Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1327 вузов, 5493 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Распределительные электрические сети. Трехфазные модели электрических сетей. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
1 Мб
Скачать
☆
После преобразований можно получить:
UU
 
21
abc abc
 
II
21
abc abc
 
DB

 
CA
. (2.14)
Линейные напряжения в узлах вычисляются по соотношению
UU
 
ab a
 
UU
bc b
   
UU
ca c
 
110
 

01 1 .
 
10 1

(2.15)
Для определения потерь напряжения в фазных проводниках линии и потерь мощности в линии необходимо вычислить напряжение на нагрузке, а затем через напряжения по концам линии определить потери напряжения в каждой фазе:

UU
12
aa
UUU U U
 
abc
12 1 2
abc abc b b
  
UU
12
cc

.
(2.16)
Приведенные выше соотношения справедливы для линейных си­стем, однако обычно нагрузки в узлах электрической сети известны в виде мощностей и системы уравнений становятся нелинейными. По­этому вычисление напряжений и токов в линии выполняется по итера­ционной процедуре. Известным методом итерационного расчета элек­трической сети является метод «в два этапа», который
в зарубежной ли­тературе называют методом «лестницы» (“ladder” iterative technique, [4]). Суть этого метода заключается в прямом и обратном «проходе» по электрической схеме сети с вычислением напряжений в узлах сети и то­ков (потоков мощности) в ветвях схемы. Для одной ЛЭП при заданном напряжении источника, узел 1, и мощности нагрузки, узел 2:
прямой «проход» – определение напряжения
UUIDB
211
abc abc abc
в конце линии
.
(2.17)
Токи в конце линии на первой итерации принимаются равными
нулю, а матрица
D берется без учета поперечной проводимости, и по-
лучается, что напряжение в конце линии равно напряжению в начале
61
линии. Можно принять это напряжение равным другому значению, например, номинальному напряжению. Фактически этот первый шаг устанавливает так называемое начальное напряжение итерационного процесса.
Обратный «проход» – вычисление тока в начале линии
IU IС D
12
abc abc
2
Предварительно следует вычислить ток
abc
(2.18)
.
1
IUS
diag
abc
2
**

abc
22
.
После выполнения следующего прямого и обратного «прохода» по­лучаются первые приближения напряжения в конце и тока в начале ли­нии. Прямой и обратный «проходы» продолжаются до тех пор, пока ошибка, равная разности модулей нового и предыдущего рассчитанного напряжения на нагрузке, не станет меньше заранее установленного зна­чения, определяющего точность расчета
.
Пример 6
Рассчитаем напряжение в конце, ток и мощность в начале линии электро­передачи напряжением 110 кВ. Линия выполнена проводом марки АС-185/29. Опора для ВЛ 110 кВ изображена на рисунке. Длина линии 40 км.
Расчет выполним в системе Mathcad. Расстояния в метрах, сопротивления в омах, проводимости в микросименсах.
ORIGIN:= 1
Номинальное напряжение
Диэлектрическая постоянная
Диаметр провода d := 18,8 мм.
Частота переменного тока f := 50 Гц.
Длина ВЛ 1:= 40 км.
Радиус провода
U:110кВ.
nom
:8,8510 мкФ/м.

0
12
18,8
r: 10 9,4 10

33

2
.
Среднеквадратический радиус провода
1
r: r е 7,321 10 .
4
 
3
Провода расположены в вершинах треугольника.
62
Координаты проводов в комплексной си­стеме координат
2, 0 j 23,0

 
ху :2,0j19,0
 
 
4,1 j 19, 0


.
Активное сопротивление проводов, Ом/км
r : 0,162.
0
Матрица геометрических расстояний между проводами
i := 1..3 j := 1..3
2,0
4,0 2,019,0
4,1
25,0
D: ху ху
i,j i j
3

7,321 10 5, 657 4, 518


D 5, 657 7,321 10 6,1
 

Dе: 1000
4,518 6,1 7,321 10
z : 0,05 j 0,145log
0
i,j
0,212 0, 745i 0, 05 0, 326i 0,05 0,34i
 
z 0, 05 0, 326i 0, 212 0, 745i 0, 05 0,312i
 
0
 
0,05 0,34i 0, 05 0,312i 0, 212 0, 745i

D:r

.
i,i
3
3
D

e

D
i,j

Опора 110 кВ
z:z r.
000
i,i i,i
 
Ом/км.
 
Матрица расстояний между проводами и их зеркальными изображениями относительно земли
46 42,19 42, 052
 
h: ху ху
i,j i j
h 42,19 38 42, 052 .
 
