Параллельная работа статических преобразователей энергии. Учебное пособие



Б





ˆ

иq

иd

i

нd

i

u

нq

и q

и d

ˆ

i

ˆ 0

0

нd

ˆ

ˆ 0

0

н q

н d

ˆ

i

ˆ

0

н d

н q

ˆ

u

ПК

ˆ

dq



T





0

иd

иq

и

i

abc

T



0

нd

нq

н

i

abc

T



нd

нq

u

ˆ

dq



T





0

ˆ

и

ˆ

i

0

и

i

0

н

u

abc

T



ˆ

dq



T





0

н

i

ˆ

u



H 



0

н

i

u

91

Рис. 45. Структурная схема блока преобразования координат



11н I н

22н I н

11и I и

ii

22и I и

ii

33и I и

ii

33н I н

ii

11н U н

uu

22н U н

uu

33н U н

uu

преобразования Фурье (БПФ), которое в программном виде имеется в

f

















A

большинстве современных цифровых сигнальных процессоров (DSP). На БПФ может поступать векторный сигнал нент определяются синусные и косинусные составляющие на частоте

()H 

Блок

имеет частотную характеристику (86), в результате проис-



()ft

, для всех его компо-

0

 .

ходит преобразование каждой из компонент в соответствии с соотношениями

(sin ) cos, (cos) sin.

HF t F t HF t F t   

ss c c

(120)

Далее осуществляется обратное преобразование Фурье (ОБПФ) для

ˆ

t

каждой из компонент, в результате получается сигнал

H



tf



0

F



0

ˆ

FF



00

jsign



ˆ

F



0

()

.

ˆ

tf



0

Рис. 46. Структурная схема эффективного алгоритма преобразования

Гильберта

При аналоговой реализации преобразования Гильберта можно воспользоваться для каждого из сигналов схемой фазовращателя (рис. 47); в этой схеме фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного





составит

на частоте ω, если параметры схемы выбраны из условия

2

1

RC .

R

1

R

1

R

u

вх

C

вых

Рис. 47. Схема фазовращателя

92

Структурная схема регуляторов тока РТdq для симметричных со-

I

L

ставляющих в «dq»-координатах и для нулевой последовательности

ˆ

в «

ˆ

dq

»-координатах показаны на рис. 48. Топологические схемы

РТ

ˆ

dq

регуляторов одинаковы, отличие заключается в их параметрах.

В той и другой схеме сумматоры С интегральными регуляторами

ПИ

совместно с пропорционально-

1

и

Idq

ПИ

образуют отрицатель-

ˆ

dq

ную обратную связь по ортогональным составляющим токов инвертора

i

,

i ,

i симметричных и нулевой последовательностей соот-

ˆ

иd

иq

и0q

ˆ

ветственно. Данная обратная связь осуществляет астатическое регулирование, т. е. в установившемся режиме обеспечиваются следующие равенства:

ii

зи иdd

,

ii ,

зи иqq

ii

ˆ

ˆˆ

зи0 и0

dd

,

ii

ˆ

ˆˆ

qq

зи0 и0

,

где поступающие на вход регуляторов постоянные или относительно медленно изменяющиеся сигналы

i

зиd

,

i ,

зиq

i ,

i являются зада-

ˆ

зи0q

зи0d

нием на величины соответствующих ортогональных составляющих тока инвертора. Сигналы задания в соответствии с принципом подчиненного регулирования формируются в регуляторах напряжения. Затем

сигналы ошибок щие передаточные функции

сумматоры

С

, где к ним с учетом знака сумматора прибавляются сиг-

2

,, ,

iii i , умноженные на соответствую-

ии и0

dq q

и0

ПИ

d

ˆ

Idq

и

ˆ

ПИ

регуляторов, поступают на

ˆ

dq

налы вида

, ,(3),(3)

iLi LLi LLi   

фф ф0 ф 0 и0

иd иqq

ˆˆ

ˆ

d

и0

,

ˆ

что позволяет компенсировать перекрестные связи по ортогональным

С

осям. С выхода сумматоров

С

ров

ˆˆ

uu

, где к ним прибавляются соответствующие сигналы

3

, с их помощью вводится компенсационная положительная об-

,

ˆ

q

и

d

и

сигналы подаются на входы суммато-

2

,,

uu

ии

dq

ратная связь по напряжению на нагрузке, что позволяет уменьшить влияние на ток инвертора изменений в напряжении на нагрузке. Выходные

сигналы сумматоров

С

преобразуются в «abc»-координаты и пода-

3

ются на устройства широтно-импульсной модуляции.

