Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Распределительные электрические сети. Трехфазные модели электрических сетей. Учебное пособие
.pdf
Матрица расстояний между проводами
i := 1..3 j := 1..3.
3
3
10,54,8510
D: ху ху
i,j i j
D:r
i,i
4,85 10 0,5 1
.
D 0,5 4, 85 10 0,5
Матрица расстояний между проводами и их зеркальными отображениями
относительно земли
16 16,008 16, 031
h: ху ху
i,j i j
h 16,008 16 16,008
16,031 16, 008 16
.
Матрица потенциальных коэффициентов
14,692 62, 335 49,896
10
:ln
abc
i,j
2D
9
h
i,j
0i,j
62,335 145,692 62, 335
abc
49,896 62,335 145,692
км/мкФ.
Матрица коэффициентов электростатической индукции
333
33 3
333
мкФ/км.
1
:
abc abc
8,734 10 3,008 10 1,704 10
abc
3,008 10 9, 438 10 3,008 10
1,704 10 3,008 10 8,734 10
Частичные емкости проводов фаз относительно земли, мкФ на 1 км
3
3
С :j
iabc
i,j
1
4,022 10
C 3, 422 10
4,022 10
3
.
3
Степень несимметрии емкостей фаз относительно земли
а = –0,5 + 0,866i.
1(С + аС+ аС)
U : 0,026 0, 045i
n
2
123
ССС
123
.
.
3
U 0, 052
n
arg (U ) 60 deg.
n
51
Матрица фазных поперечных проводимостей
2,744i 0,945i 0,535i
Y : j 2 f 0, 945i 2,965i 0,945i
Cabc
0,535i 0, 945i 2, 744i
Зарядные токи фаз линии при номинальном напряжении
111,547
U
2
U:= а 5, 774 10i
I : Y U 10 0,039 0,023i
CC
nom
3
а 5, 774 10i
3
3
4,095 10 0,023i
0, 0, 37 0, 017i
кВ.
А/км.
Зарядные мощности фаз линии
54
4,728 10 4, 646i 10
64
Q : diag (U) Y U 10 5213i 10
CC
4,728 10 4, 646i 10
54
Общая зарядная мощность линии на 100 км
2
Q10 0,145i
C
Мвар.
.
МВ ꞏ А/км.
1.4.4. ПОПЕРЕЧНАЯ ЕМКОСТНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ВЛ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
При формировании матрицы потенциальных коэффициентов для
двух параллельных ВЛ следует учесть общее количество фаз и нейтральных проводников. Пусть имеются две трехпроводные линии и отсутствуют нейтральные проводники. Тогда матрица потенциальных коэффициентов будет иметь размерность 6 × 6. Ее элементы будут определяться
по формулам
h
11
ii ij
22
ii
ln , ln ,
rD
iij
0 пр 0
52
h
ij
(1.115)
h
где
землей, м;
– расстояние от провода i до его зеркального изображения под
ii
D – расстояние между проводом i и проводом j, м; ijh – рас-
ij
стояние между проводом i и зеркальным изображением провода j под
землей, м;
r – радиус провода i, м.
прi
Уравнение для напряжений проводов фаз с учетом параллельной линии будет иметь вид
1111111121212
U
1111111121212
U
1111111121212
U
2212121222222
U
2212121222222
U
22121
U
aaaabacaaabac
bbabbbcbabbbc
ccacbcccacbcc
aaaabacaaabac
bbabbbcbabbbc
ccacb
21 22 22 22 2
cc ca cb cc c
q
q
q
q
q
q
1
a
1
b
1
c
2
a
2
b
(1.116)
,
или в матричной форме
Uq .
ф
Матрица коэффициентов статической индукции определяется в уравнении:
1
qUβU
фф
.
Матрицу коэффициентов статической индукции удобно представлять разделенной на блоки собственно по каждой из параллельных линий и матриц взаимных коэффициентов:
β
ββ
21 22
.
11 12
ββ
1
Матрица поперечных емкостных проводимостей
10
j
y β
21 22
yy
.
