Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нечеткие отношения. Учебное пособие
.pdf
41
12.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.4
0.4
0.4
0.3 1 0.2 2 0.5
0.1
0.3
0.1
0.8
0.9
3 1 0.3
0.4
0.6
0.9
0.3
4
0.7
0.7
0.8
0.7
0.8 0 5
0.3
0.1
0.4
0.7
0.2
0.9 6 0.6
0.7
0.9 1 0.1
0.5
S
1 2 3 4 5
6
1
0.9
0.7
0.1
0.9
0.5
0.6 2 0.2
0.3
0.2
0.1
0.2
0.6
3
0.2
0.5
0.4
0.9
0.7
0.6
4
0.4
0.4
0.9
0.4
0.3
0.8 5 0.2
0.2
0.8
0.8
0.4
0.3 6 0.6
0.5
0.5
0.1
0.5
0.1
13.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.7
0.9
0.8
0.4
0.3
0.1
2
0.2
0.7
0.2 0 0.9
0.4 3 0.6
0.3
0.6
0.3
0.7
0.3 4 0.7
0.2
0.8
0.4
0.1
0.9 5 0.6
0.8 1 0.1
0.1
0.8 6 0.3
0.3
0.5
0.9
0.5
0.1
S
1 2 3 4 5
6
1
0.7
0.4 0 0.3
0.7
0.4
2
0.7
0.5
0.1
0.3
0.3
0.8 3 0.7
0.2
0.6
0.9
0.7
0.8 4 0.6
0.7
0.7
0.9
0.1
0.3 5 0.6
0.8
0.2
0.4
0.5
0.8 6 0.1
0.7
0.3
0.2
0.2
0.7
14.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.6
0.6
0.5
0.6
0.7
0.5 2 0.6
0.1
0.3
0.4
0.8
0.2 3 0.6 0 1
0.6 0 0.7 4 0 0 0.6
0.6
0.2
0.5 5 0.5
0.2
0.6
0.9
0.2
0.8 6 0.3
0.2 0 0.6
0.4
0.8
S
1 2 3 4 5
6
1
0.8
0.4 0 0.2
0.5 1 2
0.5
0.4
0.9
0.6
0.7
0.8 3 0.8
0.9
0.8
0.5
0.9
0.6 4 0.9
0.4
0.8 0 0.8
0.3 5 0.1
0.3 1 0.4
0.9
0.7 6 0.3
0.2
0.8
0.2
0.2
0.8
15.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.8
0.2
0.2
0.2
0.7
0.3 2 0.6
0.1
0.1
0.6
0.3
0.9 3 0.3
0.7
0.4 1 0.3
0.4 4 0.4
0.4
0.3 1 0.8
0.6 5 0
0.8
0.6
0.2
0.8
0.9 6 0.9
0.7
0.7 0 0
0.6
S
1 2 3 4 5
6
1
0.4
0.4
0.1
0.8 1 1 2 0.6
0.8
0.6 1 0.4
0.9 3 0.2
0.3
0.6
0.8
0.1 0 4
0.9
0.8
0.2
0.3
0.5
0.9 5 0.1
0.2 0 0.2
0.3
0.1 6 0.9
0.3
0.5
0.4
0.1
0.4
16.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.5
0.2
0.6
0.7
0.8
0.6 2 0.7
0.2
0.8
0.3
0.8
0.2 3 0.3
0.3
0.5
0.3
0.6
0.1 4 0.3
0.8
0.4
0.4
0.7
0.1 5 0.8
0.5
0.2
0.4
0.6 1 6
0.8
0.1
0.7
0.8
0.2
0.9
S
1 2 3 4 5
6
1
0.4
0.3
0.9
0.7 0 0.4 2 0.2
0.6
0.6
0.5
0.5
0.7 3 0.9
0.9
0.7
0.1
0.7
0.9 4 0.4
0.8
0.5
0.3
0.2
0.1 5 0.2
0.8
0.1 0 0.8
0.2 6 0.2
0.2
0.9
0.3
0.1
0.7
42
17.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.8
0.5
0.5
0.8
0.8
0.3 2 0.1
0.1
0.9
0.2
0.4
0.1
3
0.6
0.3
0.8
0.6
0.4
0.8
4
0.4
0.7
0.1
0.5
0.6
0.4 5 0
0.1
0.7
0.6
0.5
0.7 6 1
