Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёты механических передач приводов транспортно-технологических машин. Учебное пособие
.pdf
Таблица 5.10 – Допустимые скорости и области применения червячных передач
Степень
точности
Скорость
скольжения VСК, м/с
Обработка
6
Свыше 10
Червяк закален, шлифован и полирован.
Колесо нарезается шлифованными червячными
фрезами. Обкатка под нагрузкой
7
От 5 до 10
включительно
Червяк закален, шлифован и полирован.
Колесо нарезается шлифованными червячными
фрезами. Обкатка под нагрузкой
8
От 2 до 5
включительно
То же, но допускается нешлифованный червяк
при твердости не более 350 НВ
9
До 2 включительно
Червяк не шлифуется, колесо нарезается
любым способом
1K.
3
2
11
z
K ( X ),
1
Z
q
X
X
X
Нормы бокового зазора для редукторных передач в соответствии с
ГОСТ 3675-81 [23] рекомендуется назначать А, В или С для нереверсивных
передач и С иди D для реверсивных передач.
5.6.4 Определение коэффициента концентрации нагрузки
Если червячная передача работает в условиях постоянной нагрузки, то
коэффициент концентрации нагрузки принимают равным
Если червячная передача работает в условиях переменных нагрузок, то
коэффициент концентрации нагрузки определяют по формуле:
где
5.11 в зависимости от значения числа заходов червяка
коэффициент деформации червяка, который выбирается по таблице
и коэффициента диаметра
червяка
;
коэффициент, учитывающий характер работы привода, в котором
эксплуатируется червячная передача:
при переменной нагрузке;
=0,3 – при значительных колебаниях.
=1 – при постоянной нагрузке; : X=0,6 –
91
5.6.5 Определение коэффициента динамичности нагрузки
S
V
Степень
точности
Скорость скольжения
S
V
, м/с
до 1,5
от 1,5 до 3
от 3 до 7,5
от 7,5 до 12
6 - - 1 1,1
7 1 1
1,1
1,2
8
1,15
1,25
1,4
-
9
1,25 - -
-
V
K K K .
S
V
Значения коэффициента динамичности нагрузки назначают в зависимости от
скорости скольжения
и назначенной в п. 5.6.3 степенью точности изготовления
передачи по таблице 5.11.
Таблица 5.11 – Значения коэффициента К
5.6.6 Определение коэффициента нагрузки
V
Коэффициент нагрузки определяется по формуле:
5.6.7 Уточнение допускаемых контактных напряжений
Поскольку на предварительном этапе проектного расчета червячной
передачи допускаемые контактные напряжения находились по предварительно
найденной в п. 5.3 скорости скольжения, а после проектного расчета передачи и
определения реальных геометрических размеров элементов червячной передачи
значение реальной скорости скольжения может отличаться (иногда существенно) от
предварительно рассчитанной, то в соответствии с п. 5.4.4 5.4.6 необходимо
уточнить фактическое допускаемое контактное напряжение в соответствии с
уточненной (фактической) скоростью скольжения
в червячном зацеплении.
Допускаемые напряжения изгиба от значения скорости скольжения в зацеплении не
зависят.
92
5.6.8 Проверочные расчеты червячной передачи по контактным напряжениям
3
2
H 2 H
2W
5400 2 2
2
( q x ) Z q x
T K .
Z a (q x )
H
H
HH
H
100H,
2
V2
3
W
z
z.
cos
Данные расчеты выполняются с целью недопущения контактного
выкрашивания поверхности зубьев червячного колеса. Расчетное значение
контактного напряжения определяется по формуле:
Отклонение расчетного контактного напряжения
от допускаемого
:
должно быть в пределах от 5 % (перегрузка) до +20 % (недогрузка).
Если данное условие выполняется, то рассчитанные выше геометрические
параметры червячной передачи следует принять за окончательные. Если расчетное
контактное напряжение меньше допускаемого на 20 % и более, то необходимо
проверить возможность уменьшения размеров передачи. Для этого следует
повторить расчет, приняв меньшее межосевое расстояние. Если расчетное
контактное напряжение больше допускаемого на 5 % и более, то межосевое
расстояние недостаточно для обеспечения контактной прочности рассчитываемой
червячной передачи и, следовательно, следует увеличить межосевое расстояние,
либо, если передача не удовлетворяет потребителя своими габаритными
параметрами, можно поменять материалы червячной пары и повторить расчет.
5.6.9 Определение коэффициента формы зубьев червячного колеса
Коэффициент, учитывающий форму зубьев червячного колеса, определяется
в зависимости от эквивалентного числа зубьев этого колеса, которая определяется
зависимостью:
93
Этот коэффициент также можно вычислить по формулам в зависимости от
F V V
2 4 0 0214 при 37;Y , , Z Z
F V V
2 21 0 0162 при 45 37;Y , , Z Z
F V V
1 72 0 0053 при 45Y , , Z Z
3
2F
F
2
F
22
1 2 10, T K Y
z b m
W
ЧПР
W
tg
,
tg( ')
эквивалентного числа зубьев червячного колеса:
.
