Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теплофизики. Учебное пособие
.pdf
6. В приведённых соотношениях уравнением Стефана-
2
м
Вт
42
КмВт
КмВт
2
КмВт
3
м
Вт
Больцмана является:
а) q=α·(tcт-tж); б) q = σ
o
·Т
4 ; в)
q = - λ·grad t; г) q=к·(tcт-tж).
7. Интегральная степень черноты, ε и поглощательная
способность серого тела, А между собой находятся в
соотношении:
а) А = ε; б) А > ε; в) А < ε.
8. Определить соответствие:
9. Спектральная плотность излучения имеет размерность
а)
; б)
; в)
; г)
; д)
.
10. Тепловое излучение характеризуется:
а) длиной волны, ; б) частотой излучения, ; в) термическим
сопротивлением? R.
2.4. Сложный теплообмен
В реальных условиях перенос теплоты осуществляется
одновременно двумя или тремя способами теплообмена.
Совокупность этих способов называют сложным
теплообменом. При конвективном теплообмене суммарная
плотность теплового потока определяется как сумма
плотностей теплового потока при конвективном теплообмене
qк и лучистом теплообмене qл.
q = qк + qл = α·(tс - tж) + ·С0·[(Тc/100)4-(Тж/100)4]
91
Учитывая, что (tс-tж)=(Тc-Тж), выносим разность температур
)(]
)
100
()
100
(
[
44
0 жc
жc
жc
tt
ТT
TT
Cq
]
)100/()100/(
[
44
0
жс
жс
л
TT
TT
C
за скобки и получаем
обозначив
получаем
где α
q = (αк + αл)·(tс - tж) = α
– суммарный коэффициент теплоотдачи.
сум
·(tс - tж)
сум
2.4.1.Теплопередача через плоскую стенку
В инженерной практике важное место занимает процесс
сложного теплообмена при передаче теплоты от одной текучей
среды к другой через разделяющую их стенку. Такой процесс
называется теплопередачей. Он включает в себя помимо
конвективного теплообмена также перенос теплоты
теплопроводностью через стенку.
Рассмотрим теплопередачу от одной текучей среды к другой
через плоскую, толщиной δ, неограниченную по длине и
ширине однослойную стенку при стационарном режиме
(рис.38).
Для стационарного режима dq/dx=0, поэтому
q = α1·(tж1 – tс1)
q = (δ/λ)·(tс1 – tс2)
q = α2·(tж2 – tс2)
где α1 и α2 - соответственно коэффициенты теплоотдачи от
первой текучей среды к поверхности стенки и от стенки ко
второй текучей среде; t
первой и второй текучих сред; tс1 и t
ж1
и t
- соответственно температуры
ж2
- температуры стенки; λ -
с2
коэффициент теплопроводности стенки.
92
21
11
1
к
Рис.38. Схема теплопередачи через однородную плоскую
стенку.
При решении уравнений системы относительно
температурных напоров и последующего их почленного
сложения получаем
q = к·(tж1 – tж2)
где к – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К)
Коэффициентом теплопередачи называется количество
теплоты, передаваемое от одного жидкого или газообразного
теплоносителя к другому через единицу поверхности
разделяющей их стенки в единицу времени при разности
температур между теплоносителями в один градус.
Величину, обратную коэффициенту теплопередачи
называют полным термическим сопротивлением R, м2·К/Вт
R = 1/к = 1/α1 + δ/λ +1/α1 = Rα1 + Rλ + R
α2
Из данного соотношения следует, что полное термическое
соотношение равно сумме отдельных термических
сопротивлений на пути теплового потока: термического
сопротивления теплоотдачи от среды с более высокой темпе-
93
ратурой 1/α1, термического сопротивления теплопроводности
2
1
1
2
1
1
1
11
1
RRR
к
n
i
i
n
i
i
i
)/(
1
)/()/(
1
1
22
1
11
FFFFFF
к
n
cii
i
стенки δ/λ и термического сопротивления теплоотдачи со
стороны среды с более низкой температурой.
Для многослойной плоской стенки с n-слоями коэффициент
теплопередачи определяют из соотношения
где δi, λi – соответственно, толщина и коэффициент
теплопроводности отдельного слоя.
2.4.2. Теплопередача через стенки сложной формы
Используя метод вывода соотношений определяющих
коэффициент теплопередачи для плоской стенки, получаем
обобщённое выражение определяющее коэффициент
теплопередачи для стенок сложной формы (цилиндрическая,
сферическая, оребрённая).
где F1, F2 – соответственно, площадь поверхности стенки,
омываемой горячим и холодным теплоносителем, м
площадь расчётной поверхности теплопередачи, м
2
; F –
2
; Fсi –
площадь расчётной поверхности теплопередачи i –й стенки в
случае её многослойной конструкции, м
2
.