0.1
0.8
0.4
0.9
0.8
S
1 2 3 4 5
6
1
0.9
0.8
0.7
0.4
0.2
0.5 2 0.4
0.5
0.3
0.2
0.2
0.2
3
0.8
0.1
0.3
0.6
0.6
0.8
4
0.4 1 0.6
0.1
0.7
0.4 5 1
0.7
0.4 0 0.4
0.9 6 0.6
0.9 1 0.1
0.6
0.7
18.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.2
0.5
0.3
0.2 0 0.4
2
0.8
0.6
0.7
0.1
0.6 1 3
0.1
0.2
0.8
0.6
0.8
0.3 4 0.8
0.6
0.3 0 1 0 5
0.3 1 0.1 1 0
0.7 6 0.5
0.8
0.2
0.6 1 0.1
S
1 2 3 4 5
6
1
0.5
0.8
0.9
0.1 1 0.2
2
0.5
0.2
0.9
0.5
0.3
0.4 3 0.6
0.8
0.8
0.9
0.3
0.2 4 0.6
0.6
0.4
0.9
0.6
0.1 5 0.4
0.5
0.1
0.8 0 0.5 6 0.1
0.9
0.8
0.5
0.1
0
19.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.4
0.3
0.5
0.6
0.3
0.8 2 0.6 1 0.3
0.9
0.7
0.1 3 0.4
0.1
0.5
0.2
0.1
0.1 4 0.2
0.2 1 0.9
0.7
0.5 5 0.3
0.4
0.2
0.9
0.5
0.1 6 0.3
0.9
0.3
0.9
0.9
0.2
S
1 2 3 4 5
6
1
0.8
0.2
0.9
0.1
0.9
0.4 2 0.2 1 0.3 0 0.5
0.9 3 0.8
0.5
0.8
0.1
0.5 0 4
0.5
0.3
0.9
0.6
0.1
0.5 5 0.1
0.2
0.1
0.2 0 0.7 6 0.9
0.5
0.4
0.4
0.1
0.6
20.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.1
0.7
0.9
0.3
0.4
0.9 2 0.5
0.3 0 0.7
0.1
0.4 3 0.9 0 0.1
0.6
0.4
0.5 4 0.2
0.9
0.5
0.5
0.7
0.2 5 0.8
0.3
0.9
0.5
0.4 0 6
0.4
0.1
0.7
0.9
0.1
0.8
S
1 2 3 4 5
6
1
0.2 1 0.2
0.4
0.1
0.5 2 0.6 1 0.9
0.1
0.3
0.5 3 0.6
0.5
0.8 1 0.4
0.3 4 0.1
0.9
0.2 1 0.9
0.1 5 0.9 1 0.6
0.5
0.8
0.7 6 0.1
0.5
0.2
0.8
0.5
0.4
22.
R
1 2 3 4 5
6
1 0 0.8
0.7
0.4
0.4
0.5 2 0.5
0.6
0.6
0.5
0.6
0.6 3 0.2
0.2
0.3
0.7
0.3
0.1 4 0.9
0.7
0.3
0.1
0.9 0 5
0.3
0.1
0.8
0.9
0.3
0.6 6 0.9
0.7
0.9
0.9
0.8
0.4
S
1 2 3 4 5
6
1
0.7
0.3
0.7
0.2
0.9
0.3 2 0.2
0.5
0.5
0.4
0.5
0.8 3 0.7
0.1
0.7
0.7
0.5
0.4 4 0.1
0.6
0.2
0.1
0.5
0.9 5 0.4
0.9
0.1
0.2
0.5
0.4 6 0.9
0.8
0.4
0.5
0.4
0.2
43
23.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.7
0.7 1 0.5
0.1
0.4 2 1
0.6
0.6
0.9
0.1
0.6
3
0.9
0.6
0.4
0.4
0.3
0.6
4 1 0.3
0.1
0.7
0.1
0.1 5 0.8
0.2
0.5
0.4
0.8
0.4 6 0.7
0.5
0.3
0.2
0.7
0.4
S
1 2 3 4 5
6
1
0.3
0.9
0.9
0.8 1 0.3 2 0.8
0.7 1 1
0.7
0.4
3
0.2
0.9 1 0.2
0.8
0.8
4
0.2
0.8
0.8
0.9
0.8
0.2 5 0.2
0.8 1 0.7
0.2
0.5 6 0.5
0.7
0.8 0 0
0.3
24.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.3 1 0.1
0.7
0.7
0.9
2
0.7 0 0.7 1 0.2
0.8 3 0.7
0.6
0.3
0.9
0.6
0.8 4 0.3
0.3
0.9
0.6
0.8
0.6 5 0.6
