Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Параллельная работа статических преобразователей энергии. Учебное пособие
.pdf
На рис. 25
I
– частота среза регулятора, которая определяется со-
cI
отношением
1
cI
. (34)
KT
I
Поскольку полоса пропускания выпрямителя
формулой вида [15]
определяется
УВ
, (35)
УВ
qm
3
то для нормальной работоспособности токового контура должно выполняться условие
. (36)
cI
УВ
qm
3
В том случае, если УВ выполнен на базе трехфазной мостовой схемы
6qm
1
II
, получим
. (37)
2
(схемы Ларионова) , для которой
cI
KT
Другое ограничение на параметры регулятора тока можно оценить
из условий устойчивости УВ как импульсной замкнутой системы на
.kТ
такте коммутации
С точки зрения непрерывной системы такой кон-
тур обратной связи является устойчивым, однако при импульсном характере работы УВ возможно нарушение устойчивости. Далее при анализе устойчивости примем, что отклонения напряжений и токов до-
вольно малы; сигналы регуляторов находятся в линейной зоне
на такте коммутации
ния на ток
i
и интегральная составляющая регулятора тока (РТ) оста-
зм
T
напряжение на конденсаторе
k
С , сигнал зада-
ф
uU ;
уоп
ются постоянными; активное сопротивление дросселя фильтра пренебрежимо мало.
Тогда схема, показанная на рис. 24, для малых приращений сигналов
в токовом контуре может быть представлена в виде рис. 26.
41
I
В
L
I
В
I
K
I
ф
i
i
ВК
K
К
u
d
ДТ
i
К
Рис. 26. Структурная схема контура тока в приращениях
В работе [17] показано, что в такой импульсной системе для соблю-
дения условия устойчивости необходимо, чтобы коэффициент усиления
на такте разомкнутой системы (
) удовлетворял условию
т
2K
.
т
Применительно к рассматриваемому случаю это будет означать сле-
дующее. Предположим, что по каким-то причинам произошло изменение тока
i
на величину
ВК
i
. Мысленно «разорвем» контур обратной
ВК
связи, как это показано на рис. 26, тогда для обеспечения устойчивости
T
на такте
должно выполняться условие
k
2ii
ВК ВК
. (38)
Как следует из рис. 26,
где
– коэффициент передачи датчика тока ДТ.
Тогда в конце такта
T
k
1
iudt i i
ВК ВК ВК
LL L qmL
d
фф ф ф
0
uiKK
T
ток
k
uT KKT KK
dk I I k I I
ВК 0dII
i
будет равен следующей величине:
ВК
,
00
2
. (39)
Из (39) получим
2
KK
0
K
II
т
qm L
. (40)
ф
42
Учитывая (38) и (40), получим ограничение на коэффициент
I
K
I
I
Lqm
ф
K
2
0
. (41)
i
может быть опре-
АВ
1
U
K
, то
0
2
K
I
Отметим, что установившееся значение тока
делено из схемы, изображенной на рис. 24. Если принять
получим
i
зм
ikik
АВ з
,
ii
1
. (42)
I
Рассмотрим, из каких соображений выбирается тип и параметры
регулятора напряжения (РН), которым оснащен ведущий выпрямитель.
Исходя из требований высокой точности стабилизации напряжения
на нагрузке в статических и динамических режимах в качестве РН выбирается структура, показанная на рис. 27. По аналогии с регулятором
тока она состоит из двух типов обратных
онная обратная связь по току на нагрузке (
связь по напряжению нагрузки (
u
н
связей, а именно: компенсаци-
i
) и отрицательная обратная
н
). Компенсационная обратная связь
обеспечивает инвариантность данного контура к току нагрузки. Отрицательная обратная связь по напряжению образована с помощью про-
порционально-интегрального звена (
ПИ
), которое на постоянном токе
U
позволяет получить нулевую ошибку, и имеет следующий вид передаточной функции:
Wp K
()
UU
1
. (43)
Т p
U
Исходя из логики построения подчиненного регулирования частота
среза РН должна быть меньше аналогичной частоты РТ, т. е.
cU cI
1
KT
UU
43
, (44)
откуда получим оценку постоянной интегрирования
з
з
П
I
K
T
:
U
1
UcI
. (45)
TK
U
Из соотношения (44) следует, что контур напряжения более «медленный» по отношению к контуру тока, это позволяет рассматривать
процессы в нем, не учитывая импульсный характер УВ. Кроме того,
входным сигналом для конденсатора
который создается за счет глубокой обратной связи по току
u
н
u
И
U
i
н
Рис. 27. Структурная схема системы регулирования напряжения на нагрузке
Оценим величину коэффициента
C можно считать источник тока,
ф
ДН
ДТ
i
н
i
М
U
iki
АВ i зМ
C
ф
из качества переходного про-
U
i
.