Расчётная поверхность теплопередачи определяется в
каждом конкретном случае. Она может быть F = F1, F = F2 , F
= Fсi.
2.5. Понятие о массообмене
В природе и технике многие процессы теплообмена
сопровождаются процессами массопереноса.
Перенос массы вещества из одной точки пространства в
94
другую, возникает при наличии градиента концентрации
dx
d
Dq
i
Di
dx
dP
Dq
i
PiDi
данного вещества в рассматриваемых точках. При передаче
теплоты такой движущей силой является градиент
температуры
Если масса переносится только за счет движения атомов и
молекул, то такой процесс называется диффузией. В
жидкостях и газах наряду с диффузией возможен и
конвективный массоперенос за счет перемещения
макроскопических объемов.
При сушке, некоторых химических реакциях приходится
рассчитывать конвективный перенос массы от поверхности
тела в жидкую или газовую среду. Такой процесс называется
конвективной массоотдачей.
В большинстве случаев процессы массообмена аналогичны
соответствующим процессам теплообмена: диффузия –
теплопроводности, конвективный массоперенос конвективному теплопереносу.
Аналогичные процессы описываются одинаковыми по
форме математическими уравнениями, поэтому многие выводы
и формулы теплопереноса, могут быть использованы и для
процессов переноса массы.
Для случая одномерной стационарной диффузии в
однородной по температуре и давлению макроскопически
неподвижной двухкомпонентной смеси, по аналогии с законом
Фурье, получаем соотношение для удельного потока
концентрационной диффузии одного из компонентов qдi,
2
кг/(м
·с), описываемый законом Фика
или
где ρi – концентрация i – го компонента кг/ м3; D - коэф-
95
фициент молекулярной диффузии одного компонента
относительно другого (численно равный количеству вещества,
диффундирующего через поверхность площадью 1 м
2
в
единицу времени при разности концентраций на расстоянии 1
м, равной единице), м
2
/с; DРi=D/(R·T) – коэффициент
молекулярной диффузии, отнесённый к градиенту
парциального давления рассматриваемого компонента, с; Рi парциальное давление i – го компонента, Па.
Знак «-» в приведённых соотношениях показывает, что
перенос вещества происходит в сторону уменьшения градиента
концентрации.
Для расчёта удельного потока массы при массоотдаче q
мiс
кг/(м2·с), используют соотношение аналогичное соотношению
Ньютона-Рихмана для расчёта теплоотдачи
q
= αм·(ρiс-ρiо)
мiс
или
q
= αмр·(Рiс-Рiо)
мiс
где αм – коэффициент массоотдачи, м/с; αмр – коэффициент
массоотдачи, отнесённый к разности парциальных давлений
(Р
iс-Рiо
), c.
αмр = αм·R·T
Нижние индексы «с» и «о» показывают, что концентрация
диффузионного вещества берётся соответственно на
поверхности раздела фаз и вдали от неё.
Исходя из аналогии процессов теплопереноса и
массопереноса, можно записать для вынужденной конвекции
Nuд = f(Re, Prд)
Для естественной конвекции
Nuд = f(Grд, Prд)
где Nuд = αм·l/D – диффузионный критерий Нуссельта;
Prд = ν/D – диффузионный критерий Прандтля;
Grд = g·(ρс - ρо)· l3/(ρс · ν2) – диффузионный критерий Грасгофа.
Между коэффициентами массоотдачи и теплоотдачи суще-
96
,
ствует зависимость (соотношение Льюиса)
αм = α/(ρ·ср)
где ρ – плотность массы, кг/м3;
ср – изобарная теплоёмкость, Дж/(кг·К).
В случае, когда Prд ≠ 1 в соотношение Льюиса вводится
поправка
αм = α/(ρ·ср· Pr
д
0,67
)
Критериальные уравнения массоотдачи по аналогии с
критериальными уравнениями теплоотдачи, соответственно
для вынужденной и естественной конвекции
Nuд = а·Ren · Prд m
Nuд = b·(Gr
· Prд )p
д
где а, b, n, p и m те же величины, что и в соответствующих
критериальных уравнениях теплоотдачи.
Расчёт массообмена на основе аналогии состоит в
отыскании значения Nuд по соответствующему
критериальному уравнению подобия для теплообмена,
подставляя в него вместо критериев теплообмена критерии
массообмена.
Вопросы к разделам2.4.и 2.5.
1. Перечислите основные виды сложного теплообмена.
2. Какой процесс сложного теплообмена называют
теплопередачей?
3. Что такое полное термическое сопротивление?
4. Какие различают виды массопереноса?
5. Что характеризует соотношение Льюиса?
6. Какому процессу к теплообмена соответствует диффузия?
Тесты к разделам2.4.и 2.5.
