Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теплофизики. Учебное пособие
.pdf
называют лучом процесса. Этот коэффициент имеет
1000
d
H
1000
0
H
1000
0
H
010000
d
01000
d
H
размерность кДж/кг влаги и показывает, какое количество
теплоты получает или отдаёт воздух на каждый килограмм
воспринятой или отданной влаги.
Угловой коэффициент может меняться от + ∞ до - ∞ в
различных случаях изменения состояния воздуха
Рассмотрим характерные случаи тепловлажностных
процессов:
1. луч процесса 1-2, характеризует процесс охлаждения
воздуха без изменения его влагосодержания
2. луч процесса 1-4 характеризует процесс нагревания
воздуха без изменения его влагосодержания
Следует отметить, что процесс 1-2 с постоянным
влагосодержанием может проходить только до состояния
насыщения (φ = 100 %). Далее он пойдёт по линии φ = 100 % с
выпадением влаги (процесс 2-3).
3. луч процесса 1-5 характеризует процесс увлажнения
воздуха при неизменной энтальпии h=const (адиабатный
процесс)
4. луч процесса 1-6 характеризует процесс увлажнения
воздуха при его нагревании
5. луч процесса 1-7 характеризует процесс увлажнения
воздуха при его охлаждении
61
01000
d
H
n
i
ii
gRR
1
n
i
i
i
r
R
R
1
n
i
i
RR
1
Вопросы к разделу 1.5.
1. Почему молекулярную массу смеси газов называют
кажущейся?
2. Дать формулировку закона Дальтона.
3. Чем обусловлены поправки в законах реальных газов по
сравнению с законами идеальных газов?
4. Какие величины, которыми пренебрегают, рассматривая
идеальные газы, учитывает уравнение Ван-дер-Ваальса?
5. В каких состояниях может находиться пар?
6. Можно ли превратить газ в жидкость сжатием при
температуре больше критической?
7. Могут ли протекать одновременно изобарный и
изотермический процесс с реальными газами?
8. Различие между насыщенным и ненасыщенным влажным
воздухом.
Тесты к разделу 1.5.
1. Для определения газовой постоянной смеси газов
несправедливо соотношение:
а)
; б)
; в)
; г) R = μR/μ
см
.
2. Сумма объёмных долей отдельных составляющих газовой
смеси равна _________.
3. Степень сухости х имеет размерность
а) кг; б) м3; в) безразмерная величина; г) кДж.
4. В области влажного пара изобарный процесс
одновременно является:
а) изоэнтальпным; б) изохорным; в) изотермическим; г)
адиабатным.
5. Соотношение P=∑Pi справедливо для закона:
а) Клапейрона-Менделеева; б) Ван-дер-Ваальса; в) Дальтона;
г) Авогадро.
62
6. Состояние теплоносителя на линии 1 называют
а) перегретым паром;
б) влажным паром;
в) сухим насыщенным паром
г) кипящей жидкостью;
7. Массовая доля газа в смеси составляет 0,5, а объёмная
доля - 0,55. Мольная доля при этом составит __________.
8. Величина учитывающая объём молекул в уравнении Вандер-Ваальса (р + a/v2) (v – b) = RT
а) а; б) b; в) a/v2; г) RT.
9. Сопоставьте состояния воды и водяного пара с
соответствующими степенями сухости
10. Влагосодержание d имеет размерность:
а) г/кг сухого воздуха; б) м3/ м3 сухого воздуха; в) безразмерная
величина; г) кг/ м
3
сухого воздуха.
2. Тепломассообмен
Предметом исследования теории теплообмена
(теплопередачи) являются закономерности самопроизвольных
необратимых процессов переноса теплоты и их
количественные характеристики. Теплопередача является
частью общего учения о теплоте, основы которого были
заложены М.В.Ломоносовым.