ВК
R
н
u
н
цесса схемы, показанной на рис. 27, по виду ее переходной характеристики, для этого предварительно получим выражение для передаточной
()
Up
функции
н
()
Up
з
. Если в этой схеме токи и напряжения из временной
области перевести в область изображений по Лапласу, то получим
() () () ()
Up U pW p Ipk
зн н
UUUi
() ()pС Up Ip. (46)
фн н
Здесь заглавными буквами обозначены изображения по Лапласу токов
и напряжений, соответствующие схеме на рис. 27.
44
Если принять, что коэффициент
K
выбран из условия
U
U
1
k
i
то из (46) получим выражение для искомой передаточной функции:
()
Up
н
()
Up CT
зф
kKTp
iUU
U
1
Kk k
2
UUi Ui
pp
CCT
фф
. (47)
U
Передаточной функции (47) соответствует следующая переходная
характеристика:
ht L
()
iUU
CT
ф
U
pp p
kKTp
1
1
Kk k
2
UUi Ui
CCT
фф
U
. (48)
Длительность переходного процесса определим по оригиналу изображения переходной характеристики с помощью стандартных таблиц
[18], в результате получим, что переходный процесс мажоритуется
функцией вида
,
( ) exp( )ht bt
,
где
Kk
Задаваясь необходимой длительностью переходного процесса
можно оценить величину коэффициента
(3...5) (3...5) , .
tb K
пер
UUi
b
Kk
UUi
2 (3...5)
45
. (49)
C
2
ф
. Действительно:
U
2
tC
Ck
ф
U
пер ф
Ui
(50)
t ,
пер
Из соотношения (48) с помощью таблиц обратного преобразования Лапласа [18] получим установившееся значение напряжения на
нагрузке
u
uuh
нз
()
з
. (51)
U
Таким образом, вариант включения на параллельную работу двух
управляемых выпрямителей с использованием принципа ведущего и
ведомых преобразователей позволяет равномерно распределить токи
нагрузки между ними. Ошибка в распределении токов в установившемся режиме может быть вызвана различием в коэффициентах передачи датчиков тока у выпрямителей.
Рассмотренная методика выбора регуляторов и синтеза
их параметров может быть использована при рассмотрении других вариантов построения параллельной работы выпрямителей.
46
3. РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ ВЕКТОР
ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Прежде чем перейти к рассмотрению параллельной работы трехфазных инверторов напряжения, необходимо обратиться к анализу алгоритмов управления собственно инвертором напряжения. Современные
алгоритмы управления трехфазными полупроводниковыми преобразователями строятся с использованием понятия результирующего (изображающего) вектора трехфазной электрической сети.
Результирующий (или изображающий) вектор многофазной электрической цепи является виртуальной математической величиной
имеющей физического основания, в отличие от аналогичного вектора в
многофазных электрических машинах. Он вводится для удобства анализа многофазных электрических цепей, так как позволяет:
уменьшить количество анализируемых дифференциальных урав-
нений, что особенно существенно в многофазных симметричных цепях;
при определенных условиях преобразовать дифференциальные
уравнения с переменными коэффициентами в уравнения с постоянными
коэффициентами;
электрические цепи с переменными токами и напряжениями при-
вести к эквивалентным цепям с постоянными или медленно изменяющимися токами и напряжениями;
осуществить структурный и параметрический синтез регуляторов
в многофазных системах автоматического регулирования;
применять интеграторы в составе регуляторов (интегральные – И,
пропорционально-интегральные – ПИ, пропорционально-интегральные
и дифференциальные – ПИД-регуляторы), что позволяет обеспечить
астатическое регулирование, так как переменные регулирования в результате специальных преобразований становятся в установившемся режиме постоянными величинами.