1. Для коэффициента теплопередачи справедливо
соотношение:
а) к = 1/(Rα1+Rλ+R
г) к = Rα1+Rλ-R
); б) к = 1/(Rα1+Rλ-R
α2
; д) к = Rλ.
α2
); в) к = Rα1+Rλ+R
α2
α2
;
2. Векторы переноса вещества и градиента концентрации
97
направлены относительно друг друга:
)/(
1
)/()/(
1
22
1
11
12
FFFFFF
tt
Q
n
cii
i
dx
d
Dq
i
Di
а) параллельно в одну сторону; б) параллельно в
противоположные стороны; в) под углом 900 друг к другу; г)
под углом 45
0
друг к другу.
3. Передаче теплоты через оребрённую плоскую стенку
соответствует соотношение:
а) Q=M·c·(t2-t1)·F1/F; б) Q=α·F·(t2- t1); в) Q=(λ/δ)·(t2-t1)·F1/F2;
г)
4. Коэффициент теплопередачи имеет размерность
________.
5. Если термическое сопротивление теплопередачи
составляет 0,2 м2·К/Вт, то коэффициент теплопередачи равен
________.
6. Соотношение
справедливо для закона:
а) Фика; б)Льюиса; в) Фурье.
Список литературы
1. Нащекин, В. В. Техническая термодинамика и
теплопередача: учеб. пособие / В. В. Нащекин. – 4-e изд., стер.
– М.: Аз-бук, 2008. – 469 с.
2. Цветков, Ф. Ф. Тепломассообмен: учеб. пособие для студ.
вузов / Ф. Ф. Цветков, Б. А. Григорьев. – М.: Изд-во МЭИ,
2006. – 549 с.
3. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А.
Осипова, А. С. Сукомел. – М.: Энергия, 1981. – 416 с.
4. Брюханов, О. Н. Тепломассообмен: учебное пособие / О.
Н. Брюханов, С. Н. Шевченко. – М.: АСВ, 2005. – 460 с.
98
Содержание
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.Техническая термодинамика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.1 Основные понятия и определения . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.1.1Термодинамическая система. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.1.2. Рабочее тело термодинамической системы. . . . . . .
4
1.1.3 Состояние термодинамической системы. . . . . . . . . .
4
1.1.4. Термические параметры состояния. . . . . . . . . . . . . .
5
1.1.5. Уравнение состояния идеального газа. . . . . . . . . . . .
6
1.1.6 Теплоёмкость идеальных газов. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.2. Первый закон термодинамики. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2.1 Первый закон термодинамики для закрытой
термодинамической системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.2.2 Первый закон термодинамики для открытой
термодинамической системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.3 Основные термодинамические процессы. . . . . . . . . . . .
18
1.3.1 Изохорный (изохорический) процесс. . . . . . . . . . . . . .
18
1.3.2 Изобарный (изобарический) процесс. . . . . . . . . . . . . .
19
1.3.3 Изотермный (изотермический) процесс. . . . . . . . . . . .
20
1.3.4 Адиабатный (адиабатический) процесс. . . . . . . . . . . .
21
1.3.5 Политропные (политропические) процессы. . . . . . . .
23
1.4 Второй закон термодинамики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
1.4.1 Обратимые циклы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
1.4.2 Значение цикла Карно в термодинамике. . . . . . . . . . .
36
1.4.3 Математическое выражение второго закона
термодинамики для циклов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
39
изменения энтропии в обратимых процессах. . . . . . . . . . . .
41
43
1.4.4. Энтропия и математическое выражение второго
закона термодинамики для процессов. . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.5. Расчётные соотношения для определения
1.4.6. Тепловая T-s диаграмма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
1.5. Смеси идеальных газов. Реальные газы. . . . . . . . . . . . .
48
1.5.1. Способы задания смеси газов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
1.5.2.Закон Дальтона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
1.5.3. Соотношение между массовыми и объёмными
долями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
1.5.4. Свойства реальных газов. Уравнение Ван-дер-
Ваальса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
1.5.5. Водяной пар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
1.5.6. Влажный воздух. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
2. Тепломассообмен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
2.1.Теплопроводность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
2.1.1. Перенос теплоты теплопроводностью при
стационарном режиме. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
2.2. Конвективный теплообмен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
2.2.1. Основные понятия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
2.2.2. Расчетные зависимости конвективного теплообмена
в однофазных средах и их использование. . . . . . . . . . . . . . .
78
2.3. Тепловое излучение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
2.3.1. Виды лучистых потоков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
2.3.2. Основные законы теплового излучения. . . . . . . . . . .
85
2.3.3. Лучистый теплообмен между телами произвольно
расположенными в пространстве. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
2.4. Сложный теплообмен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
2.4.1.Теплопередача через плоскую стенку. . . . . . . . . . . . .
92
2.4.2. Теплопередача через стенки сложной формы. . . . . .
94
2.5. Понятие о массообмене. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]