Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метод молекулярной динамики при изучении структуры и конформационной динамики макромолекул на поверхностях твердых адсорбентов и в нанокластерах. Учеб
.pdf
Вклад Ван-дер-Ваальсовых (Леннард-Джонса) взаимодействий в
эмпирическом силовом поле, как правило, считается менее важным, чем
вклад электростатических взаимодействий. В конденсированной фазе вклад
Ван-дер-Ваальсовых взаимодействий очень значительный, поэтому
правильная оптимизация параметров Леннард-Джонса особенно важна для
описания силового поля.
Параметры Ван-дер-Ваальсовых взаимодействий могут быть
оптимизированы из целевых данных, полученных из расчетов теплоты
испарения, молекулярных объемов, теплоты сублимации кристаллов.
Альтернативные подходы к оптимизации параметров Ван-дер-Ваальсовых
взаимодействий основаны на использовании данных квантово-механических
расчетов. Данные из квантово-механических расчетов содержат подробную
информацию о распределении электронов вокруг молекулы, которые
используются для оптимизации параметров Ван-дер-Ваальсовых
взаимодействий. Однако ограничения в возможностях квантовомеханических подходов приводят к тому, что параметры, полученные
исключительно из квантово-механических расчетов для свойств
конденсированной фазы, плохо согласуются с экспериментом.
Оптимизация параметров Ван-дер-Ваальсовых взаимодействий
является наиболее сложной при разработке силового поля и имеет большое
значение для получения точного силового поля.
Разработка моделей для описания электростатических взаимодействий
между молекулами - один из самых главных и наиболее изученных вопросов
при разработке силового поля. Для биологических молекул используются
кулоновские модели. Методы оптимизации частичных атомных зарядов
основаны на квантово-механических расчетах. Целевые данные могут быть
дополнены экспериментальными данными по энергии взаимодействия,
дипольным моментам молекул, если они имеются.
Один из способов основан на оптимизации частичных атомных зарядов
для воспроизведения электростатического потенциала (ESP) вокруг
41
молекулы, который определяется через квантово-механические расчеты.
Целью является получение парциальных атомных зарядов, которые
воспроизводят электростатическое поле, создаваемое молекулой.
Ограничение этого подхода состоит в том, что эффект поляризации,
связанный со средой в конденсированной фазе, явно не включен.
Экспериментальные дипольные моменты могут быть включены в процедуре
подгонки заряда.
Альтернативный метод, используемый в силовых полях OPLS, MM+ и
CHARMM, основывается на получении парциальных атомных зарядов из
минимальных энергий взаимодействия и расстояния между малой молекулой
и молекулой воды. Комплексы, состоящие из малой молекулы и воды
(моногидраты), подвергаются квантово-механическим расчетам для
различных идеализированных взаимодействий. Полученные минимальные
энергии взаимодействия, геометрические данные, а также доступные
дипольные моменты, затем используются в качестве целевых данных для
оптимизации парциальных атомных зарядов. Применение этого подхода в
сочетании с моделированием в чистом растворителе и воде дают
коэффициенты, позволяющие получить парциальные заряды, которые
являются достаточно точными для МД-моделирования в конденсированной
фазе. Преимущество этого метода в том, что использование моногидратов в
квантово-механических расчетах делает возможным иметь локальную
электронную поляризацию на различных взаимодействующих участках, а
также использовать полученные коэффициенты для электронных
поляризационных вкладов от тел, которые явно не входят в уравнение.
Когда явные молекулы растворителя включены в расчеты, то значение
диэлектрической проницаемости должно быть равно единице в вакууме и в
конденсированной фазе, так как сами молекулы растворителя будут
выполнять экранирование заряда.
42
Если молекулы растворителя пропускаются, то может быть
использована дистанционно-зависимая диэлектрическая постоянная, которая
возрастает с увеличением расстояния между атомами.
Важно, чтобы диэлектрическая постоянная использовалась для
вычислений, соответствующих тем силовым полям, которые разработаны с
этой диэлектрической постоянной. Использование альтернативных
диэлектрических проницаемостей будет приводить к неправильному
взвешиванию различных электростатических взаимодействий. Это может
привести к существенным ошибкам в вычислениях [11].
1.12 Расширение силовых полей
Выбор силового поля часто основывается на том, что исследуемые
молекулы описываются конкретным силовым полем. Многие силовые поля
имеют широкий спектр функциональных возможностей, однако они могут
быть неточными для какого-нибудь конкретного исследования. В таких
случаях может возникнуть необходимость расширить одно из силовых полей,
чтобы иметь возможность рассчитывать новые молекулы [11].
1.12.1 Выбор модельных соединений
Первым шагом процесса параметризации является выбор
соответствующих модельных соединений. В случае малых молекул
модельное соединение может быть разработано непосредственно для
конкретной молекулы. В других случаях желательно выбрать несколько
небольших модельных соединений, которые могут быть связаны, чтобы
создать окончательную молекулу.
Модельные соединения должны быть выбраны из соответствующих
экспериментальных данных, если они существуют. Когда экспериментальные
данные отсутствуют, они могут быть заменены почти во всех случаях на
данные, полученные из квантово-механических расчетов. Поэтому
модельные соединения должны иметь размер, который является доступным
43
для квантово-механических расчетов. В этом случае получаются
теоретические данные достаточно высокого качества (геометрия,
колебательные спектры, конформационные энергии, энергии взаимодействия
структуры «модельное соединение – вода»), чтобы заменить и дополнить
экспериментальные данные. Модельные соединения должны быть такого
размера, чтобы создать окончательную молекулу, когда они соединены [11].
1.12.2 Идентификация целевых данных, создание топологии и
первоначальный отбор параметров
Одновременно с выбором соответствующих модельных соединений
производится идентификация целевых данных, поскольку наличие
достаточных целевых данных определяет выбор модельного соединения.
В основном параметры для новых соединений будут оптимизированы
для воспроизведения выбранных целевых данных. Таким образом, наличие
нескольких целевых данных позволит оптимизировать параметры с
максимально возможной точностью. Должны быть определены как можно
больше экспериментальных данных. Экспериментальные данные могут быть
дополнены и расширены квантово-механическими расчетами. Однако сами
квантово-механические данные ограничены уровнем теории, используемой в
расчетах, а также тем, что они, как правило, ограничены расчетами в газовой
фазе. Целевые данные, связанные с конденсированной фазой, значительно
облегчат оптимизацию силового поля для моделирования конденсированного
состояния.
После того, как выбраны модельные соединения, информация о
топологии (связи, атомные типы частичные атомные заряды) должна быть
введена в программу. Это инициирует идентификацию молекул,
находящихся в силовом поле [11].
44
1.12.3 Оптимизация параметров
Эмпирические расчеты силовых полей во время процедуры
оптимизации должны быть выполнены в соответствии с конечным
применением силового поля.
В начале процедуры оптимизации параметров должны быть получены
начальные геометрии модельных соединений. Источником может быть
экспериментальная структура или структура, определенная из квантовомеханических расчетов. Важно, чтобы используемая геометрическая
структура представляла глобальный энергетический минимум модельного
соединения и была достаточно близкой к окончательной эмпирической
геометрической структуре, которая будет получена во время процедуры
оптимизации параметров [11].
Внешние параметры
Процесс оптимизации параметров инициируется с внешних слагаемых
уравнения (1.64), так как эти члены значительно влияют на заключительную
эмпирическую геометрию и конформационные энергии.
Стартовая геометрия может быть назначена из экспериментальной или
квантово-механической структуры. Внешние параметры, полученные на
начальном этапе параметризации, ожидаются близкими к окончательным
значениям. Если начать процедуру оптимизации с внутренних членов
уравнения (1.64), используя очень приблизительные внешние параметры, то
это может привести к дополнительным итерациям между внутренними и
внешними процедурами оптимизации в связи с возможно большими
изменениями в геометрии, колебательных спектрах и конформационных
энергиях.
45
1) Парциальные атомные заряды
Для определения парциальных атомных зарядов нужно знать минимум
энергии взаимодействия для отдельных молекул воды, взаимодействующих с
разными участками модельных соединений.
Процедура проводится только на отдельных моногидратах (то есть,
одно модельное соединение и одна молекула воды), а не в системе, в которой
модельное соединение взаимодействует с несколькими молекулами воды.
Обычно, чтобы получить квантово-механические выходные данные
модельного соединения, модельные соединения геометрически
оптимизируются. Отдельные молекулы воды помещаются в
идеализированных ориентациях. Только расстояние взаимодействия, а в
некоторых случаях дополнительно и угол, оптимизированы методами
квантовой механики, а внутримолекулярные геометрии модельных
соединений и воды фиксируются. Из этой оптимизации получают
минимальную энергию взаимодействия и расстояние между молекулами в
этом минимуме. Энергия взаимодействия определяется разницей между
полной энергией супермолекулярного комплекса «модельное соединение молекула воды» и отдельных энергий мономеров. На этом этапе расстояние
между молекулами смещается, энергия перемасштабируется до получения
окончательных целевых данных, которые позволят получить частичные
атомные заряды.
Смещение и перемасштабирование выполняются следующим образом
(на примере силового поля CHARMM, модели воды TIP3P и метода ХартриФока с базисным набором 6-31G*). Расстояния уменьшаются на 0.2
ангстрема для полярных нейтральных взаимодействий, на 0.1 ангстрема для
водородных связей с участием заряженных частиц, не смещаются для
взаимодействия между водой и неполярными участками.
Перемасштабирование энергии взаимодействия выполняется с
коэффициентом 1.16 для всех взаимодействий с участием полярно-
46
нейтральных соединений, без перемасштабирования производится для
заряженных соединений. Вдобавок к взаимодействиям комплекса «вода модельное соединение» используется информация о взаимодействиях
комплекса «модельное соединение - модельное соединение». Такие данные
являются наиболее полезными для небольших модельных соединений
(например, метанола) и особых случаев, где конкретные виды
взаимодействий преобладают в описании свойств системы.
После получения целевых данных оптимизируются парциальные
заряды атомов. Оптимизация парциальных зарядов может также включать
дипольные моменты (величину, направление), полученные либо из
эксперимента, либо из квантово-механических расчетов. Для полярных
нейтральных соединений эмпирические дипольные моменты, как правило,
больше, чем экспериментальные или квантово-механические значения для
газовой фазы.
2) Параметры Ван-дер-Ваальса
Параметры Ван-дер-Ваальса (Леннард-Джонса) наиболее сложные
параметры для оптимизации.
В большинстве случаев прямая передача параметров Ван-дер-Ваальса
на основе аналогии с атомами в силовом поле дает удовлетворительные
результаты. В случаях, когда в конденсированной фазе запланировано
изучение свойств самих молекул, требуется формальная оптимизация
параметров Ван-дер-Ваальса. Определяются соответствующие
экспериментальные выходные данные конденсированной фазы наряду с
квантово-механическими расчетами. В тех случаях, когда требуется
оптимизация параметров Ван-дер-Ваальса, большинство этих параметров
могут быть переданы непосредственно из доступных параметров, и только
параметры Ван-дер-Ваальса одного или двух атомов на самом деле
оптимизируют. Если параметры Ван-дер-Ваальса были оптимизированы,
парциальные атомные заряды должны быть перепроверены на соответствие с
47
целевыми данными. Если имеют место значительные изменения, то должна
быть выполнена дальнейшая оптимизация зарядов, а затем повторно
проверены параметры Ван-дер-Ваальса [11].
Внутренние параметры
Если внешние параметры были изменены, то внутренние параметры
должны быть перепроверены по отношению к целевым данным, должна быть
выполнена дополнительная оптимизация.
1) Потенциалы валентных связей, валентных и торсионных углов
Корректировка равновесного значения длины связи и угла не вызывает
затруднений. Приведенные к минимальной энергии структуры, как правило,
не имеют длин связей и углов, которые соответствуют параметрам
равновесия валентных связей и углов. Это связано с воздействием других
членов в функции потенциальной энергии на конечной геометрии. В плоских
системах сумма трех углов вокруг одного атома должна быть 360 градусов,
540 градусов - сумма пяти эндоциклических углов в пятичленном кольце, 720
градусов - сумма шести эндоциклических углов в шестичленном кольце.
Начальная оптимизация двугранного угла (смещения и
мультиплетности) должна быть выполнена путем присвоения только одного
двугранного параметра для каждого торсионного угла. Для непланарных
систем неправильный выбор параметров двугранного угла часто приводит к
минимумам с неправильными конформациями.
При оптимизации силовой константы первоначально воспроизводятся
экспериментальные или квантово-механические колебательные спектры.
Квантово-механические частоты, как правило, перемасштабируются таким
образом, чтобы получить значения, соответствующие эксперименту. Лучше
всего это делать путем сравнения с экспериментальными данными для той
же молекулы.
48
Окончательная оптимизация торсионных параметров выполняется на
основе конформационных энергий модельных соединений. Как правило, для
регулировки конформационных энергий используются только торсионные
углы без атомов водорода. Торсионные углы, которые включают атомы
водорода, оптимизируются с помощью колебательных спектров.
Несмотря на то, что экспериментально определенные
конформационные энергии доступны для широкого спектра молекул, обычно
используют данные квантово-механических расчетов. Использование
квантово-механических данных позволяет рассчитывать целые
энергетические поверхности, а также дает энергию всех локальных
минимумов, когда их несколько. Кроме того, квантово-механические данные
включают изменения в геометрии (длин связей и углов) как функцию
торсионной энергетической поверхности, что позволяет использовать их для
дополнительной проверки параметров валентных связей и углов.
С помощью квантово-механических методов торсионная поверхность
рассчитывается путем фиксации выбранного торсионного угла на заданном
значении и свободной остальной частью молекулы. Затем, увеличивая
торсионный угол на 15-30 градусов, происходит переоптимизация, и так
далее, пока не будет получена полная поверхность. Соответствующая
эмпирическая торсионная поверхность энергии сравнивается с квантовомеханической поверхностью. Затем подбираются торсионные параметры для
максимального совпадения между эмпирической и целевой поверхностью.
Эмпирическая поверхностная энергия, связанная с вращением
торсионного угла, будет содержать вклады, полученные от всех членов
функции потенциальной энергии (как внешних, так и внутренних), а не
только от торсионного члена. Это еще раз подчеркивает необходимость
итерации по всем отдельным этапам оптимизации, чтобы получить
согласованный набор параметров.
После первоначальной оптимизации всех параметров (валентных
связей и углов, торсионного угла), все целевые данные должны были
49
повторно проверены на сходимость с помощью итерационного подхода. Это
связано с проблемой корреляции параметров. Даже при том, что отличное
согласование может быть достигнуто с геометрическими целевыми данными
изначально, регулировка силовых постоянных часто изменяет
минимизированную геометрию таким образом, что необходимо изменить
равновесные параметры валентных связей и углов. Торсионные параметры
обычно существенно не меняются.
2) Неправильный («improper») и Урей-Брэдли (Urey–Bradley)
потенциалы
При первоначальной оптимизации внутренних параметров для новой
молекулы должны быть включены только параметры валентных связей и
углов, а также торсионных углов. Если в конце итерационной оптимизации
внутренних параметров, соглашение с целевыми данными не является
удовлетворительным, то при необходимости могут быть добавлены
неправильный («improper») и Урей-Брэдли потенциалы.
Неправильный потенциал обычно используется для улучшения
согласования вышедших из плоскости искажений, связанных с плоскими
группами.
Урей-Брэдли потенциал используется для правильной установки
симметричных и асимметричных колебаний, связанных с валентной связью
(например, метильных групп). Эти потенциалы также могут быть
использованы для оптимизации энергетических поверхностей, включая
изменения в углах в зависимости от торсионных поверхностей [11].
1.12.4 Критерии сходимости
Метод оптимизации параметров является итеративной процедурой для
обеспечения удовлетворительного согласования со всеми доступными
целевыми данными.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]