, не
47
Понятие результирующего вектора многофазной электрической
f
f
f
f
f
f
f
цепи можно ввести формально, как некоторую математическую величину, а можно попытаться представить некоторую графическую его интерпретацию. Существует множество способов такой интерпретации,
мы же выберем формальный метод введения понятия результирующего
вектора.
Предположим, имеется трехфазная система электрических величин
(токи, напряжения, потокосцепления и др.), являющихся функциями
ˆˆˆ
(), (), ()
времени:
tftft
abc
, причем они образуют в общем случае так
называемую несимметричную последовательность и не обязательно яв-
ˆˆˆ
() () () 0
ляются гармоническими величинами, то есть
ˆˆˆ
(), (), ()
Функции
tftft
abc
можно представить в виде трех векто-
ft ft ft
abc
.
ров на плоскости, где вводится неортонормированный базис, состав-
,,
ленный из трех единичных векторов (орт)
eee
abc
три направления, повернутых относительно друг друга на угол
, определяющих
23
(120 эл. град.) с центром в точке «О» (рис. 28). При анализе электрических цепей с использованием понятия результирующего вектора
ˆˆˆ
(), (), ()
принято говорить, что функции
tftft
abc
представлены в «a, b,
c» осях или в «a, b, c» координатах.
ˆ
b
e
b
""O
2
3
e
c
ˆ
c
Рис. 28. Графическое представление функций
ˆˆˆ
e
a
tftft
(), (), ()
abc
48
ˆ
a
В соответствии с методами симметричных составляющих [11], [19]
f
f
f
f
f
f
f
f
в этой последовательности могут быть выделены две составляющие, а
именно нулевая и симметричная последовательности согласно соотношению
ft ft ft
ft ft ft
ft ft ft
Здесь три одинаковые функции
тельность, а функции
1
ˆˆˆ
tftftft
() () () () ,
0
() () (),
aa
() () (),
bb
() () ().
cc
() () (), и
ab с
abc
3
ˆ
ˆ
ˆ
tft ft
0
0
0
()ft
образуют нулевую последова-
0
– симметричную последова-
(52)
тельность, т. е. в любой момент их сумма равна нулю:
() () () 0
Симметричную последовательность
предложено ассоциировать с координатами вращающегося на плоскости вектора
. Учитывая, что три вектора в базисе
ft ft ft
abc
. (53)
()
t
a
()
t
,
b
()
и
c
,,
eee
abc
t
было
ли-
нейно зависимы, естественно было предложить его описание в ортогональной системе координат [20] с базовыми ортогональными век-
торами
фицировать как «
,ee
. Далее такую систему координат мы будем иденти-
,
».
Такую ассоциацию нетрудно объяснить, если принять для упрощения, что симметричная последовательность образована гармоническими сигналами вида
2
где
; F – амплитудное значение сигналов
t
ft F ft F
() cos( ), () cos ,
ab
ft F
() cos ,
c
49
4
(54)
3
3
tft
ab
),() (
()
t
и
.
с
На рис. 29, а представлен вращающийся на плоскости с частотой
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
вектор
момент на направления орт
, у которого длина равна F, при этом его проекции в каждый
,,
eee
abc
, очевидно, будут определяться
соотношениями (54). На рис. 29, б показан тот же вектор, вращающийся
на плоскости с частотой , но только его координаты определены в ор-
тогональных осях «
() cos( ), () cos sin( )
ft F ft F F
f
c
,
», заданных ортами
,ee
:
.
2
e
b
2
3
e
c
Рис. 29. Элементы графического представления результирующего вектора
e
a
b
Преобразование сигналов
a
t
а
для симметричной последовательности
() () (),,
tftft
abс
ложено Э. Кларк (Edith Clarke) [20] и поэтому получило название преобразования Кларка. Эквивалентный вектор
e
e
t
б
в ),() (
tft
было пред-
называют результирую-
щим. Практически преобразование Кларка представляет собой переход
,
из «a, b, c» координат в «
» координаты. Очевидно, что при таком
переходе уменьшается количество координат, определяющих один и
тот же вектор, это приводит к сокращению вычислительных процедур в
каналах управления трехфазными преобразователями. Однако следует
отметить, что сигналы
tft
),() (
по-прежнему остаются функциями
времени.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]