0.7
0.9
0.3
0.7
0.5 6 0.4
0.3
0.1
0.5
0.3
0.2
S
1 2 3 4 5
6
1
0.3
0.1
0.2
0.4
0.4
0.7
2
0.4
0.9
0.8 1 0.4
0.3 3 0.1
0.2
0.8 1 0.2
0.6 4 1
0.7
0.5
0.8
0.9
0.5 5 0.7
0.6
0.7
0.7
0.1
0.4 6 0.8
0.6
0.6 0 0.6
0.9
25.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.7 0 0.8
0.4
0.9
0.1 2 0.9
0.7
0.6
0.8
0.7
0.9 3 0.7
0.2
0.4
0.5
0.6
0.5 4 0.8
0.7 0 0.8
0.7
0.4 5 0.8
0.5
0.3
0.1
0.3 1 6
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.3
S
1 2 3 4 5
6
1
0.3 1 0.5
0.4
0.7
0.7 2 0.8
0.9
0.7
0.9
0.8
0.1 3 0.3
0.1
0.9
0.1
0.8
0.6 4 0.2
0.4
0.6
0.2 0 0.3 5 0.9
0.1
0.9
0.3
0.2
0.7 6 0.5
0.3
0.3
0.9
0.5
0.3
26.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.2
0.5
0.9
0.8
0.9
0.9 2 0.2
0.6 0 0.5
0.3
0.4 3 0.1
0.7 1 0.1
0.8
0.9 4 0.3
0.7
0.2
0.8
0.5
0.3 5 0.6
0.3
0.4
0.3
0.9
0.2 6 1
0.5
0.6
0.1
0.4
0.5
S
1 2 3 4 5
6
1
0.5
0.9
0.1
0.3
0.1
0.5 2 1
0.5
0.3
0.3 1 0.4 3 0.3
0.8 0 0
0.2
0.1 4 0.3
0.3
0.8
0.4
0.3
0.9 5 0.8 1 0.9
0.8
0.4
0.5 6 0.8
0.6 0 0.5
0.4
0.6
27.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.5
0.4
0.4
0.4
0.6
0.9 2 0.5
0.6
0.9
0.8
0.6
0.6 3 0.5
0.3 1 0.6
0.9
0.1 4 0.2
0.2
0.6
0.1
0.2
0.5 5 0.3
0.6
0.3
0.6
0.9
0.8 6 0.6
0.7
0.8
0.6
0.6
0
S
1 2 3 4 5
6
1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.4
0.9 2 0.1
0.1
0.7
0.3
0.3
0.5 3 0.4
0.7
0.4
0.1
0.7
0.4 4 0.6
0.8
0.8
0.1
0.1
0.9 5 0.7
0.4
0.8
0.6
0.6
0.5 6 0.3
0.3
0.7
0.6
0.3
0.6
44
28.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.4
0.6
0.7 0 0.8
0.1 2 0.6
0.7
0.9
0.1
0.4
0.5
3
0.2 1 0.1
0.2
0.3
0
4
0.7
0.4
0.1
0.2
0.8
0.5 5 0.4
0.1
0.5
0.6
0.3
0.1 6 0.9
0.3
0.3
0.6
0.7
0.6
S
1 2 3 4 5
6
1 1 0.5
0.1
0.7
0.9
0.1 2 0.2
0.5
0.1 0 0.1
0.3
3
0.9
0.7
0.4
0.8
0.6
0
4
0.3
0.7 1 0.7
0.1 0 5
0.3
0.3
0.5
0.5
0.5
0.7 6 0.1
0.1
0.7
0.2
0.5
0.8
29.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.5
0.1
0.7
0.7
0.1
0.6
2
0.6
0.8
0.7 0 0.4
0.8 3 0.5
0.8
0.7
0.2
0.3
0.5 4 0.1
0.9
0.1
0.1
0.6
0.1 5 0.1
0.5
0.3
0.5 0 0.9 6 0
0.4
0.7
0.1
0.2
0.7
S
1 2 3 4 5
6
1
0.7
0.8
0.1
0.1
0.9
0.1
2
0.5
0.6
0.6
0.2
0.7
0.9 3 0.1
0.2
0.4
0.8
0.4
0.4 4 0.3
0.1
0.5
0.6
0.6
0.8 5 0 0 0.2
0.1
0.4
0.9 6 0.4
0.9
0.6 1 0.6
0.1
30.