93



Р

Тdq

з



I

П

I

П

з



I

П

I

П

i

иq

i

иd

i

иd

i

иq

i

C

1

i

C

1

i

иq

И



иd

1

kr



I ф

 



иq

1

kr



I ф

 

dq

1



pT

Lф

1



pT

Lф

И

dq

L

ф

C

L

ф

i

иd

u

нd

C

3

2

u

уd

C

3

u

уq

u

нq

а

ˆ

РТdq

ˆ

i

ˆ

и d

0

i

ˆ

и d

0

i

ˆ

0

и q

i

0и d

C

1

i

0и q

C

1

ˆ

i

ˆ

0

и q

И



ˆ

kr



00

I ф

 



ˆ

kr



00

I ф

 

ˆ

dq

1



pT

0

ф

1



pT

0

ф

И

ˆ

dq

ˆ

i

ˆ

0

и q

ˆ

3фLL





C

3

LL





ф

u

0

C

2

0

ˆ

0

н d

C

3

ˆ

u

C

3

ˆ

u

ˆ

u

ˆ

н q

0

у d

у q

ˆ

4

ˆ

4

ˆ

i

ˆ

и d

0

б

Рис. 48. Структурная схема регуляторов тока для симмет-

ричных составляющих в «dq»-координатах (а) и для нуле-

ˆ

вой последовательности в «

ˆ

dq »-координатах (б)

94

Рассмотрим подробнее передаточные функции ПИ-регуляторов.

I

Прежде всего отметим, что параметры передаточных функций по ортогональным составляющим в «dq»-координатах одинаковы, алогично

ˆ

dq

и в «

»-координатах. Математическое выражение для регуляторов

представлено следующими соотношениями:



() 1

Wpkr



Idq I

ф

1

 

pT



L

Wpkr

,

ˆ

ф

Idq

() 1





1



0 ф0

I



pT



ф0

. (121)

Постоянные времени регуляторов можно выбирать из разных соображений, здесь предлагается выбирать их исходя из компенсации полюсов в передаточных функциях тока ИН по соотношению:

Коэффициенты

LLL

фф0

TT

L

фф0

k

и

выбираются из условия обеспечения устойчи-

0

,



rrr

фф0

3



. (122)

3



вости импульсной системы при заданной частоте ШИМ.

Можно показать, что при выбранной структуре регуляторов РТdq и

ˆ

РТ

dq

характер изменения тока ИН, например, для задания на ток по «d»

и «q»-осям в форме

1( ), 1( )

 

IU

1

K

U

, имеет экспоненциаль-

где

iitiit  ,

зи з зи з

1( )t

– функции Хевисайда, и

dd qq

ный вид и определяется следующим соотношением:



() 1 exp ,

it iK



из

ddU

 





() 1 exp .

it iK



из

qqU

 





t

 

Tk

ф

LI





t

 

Tk

ф

LI



95

(123)

При этом реальный ток ИН в «abc»-координатах при отсутствии ну-



gфg





I

левой последовательности, например для фазы «а», будет определяться соотношением вида



() 1 exp cos sin

it K i t i t

 

aU d q

 



Длительность переходного процесса

По истечении времени

it iK it iK

из из

it K i t i t

aUd q

Из (125) следует, что для сигналов задания нарастаний которых будет превышать величину лем

L можно представить в «dq»-координатах в виде источника тока.

ф



t

 

Tk

ф

LI



t из (123) и (124) получим

пdq

() , () ,



ddUqqU



зз

t равна

пdq

tTk .

пdq L I

(125)

() cos sin .





