 0 02)m , ... , a .
Ряд 1
1
1,25
1,5
2
2,5 3 4 5 6 8 10
12
Ряд 2
1,125
1,375
1,75
2,25
2,75
3,5
4,5
5,5 7 9
11
14
Определение нормального модуля зацепления в закрытой (редукторной)
передаче рекомендуется выбирать из следующего диапазона (мм):
Из полученного диапазона значений модулей выбирают стандартное значение
модуля по ГОСТ 9563-60 [9] из двух рядов (см. таблицу 1.4), причем значения из
первого ряда (ряд 1) следует предпочитать значениям из второго (ряд 2).
Таблица 1.4 – Модуль m
mtе, мм по ГОСТ 9563-60 [9]
n и
Здесь следует отметить, что уменьшение значения модуля, способствует
увеличению значений числа зубьев зубчатых колес z1 и z2, что увеличивает
коэффициент перекрытия ε
и повышает плавность зацепления. Однако, в этом
α
случае уменьшается изгибная прочность зубьев. Поэтому, если передача находится
сразу после электродвигателя (т.е. редуктор соединен с электродвигателем при
помощи муфты), то полученное расчетом значение модуля округляют в меньшую
сторону. В случае если между электродвигателем и зубчатым редуктором имеется
ременная передача, то значение нормального модуля рекомендуется округлить в
большую сторону.
Для зубчатой передачи с прямыми зубьями следует выбирать стандартный
нормальный модуль таким образом, чтобы отношение удвоенного межосевого
расстояния к нормальному модулю было целым числом.
18
1.10 Определение ширины зубчатых венцов
2 W ba
b a .
12
(3 5)b b ... .
Ra 20
Ra 40
Ra 20
Ra 40
Ra 20
Ra 40
Ra 20
Ra 40
1,0
1,00
5,6
5,6
32
32
180
180
1,05
6,0
34
34
190
1,1
1,10
6,3
6,3
36
36
200
200
1,15
6,7 38
210
1,2
1,20
7,1
7,1
40
40
220
220
1,30
7,5 42
240
1,4
1,40
8,0
8,0
45
45
250
250
1,50
8,5 48
260
1,6
1,60
9,0
9,0
50
50
280
280
1,70
9,5 53
300
1,8
1,80
10,0
10,0
56
56
320
320
1,90
10,5
60
340
2,0
2,00
11,0
11,0
63
63
360
360
2,10
11,5
67
380
2,2
2,20
12,0
12,0
71
71
400
400
2,40
13,0
75
420
2,5
2,50
14,0
14,0
80
80
450
450
2,60
15,0
85
580
2,8
2,80
16,0
16,0
90
90
500
500
3,00
17,0
95
530
3,2
3,20
18,0
18,0
100
100
560
560
3,40
19,0
105
600
3,6
3,60
20,0
20,0
110
110
630
630
3,80
21,0
120
670
4,0
4,00
22,0
22,0
125
125
710
710
4,20
24,0
130
750
4,5
4,50
25,0
25,0
140
140
800
800
4,80
26,0
150
850
5,0
5,00
28,0
28,0
160
160
900
900
5,30
30,0
170
950
Рабочая ширина колеса:
Рабочая ширина шестерни:
Полученные значения размеров ширины шестерни и колеса округляются до
стандартных по Ra 40 ГОСТ 6636-69 [10], в соответствии с таблицей 1.5.
Таблица 1.5 – Нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-69 [10]
19
1.11 Определение значения угла наклона зубьев для косозубой и
n
min
2
4 m
arcsin .
b
min
min
25 40... .
min
25
min
30 .
z
W
n
2 a
z.
m
W
min
n
2 a
z cos .
m
min
шевронной передач
Минимально допустимый угол наклона для косозубой передачи:
При этом
не может быть меньше 8о.
Минимально допустимый угол наклона для шевронной передачи
Обычно
или
1.12 Определение значения суммарного числа зубьев
Для прямозубой передачи суммарное число зубьев
Должно быть целым числом. Если целое число не получается, то изменяют
значение модуля зацепления mn, мм и расчет повторяют.
равно:
Для косозубой и шевронной передачи:
Причем полученное значение следует округлить до целого не по правилам
округления, а отбросив дробную часть числа (числа после запятой). При
необходимости, можно получившуюся целую часть уменьшить на единицу. Только
в этом случае значение фактического угла наклона зубьев будет больше минимально
допустимого значения
.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]