Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Организация и планирование эксперимента. Практикум
.pdf
Вариант 46: 57 57,71 55,9
Вариант 47: 42,03 44 45,97
Вариант 48: 39,7 42 44,3
Вариант 49. Изучить влияние факторов процесса совместного осаждения W, Al, Ba из азотнокислых растворов. В качестве параметра оптимизации взять выход вольфрама в осадок, %. В качестве факторов взяты:
Х
– температура объединенного раствора, °С;
1
– скорость введения осадителя, г/мин;
Х
2
– скорость перемешивания, об/мин.
Х
3
Значения основных уровней и интервалов варьирования следующие:
Х
– 70 °С и 20 °С;
1
– 150 г/мин и 50 г/мин;
Х
2
– 90 об/мин. и 30 об/мин.
Х
3
Требуется:
1. Составить план эксперимента в формальном виде.
2. Рассчитать натуральные условия опытов.
3. Определить порядок выполнения опытов по таблице случайных
чисел.
4. Рассчитать коэффициенты уравнения, если, выполнив опыты
a, b, c, ab, ac, bc, abc, (1),
получили выход вольфрама в осадок, %:
30,0; 61,77; 48,34; 58,34; 43,0; 65,0; 61,67; 40,0.
5. Рассчитать доверительный интервал для
коэффициентов, если
степень растворения примесей в параллельных опытах равна, %:
58,45; 55,0; 54,55. α = 0,05.
6. Определить расчетное значение параметра оптимизации по
уравнению.
7. Определить расчетное значение критерия Фишера.
8. Проверить адекватность уравнения и cделать выводы.
Варианты 50, 51, 52. Изучить влияние факторов варианта 49, ес-
ли значения параллельных опытов, %:
Вариант 50: 62,45 61 59,5
Вариант 51: 63,2 62,35 62,8
Вариант 52: 39,37 41,63 40
31
Вариант 53. Изучить влияние факторов процесса выщелачивания
циркониевого спека в сернокислом растворе. В качестве параметра оптимизации взять степень растворения, %. В качестве факторов взяты:
– концентрация H2SO4 в растворе, %;
Х
1
Х
– температура процесса, °С;
2
– продолжительность процесса, мин.
Х
3
Значения основных уровней и интервалов варьирования следующие:
Х
– 2,0 % и 1,0 %;
1
Х
– 50 °С и 30 °С;
2
– 20 мин и 10 мин.
Х
3
Требуется:
1. Составить план эксперимента в формальном виде.
2. Рассчитать натуральные условия опытов.
3. Определить порядок выполнения опытов по таблице случайных
чисел.
4. Рассчитать коэффициенты уравнения, если, выполнив опыты
a, b, c, ab, ac, bc, abc, (1),
получили степень растворения, %:
38,4; 36,5; 50,2; 41,0; 38,8; 39,4; 50,1; 49,0.
5. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов, если
степень растворения
примесей в параллельных опытах равна, %:
39,7; 40,4; 40,0. α = 0,05.
6. Определить расчетное значение параметра оптимизации по
уравнению.
7. Определить расчетное значение критерия Фишера.
8. Проверить адекватность уравнения и cделать выводы.
Варианты 54, 55, 56. Изучить влияние факторов варианта 53, ес-
ли значения параллельных опытов, %:
Вариант 54: 33,4 32,35 32,8
Вариант 55: 28,8 28 27,2
Вариант 56: 51,45 48,5 50
Вариант 57. Изучить влияние факторов процесса сульфатизации
Fe
сульфатом аммония. В качестве параметра оптимизации взять
2O3
степень образования сульфата железа, %. В качестве факторов взяты:
32
Х
– концентрация (NH4)2SO4 от ТНК, %;
1
– продолжительность процесса, мин;
Х
2
Х
– температура процесса, °С.
3
Значения основных уровней и интервалов варьирования следующие:
Х
– 175 % и 75 %;
1
– 60 мин и 30 мин;
Х
2
Х
– 350 °С и 50 °С.
3
Требуется:
1. Составить план эксперимента в формальном виде.
2. Рассчитать натуральные условия опытов.
3. Определить порядок выполнения опытов по таблице случайных
чисел.
4. Рассчитать коэффициенты уравнения, если, выполнив опыты
a, b, c, ab, ac, bc, abc, (1),
получили степень сульфитизации железа, %:
35,0; 66,67; 53,34; 63,34; 56,33; 70,0; 66,67; 45,0.
5. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов, если
степень растворения примесей в параллельных опытах равна, %:
68,7; 67,85; 68,3. α = 0,05.
6. Определить расчетное значение параметра оптимизации по
уравнению.
7. Определить расчетное значение критерия Фишера.
8. Проверить адекватность уравнения и cделать выводы.
Варианты 58, 59, 60. Изучить влияние факторов варианта 57, ес-
ли значения параллельных опытов, %:
Вариант 58: 52,1 52,35 53,7
Вариант 59: 58,8 57 58,9
Вариант 60: 64,3 62 59,7
Вариант 61. Изучить влияние факторов процесса спекания ZrO с
СаО в присутствии СаCl
. В качестве параметра оптимизации взять сте-
2
пень образования цирконата кальция, %. В качестве факторов взяты:
– количество добавки СаCl2, % от СаО;
Х
1
– температура процесса, °С;
Х
2
Х
– продолжительность процесса, ч.
3
33
Значения основных уровней и интервалов варьирования следующие:
– 12,0 % и 12,0 %;
Х
1
Х
– 1050 °С и 50 °С;
2
– 2,0 ч и 0,5 ч.
Х
3
Требуется:
1. Составить план эксперимента в формальном виде.
2. Рассчитать натуральные условия опытов.
3. Определить порядок выполнения опытов по таблице случайных
чисел.
4. Рассчитать коэффициенты уравнения, если, выполнив опыты
a, b, c, ab, ac, bc, abc, (1),
получили степень образования Ca
ZrO3, %:
2
68,0; 24,8; 20,5; 74,5; 73,4; 33,4; 85,7; 3,2.
5. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов, если
степень растворения примесей в параллельных опытах равна, %:
48,1; 49,4; 47,4. α = 0,05.
6. Определить расчетное значение параметра оптимизации по уравнению.
7. Определить расчетное значение критерия Фишера.
8. Проверить адекватность уравнения и cделать выводы.
Варианты 62, 63, 64. Изучить влияние факторов варианта 61, ес-
ли значения параллельных опытов, %:
Вариант 62: 52,6 51,4 52
Вариант 63: 62,45 59,9 61
Вариант 64: 43,2 42,35 42,8
Вариант 65. Изучить влияние факторов процесса спекания ZrO с
СаСО
в присутствии СаCl2. В качестве параметра оптимизации взять
3
степень образования цирконата кальция, %. В качестве факторов взяты:
Х
– количество добавки СаCl2, % от СаО;
1
Х
– температура процесса, °С;
2
– продолжительность процесса, ч.
Х
3
Значения основных уровней и интервалов варьирования следующие:
Х
– 12,0 % и 12,0 %;
1
Х
– 1050 °С и 50 °С;
2
– 2,0 ч и 0,5 ч.
Х
3
34
Требуется:
1. Составить план эксперимента в формальном виде.
2. Рассчитать натуральные условия опытов.
3. Определить порядок выполнения опытов по таблице случайных
чисел.
4. Рассчитать коэффициенты уравнения, если, выполнив опыты
a, b, c, ab, ac, bc, abc, (1),
получили степень образования Ca
ZrO3, %:
2
73,9; 58,9; 12,1; 94,7; 91,4; 70,5; 95,4; 10,3.
5. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов, если
степень растворения примесей в параллельных опытах равна, %:
43,6; 44,9; 42,9. α = 0,05.
6. Определить расчетное значение параметра оптимизации по
уравнению.
7. Определить расчетное значение критерия Фишера.
8. Проверить адекватность уравнения и cделать выводы.
Варианты 66, 67, 68. Изучить влияние факторов варианта 65, ес-
ли значения параллельных опытов, %:
Вариант 66: 72,8 72,35 73,2
Вариант 67: 76,26 76 75,1
Вариант 68: 74,3 72 69,7
Вариант 69. Изучить влияние факторов процесса восстановления
водородом. В качестве параметра оптимизации взять степень
WO
3
восстановления вольфрама, %. В качестве факторов взяты:
Х
– высота слоя засыпки WO3 в лодочке, см;
1
Х
– температура процесса, °С;
2
– продолжительность процесса, ч.
Х
3
Значения основных уровней и интервалов варьирования следующие:
Х
– 4,0 см и 1,0 см;
1
Х
– 800 °С и 100 °С;
2
– 1,25 ч и 0,75 ч.
Х
3
Требуется:
1. Составить план эксперимента в формальном виде.
2. Рассчитать натуральные условия опытов.
