Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы стандартизации и сертификации. Учебно-методическое пособие
.pdf
− выполненные задания с математическим описанием необходи-
мых расчетов и графиков;
− таблицу затрат с рассчитанными значениями общих затрат и
экономии по всем периодам;
− диаграмму Парето для категорий затрат за все периоды времени;
− выводы.
В выводах должна содержаться информация об эффективности
предупредительных мероприятий на основе анализа динамики затрат
рассматриваемых категорий и экономии средств.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 15.
МЕТОДЫ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ
В ТАБЛИЧНОМ РЕДАКТОРЕ EXCEL
Цель работы: научиться по результатам исследования выборки
делать выводы о характеристиках генеральной совокупности.
Основные положения
В описательной статистике рассматриваются методы представления выборочных данных, в первую очередь в табличной и графической форме. Часть из рассмотренных выше простых инструментов
качества, такие как гистограмма качества и диаграмма рассеяния,
представляют собой именно такие методы. Ниже рассматриваются
некоторые методы описательной статистики, наиболее важные с точки зрения теоретических основ статистических методов.
Порядок выполнения работы
1. Взять количественные данные показателя технологического
процесса.
2.
Загрузить электронные таблицы Excel и проверить наличие
пакета «Анализ данных».
3. На основании полученных данных построить различные диа-
граммы для анализа различных характеристик показателей.
4. Сделать необходимые выводы и оформить отчет.
61
Моделирование данных
Основная задача статистики – по результатам исследования выборки дать заключение о характеристиках генеральной совокупности.
Совокупность отобранных объектов называется выборкой, а количество отобранных объектов – объёмом выборки. Все множество
объектов, из которых производится выборка, называется генеральной
совокупностью. Для того чтобы сгенерировать генеральною совокупность в табличном редакторе, необходимо загрузить электронные
таблицы Excel и проверить наличие пакета «Анализ данных».
Для определения числовых характеристик выборки можно воспользоваться статистическими функциями, однако большинство характеристик можно получить проще, используя инструмент «Описательная статистика» пакета «Анализ данных» во вкладке «Данные».
В пакет «Анализ данных» включены основные инструменты статистического анализа (рис. 15.1).
Рис. 15.1. Диалоговое окно пакета «Анализ данных»
Для моделирования данных используется инструмент «Генерация
случайных чисел», позволяющий моделировать данные с различными
распределениями: нормальным, равномерным, биномиальным и другими.
Задание 15.1: смоделируйте два столбца по 500 нормально распре-
делённых чисел со средним значением 40 и стандартным отклонением 2.
Для этого введите данные в диалоговое окно так, как это показано на рис. 15.2. Результат расчёта может быть выведен как на выходной интервал данного рабочего листа (см. рис. 15.2), так и на новый
62
рабочий лист или в новую рабочую книгу. Поле «Случайное рассеяние» используется для фиксации определенной совокупности случайных чисел: если оно не заполнено, каждый раз будет моделироваться
разный набор случайных чисел. Если же в этом поле стоит какое-то
число, то этому числу будет соответствовать вполне определенная
последовательность случайных чисел.
Рис. 15.2. Диалоговое окно «Генерация случайных чисел»
Задание 15.2: рассматривая смоделированные данные как гене-
ральную совокупность, сделайте из них две случайные выборки (по
одной из каждого столбца) по 70 чисел (рис. 15.3).
Рис. 15.3. Диалоговое окно «Выборка»
63
Определение характеристик выборки
Для определения числовых характеристик выборки можно воспользоваться статистическими функциями, однако большинство характеристик можно получить проще, используя инструмент «Описательная статистика» пакета «Анализ данных». На рис. 15.4 показано
заполнение диалогового окна, а в табл. 15.1 – результаты расчёта.
При необходимости расчёта других числовых характеристик используется кнопка «Вставка функций».
Рис. 15.4. Диалоговое окно описательной статистики
Таблица 15.1
Результаты расчёта описательной статистики
Столбец 1 Столбец 2
Среднее 39,78359 Среднее 40,06834
Стандартная ошибка 0,277939 Стандартная ошибка 0,25538
Медиана 39,64433 Медиана 40,09512
Мода 40,63304 Мода 42,20347
Стандартное отклонение 1,94557 Стандартное отклонение 1,787662
Дисперсия
выборки 3,785244
Эксцесс -0,48964 Эксцесс -0,16934
Дисперсия
выборки 3,195734
Асимметричность 0,298971 Асимметричность 0,044489
64
Окончание табл. 15.1
Столбец 1 Столбец 2
Интервал 8,084517 Интервал 8,135212
Минимум 36,02847 Минимум 36,41739
Максимум 44,11299 Максимум 44,5526
Сумма 1949,396 Сумма 1963,349
Счет 49 Счет 49
Наибольший (1) 44,11299 Наибольший (1) 44,5526
Наименьший (1) 36,02847 Наименьший (1) 36,41739
Уровень надежности
(95,0 %) 0,558833
Уровень надежности
(95,0 %) 0,513476
Гистограмма частот
Гистограмма строится, как правило, на основе контрольного листа для распределения контролируемого параметра. Она показывает
частоту попадания значений контролируемого параметра в заданные
интервалы. Гистограмма графически отображает вариации этого параметра и позволяет увидеть некоторые важные закономерности.
