Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Распределительные электрические сети. Трехфазные модели электрических сетей. Учебное пособие
.pdf
Однако при рассмотрении схем соединений обмоток трансформато-
Е
Е
ров используется так называемая практическая система векторных
обозначений [14].
В отличие от теоретической системы обозначений в практической
,U
системе считается, что векторы первичного напряжения
U
ного напряжения
и наведенные ЭДС
2
и
1
имеют одно и то же
2
вторич-
1
направление, если обе обмотки имеют одно и то же направление
намотки и что положительному направлению векторов соответствует
обход обмоток, начиная с концов X и соответственно х к началам A и а.
В практической системе трехфазные векторные диаграммы принято
изображать таким образом, чтобы все фазовые сдвиги
имели отсчет от
направления, совпадающего с направлением минутной стрелки на циферблате часов на 12 часов, т. е. вертикально вверх. При этом характерной фазой, по которой ведется часовой отсчет, выбрана фаза B.
Для определения группы соединения строят векторные диаграммы
для обмоток ВН и НН. Считается, что векторная диаграмма напряжений ВН
всегда задана в виде треугольника межфазных напряжений АВ,
ВС и СА, точнее, в виде взаимного расположения вершин А, В и С
(рис. 3.3, а). Тогда положительным направлением векторов фазных
напряжений обмотки ВН, соединенной в Y, является направление от
точки O к вершинам А, В и С, т. е. векторы OA, OB и
OС8.
Выбор положительных направлений в обмотке ВН для фазных
напряжений не определяет положительных направлений векторов межфазных напряжений АВ ... или ВА ... и т. д. Поэтому в зависимости от
типа соединения фаз в треугольнике векторы одних и тех же межфазных
напряжений могут иметь разные направления (рис. 3.3, б и в).
При определении номера
группы соединения обмоток сравниваются
расположения векторов первичной и вторичной звезды. Поэтому в случае соединения обмотки в треугольник надо перед тем как определять
группу соединений, вписать «эквивалентную звезду» в треугольник.
После этого, рассматривая звезды, стрелки часов направляют вдоль векторов звезд в вершины B и b (C и c, A и
a).
На рис. 3.4 изображены схемы соединения обмоток ВН в звезду
(рис. 3.4, а) и в треугольник (рис. 3.4, б, в). При соединении в треугольник, хотя расположение вершин треугольника напряжений одинаковое,
8
При названии векторов здесь используют последовательность – сначала
название конца обмотки и следующее за ним название начала обмотки.
81
направление фазных напряжений (обмоток) разное, например, напряже-
B
B
X
B
Z
ние фазы XA направлено под углом 60° вниз относительно горизонтали
(рис. 3.3, б), или горизонтально влево (рис. 3.3, в).
U
B
U
C
O
U
A
A
A
C
Z
U
B
U
C
O
U
A
Y
Y
C
U
B
U
C
O
U
A
A
C
X
Рис. 3.3. Векторные диаграммы обмотки ВН, соединенной в треугольник:
а – эквивалентная звезда; б – векторная диаграмма для одного типа соединения
в треугольник;
AB
C
XYZ
в – то же, но для другого типа треугольника
AB
XY
C
Z
AB
X
YZ
C
а б в
. 3.4. Схемы соединений обмотки ВН в звезду (а) и два варианта
Рис
соединения в треугольник (
б, в)
В практической системе векторных обозначений считается известным, имеют ли обе обмотки (ВН и НН) одинаковое направление
намотки (например, обе левые) или разные направления.
Здесь применяется обозначение одинакового или разного направления намотки при помощи точки (или звездочки) у обмоток – одинаковое
расположение точек у обмоток соответствует одинаковому направлению обмотки и
наоборот.
На всех схемах рекомендуется рисовать такое чередование фаз, которое в действительности имеет место для обмоток ВН и НН, если смотреть со стороны отводов этих обмоток. Тогда для обмоток ВН и НН
должно быть чередование фаз, показанное на рис. 3.5.