5.6.10. Проверочный расчет червячной передачи по напряжениям изгиба
Расчет по напряжениям изгиба выполняется с целью недопущения
усталостных поломок зубьев червячного колеса во время эксплуатации – одного из
самых опасных видов повреждений червячных передач.
Расчетные напряжения изгиба в червячной передаче определяются по
формуле:
Если расчетные напряжения изгиба получатся больше допустимых
значений, то необходимо, увеличив модуль m и остальные размеры передачи,
произвести повторный ее расчет. Но, как правило, при проверочном расчете
червячной передачи по напряжениям изгиба, размерные параметры которой
определены из условия обеспечения контактной прочности зубьев червячного
колеса, расчетные напряжения изгиба в разы меньше допускаемых, что является
совершенно нормальным для закрытых червячных передач.
5.7 Определение коэффициента полезного действия передачи и тепловой
расчет червячного редуктора
Коэффициент полезного действия (КПД) червячной передачи редуктора
определяется по формуле, предложенной для винтовых передач:
94
где
W
'
S
0 01 0 0762
причем ;
0 8812
S
, V ,
' arctgf ', f '
V,
S
S
0 015 0 097
причем
0 97
, V ,
' arctgf ', f ' .
V,
2
1Ф
ЧПР
P
P.
угол подъёма витков червяка на начальном диаметре (п.5.5.7.2);
приведенный угол трения, значение которого можно определить по
зависимости от скорости скольжения в червячной передаче и шероховатости
поверхности витков червяка:
при твердости червяка более 45 HRC и шероховатости поверхности
витков R
= 1,25÷0,32 приведенный коэффициент трения может быть определен по
a
формуле:
для остальных случаев:
5.8 Уточнение мощности на валу червяка
При определении действительных размеров червячной передачи некоторые
нагрузочные параметры (в частности мощность и вращающий момент на ведущем
валу передачи) могут немного поменяться, поэтому возникает необходимость
уточнения значения мощности на ведущем звене передачи с учётом реального КПД
передачи:
По полученному значению мощности будем оценивать тепловой режим
червячного редуктора, так как КПД червячной передачи существенно ниже других
зубчатых передач, что связано с большими потерями на трение скольжения в
зубчато-винтовой паре «червяк-червячное колесо» и большая часть выделившейся
энергии, как правило, превращается в тепло, вызывая нагрев масла и потерю им
своих защитных свойств.
95
5.9 Уточнение установленной мощности на валу электродвигателя
У
1Ф
ЭД
К
,
P
P
К
17
W
12 0
,
A , a ,
W
a
1Ф
раб O раб
T
11( ) P
t t t ,
K A ( )
раб
t
1Ф
P
Установленная мощность на валу электродвигателя может быть определена по
формуле:
где
‒ КПД муфты или открытой передачи между электродвигателем и
редуктором (в зависимости от структуры кинематической схемы привода). Эти
значения уже были приняты в кинематическом расчёте привода.
5.10 Тепловой расчет червячного редуктора
5.10.1 Площадь поверхности охлаждения
Общую площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора (м2) можно
приближенно определить по формуле:
где
межосевое расстояние червячной передачи, м.
5.10.2 Рабочая температура масла
Для удовлетворительной работы червячного редуктора, который установлен
на металлической раме или плите, необходимо обеспечить условие, что рабочая
температура масла в редукторе не превышает некоторого предельного значения:
где
‒ рабочая температура масла в редукторе при устоявшемся режиме
работы;
‒ фактическая (реальная) мощность (Вт) на валу червяка;
96
T
K
‒ коэффициент теплоотдачи, для обычных условий эксплуатации
O
t
O
t
раб
t
раб
t
1Ф
раб раб
TTВ
1
0 7 0 3
O
( ) P
t t t ,
K ( , ) , K A
TВ
K
TВ
K
3
1
t1 a2
W1
2 10T
F F ,
d
1
Т
принимается в диапазоне 9‒17 Вт/(м
2
°С), причем бὸльшие значения соответствуют
хорошим условиям охлаждения;
Ψ ‒ коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в
металлическую плиту или раму, в этом случае значения Ψ принимают в пределах от
0,25 до 0,3; при установке редуктора на бетонном или кирпичном фундаменте Ψ=0;
‒ температура окружающего воздуха, в расчётах принимают
= 20°С;
‒ максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне
редуктора
= 90 °С.
Если редуктор имеет искусственное охлаждение при помощи крыльчатки
вентилятора, установленного на валу червяка, то формула для расчёта рабочей
температуры масла имеет вид:
где
‒ коэффициент теплоотдачи части поверхности корпуса редуктора,
обдуваемой вентилятором, который принимается в зависимости от частоты
вращения вала-червяка n1:
n1 (об/мин)……………..750 1000 1500 3000
(Вт/(м2 °С))…….. 24 29 35 50
Если охлаждение вентилятором недостаточно эффективно, то следует
применить водяное охлаждение или увеличить размеры корпуса редуктора,
например, за счёт углубления масляной ванны.