R
1 2 3 4 5
6
1
0.5
0.6
0.1
0.3
0.5
0.7 2 0.8
0.7
0.8
0.4
0.4
0.6 3 0.7
0.1
0.9
0.7
0.6
0.1 4 0.8
0.2
0.5
0.6
0.9
0.9 5 0.5
0.8 1 0
0.4
0.6 6 0.7
0.5
0.3
0.9
0.6
0.3
S
1 2 3 4 5
6
1
0.9 1 0.8
0.1 1 0.7 2 0.4
0.2
0.1
0.7
0.5
0.5 3 0.8
0.8
0.1
0.6
0.1
0.1 4 0.2
0.9
0.2
0.1
0.9
0.6 5 0.5
0.8
0.1
0.5
0.3
0.5 6 0.7
0.6
0.5
0.2
0.7
0.5
Упражнение № 3
Заданы матрицы БНО R и S, причем R задано на X X, где X = {1, 2, 3, 4,
5, 6}, а S задано на Y Z, где Y = {1, 2, 3, 4, 5} и Z = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
а. Запишите БНО R и S перечислением элементов, таблицей, взвешенным
графом, графически.
b. Определите основные характеристики БНО: носитель, высота, ядро,
границы, точка перехода, а также множества (строгого) альфа-уровня при альфа
= 0.25; 0.5; 0.75.
c. Определите унарные операции над БНО R и S:
1) операция концентрирования;
2) операция растяжения;
3) операция умножения на число, удовлетворяющее необходимому
условию, например 0.75;
4) дополнение.
45
R
S
1.
09.00000
009.0000
9.0009.000
09.0009.00
009.009.09.0
9.0009.009.0
0075.000000
0055.095.000095.0
10075.01055.01
1000155.075.00
0000095.000
2.
075.0055.075.00
000000
10095.000
095.000055.0
055.00095.00
1000075.0
8.08.08.000000
0008.08.0008.0
8.0008.008.08.00
08.0008.008.00
008.0008.008.0
3.
7.000000
007.0000
0007.007.0
07.0007.00
07.07.0000
7.0007.07.07.0
11000000
00055.095.00055.0
155.0095.00175.00
075.00075.0001
00000195.00
4.
00055.095.00
0075.0075.01
10095.000
000000
0075.055.055.00
1000095.0
6.06.06.000000
0006.06.0006.0
6.0006.0006.06.0
06.0006.06.06.00
006.0006.000
5.
05.00005.0
0005.000
5.0005.000
05.0005.00
005.005.00
5.005.0005.0
155.0100000
00095.00001
10075.0095.010
010055.0010
001095.075.0055.0
46
6.
075.00000
0075.0000
10095.055.00
095.0055.000
055.01075.0
10095.000
4.04.04.000000
0004.04.0000
4.0004.004.04.00
04.000004.04.0
004.004.04.004.0
7.
03.0003.00
003.003.00
3.0003.003.0
03.00000
003.0003.0
3.0003.000
155.0100000
00075.01000
10055.00075.01
075.00095.095.095.00
0010055.001
8.
055.00000
0095.0075.01
00055.095.00
095.00000
055.075.0001
00075.000
2.02.02.000002.0
00002.0000
2.000002.02.00
02.002.02.002.00
002.02.002.002.0
9.
000001.0
001.0000
1.01.00000
01.001.01.00
001.01.01.01.0
1.000000
1075.000000
00095.095.0000
10055.0055.011
01001095.01
0055.01075.000
10.
075.00000
001000
00075.0055.0
075.00055.095.0
10155.095.00
10095.000
9.09.09.000000
0009.09.009.09.0
9.0009.009.000
09.0009.0009.0
009.0009.09.00
47
11.