зз

,

ii, длительность

зи зи

dq

t , ИН с дроссе-

пdq

. (124)

(3...5)

ф

Тогда структурная схема выходной цепи ИН для симметричных составляющих с учетом рис. 43, б примет вид, показанный на рис. 49.

it iK



иq зqU

it iK



иd зdU

C

ф

u

нq

C

ф

u

нq

Cu

фнq

Cu

фнd

i

нd

i

нq

Рис. 49. Структурная схема выходной цепи ИН для симметричных

составляющих в «dq»-координатах при ограниченной скорости нарастания сигналов задания

ii

зи зи,dq

Аналогичные выводы можно сделать и относительно регулятора

ˆ

РТ

dq

, в этом случае время переходного процесса по току нулевой по-

следовательности составит

(3...5)

tTk .

пdq

ˆ

ф00

96

Для времени более





g





з

ˆ

иметь в «

dq

»-координатах

itiK itiK (126)

t при

ˆ

пdq

() , () .

ˆˆ

и0 з0

dd

iitiit  будем

ˆˆ

зи0 з0

dd

ˆˆ

и0 з0

Uq qU

1( ), 1( )

ˆˆ

зи0 з0

qq

Ток нулевой последовательности в выходных фазах ИН определится следующим соотношением:

() cos sin

it K i t i t

0 з0



ˆ

Uq

d

з0

ˆ

.

С учетом (126) и рис. 44, б структурная схема выходной цепи ИН для нулевой последовательности примет вид, показанный на рис. 50.

C

itiK



ˆ

и d

0

itiK



ˆ

00и q з dU

0

0н d

C

ф

u

ˆ

0н q

ф

u

ˆ

Рис. 50. Структурная схема выходной цепи ИН для нулевой последова-

ˆ

тельности в « сигналов задания

dq »-координатах при ограниченной скорости нарастания

,

ii

ˆ

зи0

d

зи0

Cu

ˆ

0фнq

Cu

ˆ

q

i

ˆ

0н d

ˆ

0фн d

i

0н q

ˆ

Структурная схема регуляторов тока РНdq для симметричных составляющих в «dq»-координатах и для нулевой последовательности

ˆ

в «

ˆ

dq

»-координатах представлена на рис. 51.

РН

ˆ

dq

Топологические схемы регуляторов напряжения одинаковы, как и в случае регуляторов тока, отличие заключается лишь в их параметрах. Регуляторы напряжения в определенном смысле дуальны схемам регуляторов тока, т. е. в них происходит замена токов на напряжения, и наоборот.

Назначение элементов в регуляторах напряжения такое же, что в регуляторах тока с учетом свойства дуальности, а именно в схемах

97

и



РНdq

з



з



з

П



Р

з



з



з

П

u

нq

u

нd

u

нd

u

нq

u

нd

C

1

u

нq

C

1

u

нq

И

Udq



kg

U ф

kg

U ф

1



 

pT

 

1



 

pT



И

Udq

Cф

C

ф

C

2

C

2

C

ф

u

нd

i

нd

C

3

i

иd

C

3

i

иq

i

нq

а

ˆ

Нdq

ˆ

u

ˆ

0

н d

u

u

ˆ

0

н d

u

ˆ

0

н q

0н d

C

1

u

0н q

C

1

ˆ

u

ˆ

0

н q

И

ˆ

Udq



kg



1



00

U ф



pT







1



00

U ф



pT



И

ˆ

Udq

1

0

Cф

1

0

Cф

ˆ

u

ˆ

0

н q

C

ф

C

2

C

2

C

ф

ˆ

i

ˆ

0

н d

C

3

i

ˆ

и d

0

C

3

i

ˆ

0

и q

ˆ

i

ˆ

0

н q

ˆ

u

ˆ

0

н d

б

Рис. 51. Структурная схема регуляторов напряжения

для симметричных составляющих в «dq»-координатах (а)

ˆ

и для нулевой последовательности в «

98

dq »-координатах (б)