11 12
yy
6
53
Пример 5
Получим матрицу поперечных емкостных проводимостей двухцепной ВЛ
напряжением 110 кВ из примера 3, выполненной проводами марки АС-185/29.
Опора для ВЛ 110 кВ показана на рисунке (расстояния в метрах).
Диаметр провода 18,8 мм.
Расчет выполним в системе Mathcad. Расстояния в метрах, проводимости в
микросименсах на 1 километр.
Номинальное напряжение
Диэлектрическая постоянная
Диаметр провода d := 18,8 мм.
Частота переменного тока f := 50 Гц.
Радиус проводов
U:110кВ.
nom
:8.8510 мкФ/м.
0
12
18,8
r: 10 9,4 10
33
2
.
Координаты расположения проводов в декартовой системе координат
с комплексными величинами:
3, 5 j 18, 5
5, 0 j 14, 5
3, 5 j 10, 5
ху :
3, 5 j 18, 5
5, 0 j 14, 5
3, 5 j 10, 5
.
Начало координат совмещено с центром основания опоры.
Матрица геометрических расстояний между проводами
i := 1..6 j := 1..6
3
7,321 10 4,272 8 7 9,394 10,63
D
3
4,272 7, 321 10 4, 272 9,394 10 9,394
8 4,272 7, 321 10 10, 63 9,394 7
7 9,394 10,63 7,321 10 4, 272 8
9,394 10 9,394 4, 272 7,321 10 4, 272
10,63 9, 394 7 8 4, 272 7,321 10
D: ху ху
i,j i j
3
3
D:r
i,i
3
.
3
54
Матрица расстояний между проводами и их зеркальными изображениями
относительно земли
h: ху ху
i,j i j
37 33,034 29 37, 656 34, 077 29,833
33,034 29 25, 045 34, 077 30, 676 26, 405
h
29 25,045 21 29,833 26, 405 22,136
37, 656 34,077 29, 833 37 33, 034 29
34,077 30,676 26, 405 33, 034 29 25, 045
29,833 26, 405 22,136 29 25, 045 21
.
.
Матрицы потенциальных коэффициентов
9
h
10
:ln.
abc
i,j
2D
148,868 36, 785 23,16 30, 259 23,173 18, 558
36,785 144, 486 31,806 23,173 20,158 18,586
23,16 31,806 138,682 18,558 18,586 20,704
abc
30,259 23,173 18,558 148,868 36, 785 23,16
23,173 20,158 18,586 36, 785 144,486 31,806
i,j
0i,j
км/мкФ.
Коэффициенты электростатической индукции
1
:
abc abc
мкФ/км.
Матрица поперечных емкостных проводимостей ВЛ
Y: j 2 f
Cabc
2,366i 0, 465i 0, 202i 0, 319i 0,179i 0,13i
0,465i 2, 451i 0, 421i 0,179i 0,136i 0,142i
0,202i 0,421i 2, 467i 0,13i 0,142i 0, 23i
0,319i 0,179i 0,13i 2, 366i 0,465i 0, 202i
0,179i 0,136i 0,142i 0, 4
65i 2,451i 0, 421i
0,13i 0,142i 0, 23i 0, 202i 0, 421i 2,467i
55
.
Зарядные токи ВЛ
1
2
а
а
U
U:= кВ
nom
1
а
3
2
а
I:Y U10
CC
3
Зарядная мощность
1, 0 88 1 0 0 , 01i
6
Q:diag(U)Y U10
CC
2,802 10 0, 012i
8,077 10 0,011i
1, 0 88 1 0 0 , 01i
2,802 10 0, 012i
8,077 10 0,011i
Общая зарядная мощность двухцепной ВЛ на 100 км
2
Q 10 6,564i
C
Мвар.
0,017 0,161i
0,158 0, 096i
4
4
4
4
0,154 0,074i
0,017 0,161i
0,158 0, 096i
0,154 0,074i
3
3
МВ ꞏ А/км.
А/км.