35
3. Определить порядок выполнения опытов по таблице случайных
чисел.
4. Рассчитать коэффициенты уравнения, если, выполнив опыты
a, b, c, ab, ac, bc, abc, (1),
получили степень восстановления, %:
97,0; 87,0; 77,0; 95,6; 74,5; 89,5; 83,2; 90,5.
5. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов, если
степень растворения примесей в параллельных опытах равна, %:
68,1; 69,4; 67,4. α = 0,05.
6. Определить расчетное значение параметра оптимизации по
уравнению.
7. Определить расчетное
значение критерия Фишера.
8. Проверить адекватность уравнения и cделать выводы.
Варианты 70, 71, 72. Изучить влияние факторов варианта 69, ес-
ли значения параллельных опытов, %:
Вариант 70: 92,8 92,35 93,2
Вариант 71: 92,45 91 89,5
Вариант 72: 91,23 94,85 93
36
3. ОБОБЩЕННЫЙ ПАРАМЕТР
ОПТИМИЗАЦИИ
В том случае, когда перед исследователем стоит задача изучить
влияние факторов не на один параметр оптимизации, а на несколько,
то можно или изучить влияние факторов на каждый из них, или рассчитать обобщенный параметр и изучить влияние факторов на него.
Второй путь позволяет значительно сократить затраты на обработку
результатов экспериментов.
получения обобщенного параметра (D) необходимо нату-
Для
ральные числовые значения заменить на формальные (d), получен-
ные с помощью графика Харрингтона.
Порядок выполнения метода
1.1. Выбираем параметры оптимизации.
1.2. Строим график функции Харрингтона.
1.3. Строим оси натуральных значений обобщаемых параметров.
1.4. Выбираем числовые значения областей желательности.
1.5. Разбиваем в масштабе отрезки осей
2. Определяем формальные значения обобщаемых параметров.
3. Обработка полученных результатов.
3.1. Вычисляем обобщенный параметр оптимизации в каждом
эксперименте.
Пример 3. При изучении влияния факторов процесса восстановле-
ния WO
углеродом по реакции 2WO3 + 3С = 2W +3СО2↑ необходи-
3
мо выбрать такие их значения, чтобы степень восстановления вольфрама (Y
свободного углерода (Y
мер частиц порошка вольфрама (Y
) была максимальным, т.е. стремилась к 100%; содержание
1
) – минимальной, т.е. стремилось к 0 %; раз-
2
) по ТУ был не более 60 мкм.
3
Изучение проводили методом ПФЭ и, выполнив опыты a, b, c, ab,
ac, bc, abc, (1), получили значения параметров оптимизации, которые
представлены в табл. 7.
Числовые значения параметров оптимизации
Параметр
Y1 99,3 98,8 99,6 99,1 98,1 97,5 99,3 98,6
Y2 0,87 0,11 0,16 0,51 0,5 0,8 0,3 0,7
Y3 32 40 57 21 33 65 11 25
a b c ab ac bc abc (1)
Условия опытов
натуральных значений.
Таблица 7
37
Решение
1.1. Выбираем параметры оптимизации:
– степень восстановления вольфрама, % – Y
– содержание свободного углерода, % – Y
– размер частиц порошка вольфрама, мкм – Y
;
1
;
2
.
3
1.2. Строим график функции Харрингтона (табл. 8)
Строить график надо на миллиметровке с точностью ± 0,05 или
большей.
Таблица 8
Значения функции Харрингтона
Y' d Y' d Y' d
3 0,951422 1 0,692201 –1 0,066025
2,9 0,946453 0,9 0,665934 –1,1 0,049613
2,8 0,940991 0,8 0,638062 –1,2 0,036176
2,7 0,934992 0,7 0,608615 –1,3 0,025517
2,6 0,928406 0,6 0,577649 –1,4 0,01735
2,5 0,921182 0,5 0,545256 –1,5 0,011327
2,4 0,913263 0,4 0,511566 –1,6 0,007071
2,3 0,904591 0,3 0,476749 –1,7 0,004201
2,2 0,895103 0,2 0,441021 –1,8 0,002363
2,1 0,884732 0,1 0,404642 –1,9 0,001251
2 0,873411 0 0,367918 –2 0,000619
1,9 0,861067 –0,1 0,331196 –2,1 0,000285
1,8 0,847629 –0,2 0,294861 –2,2 0,000121
1,7 0,833021 –0,3 0,259324 –2,3 4,67E–05
1,6 0,817169 –0,4 0,225011 –2,4 1,64E–05
1,5 0,800001 –0,5 0,192345 –2,5 5,14E–06
1,4 0,781448 –0,6 0,161732 –2,6 1,43E–06
1,3 0,761443 –0,7 0,133534 –2,7 3,47E–07
1,2 0,739929 –0,8 0,108054 –2,8 7,26E–08
1,1 0,71686 –0,9 0,08551 –2,9 1,29E–08
–3 1,91E–09
1.3. Строим оси натуральных значений обобщаемых параметров.