82
AB
C
c
XYZ
Рис. 3.5. Чередование фаз обмотки ВН и НН
a
b
x
yz
При расчетах по методу симметричных составляющих направление
векторов напряжений прямой последовательности может приниматься
как базисное. Тогда после прохождения трансформатора со стороны ВН
на сторону НН векторы напряжений прямой последовательности сдвинутся на угол, соответствующий часовому обозначению, умноженному
на 30°. Для векторов напряжений обратной последовательности при
этом же переходе с ВН на НН
для упрощения вычислений можно принять, что сдвиг фаз векторов напряжений произойдет на такой же угол,
как и для прямой последовательности, но отсчитываемый в обратном
порядке, т. е. при вращении стрелок циферблата против часовой
стрелки. Например, для группы 5 векторы напряжений прямой последовательности сдвинутся на 5 ꞏ 30 = +150°, векторы напряжений обратной
последовательности
на –150°, т. е. на +210° при обычном подсчете. Этот
угол сдвига фаз следует ввести в расчет для напряжений обратной последовательности при окончательном суммировании результатов расчета векторов напряжений всех последовательностей. В этом расчете
надо, конечно, учесть заданный в начальной точке расчета сдвиг фаз
напряжений прямой и обратной последовательности в основной фазе
.
В схеме зигзаг токи нулевой последовательности взаимно уравновешены на каждой фазе в отдельности и они не могут трансформироваться
в другой обмотке, соединенной в звезду или треугольник. Таким образом, схема зигзаг препятствует трансформации токов и напряжений нулевой последовательности из одной сети в другую. Схема треугольник
или звезда без
нулевого провода также препятствует передаче токов
и напряжений нулевой последовательности из одной сети в другую.
Таким образом, токи и напряжения нулевой последовательности могут «проходить» через трансформатор со схемой
Y/Y
и с четным
HH
числом часов и будут трансформироваться с тем же четным сдвигом
фазы по отношению к векторам токов и напряжений до трансформатора.
83
Для последних должен быть известен в начальной точке сдвиг фаз по
отношению к токам прямой последовательности для основной фазы
при окончательном суммировании результатов расчета векторов токов и напряжения всех последовательностей.
При вычислениях следует градусы часовых обозначений перевести
в градусы тригонометрической системы обозначений для прямой, обратной и нулевой последовательности.
Схемы
и группы соединения обмоток двухобмоточных трансформаторов общего назначения (ГОСТ Р 52719–2007 и ГОСТ 11677–85)
должны соответствовать схемам соединения:
Y/Y -0;
а)
Y/Y-0;
б)
Н
Y/ -11;
в)
Y/-11;
г)
Н
Y/Z -11;
д)
Δ/Y -11;
е)
ж)
Н
Н
Н
/-0.
Большинство электрических сетей низкого напряжения являются
четырехпроводными и имеют заземленную нейтраль. Схемы соединения трансформаторов для таких сетей:
Y/Y -0;
а)
Y/Z -11;
б)
/Y -11.
в)
Трансформаторы со схемой соединения
Н
Н
Н
Y/Y -0
наиболее дешевы и
Н
получили распространение для мощностей до 400 кВ ꞏ А. Главный недостаток таких трансформаторов – большое сопротивление нулевой последовательности, что создает сложности выбора защиты сетей от однофазных КЗ.
При симметричной нагрузке всех фаз обмотки НН ток в нейтрали
(ток небаланса) невелик. Значение этого тока у трансформаторов Y/Y не
должно превышать 0,25 номинального тока обмотки НН во избежание
перегрева и повреждения трансформатора (ГОСТ 11677–85).