В соответствии со вторым законом термодинамики
самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве
63
возникает под действием разности температур и направлен в
сторону уменьшения температуры. Под процессом переноса
теплоты будем понимать обмен внутренней энергии между
отдельными элементами или областями рассматриваемой
среды. Можно выделить три основных способа переноса
теплоты: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.
2.1.Теплопроводность
Теплопроводностью называют процесс переноса теплоты в
сплошной среде за счет переноса энергии микрочастицами.
Молекулы, атомы, электроны и другие микрочастицы, из
которых состоит вещество, движущиеся со скоростями,
пропорциональными их температуре, переносят энергию из
зоны с более высокими температурами в зону с более низкими
температурами.
Перенос теплоты теплопроводностью зависит от
распределения температуры по объему тела. Совокупность
значений температуры во всех точках тела в данный момент
времени называется температурным полем. Математическое
описание трёхмерного нестационарного температурного поля
имеет вид
t=f(x,у,z,)
где x, y, z – пространственные координаты; - время.
Если температура изменяется только по одной или двум
пространственным координатам, соответственно температурное поле будет одно- или двухмерным. Если температура
тела не изменяется во времени, то температурное поле будет
стационарным.
Поверхность, все точки которой имеют одинаковую
температуру, называется изотермической. Передача теплоты
теплопроводностью происходит от одной изотермической
поверхности к другой в сторону понижения температуры.
Быстрее всего температура изменяется при движении в нап-
64
равлении перпендикулярном изотермической поверхности.
gradtq
q
q
Вектор, направленный по нормали к изотермической по-
верхности в сторону увеличения температуры и численно
равный производной от температуры по этому направлению,
называется градиентом температуры, grad t.
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через
единицу площади изотермической поверхности, называют
плотностью теплового потока, обозначают буквой q и
выражают в ваттах на метр квадратный (Вт/м2). Плотность
теплового потока является вектором, направленным по
нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения
температуры (рис.29).
Рис.29. Изотермы и линии теплового потока.
По закону Фурье вектор плотности теплового потока,
передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту
температуры
где — коэффициент теплопроводности вещества, Вт/(мК).
Знак «-» в уравнении указывает на противоположность
направлений векторов
Плотность теплового потока qn в любом другом
направлении n равна проекции вектора
и gradt.
на это направление n
65
coscos gradtqq
n
n
t
gradt
cos
n
t
q
n
dF
n
t
dFqdQ
nn
dF
n
t
dQQ
FF
n
Так как
, то
Тепловой поток dQn через элементарную площадку dF,
перпендикулярную направлению n, будет равен:
Полный тепловой поток Q через поверхность F
Тепловой поток выражают в Ваттах
Коэффициент теплопроводности в законе Фурье является
физическим параметром вещества и характеризует способность
данного вещества проводить теплоту. Он зависит от природы
вещества, температуры и в меньшей степени от давления.
Численно коэффициент теплопроводности равен плотности
теплового потока, Вт/м
2
при градиенте температуры 1 K/м.
Понять влияние различных параметров, а иногда и оценить
значение можно на основе рассмотрения механизма переноса
теплоты в веществе.
Коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном
от скорости движения молекул, возрастающей с увеличением
температуры и уменьшением массы молекул. Поэтому
наибольшей теплопроводностью обладает самый легкий газ –
водород,
0,2 Вт/(мК). У более тяжелых газов
теплопроводность меньше, так, например, у воздуха 0,025
Вт/(мК).
В металлах теплопроводность обусловлена тепловым
движением электронов значительно более лёгких, чем молеку-
66
лы газа. Поэтому теплопроводность металлов значительно
выше, чем у газов. Наибольшим коэффициентом теплопро-
водности обладают чистые серебро и медь:
чистого железа
углеродистых сталей
ванных сталей - немногим больше 10 Вт/(мК). Такое различие
в коэффициенте теплопроводности объясняется искажениями
примесями кристаллической решетки препятствующих
движению электронов. Расплавленные металлы обладают
меньшими коэффициентами теплопроводности, чем твердые,
так как при плавлении разрушается упорядоченная
кристаллическая решетка и хаотически движущиеся атомы
мешают движению электронов.
