Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Параллельная работа статических преобразователей энергии. Учебное пособие
.pdf
Вызывает интерес представление сигнала нулевой последовательно-
f
f
fff
f
f
f
сти в ортогональной вращающейся системе координат, аналогичной
«
d, q»-координатам. В замкнутой системе регулирования перевод во
вращающуюся систему координат и использование интеграторов в составе регуляторов позволяет обеспечить астатическое регулирование.
Такая возможность открывается в связи с введением в рассмотрение
аналитического сигнала по нулевой последовательности [20, 21]. Из-
вестно, что сигнал с ограниченным спектром, например
()ft
0
, может
быть представлен в виде вектора в ортогональной системе координат,
которую мы по аналогии с предыдущими рассуждениями обозначим как
ˆ
ˆ
,
», при этом верхняя метка подчеркивает, что это иная система ко-
«
ординат:
ˆ
(84а)
0
ˆ
ˆ
представляет собой координаты
Совокупность сигналов
() () (),
ftftjft
ˆ
ˆ
0
() (), () ().
ˆˆ
0
00
tftftft
00
tft
(), ()
00
вектора на плоскости, и их можно представить в виде вектор-столбца
f
ˆ
0
ˆ
0
0
. (84б)
ˆ
0
Такой сигнал называется аналитическим, здесь его ортогональным до-
ˆ
t
полнением является сигнал
()ft
к
преобразования Гильберта [19, 21], которое имеет следующий
0
()
, полученный в результате применения
0
вид:
()
f
0
d
t
. (85а)
1
ˆ
(t)
0
Далее это преобразование мы будем трактовать как оператор Гильберта
H
, примененный к функции
ˆ
Hft
(t) ( )
00
()ft
, т. е.
0
. (85б)
61
Такому преобразованию соответствует фильтр Гильберта, амплитудно-
f
f
частотная характеристика
()H
и фазочастотная характери-
стика
Рис. 31. Амплитудно-частотная характеристика
() Arg ( )Hj
H
H
1
0
а
характеристика
которого показаны на рис. 31.
H
2
0
2
б
()H
(а) и фазочастотная
()
(б) фильтра Гильберта
H
Таким образом, частотная характеристика фильтра Гильберта аналитически записывается следующим образом:
, при 0,
j
() 0,при 0,
Hj
, при 0.
j
(86)
Как видно из рис. 31 и соотношения (86), фильтр Гильберта является
идеальным фазовращателем, который при частоте
на угол
. Мгновенная фаза аналитического сигнала определяется со-
вращает фазу
0
2
отношением вида
ˆ
t
()
t
( ) arctg
0
. (87)
t
()
0
Тогда мгновенная частота может быть выражена в виде производной
мгновенной фазы
t
. (88)
()
dt
()
dt
62
Необходимо отметить, что выражения для мгновенной фазы и ча-
f
f
f
f
стоты совпадают с аналогичными величинами результирующего вектора (62), (63).
Модуль аналитического сигнала (в литературе этот параметр называют огибающей) найдем из очевидного соотношения
() () ()
tftft
ˆ
ˆ
0
2
00
2
ˆ
.
Таким образом, по аналогии с результирующим вектором для трехфазных сигналов аналитическое описание сигнала нулевой последовательности можно трактовать как его представление в неподвижной ор-
ˆ
ˆ
,
тогональной системе координат «
». Развивая указанные аналогии,
можно ввести ортогональную систему координат, вращающуюся с ча-
стотой
()
t
, которую мы обозначим как «
ˆ
ˆ
,dq
»-координаты:
()
dt
dt
jj
Re( ), Im( ).
fffjf
где
ˆˆ ˆ
ddq dq
00 0
ˆˆ ˆˆ ˆ
ˆ
00
dq d
ˆˆ
fe f jfe f jf
ˆ
00
ˆ
q
0
() ,
ˆ
00
q
(89)
В скалярной форме это преобразование запишется следующим образом:
ff +f
ˆˆ ˆ
d
0
ff +f
ˆ
00
q
cos ( ) sin ( ),
0
sin ( ) cos ( ).
ˆˆ
0
0
(90а)
Согласно (72) матричная форма преобразования будет иметь вид
f
ˆ
0
d
f
ˆ
q
0
T
0
dq
0
ˆ
. (90б)
ˆ
ˆ
ˆ
Обратный переход в «
,
»-координаты определяется соотношени-
ями вида
ff f
ˆˆ
0
ff +f
ˆˆ
0
cos ( ) sin ( ),
0
d
sin ( ) cos ( ).