5.11 Силы, действующие в червячном зацеплении
5.11.1 Окружная сила на червяке , равная осевой силе на колесе , Н
где
‒ вращающий момент на валу червяка, Нм;
97
W1
d
3
2
t2 a2
2
2 10T
F F ,
d
2
Т
2
d
1 2 t2 t2
20
o
rr
F F F tg F tg ,
t2
n1 n2
W
F
F F .
cos cos
‒ начальный диаметр червяка, мм.
5.11.2 Окружная сила на червячном колесе , равная осевой силе на червяке
, Н
где
‒ вращающий момент на валу червячного колеса, Нм;
‒ делительный диаметр червячного колеса, мм.
5.11.3 Радиальная сила на червяке , радиальной силе на червячном колесе
, Н
где
20° ‒ угол зацепления в червячной паре.
5.11.4 Сила нормального давления на червяке
давления на червячном колесе , Н
силе нормального
5.12 Расчет червячной передачи на кратковременную пиковую нагрузку
5.12.1 Коэффициент перегрузки привода
Проверка выполняется при отсутствии в приводе машины предохранительных
муфт или ременных передач. Коэффициент перегрузки привода вычисляется по тем
же зависимостям, что и для других зубчатых передач, только вместо требуемой
мощности электродвигателя подставляется установленная мощность на валу
98
электродвигателя, найденная в разделе 5.9. Таким образом, искомая формула примет
ном
эд
max
ПГ
у
эд ном
Р
Т
.
РT
Hmax
Fmax
Т
ИВ
.
Группа
материала
Предельные допускаемые
контактные напряжения
H max
,
МПа
Предельные допускаемые
изгибные напряжения
F max
,
МПа
I
Т
Hmax
4
Т
Fmax
08,
II
Т
Hmax
2
III
ВИ
Hmax
185,
ВИ
Fmax
0 75,
Hmax H ПГ
Hmax
Fmax F ПГ
Fmax
вид:
5.12.2 Допускаемые максимальные контактные и изгибные напряжения для
материалов червячного колеса
Предельные допускаемые напряжения
и
определяются (таблица
5.12) для материалов червячных колёс I и II групп в зависимости от предела
текучести
антифрикционные чугуны) в зависимости от предела прочности при изгибе
этого материала, а для материала III группы (серые или
Таблица 5.12 ‒ Зависимости для определения предельных допускаемых контактных
и изгибных напряжений для материалов червячных колес различных групп
5.12.3 Максимальное контактное напряжение определим по формуле
Выполнение данного условия гарантирует отсутствие контактных
повреждений на поверхностях зубьев червячного колеса при частых пусках привода,
так как червячная передача используется преимущественно в повторнократковременном режиме работы.
5.12.3 Пиковые напряжения изгиба
Выполнение данного условия гарантирует отсутствие усталостных поломок
зубьев червячного колеса при частых пусках привода.
.
.
99
6 Пример расчета червячной передачи редуктора
‒ вращающий момент на валу червяка T1, Н·м ‒
15,46
‒ вращающий момент на валу колеса T2, Н·м ‒
210,29
‒ частота вращения червяка n1, мин-1 ‒
2880 ‒ частота вращения колеса n2, мин-1 ‒
180 ‒ передаточное число передачи u ‒
16 ‒ срок службы передачи Lh, час ‒
15000
‒ мощность на тихоходном валу
2
Р
, кВт;
5,22
‒ мощность электродвигателя номинальная
ном
эд
Р
, кВт ‒
5,5
‒ отношение пускового момента к номинальному
max
ном
Т
T
2,2
‒ наличие реверса
нет.
1
3
3
S2
44
4 5 4 5 28.80
210 29 7 7
10 1
м/с
0
, n ,
V T , ,
6.1 Исходные данные для расчета
Кинематическая схему привода, где используется червячный редуктор,
представлена на рисунке 5.4, с. 81 настоящего учебного пособия.
Исходные данные приведены ниже:
6.2 Назначение материала червячной пары
Для силовой червячной передачи в качестве материала червяка примем
среднеуглеродистую легированную сталь 40Х ГОСТ 4543-2016 [5] с поверхностной
закалкой витков червяка до твердости более 45 HRC (таблица 5.1).
Для назначения материала венца червячного колеса ориентировочно
определим скорость скольжения в червячной паре:
Исходя из полученного значения угловой скорости, в соответствие с таблицей
5.2 назначаем для изготовления венца червячного колеса оловянистую бронзу
БрО5Ц5С5 ГОСТ 613-79 [16] с пределом прочности σВ = 200 МПа и пределом
текучести σ
= 90 МПа (отливка в кокиль).
Т
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]