Коэффициент теплопроводности, неметаллических твердых
материалов обычно ниже 10 Вт/(мК).
Пористые неметаллические твёрдые материалы обладают
коэффициентами теплопроводности
ближающимися при малой плотности набивки к коэффициенту
теплопроводности воздуха, заполняющего поры. Поэтому
теплоизоляционные материалы ограждений зданий, кузовов
пассажирских и рефрижераторных вагонов – пенополиуретан,
пенополистирол имеют именно пористую структуру. Очень
сильно увеличивается теплопроводность при увлажнении
пористых материалов. Вода является одним из лучших жидких
проводников тепла, для нее
чтобы сохранить теплоизоляционные свойства пористых
материалов их необходимо гидроизолировать.
Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в
справочниках теплофизических свойств веществ.
2.1.1. Перенос теплоты теплопроводностью при
стационарном режиме
Одной из простейших и достаточно распространенной за-
70 Вт/(мК), в то же время для
50 Вт/(мК), а для высоколегиро-
0,6 Вт/(мК). Следовательно,
Однослойная плоская стенка.
67
400 Вт/(мК). У
< 0,25 Вт/(мК), при-
дачей, решаемой теорией теплообмена, является определение
dx
dt
gradt
dx
dt
q
const
dx
dtq
плотности теплового потока, передаваемого через плоскую
стенку (рис.30).
Толщина стенки
и известны: tc1 и t
, температуры её поверхности постоянны
> tc2). Температура изменяется только по
c2 (tc1
толщине стенки в направлении оси х. Принимаем коэффициент
теплопроводности
одинаковым по всей толщине стенки и не
зависящим от температуры.
Рис.30. Теплопроводность однослойной плоской стенки.
Для одномерного стационарного температурного поля
можно записать
С учётом закона Фурье, получаем дифференциальное
уравнение стационарной теплопроводности для плоской
стенки:
откуда
т. е. зависимость температуры стенки от координаты х линейна.
Интегрирование зависимости позволяет получить соотношение
68
для определения плотности теплового потока:
0
2
1
dx
q
dt
c
c
t
t
)(
21 cc
ttq
)(
21 cc
ttFFqQ
R
R
tt
q
cc 21
n
i
i
i
n
i
i
RR
11
n
i
i
ncc
R
tt
Q
1
)1(1
откуда
Полный тепловой поток через стенку поверхностью F
Отношение
обратную величину
называют тепловой проводимостью стенки, а
2
, м
·К/Вт, - тепловым, или
термическим сопротивлением теплопроводности стенки.
Учитывая соотношение для термического сопротивления
стенки, получаем
Многослойная плоская стенка.
Соотношение для расчета теплового потока через стенку,
состоящую из нескольких плотно прилегающих друг к другу n
слоев разнородных материалов, запишем с учётом того, что
термическое сопротивление такой стенки равно сумме
термических сопротивлений отдельных слоев
Откуда
69
Однослойная цилиндрическая стенка.
dr
dt
q
dr
dt
lrqFQ
2
rdrl
Q
dt
2
Для определения теплового потока передаваемого через
однослойную стенку трубы (цилиндрическая стенка) при
движении по ней жидкого или газообразного теплоносителя
рассмотрим задачу в цилиндрических координатах (рис.31).
Рис.31. Теплопроводность однослойной цилиндрической
стенки.
Температуры на внутренней и наружной поверхностях
трубы по её длине и периметру постоянны и известны.
Температура изменяется только вдоль радиуса. В этом случае
закон Фурье будет иметь вид:
или
где r – радиус трубы, м; l – длина трубы, м.
Разделим переменные:
После интегрирования получаем
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]