0
d
ˆ
0
q
(91а)
ˆ
0
q
63
В матричной форме обратное преобразование (91а) согласно (74б)
f
f
f
можно записать следующим образом:
f
ˆ
0
()
f
0
T
ˆ
Во вращающейся с частотой
ˆ
ˆ
,dq
» гармонический сигнал, изменяющийся с такой же частотой, пре-
«
1
dq
() ()tdtdt
ˆ
0
d
. (91б)
ˆ
q
0
системе координат
образуется в сигнал постоянного тока, равный амплитудному значению
гармонического сигнала. Проиллюстрируем это на следующем примере. За основу возьмем результаты примера (80), где в трехфазном сигнале выделена нулевая последовательность (83) вида
() cos( )ft F t
00
. (92)
Преобразование Гильберта для сигнала (92) согласно (86) определится соотношением
() sin( )ft F t
00
.
Согласно (84) аналитический сигнал будет иметь вид
() cos( ) sin( )ftF t jF t
ˆ
ˆ
0
00
. (93)
Переведем этот сигнал во вращающуюся с частотой ω систему
ˆ
ˆ
,dq
»-координат с помощью соотношений (90). Учитывая, что
«
t
в результате получим
,
fF +F F
00 0 0
fF +F F
00 0 0
cos( )cos() sin( )sin() cos,
d
q
cos( )sin() sin cos() sin.
Модуль сигнала
() cos( ) sin( )
tF F F
ˆ
ˆ
0
000
22
64
.
Таким образом, использование представления переменных во времени сигналов в виде результирующего вектора и аналитического сигнала с дальнейшем переводом их во вращающиеся системы координат
позволяет представить эти сигналы в виде постоянных величин в установившемся режиме или относительно медленно изменяющихся величин в переходных режимах. Такой подход в определенной степени
упрощает построение систем управления трехфазными инверторами
напряжения.
65
4. ТРЕХФАЗНЫЕ ИНВЕРТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Рассмотрению подлежат инверторы напряжения (ИН) с широтноимпульсной модуляцией (ШИМ), используемые в системах генерирования электрической энергии переменного тока. Учитывая специфику
электрических сетей летательных аппаратов, будем считать, что трехфазная нагрузка соединена в звезду с нулевым проводом. Кроме этого
допускается асимметрия трехфазной нагрузки.
Для обеспечения заданного качества электрической энергии (ГОСТ
Р
54073–2010) на практике получили распространение две схемы инверторов напряжения в системах электроснабжения летательных аппаратов
(рис. 32).
Эти схемы представляют собой классические двухуровневые схемы
инверторов напряжения, собранные на IGBT-модулях. Схема источника
входного постоянного напряжения
могут выполнять аккумуляторные батареи, а также различные варианты
выпрямителей. Подавление высокочастотных гармоник в выходном
напряжении обеспечивается с помощью Г-образных
бранных на элементах
б различаются способом подключения нулевого вывода нагрузки.
32,
В схеме рис. 32,
а нулевая точка нагрузки N соединяется со средней
L и фC . Схемы инверторов на рис. 32, а и
ф
точкой емкостного фильтра звена постоянного тока (
При симметричной нагрузке через конденсаторы
вод
N не протекает ток основной гармоники выходного напряжения.
При возникновении асимметрии в нагрузке через указанные конденсаторы и нулевой провод начинает протекать ток несимметрии, равный
нулевой последовательности трехфазного тока нагрузки [11]. Как показано в работе [16], в результате появляются относительно низкочастотные
U
не раскрыта, так как его роль
dc
LC-фильтров, со-
С
1
,СС
и нулевой про-
12
и
С
).