42,052 42,052 38

Вычисление матрицы потенциальных коэффициентов
157, 279 36,135 40,12

10
:ln
abc
i,j

2D
9
h

i,j


0i,j

 

36,135 153,843 33,126
abc
 
40,12 33,126 153,843

км/мкФ.
63
Коэффициенты статической индукции
333


33 3
 

333
1
:
abc abc

7,059 10 1,323 10 1,556 10

  
abc
1,323 10 7,064 10 1,176 10
 
1,556 10 1,176 10 7, 059 10
 

Матрица поперечных емкостных проводимостей
мкФ/км.
2, 218i 0, 416i 0, 489i

Y : j 2 f 0, 416i 2, 219i 0,369i
  
Cabc
 

0,489i 0,369i 2,249i



мкСм/км.
Матрицы собственных и взаимных сопротивлений и поперечных емкост­ных проводимостей для полной длины линии 40 км:
8,48 29, 786i 2 13,035i 2 13,601i
 

Zz
: 1 2 13,035i 8, 48 29, 786i 2 12,845i
 
Y : Y 1 10 1,663i 10 8,877i 10 1,478i 10
 

0
 
 
2 13,601i 2 12,845i 8, 48 29,786i


8,871i 10 1,663i 10 1,955i 10

6555

C
 

1,955i 10 1,478i 10 8,996i 10

555



555
Ом.
См.
Коэффициенты четырехполюсника
100
 
А :010 ZY.

 
001

1
2
В:Z.
С :Y YZY.
1
 
4
D: A.
Напряжения
13
a: j

22
U:3
nom
110
 
s: а
 

2
.
U:U s31,9360,5i

abc nom
а
63,509
  


34,93 60, 5i

1
Напряжение источника (узел 1)
.
63,509

U:U1.134,9360,5i
 
abc1 abc
 

34,93 60,5i


64
.
Нагрузка

20
 
Активная мощность нагрузки
Р :20
МВт.
 
20

Коэффициент реактивной мощности нагрузки tg fi: = 0,5.
10

Реактивная мощность нагрузки
Q: Р tg fi 10 .

 

10

Расчет режима трехфазной сети
Расчет выполняется методом последовательных приближений по задан­ному наперед количеству итераций.
0
 
S
U
 
0


abc2
abc2
abc1
abc2
 
I
I
abc1
I
abc1
2
3
abc1
3
1
Res U

abc2
return
i15for
I
abc2
I
abc1
U
I:0
abc1
1
0
0
0
1
0
U
abc1
0
0
1
U

abc2
CU
DI
abc2
DU
U
abc2
BI
abc1
U
abc2
1
abc2
1
2
Res – результаты расчета
Фазные напряжения на нагрузке кВ
T

(Res )
U : (Res ) 35,694 54, 437i



abc2 2

(Res )


1

T
 
T
29,213 58,139i

3
65,363 3,861i
65,477

U65,244
 
abc2
 
65,066

.
65
Линейные напряжения на нагрузке, кВ
110
 
:01 1

 
10 1

– матрица преобразования фазных величин в линейные
101,327 50,576i

U : U 6, 751 112,576i
  
АВС2abc2
 
 
94,576 62i


U 112, 778
АВС2
113,248
 
 
113,087

.
Токи в начале линии, кА
T

(Res )

I : (Res ) 291 0,175i


abc1 5

(Res )


4

T

T



6
0,296 0,163i
6894 10 +0,34i
3
.
Мощности в начале линии, МВ ꞏ А
20,699 11, 405i

s : U I 20,753 11,484i
 

abc1 abc1 abc1
  
 
20,809 11,458i
.
Потери мощности в линии, МВт
P: Re s s 2, 262.


abc1 abc2
Четырехпроводные электрические сети с четвертым нейтральным проводником применяются в низковольтных электрических сетях. В не­которых странах такие сети используются и на среднем напряжении. Поперечные проводимости в сетях низкого и среднего напряжения практически не влияют на напряжения и токи в ЛЭП, поэтому полная модель воздушной или кабельной линии не включает поперечные
про-
водимости (рис. 2.2).
На рис. 2.2 по концам линии должны быть присоединены устрой­ства, имеющие заземленную нейтраль.
В некоторых случаях при анализе четырехпроводных электрических сетей удобно пользоваться обозначениями фазных величин вместе с ве­личинами для нейтрального проводника, т. е.
66
AAB
U
 
U
B

UI

abcN
;