08.00000
008.0008.0
8.0008.08.00
08.00008.0
008.008.00
8.0008.000
0055.0000095.0
00075.075.0000
00075.00100
110055.00055.0
1095.00095.000
12.
0000075.0
0055.0000
75.0075.095.000
001011
55.00055.010
10095.000
7.007.000007.0
0007.07.0000
7.0007.007.07.07.0
07.0007.007.00
07.07.0007.000
13.
06.06.06.000
006.0006.0
6.000006.0
06.0006.00
00006.00
6.0006.000
1175.0001095.0
0095.0155.00075.0
10010055.00
055.00095.0075.00
00000100
14.
01055.0055.0
00075.000
75.0000095.0
000095.00
55.001075.00
95.001000
5.05.05.000000
0005.05.0005.0
5.0005.05.05.05.00
05.000005.00
005.0005.005.0
15.
04.00004.0
004.004.00
4.0004.000
04.00000
004.0000
4.0004.04.04.0
155.0100000
000010075.0
10095.00095.00
075.0055.075.00055.0
00100195.00
48
16.
055.00000
000100
55.000195.00
095.000055.0
000095.075.0
75.000000
3.03.0000000
003.03.03.0003.0
3.003.03.0003.03.0
03.0003.03.03.00
000003.000
17.
02.0002.00
0002.02.00
2.0002.002.0
02.02.0000
002.0002.0
2.000000
175.0000000
00095.00001
10075.0055.095.00
055.00095.075.010
000055.0001
18.
010010
0055.095.0175.0
75.00095.000
010000
0055.00095.0
75.000000
1.01.01.000000
001.01.01.0000
1.0001.001.01.00
01.000001.01.0
00001.01.001.0
19.
000009.0
009.0000
09.00000
0009.09.00
9.09.09.09.09.09.0
9.000000
75.0195.000010
000055.0010
95.000100055.0
000075.095.000
55.0010055.001
20.
000010
0095.0000
095.055.075.0075.0
095.000075.0
1055.0000
10055.000
8.08.08.0008.008.0
00008.08.000
8.0000008.00
08.008.08.008.00
008.08.00008.0
49
21.
07.00000
000007.0
7.0007.000
07.0007.07.0
007.007.00
7.007.07.000
95.095.095.011000
00001000
75.0000055.010
055.0000075.01
0055.00075.000
22.
000001
055.00000
75.00075.000
001075.01
055.01055.00
95.095.0095.000
6.06.006.00000
00006.006.06.0
6.0006.006.000
06.06.006.0006.0
006.0006.06.00
23.
05.00000
000005.0
5.005.05.005.0
05.05.05.05.00
00005.00
5.000000
055.0100101
00075.00000
00095.095.0155.00
155.00095.0075.075.0
10100000
24.
095.0055.001
00075.075.00
100075.00
055.095.0000
0095.0000
100055.00
4.004.04.04.0004.0
0004.00000
4.000004.04.04.0
04.0004.004.00
04.04.0004.000
25.
02.00002.0
02.0002.00
2.0002.000
002.0000
002.02.000
2.00002.02.0
0155.00055.0055.0
0095.0195.00075.0
00095.00010
01001010
0075.00075.000
50
26.
095.00010
0075.055.0155.0
10075.000
095.055.0000
0095.00075.0
000000
1.01.0000001.0
001.000001.0
1.0001.0001.01.0
01.0000001.0
1.01.01.01.01.01.000
27.
09.00009.0
009.0009.0
9.0009.009.0
09.0009.09.0
009.0009.0
9.09.09.09.000
00100000
095.00100095.0
175.0075.01055.055.0
100095.0175.00
055.0000100
28.
075.00155.00
075.00000
00095.055.00
095.000075.0
000095.00
1000055.0
8.08.08.000000
008.08.00008.0
8.0008.08.008.00
08.0008.08.000
008.0008.08.00
29.
000007.0
007.07.07.00
07.00.07.00
07.0007.07.0
07.07.07.007.0
7.0007.07.00
10100000
00055.095.00055.0
10095.00155.00
010075.00075.0
0010095.075.00
30.
095.00000
0075.00175.0
00055.000
095.00000
0055.095.000
0000055.0
006.06.00000
006.06.00000
006.06.00000
006.06.00000
006.06.00000
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]