Число горизонтальных осей соответствует силу обобщаемых па-
раметров.
1.4. Выбираем числовые значения областей желательности.
Числовые значения областей желательности связаны с графиком
функции. При изменении величины (Y') от –3 до +3 функция прини-
мает значения от 1,91E–09 до 0,951422. График пересекает ось ординат при значении Y' = 0.
38
Ось абсцисс (0; 3) разделена на 3 области желательности:
область от Y' = 0 до Y' = 0,8 образует область удовлетворительных
значений, в которой функция Харрингтона принимает значения от
d = 0,37 до d = 0,64 – область «удовлетворительных» значений;
Y' = 0,8; Y' = 1,5 → от d = 0,64 до d = 0,80 – область «хороших»
значений;
Y' = 1,5; Y' = 3,0 → от d = 0,80 до d = 0,95 – область «отличных»
значений.
Ось абсцисс (–3; 0) разделена
на 2 области желательности:
Y' = 0; Y' = –0,5 → от d = 0,37 до d = 0,19 – область «плохих» значений;
Y' = –0,5; Y' = -3,0 → от d = 0,19 до d = 1,91Е–09 – область «очень
плохих» значений.
1.5. Разбиваем в масштабе отрезки осей натуральных значений.
Для трех параметров оптимизации выбираем следующие значения
для областей желательности (табл. 9).
Таблица 9
Масштаб осей натуральных значений
d Y1 Y
0,95 100* 0,00 10,0
0,80 99 0,5 30,0
0,64 – – 44,0
0,37 98 1,0 60,0**
0,19 – – –
_________
*
Физические ограничения.
**
Технологические ограничения.
Y
2
3
После того, как были определены значения для областей жела-
тельности, в каждом отрезке наносим масштаб.
2. Определяем формальные значения обобщаемых параметров.
Для нахождения формального значения (d) функции Харрингтона
необходимо на оси натурального значения найти это число, восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком и определить числовое значение ординаты в табл
Расчет обобщенного параметра оптимизации
№
опыта
1 99,3 0,87 32 0,885 0,441 0,782 0,673
2 98,8 0,11 40 0,740 0,943 0,692 0,785
Натуральные значения Формальные значения
Y
Y
1
Y
2
. 10.
d
3
d
1
Таблица 10
d
2
D
3
39
Окончание табл. 10
,
i
Dd
№
опыта
3 99,6 0,16 57 0,913 0,940 0,423 0,713
4 99,1 0,51 21 0,825 0,790 0,890 0,834
5 98,1 0,50 33 0,423 0,800 0,772 0,639
6 97,5 0,80 65 0,120 0,477 0,275 0,251
7 99,3 0,30 11 0,866 0,924 0,950 0,913
8 98,6 0,70 25 0,665 0,528 0,855 0,670
Натуральные значения Формальные значения
Y2 Y3 d1 d2 d3 D
Y
1
3. Обработка полученных результатов.
3.1. Вычисляем обобщенный параметр оптимизации в каждом
эксперименте по формуле
k
k
П
=
(10)
1
i
=
где k – число параметров.
Полученные значения D можно использовать для изучения влияния факторов методом ПФЭ. Чем больше числовое значение D, тем
лучше соотношение параметров Y
, Y2 и Y3.
1
Вариант 73. Изучить влияние факторов натриетермического способа восстановления РЗМ методом ПФЭ. В качестве параметров оптимизации взяты:
– степень восстановления РЗМ, %;
Y
1
– степень восстановления примесей, %.
Y
2
Требуется:
1. Построить график функции Харрингтона.
2. Построить оси натуральных значений обобщаемых параметров.
3. Поставить числовые значения для областей желательности.
4. Разбить отрезки в масштабе.
5. Определить формальные значения обобщаемых параметров.
6. Вычислить обобщенный параметр оптимизации в каждом экс-
перименте.
40
d Y1 Y
0,95 100 0
0,8 99 0,1
0,64 – 0,2
0,37 98 0,5
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]