Особенность схемы и группы соединения /Y-11 состоит в том, что
между векторами напряжений и токов на сторонах НН и ВН существует
фазовый сдвиг на угол 30°. Поэтому трансформаторы со схемой /Y-11
84
не могут работать параллельно с трансформаторами, имеющими схему
B
соединения Y/Y, у которых нет фазового сдвига между этими векторами. При ошибочном включении их на параллельную работу фазовый
сдвиг на угол 30° между векторами вторичных напряжений этих трансформаторов вызовет уравнительный ток между трансформаторами одинаковой мощности, примерно в пять раз превышающий номинальный
ток
каждого из них.
Благодаря соединению обмотки ВН в треугольник для этих трансформаторов допускается продолжительная несимметрия нагрузки
и ток в нейтрали обмотки НН до 0,75 номинального тока в обмотке
НН (ГОСТ 11677–85). Соединение обмотки ВН в треугольник обеспечивает также значительно большие значения токов при однофазных КЗ па землю и сети
НН, работающей с заземленной нейтралью,
чем при питании сети НН через трансформатор с такими же параметрами, но со схемой соединения Y/Y-0. Это способствует надежной
работе устройств релейной защиты от однофазных КЗ.
Здесь рассматриваются модели трехфазных понижающих трансформаторов с высшим напряжением 6…35 кВ. Включены модели для
наиболее распространенных схем и групп соединений
обмоток трехфаз-
ных двухобмоточных трансформаторов (ГОСТ-Р-52719–2007):
треугольник – заземленная звезда;
звезда – заземленная звезда.
3.2. ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР С СОЕДИНЕНИЕМ
ОБМОТОК ТРЕУГОЛЬНИК – ЗАЗЕМЛЕННАЯ ЗВЕЗДА
Схема соединений обмоток трансформатора с соединением обмоток
треугольник – заземленная звезда представлена на рис. 3.6.
Здесь точки, проставленные у обмоток, показывают, что направления намотки у них одинаковое и их векторы напряжений при холостом
ходе параллельны и одинаково направлены.
Сопротивления обмоток трансформатора приводятся к стороне низкого напряжения. Коэффициент трансформации в каждой фазе
один и
тот же и получается в виде отношения напряжений обмоток при холостом ходе трансформатора:
U
k
T
UUU
UU
AB
ab bc ca
CCA
85
(3.2)
I
B
A
I
B
I
C
U
AB
´U
a
Z
A
I
a
U
a
U
BC
´U
b
Z
B
I
b
U
b
U
CA
´U
c
Z
C
I
c
U
c
I
n
g
Рис. 3.6. Соединение обмоток D-Y0 11-я группа
или
, и
UU U
где
ab bссa
U
k
T
UUU
– напряжения вторичной обмотки идеального транс-
UU
AB
ab bc ca
CCA
, (3.3)
форматора.
Векторная диаграмма напряжений изображена на рис. 3.7.
Для прямой последовательности направления векторов линейных
напряжений первичной обмотки совпадают с направлением соответствующих фазных напряжений вторичной обмотки, которые опережают векторы фазных напряжений первичной обмотки на угол, равный 11ꞏ30° = 330° (или отстают на 30°). Для напряжений обратной последовательности сдвиг векторов фазных напряжений происходит
наоборот: векторы фазных напряжений вторичной обмотки отстают от
векторов фазных напряжений первичной обмотки на угол, равный 30°
(или опережают на 11ꞏ30° = 330°). Векторы напряжений нулевой последовательности не меняют своего направления.
86
U
s
BC
B
U
B
´U
b
A
U
A
U
AB
´U
´U
c
U
CA
U
a
C
C
Рис. 3.7. Векторная диаграмма напряжений трансфор-
матора /Y0-11
В расчете режима работы электрической сети при определении
напряжений и токов на стороне ВН в системе координат симметричных
составляющих по соответствующим величинам обмотки НН необхо-
димо использовать матрицу преобразования
(переход с низкой сто-
k
роны на высокую) [2]:
kkUkUI kI
В120 Н120
ss
;.