U
C


U
N

abcN
I
 
I

– системы фазных напряжений и то-

I
C

I
N

ков с добавлением параметра нейтрального проводника.
Если принять, что заземление нейтрального проводника отсут­ствует, то в этом случае напряжения на зажимах нагрузки
U от-
)2(abc N
носительно нейтрали нагрузки получается из уравнения второго закона Кирхгофа:
UU UU UU (2.19)
12 2()
abc abc abc abc N N abc
,
откуда
где
UUUU (2.20)
2() 1
abc N abc abc N
– напряжение в узле 2 относительно напряжения нейтраль-
U
2abc
,
ной точки центра питания (ЦП) (источник – напряжение точки O, ко­торое принимается равным нулю);
U – напряжение в узле 2 от-
2()abc N
носительно напряжения нейтральной точки нагрузки О′ (напряжение на зажимах нагрузки), рис. 2.3;
U
U
U
U
I
A
B
C
N
A
I
B
I
C
I
N
Z
AA
Z
BB
Z
CC
Z
NN
Рис. 2.2. Модель четырехпроводной трехфазной ЛЭП
с заземленным нейтральным проводником
– падение напряжения в нулевом
U
N
U´
A
Z
Z
AB
AC
Z
BC
Z
CN
Z
AN
U´
B
Z
BN
U´
U´
C
N
67
проводе,
UU
NN
лично от нуля).
U
1abc
0
Узел 1
(напряжение точки O′ в общем случае от-
2
ΔU
abc
A
Узел 2
I
A
U
2abc(N)
OO’
N
B
C
ΔU
N
I
B
I
C
I
N
Рис. 2.3. Схема трехфазной четырехпроводной линии
с указанием напряжений узла 1
В уравнении (2.19) знак минус перед
означает несовпадение
U
N
направления тока и направления обхода контура.
Напряжение в нейтрали нагрузки (точка О') называют еще напряже- нием смещения нейтрали нагрузки.
2.2. МОДЕЛЬ ЛЭП В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ С ЗАЗЕМЛЕННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ
Может быть использовано несколько конфигураций трехфазных
электрических сетей с заземленной нейтралью.
1. Трехпроводная электрическая сеть с заземлением нейтрали с обеих сторон линии. Четвертый проводник (нейтральный) отсутствует. Такая конфигурация используется в высоковольтных сетях 110 кВ и выше.
2. Четырехпроводная электрическая сеть без заземления нейтраль­ного проводника в конце линии, но с заземлением у источника
питания.
Это особый случай, когда обратный ток остается в нейтрали.
3. Четырехпроводная электрическая сеть с мультизаземленным нейтральным проводником. Заземление выполняется в начале и конце линии, а также в нескольких местах вдоль линии. Обратный ток проте­кает в нейтральном проводнике и земле. Эта конфигурация использу­ется наиболее часто.
68
Рассмотрим линию электропередачи низкого напряжения, которая присоединена к источнику электрической энергии, имеющему соедине­ние обмоток в звезду с заземленной нейтралью. Как правило, это вто­ричная обмотка понижающего трансформатора. Линия питает нагрузку, которая является тремя однофазными электроприемниками, включен­ными на фазное напряжение и образующими в общем случае несиммет­ричную звезду (рис. 2.4).
Источник
OO′
N
A
B
C
Нагрузка
I
A
I
B
I
C
I
N
I
G
I
NG
Рис. 2.4. Схема трехфазной четырехпроводной линии 0,4 кВ
с заземленной нейтралью
Для заземленной со стороны нагрузки нейтрали обратный ток будет протекать как по нейтральному проводнику, так и по земле.
Общий ток в нейтрали нагрузки
где ток в нейтрали
и ток в земле
I
N
=
I
1N
III
NG N G
I
G
равен сумме
I
NG
, (2.21)
имеют принятое направление
от источника к нагрузке.
Найти ток нейтрали можно как сумму произведений взаимных со­противлений между проводами фаз и нейтральным проводником на токи фаз, деленную на собственное сопротивление нейтрального про­водника:
3
1
IZI

Njabcj
Z
().
4,
j
1
4,4
(2.22)
69
Из уравнения (2.21) получаем
II I IIII
GNGN ABCN
().
(2.23)
В четырехпроводной электрической сети без заземления со стороны нагрузки (рис. 2.5), при несбалансированной нагрузке в линии по чет­вертому нейтральному проводнику протекает ток, равный сумме фаз-
ных токов:
O
N
I III
NABC
Источник
A
B
C
Нагрузка
I
A
I
B
I
C
I
N
O'
I= NGI
N
( –.)
Рис. 2.5. Четырехпроводная электрическая сеть без заземления
нейтрали нагрузки
Эту конфигурацию можно использовать и как приближение для многозаземленной нейтральной линии, которая очень плохо заземлена. Следует учесть, что в приведенном выше уравнении для многозаземлен­ной электрической сети предполагается идеальное заземление и иногда такие расчеты не являются точными. Это обратная крайность, которая уместна для некоторых случаев.
Для четырехпроводных электрических сетей многократное заземле ние нейтрального проводника выполняют в целях безопасности людей и сохранности оборудования.
-
Пример 7
Выполним расчет напряжения в конце четырехпроводной линии электро­передачи напряжением 0,4 кВ из примера 2, тока и мощности в начале линии, а также напряжения и тока в нейтрали в конце ЛЭП. Опора для ВЛ 0,4 кВ по­казана на рисунке. Длина линии 0,2 км.
Расчет выполним в системе Mathcad. Сопротивления в омах, напряжения в вольтах, токи
в амперах, мощности в киловаттах и киловарах.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности