Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика решения задач по курсу физики в техническом университете на заочном факультете. Ч.1. Учебно-методическое пособие
.pdf
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(СибГУТИ)
А. И. Гулидов
Методика решения задач по курсу физики в техническом
университете на заочном факультете
Часть 1
Учебно-методическое пособие
Новосибирск
2023
2
УДК 53(075.8)
Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ
Рецензент старший преподаватель СГУПС М.А. Пешков
Гулидов, А. И. Методика решения задач по курсу физики в техническом
университете на заочном факультете. Часть 1 : учебно-методическое пособие /
А. И. Гулидов ; Сибирский государственный университет телекоммуникаций и
информатики, кафедра физики. – Новосибирск, 2023. – 86 с.
Методические пособие для студентов заочной формы обучения по физике
предназначено для оказания помощи студентам заочного факультета Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики в решении задач при подготовке к выполнению расчётно-графической работы №1 в
первом семестре, обучающихся по направлениям:
11.03.02 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи,
09.03.01 - Информатика и вычислительная техника.
© Гулидов А.И., 2023
© Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики, 2023
3
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................ 4
1 МЕХАНИКА ....................................................................................................... 7
1.1 Основные теоретические положения ........................................................ 7
1.2 Базовые задачи по механике ..................................................................... 12
1.3 Контрольные вопросы к разделу МЕХАНИКА ..................................... 29
2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО ........................................................................................... 31
2.1 Основные теоретические положения ...................................................... 31
2.2 Базовые задачи по электричеству ............................................................ 37
2.3 Контрольные вопросы к разделу ЭЛЕКТРИЧЕСТВО ........................... 51
3 КОЛЕБАНИЯ .................................................................................................... 53
3.1 Основные теоретические положения ...................................................... 53
3.2 Базовые задачи по колебаниям................................................................. 57
3.3 Контрольные вопросы к разделу КОЛЕБАНИЯ .................................... 78
ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................................................................... 81
ЛИТЕРАТУРА ..................................................................................................... 85
4
ВВЕДЕНИЕ
Цель данного учебно-методического пособия оказать помощь студенту-заочнику в решении задач при выполнении расчётно-графической работы №1.
Объём и теоретический уровень изложения материала, включённого в пособие,
определяется действующей рабочей программой, учитывает специфику нашего
вуза, а также результаты анализа наиболее типичных ошибок, допускаемых студентами заочного факультета при самостоятельном изучении курса физики. При
изучении данного пособия рекомендуется использовать теоретический материал, изложенный в методическом пособии: Грищенко И.В., Гулидов А.И., Иванова А.Г. Расчётно-графическая работа №1 по курсу физики для бакалавров. Заочная форма обучения. Методическое пособие / СибГУТИ. – Новосибирск, 2019.
– 95 с.
Весь материал делится на несколько разделов: механика, электричество и
колебания. Каждому разделу предшествует краткое теоретическое введение, даётся сводка основных формул, используемых в данном разделе физики. Далее
приводится методика решения типовых задач по данной теме.
Правила оформления расчётно-графической работы (РГР)
1. Номер варианта соответствует последней цифре студенческого билета.
Чтобы получить зачёт по расчётно-графической работе, студент должен
правильно решить все три задачи.
2. Все работы принимаются только в электронной форме, выполненные сред-
ствами Microsoft Office (расширения файлов doc, docx, rtf). Перед отправкой обязательно перевести в формат PDF и отправить в ЭИОС. Работы,
представленные в других форматах, к рассмотрению не принимаются.
3. Работа должна начинаться с титульного листа с указанием вашей фамилии,
группы, варианта, номера студенческого билета, номера расчетно-графической работы. Образец титульного листа указан ниже.
4. Для каждой задачи должно быть приведено полное условие задачи, а также
её краткое условие, с записью основных исходных данных; если данные
даны в произвольной системе единиц, то необходимо их перевести в систему СИ.
5. Приведено полное решение задачи, с пояснениями хода решения (если
приведены только формулы, без пояснений, то задача не считается решённой).
6. Произведён расчёт требуемых величин и записан ответ с учётом размерно-
сти.
7. Формулы должны быть набраны средствами встроенного редактора фор-
мул Word. Решение задач, вставленное целиком в виде рисунка, не принимается.
8. Пояснительные чертежи и схемы выполняются любым из трех способов:
1) непосредственно средствами Word; 2) используется любой графический
5
редактор, и выполненный рисунок вставляется в документ контрольной работы; 3) чертеж выполняется вручную на бумаге, фотографируется (сканируется) и вставляется в виде рисунка в документ.
9. Все формулы должны быть пронумерованы.
10. Для задачи №3, изображение графиков
: 1) оси должны
быть подписаны; 2) каждая ось должна быть разбита на равномерные деления, каждое деление должно быть оцифровано конкретным числом; 3)
ширина графика должна соответствовать ширине страницы; 4) внизу под
графиком
должны быть приведены: a) уравнение колебаний данных величин; b) время релаксации; c) число колебаний за время
релаксации
Работы отправляются в ЭИОС в соответствующую папку (РГР 1) и прове-
ряется преподавателем. Если ошибок нет, то ставится зачет (без оценки). Если
работа не зачтена и отправлена на доработку, то в вашем файле (формат PDF)
красным будут выделены ваши ошибки и написаны комментарии, что необходимо исправить. Вы исправляете все ошибки и высылаете снова на проверку. Перед отправкой обязательно стереть старый файл. Если ошибки остались, то вы
снова исправляете вашу работа и высылаете опять на проверку. Эта процедура
длится до тех пор, пока студент не исправит все ошибки.
Расчётно-графическая работа № 1 состоит из трёх задач. По одной задаче
для каждой из тем: «Механика», «Электрические явления», «Колебания».
Ваш присланный файл должен иметь определённый формат названия
Название файла: ФИО, гр. ЗП-201 (202), РГР …, Вар …
Пример: Иванов В.П., гр. ЗП-201, РГР 1, Вар 2
Если студент не придерживается данного формата, то РГР не проверяется!
6
Пример оформления титульного листа
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(СибГУТИ)
Кафедра физики
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Вариант 6
Выполнил студент: Иванов И.И.
Группа: ЗП-202
Номер студенческого билета:
123456
Адрес электронной почты:
aaa@yandex.ru
Проверил преподаватель:
доцент каф. физики Гулидов А.И.
Новосибирск
2023
7
1 МЕХАНИКА
1.1 Основные теоретические положения
Правило скалярного произведения векторов
Пусть даны два вектора ,
, рис. 1.1, тогда скалярное произведение векто-
ров есть скалярная величина, равная произведению длин векторов и
на коси-
нус угла между ними
(1.1)
где – угол между векторами и
Рисунок 1.1 – Скалярное произведение векторов
Правило векторного произведения векторов
Пусть даны два вектора ,
, рис. 1.2, тогда векторное произведение этих
векторов есть вектор
. Модуль вектора
определяется по фор-
муле
(1.2)
где – угол между векторами и
.
Направление вектора задаётся по правилу: 1) вектор ортогонален к плос-
кости образованной векторами и ; 2) вектор направлен в ту сторону, куда
бы двигался правый винт, если вращать вектор по кратчайшему расстоянию к
вектору
, рис. 1.2.
Рисунок 1.2 – Векторное произведение векторов
8
Кинематика поступательного и вращательного движений
Основные кинематические характеристики поступательного движения:
1. Путь s – это длина траектории, движущегося тела.
2. Радиус-вектор – вектор, проведенный из начала системы отсчета в дан-
ную точку траектории.
3. Положение тела в декартовой системе координат в общем случае задается
тремя координатами x, y, z. Часто рассматривается одномерное движение по одной координате x или двумерное движение в плоскости x, y.
4. Скорость тела характеризует быстроту изменения положения тела в про-
странстве. Скорость – это вектор, направленный по касательной к траектории
в направлении движения тела. Мгновенная скорость вычисляется как первая про-
изводная по времени от радиус-вектор
(1.3)
Можно задать скорость по каждой координате
;
;
(1.4)
Численно скорость можно определить как производную от пути s по вре-
мени
(1.5)
5. Ускорение тела – это вектор , показывающий быстроту изменения ско-
рости по модулю и направлению. Вектор ускорения вычисляется как первая про-
изводная по времени от вектора скорости тела или вторая производная по вре-
мени от радиус-вектор
(1.6)
Можно задать ускорение по каждой координате
;
;
(1.7)
При криволинейном движении тела может меняться как модуль, так и
направление скорости. Вследствие этого вводят два вида ускорения: тангенци-
альное ускорение и нормальное ускорение . Тангенциальное ускорение
всегда направлено по касательной к траектории движения тела и численно равно
производной по времени от модуля скорости тела
(1.8)
где – единичный вектор касательной к траектории движения.
Нормальное ускорение
определяет изменение направления вектора ско-
рости . Даже если численное значения скорости не изменяется, но движение
происходит по криволинейной траектории, то нормальное ускорение
не равно
нулю. Нормальное ускорение
определяется по формуле
(1.9)
9
где
– единичный вектор, направленный перпендикулярно касательной и
направленный к центру кривизны траектории движения; – радиус кривизны
траектории движения.
Полное ускорение это сумма и
(1.10)
По модулю полное ускорение равно
(1.11)
Основные кинематические характеристики вращательного движения:
1. При вращательном движении положение материальной точки характери-
зуется радиусом окружности R и угловой координатой .
2.
– элементарное угловое перемещение за время . Это вектор, всегда
направлен вдоль оси вращения. Направление
определяется по правилу пра-
вого винта: если вращать правый винт вдоль оси вращения и смотреть из начала
вектора, то поворот материальной точки будет происходить по часовой стрелке.
Движение правого винта при таком вращении определяет направление
. Мо-
дуль вектора
равен углу поворота.
3. Угловая скорость
характеризует быстроту вращения тела вокруг неподвижной оси. Определятся как производная по времени от вектора элементарного углового перемещения
(1.12)
Вектор угловой скорости
направлен вдоль оси вращения, его направление
определяется по правилу правого винта.
4. Угловое ускорение задает быстроту изменения угловой скорости
.
Определятся как производная по времени от вектора угловой скорости
.
(1.13)
Вектор
направлен вдоль оси вращения, он сонаправлен с вектором угло-
вой скорости
при ускоренном вращении, противоположно направлен с векто-
ром угловой скорости
при замедленном вращении.
Кинематические характеристики поступательного и вращательного движе-
ния связаны между собой. Основные формулы взаимосвязи характеристик поступательного и вращательного движений
(1.14)
(1.15)
(1.16)
(1.17)
Динамика поступательного движения
1. Масса – мера инертности тела, характеризует способность тела сопротивляться изменению состояния движения. Обозначается m, единица измерения –
килограмм (кг).
dt
10
2. Сила – векторная величина, характеризует направленное действие на дан-
ное тело другого тела или поля. Обозначение
, единица измерения – Ньютон
(Н).
3. Импульс (количество движения) – векторная величина, равная произве-
дению массы тела на его скорость. Определяется , единица измерения
кгм/с.
4. Вес тела
– это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Вес
тела численно равен силе реакции опоры
(1.18)
5. На поверхности земли на все тела действует сила тяжести
, которая
направлена к центру земли
(1.19)
– ускорение свободного падения, численно равное
.
6. При скольжении одного тела по поверхности другого возникает сила тре-
ния
, которая направлена противоположно движению тела. Сила трения прямо
пропорциональна весу тела и коэффициенту трения
(1.20)
Поскольку вес тела численно равен силе реакции опоры , то формулу
(1.20) можно записать
(1.21)
Законы Ньютона
Первый закон: существуют такие системы отсчета, в которых тело, не взаи-
модействующее с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения. Такие системы называются инерциальными.
Второй закон: в инерциальной системе отсчета ускорение тела пропорцио-
нально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела.
(1.22)
Третий закон: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по
модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль соединяющей
тела прямой.
(1.23)
Динамические характеристики вращательного движения
1. Момент инерции тела I – мера инертности тела при вращательном движе-
нии, характеризует способность тела сопротивляться изменению состояния вращения. Зависит от распределения масс внутри тела и расстояния каждой его
точки до оси вращения. Для материальной точки , вращающейся по окружности радиуса момент инерции равен
(1.24)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]