Наиболее простой способ построения гистограммы частот в Excel
– использование инструмента «Гистограмма» (рис. 15.5).
Рис.15.5. Диалоговое окно гистограммы
Задание 15.3: постройте гистограмму частот и график интеграль-
ного процента, т. е. значения накопленных относительно частот для
первой выборки.
65
Если поле «Интервал карманов» не заполнять, границы будут
определены автоматически. Данные разбиты на 8 интервалов.
Для изменения числа интервалов необходимо подготовить границы интервалов вручную и указать полученные значения в графу «Интервал карманов».
Результаты построения представлены в табл. 15.2 и на рис. 15.6.
Таблица 15.2
Таблица частот
Карман Частота Интегральный %
35,27150067 1 1,43 %
36,37668679 2 4,29 %
37,48187292 7 14,29 %
38,58705905 14 34,29 %
39,69224518 13 52,86 %
40,79743131 15 74,29 %
41,90261744 5 81,43 %
43,00780357 6 90,00 %
Еще 7 100,00 %
Рис. 15.6. Гистограмма
66
Диаграмма рассеяния
Диаграмма рассеяния применяется для выяснения зависимости одной переменной величины от другой. Она показывает, как взаимосвязаны переменные процесса и используется, чтобы найти и документировать возможные причины возникновения проблем и их следствия.
Характер корреляционной зависимости, который определяется
видом диаграммы рассеяния, даёт представление о том, каким изменениям будет подвержен один из параметров при определённых изменениях другого.
Задание 15.4: постройте диаграмму рассеяния для данных, пред-
ставленных в табл. 15.3, а также определите по графику вид зависимости или отсутствие таковой.
Таблица 15.3
Данные для построения диаграммы рассеяния
Диаметр трубчатой заготовки УКЗ-П Глубина пробития, мм
89 600
90 610
95 710
96 720
90 600
91 620
92 640
92 640
95 700
90 600
90 600
93 660
96 720
92 640
92 630
92 640
91 620
92 630
91 620
92 640
64 680
93 650
94 690
93 660
94 680
67
Для построения диаграммы выделите обе строки, воспользуйтесь
мастером диаграмм, выберите тип диаграммы «Точечная». Результат
показан на рис. 15.7.
Рис. 15.7. Диаграмма рассеяния
Диаграмма Парето
Диаграмма Парето предназначена для выявления причин появления немногочисленных существенно важных дефектов; часто можно
устранить почти все потери, сосредоточив усилия на ликвидации
именно этих причин и отложив пока рассмотрение причин, приводящих к остальным многочисленным, но не слишком существенным
дефектам. Это следует из принципа Парето, который применительно
к вопросам дефектности изделий может быть сформулирован так: подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь (примерно
80 %) возникает из-за относительно небольшого числа причин (20 %).
Для построения диаграммы вначале надо выяснить, какую проблему необходимо исследовать, какие данные надо собрать, как эти
данные классифицировать. Готовится и заполняется контрольный листок. На основе контрольного листка оформляется бланк для построения диаграммы, в котором факторы сортируются в порядке убывания значимости (кроме фактора «Прочие», который вводится в последнюю очередь). Вычисляются накопленное количество дефектов и
соответствующий накопленный процент.
68
Для построения диаграммы Парето в табличном процессоре Excel
надо ввести в электронную таблицу два столбца данных: рассматриваемая область данных (например, разные виды дефектов) и способ
оценки влияния факторов (количество дефектов, затраченное время,
затраты, прибыль и т. д.). Выделите эти столбцы и отсортируйте данные по убыванию. Далее необходимо выбрать пункт контекстного
меню «Гистограмма» пакета «Анализ данных» и заполнить диалоговое окно так, как это показано на рис. 15.8.
Рис. 15.8. Диалоговое окно гистограммы
Построенная диаграмма Парето представлена на рис. 15.9.
Рис. 15.9. Диаграмма Парето
69
Задание 15.5: по данным, представленным в табл. 15.4, постройте
и проанализируйте диаграмму Парето.
Таблица 15.4
Данные для построения диаграммы Парето
Наименование дефекта Стоимость его устранения
Скол 36
Вмятина 31
Царапина 56
Трещина 12
Заусенец 41
Раковина 18
Деформация 26
Излом 19
Прочие 6
Контрольные вопросы
1. Приведите семь элементарных статистических методов обес-
печения качества.
2. В чем заключается смысл функции потерь Тагути?
3. Приведите механизм построения диаграммы Парето.
4. Как строится причинно-следственная диаграмма Исикавы?
5. Что такое гистограмма? Виды гистограмм.
6. Для чего строятся диаграммы рассеивания?
7. Что такое стратификация данных?
Требования к отчету по работе
Отчет по работе должен содержать:
− название темы и цель работы;
− выполненные задания с построением различных видов диа-
грамм;
− выводы.
В выводах должна содержаться информация о тех или иных причинах или источниках изменчивости процессов, которые влияют на
ход технологического процесса.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]