2
66
A
B
A
B
ф
L
C
VT
VT
VT
ф
L
ф
L
0
ф
ф
L
C
ф
C
C
N
б
VT
3
VT
VT
01
VT
5
6
VT
4
VT
1
2
VT
02
VT
C
dc
U
ф
L
5
6
VT
3
4
VT
ф
L
ф
L
C
67
а
1
1
C
2
VT
C
ф
ф
C
2
ф
C
C
N
Рис. 32. Трехфазные инверторы напряжения для нагрузки с нулевым проводом
dc
U
напряжения
Источник постоянного
С
А
пульсации напряжения на конденсаторах
С
и
1
, что ухудшает каче-
2
ство генерируемого напряжения и приводит к необходимости значительно увеличивать емкость конденсаторов. Поэтому такая схема используется при несимметрии в нагрузке, не превышающей 20…30 % от
номинальной мощности канала генерирования.
Схема инвертора на рис. 32,
б позволяет обеспечить заданное каче-
ство напряжения при 100 % несимметрии в нагрузке. Это достигается за
счет того, что ток несимметрии протекает через транзисторы четвертой
стойки, которые управляются специальным образом, чтобы качество генерируемого напряжения не ухудшалось.
Прежде чем перейти к рассмотрению параллельной работы инверторов, необходимо остановиться на алгоритмах управления отдельным
инвертором.
Здесь следует выделить два уровня алгоритмов: первый из
них является внутренним и определяет характер ШИМ, второй, внешний, представляет собой совокупность обратных связей, которые позволяют формировать с помощью ИН специальные функциональные элементы систем электроснабжения: источник тока, источник напряжения
или источник мощности.
Не вдаваясь в детализацию способов ШИМ, которая представлена
в
работе [22], их можно в основном разделить на скалярные и векторные
алгоритмы.
При скалярной модуляции (рис. 33) для схемы инвертора, показанной
на рис. 32,
а, используются три управляющих сигнала (
образующих трехфазную систему, и один опорный сигнал (
,,
uuu),
ууу
BC
u
). Эти
оп
сигналы поступают на входы трех ШИМ-модуляторов, которые представляют собой компараторы. Три импульсных выходных сигнала
,,
ШИМ-модуляторов (
uuu
135
VT VT VT
включенного состояния транзисторов
) определяют временной интервал
VT
, VT3 и VT5. Эти импульсы по-
1
лучаются в результате сравнения трех модулирующих сигналов с опор-
,,
ным сигналом. Импульсные сигналы
uuu
246
VT VT VT
менной интервал включенного состояния транзисторов
и получаются в результате инверсии сигналов
uuu
определяют вре-
24
,,
135
VT VT VT
,VT VT
и
VT
(рис. 33).
6
Полученные таким образом импульсы подаются на драйверы силовых
транзисторов
VT VT
16
инвертора, где под драйверами имеются в виду
68
устройства, обеспечивающие усиление импульсов по мощности и при
необходимости гальваническую развязку и формирование так называемого мертвого времени.
Для инвертора с четвертой стойкой добавляется еще один ШИМ-мо-
дулятор, который управляется сигналом
u , обеспечивающим работу
у0
на несимметричную нагрузку. Выходные импульсы последнего ШИМмодулятора определяют временной интервал включения соответ-
VT
ственно транзисторов
01
VT
,
и управляют их драйверами.
02
u
уА
u
уB
u
уC
u
0
у
u
1VT
u
2VT
u
3VT
u
4VT
u
5VT
u
6VT
u
01VT
u
02VT
Рис. 33. Структурная схема скалярной ШИМ
В векторных алгоритмах ШИМ используется представление трех-
фазного управляющего сигнала в виде результирующего вектора
U
у
69
в ортогональной неподвижной системе координат с осями «
во вращающейся ортогональной системе координат с «
,,0
» или
d, q, 0»-осями.
Переход к указанным осям осуществляется с помощью преобразований (66) и (79). Структурная схема векторной ШИМ приведена на
рис. 34. Здесь главным элементом является ШИМ-вычислитель, кото-
рый по значению вектора
сной модуляции формирует импульсы управления
u
для данного такта. Эти импульсы и их инверсия (
5VT
u
) поступают на драйверы силовых транзисторов инвертора.
6VT
U
в начале каждого такта широтно-импуль-
у
,,,
uuu
01 1 3
VT VT VT
,,,
uuu
02 2 4
VT VT VT
u
1VT
u
()
u
уα
у
d
u
()
u
уβ
у
q
ШИМ-
вычислитель
u
Рис. 34. Структурная схема векторной ШИМ
НЕ
НЕ
НЕ
НЕ
u
2VT
u
3VT
u
4VT
u
5VT
u
6VT
u
01VT
u
02VT
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]