сумматоры ляторами

ортогональным составляющим напряжения на нагрузке

u симметричных и нулевой последовательностей соответственно. Эта

ˆ

н0q

С

совместно с пропорционально-интегральными регу-

1

ПИ

Udq

и

ПИ

образуют отрицательную обратную связь по

ˆ

Udq

u

,

нd

u ,

нq

u ,

ˆ

н0q

обратная связь осуществляет астатическое регулирование, т. е. в установившемся режиме обеспечиваются следующие равенства:

uu

зн нdd

,

uu ,

зн нqq

uu ,

ˆˆ

зн0 н0dd

uu ,

ˆˆ

зн0 н0qq

где поступающие на вход регуляторов постоянные или относительно медленно изменяющиеся сигналы

знd

знq

u ,

u являются за-

ˆ

зн0d

зн0q

u

,

u ,

данием на величины соответствующих ортогональных составляющих тока инвертора. Сигналы задания формируются в блоке задающих сиг-

,, ,

налов (БЗС), см. рис. 51. Далее сигналы ошибок

u , умноженные на соответствующие передаточные функции

ˆ

н0q

ПИ -

Udq

и

ПИ -

регуляторов, поступают на сумматоры

ˆ

Udq

uuu

нн

dq

С

, где к ним

2

н0

ˆ

d

с учетом знака сумматора прибавляются сигналы вида

Cu

фн,d

Cu Cu Cu 

,,

qq

фн ф фн0

ˆˆ

ˆ

d

н0

,

ˆ

что позволяет компенсировать перекрестные связи по ортогональным осям. С выхода сумматоров

маторов

,, ,

iii i

dq q

нн н0

С

, где к ним прибавляются соответствующие сигналы

3

ˆˆ ˆ

ˆ

d

н0

, с их помощью вводится компенсационная положи-

ˆ

С

сигналы подаются на входы сум-

2

тельная обратная связь по току нагрузки, что позволяет уменьшить влияние на выходное напряжение изменений в токе нагрузки. Выходные

сигналы сумматоров

С

в соответствии с принципом подчиненного ре-

3

гулирования подаются на входы регуляторов тока в качестве сигналов задания на соответствующий ток.

Передаточные функции ПИ-регуляторов представлены соотношением

() 1

Wpkg

Udq U





1

Wpkg



ф



pT



,

Udq

ф

C

99





ˆ



0 ф0

U

 



1

pT

. (127)

ф0

Как и в случае РТ, выбирать постоянные времени регуляторов

g

можно из разных соображений, здесь предлагается выбирать их исходя из компенсации полюсов в передаточных функциях напряжения выходной цепи ИН согласно соотношению

Здесь тров нагрузки; фильтров

включает в себя проводимость утечки конденсаторов филь-

ф

C и минимальную неотключаемую проводимость симметричной

ф

включает в себя проводимость утечки конденсаторов

ф0

C и минимальную неотключаемую проводимость для нуле-

ф

TgCT gC. (128)

фффф0 ф0 ф

CC

,

вой последовательности нагрузки.

k

Коэффициенты

k

и

U

могут выбираться исходя из обеспечения

0U

устойчивости замкнутой линеаризованной непрерывной системы регулирования ИН или из необходимого качества переходного процесса при сбросе и набросе нагрузки.

При работе ИН с четвертой стойкой в составе системы генерирования переменного тока, когда нет необходимости использовать параллельную работу с другими ИН, структурная схема системы

стабилизации выходного напряжения будет иметь вид, показанный на рис. 52. Система стабилизации построена по принципу подчиненного регулирования, внутренний контур регулирования по току инвертора образован ре-

ˆ

и

РТ

dq

, а внешний контур обеспечивает стабилиза-

РНdq

и

ˆ

РНdq

ˆ

.

гуляторами

РТdq

цию выходного напряжения с помощью регуляторов

При выборе параметров регуляторов необходимо обеспечить более высокое быстродействие контура тока по отношению к быстродействию контура напряжения. Это требование реализуется при следующем соотношении между параметрами ПИ-регуляторов:

LgC

ффф



rk k

ф

IU





LL gC

3

ф 0 ф0 ф

 

rrk k



3

ф 00 0



100

,

(129)

1



IU

.