1
В120 Н120
(3.4)
U
BH
Здесь
на стороне ВН, k > 1);
kU – коэффициент трансформации (с учетом ответвлений
HH
30
jN
e
00
=e
k
s
001
00
30
jN
– матрица преобразова-
ния симметричных составляющих основной фазы для трансформатора;
87
В120
s
s
и
U
и тока обмотки высокого напряжения;
– векторы симметричных составляющих напряжения
I
В120
U
Н120
и
– векторы симмет-
I
В120
ричных составляющих напряжения и тока обмотки низкого напряжения. При умножении вектора на
je
происходит его поворот на угол
против часовой стрелки. В этом случае для прямой последовательности
векторы напряжений и токов обмотки ВН будут опережать соответствующие векторы обмотки НН на 330° или отставать на 30°.
В случае, когда передача токов нулевой последовательности через
трансформатор невозможна, коэффициент 1 в матрице
следует заме-
k
нить на ноль.
Таким образом, имеем последовательность преобразований напряжений при переходе трансформатора с НН на ВН:
1
UsU
H120 H
UkU ksU
B12 0 Н120 H
UsU sksU
B B120 H
kk
abc abc
;
abc
1
ss
k
1
s
(3.5)
;
abc
.
Аналогично для токов:
1
IsI
H120 H
IkIksI
IsI sksI
11
B120 Н120 H
kk
BB120 H
abc s abc
abc
;
1
sabc
1
1
(3.6)
;
.
k
Здесь матрицы преобразования векторов токов и напряжений из системы координат симметричных составляющих в фазные координаты и
обратно:
111 1
22
ss
=a a a a
aa
;.
11
2
1
1
1
3
11 1
2
aa
(3.7)
Матрица собственных и взаимных сопротивлений обмоток трансформатора не может быть получена таким же путем, как для воздушной линии. Данные заводов-изготовителей включают в себя только
88
результаты испытаний трансформаторов в опытах короткого замыкания и холостого хода, которые учитывают совместные напряжения
и потери короткого замыкания обмоток. Поэтому можно воспользоваться сведениями о сопротивлениях трансформаторов для симметричных составляющих и допустить абсолютную симметрию магнитной и электрической системы трансформатора.
Сопротивления прямой и обратной последовательности трансформаторов считаются одинаковыми
, а сопротивление нулевой последова-
тельности зависит от группы соединений обмоток трансформатора.
U
BC
B
U
B
´U
b
A
U
A
´U
c
U
CA
U
´U
a
C
C
U
AB
Рис. 3.8. Векторная диаграмма напряжений
прямой последовательности
Считая, что параметры фаз трансформатора симметричны, имеем
1
где
– матрица сопротивлений прямой, обратной и нулевой после-
Z
T120
T T120
abc
довательности трансформатора;
ZsZs
s
– оператор преобразования симмет-
(3.8)
,
ричных координат в фазные;
89
Z
=Z
Z
T120 T2
00
T1
00
00
.
Z
T0
Отношение
/ХХ
с соединением обмоток Y0/-12 и /Y0-12 при-
01
нимают равным 1 для трансформаторов со стержневым магнитопроводом (трех-, четырех- или пятистержневым).
3.3. ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР С СОЕДИНЕНИЕМ
ОБМОТОК ЗАЗЕМЛЕННАЯ ЗВЕЗДА – ЗАЗЕМЛЕННАЯ ЗВЕЗДА
Схема с такими соединением обмоток показана на рис. 3.9.
I
A
U
A
´U
a
Z
A
I
a
I
B
U
B
´U
b
Z
B
I
b
I
C
Z
I
c
I
G
G
U
C
´U
c
C
I
n
U
a
U
b
U
c
g
Рис. 3.9. Соединение обмоток трансформатора Y0-Y0 0-я группа
Соединение обмоток Y0/Y0-0 предполагает, что со стороны вторичной обмотки обеспечен путь для тока нулевой последовательности [19,
с. 416], т. е. в цепи этой обмотки имеется, по меньшей мере, еще одна
заземленная нейтраль.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]