56
2. МОДЕЛИ ЛЭП РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
2.1. ПОЛНАЯ ТРЕХФАЗНАЯ МОДЕЛЬ ЛЭП
Полная трехфазная модель воздушной или кабельной ЛЭП заданной
длины в виде схемы замещения показана на рис. 2.1. Параметры модели
ZZ
abc
YY Y
и
12
A
1
.
abc
2
B
C
Y
1
Рис. 2.1. Модель трехфазной ЛЭП
Z
Y
2
Несимметрия параметров модели ЛЭП даже при симметричной
нагрузке приводит к нарушению баланса напряжений в линии по фазам,
и следует ввести параметр, характеризующий степень небаланса. В некоторых случаях удобно пользоваться коэффициентами нулевой и обратной
57
последовательности напряжения (тока), однако общей характеристикой
j
j
является небаланс значений напряжений (токов)
6
.
Коэффициент небаланса напряжения в процентах характеризует небаланс (несбалансированность) фазных или линейных напряжений. Под
k
коэффициентом небаланса напряжений (токов)
будем понимать ве-
нб
личину, равную отношению небаланса напряжений (токов) к среднему
значению напряжения (тока). В свою очередь, небаланс по каждой фазе
(межфазному значению для напряжений) получим как отклонение фазного значения от среднего. Обычно достаточно одного, максимального,
из трех значений небалансов:
k
Введем обозначения для систем трехфазных величин
UU
abc b
11
Максимальное отклонение от среднего
нб
U
U
a
1
– система трехфазных напряжений узла 1 (напряже-
U
c
1
Среднее значение
100 %
7
:
. (2.1)
ние узла 1);
U
2
a
UU
22
abc b
U
2
c
– система трехфазных напряжений узла 2 (напряже-
ние узла 2);
SPjQ
a
SSP
abc b
SP
c
aa
Q
bb
cc
– система трехфазных мощностей нагрузки;
Q
6
Отличие по модулю значения хотя бы одного из фазных или линейных
напряжений (токов) многофазной системы электроснабжения от значений
напряжений (токов) других фаз. СО ОАО РАО «ЕЭС России». Электроэнергетика. Термины и определения.
7
Обозначения полужирным шрифтом для систем трехфазных величин, яв-
ляющихся параметрами режима, в виде матриц здесь не используется.
58
J
JJJ
Z
Z
a
abc b
II
abc b
– система трехфазных токов нагрузки;
c
I
a
– система трехфазных токов ЛЭП.
I
c
Если известны напряжения и токи фаз в конце линии (узел 2), то расчет напряжений и токов в начале линии (узел 1) выполняется по известным соотношениям.
:Y
Ток в проводимости
2
II U
Yabc Yb abc
Ток в сопротивлении
IIJI
Zabc Zb Yb
Падение напряжения:
UU I
Напряжение в начале линии:
IU
2
Ya
22
IU
Yc
:Z
IJI
Za Ya
IJI
Zc Yc
abc b
UU U
12
abc abc abc
1
2
2
UI
a
UI
c
Y
2
a
2
b
2
c
Z
abc Zb
2
a
2
b
2
c
2
2
2
a
c
.
(2.5)
. (2.2)
.
(2.3)
.
(2.4)
59
Ток в проводимости
:Y
1
IU
1
Ya
II U
Yabc Yb abc
11
IU
Yc
1
2
1
Y
1
a
. (2.6)
1
b
1
c
Ток в начале линии:
III
11
abc Zabc Y abc
.
(2.7)
В общей форме вычисление напряжений и токов в начале линии выполняется по уравнениям блочного четырехполюсника:
UU
12
,,ABC
и D – коэффициенты четырехполюсника:
abc abc
II
12
abc abc
100
AZY
010 ;
001
CY Y Z Y
AB
CD
1
abc abc
2
(2.10)
;
BZ
abc
1
abc abc abc abc
4
,
(2.8)
(2.9)
;
(2.11)
100
DZY
010 .
001
1
2
abc abc
(2.12)
Уравнение (2.8) может быть выражено относительно напряжений
и токов в конце линии через напряжения и токи в ее начале.
1
60
.
(2.13)
UU
abc abc
21
II
abc abc
21
AB
CD
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]