Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метод конечных разностей во временной области. Учебное пособие
.pdf
Профиль настраиваемого поля можно рассчитать по аналитической формуле,
импортированной из другого моделирования FDTD или из других инструментов
моделирования.
Импортируемое двумерное сечение полевых данных необходимо сохранить в
определенном формате данных. Магнитные поля H не являются обязательными.
Если магнитные поля H не указаны, то источник попытается вычислить поля H на
основе электрических полей E. Такие расчеты хорошо работают таких источников
излучения, как источники гауссовых волн и плоских волн, но могут привести к
значительным ошибкам для других источников с более сложными профилями поля.
При определении сложных лучей лучше всего указывать и электрические, и
магнитные поля.
В некоторых ситуациях полезно включить магнитные поля в исходный набор
данных, но установить в них нулевые значения. Это можно интерпретировать так,
что один и тот же луч распространяется одновременно как в прямом, так и в
обратном направлении. Этот позволяет избежать ручного расчета магнитных полей.
Вместо этого магнитные поля естественным образом рассчитываются по мере
распространения полей по объему моделирования.
Но при этом есть две проблемы. Во-первых, поля будут вводиться как в
прямом, так и в обратном направлении. Если моделирование настроено правильно,
без какой-либо структуры за источником излучения, то эти поля будут просто
поглощаться граничными условиями идеально согласованных слоев (PML) за
источником, не создавая никаких ошибок в остальной части моделирования. А вовторых, автоматический расчет энергии от источника не будет корректным.
Поэтому, данные о передаче мощности, нормализованные по мощности источника,
будут неверными. Поэтому, нужно вручную рассчитать мощность источника.
71
2.2.6 Метод широкополосного источника с фиксированным углом
(BFAST)
Рисунок 2.23 – Метод широкополосного источника с фиксированным углом
(BFAST)
Метод широкополосного источника с фиксированным углом (BFAST) можно
использовать тогда, когда у вас есть периодическая структура, освещаемая
широкополосным источником под углом (рис. 2.23). Данный метод позволит
произвести широкополосной моделирования при фиксированном угле освещения
[12, 18].
При изучении периодических систем периодические граничные условия
позволяют рассчитать реакцию всей системы, моделируя только одну элементарную
ячейку. Когда широкополосная плоская волна вводится под углом, то требуется
специальный подход. Один из способов - использовать граничное условие Блоха.
Однако фактические углы инжекции для широкополосного освещения меняются с
частотой. Одним из способов решения этой проблемы является свипирование длины
волны или частоты, или же по углам падения. Метод широкополосного источника с
фиксированным углом предлагает альтернативный подход.
72
Плоская волна, расположенная под углом в плоскости xz (движущаяся вдоль
0
ErE
xik
x
e)(
)()( rErQ
xik
x
e
оси z), может быть выражена как:
. (2.1)
Для устранения угловой зависимости поля используется набор новых
переменных, таких как:
. (2.2)
А затем метод разделения поля (например, разделение компоненты x на xy и
xz) используется для переформулирования уравнений FDTD. Следовательно,
переформулировав уравнения метода конечных разностей во временной области,
можно разработать новый алгоритм, устранив эту угловую зависимость. Поэтому,
никаких граничных условий Блоха не требуется. Будут свои собственные
встроенные граничные условия, поперечные направлению распространения.
Если моделируются освещенного под углом периодические структуры с
помощью широкополосного источника плоских волн, то стоит использовать метод
широкополосного источника с фиксированным углом (BFAST). Фактический угол
инжекции не меняется с частотой, что существенно отличает метод от граничных
условий Блоха. Кроме того, данный метод был расширен для обеспечения
совместимости с моделями многокоэффициентных материалов (MCM) и
технологией конформной сетки.
Метод широкополосного источника с фиксированным углом следует
использовать только с одним источником плоских волн. Его можно выбрать на
вкладке «общие» (рис. 2.23). Затем можно установить угол падения и угол
поляризации. Остальные параметры источника можно настроить также, как обычно.
При этом все длины волн имеют одинаковый угол инжекции. А когда используются
граничные условия Блоха, то углы падения являются функцией длины волны.
Как только в источнике выбран BFAST, то граничные условия, поперечные
распространению волны, автоматически переопределяются на основе формулировки
метод широкополосного источника с фиксированным углом.
73
Рисунок 2.24 – Плоскость инжекции широкополосного источника с фиксированным
углом
Плоскость инжекции источника должна полностью выходить за пределы
области моделирования (рис. 2.24).
В некоторых случаях необходимо изменить другие параметры BFAST в
«дополнительных параметрах» FDTD. На этой вкладке настройки BFAST имеются
два параметра:
1) bfast alpha: это наименьший показатель диэлектрического преломления в
области моделирования, и обычно он должен быть равен 1. Например, если на
вкладке «общие» FDTD для фонового показателя воды установлено значение 1.33,
то здесь следует использовать 1.33, вместо значения по умолчанию 1.
2) bfast dt multiplier: используется для дальнейшего уменьшения временного
шага dt в «настройках сетки» в дополнение к коэффициенту dt. Его наибольшее
значение равно 1, что означает отсутствие изменений в коэффициенте dt. Когда оно
меньше 1, то фактический шаг по времени dt становится меньше.
Шаг по времени dt должен быть уменьшен по сравнению со стандартным в
FDTD по мере увеличения угла падения, чтобы сохранить числовую стабильность. В
результате моделирование с крутыми углами падения займет больше времени. Если
полоса пропускания мала или угол падения мал, то можно получить более быстрые
74
результаты, используя условия границ Блоха. Если ищутся результаты только на
одной длине волны, то следует использовать граничные условия Блоха.
Метод широкополосного источника с фиксированным углом лучше всего
подходит для недисперсионных диэлектрических материалов и материалов с
высокими потерями, таких как металлы. Материалы с низкими потерями, включая
кремний и другие полупроводники, могут привести к расхождению моделирования
из-за увеличения числовой диэлектрической проницаемости. Нелинейные
материалы несовместимы с этим методом.
Инжекция выше критических углов полного внутреннего отражения не
допускается. В этом случае не существует возможного стабильного шага по времени
dt. Например, инжекция света под углом 50 градусов в стекло, падающее на границу
раздела стекло/воздух, не является стабильным.
Метод широкополосного источника с фиксированным углом более
нестабильный, чем стандартный FDTD. Существует несколько источников
нестабильности. Одна из них: граничные условия идеально согласованных слоев
(PML) могут быть нестабильными при длительном моделировании. Если они
становятся нестабильными, то рекомендуется увеличить количество слоев и
уменьшить значение sigma PML. При этом иногда «крутой угол» PML может
работать лучше.
Дисперсионные среды могут стать нестабильными гораздо раньше, чем в
стандартном FDTD. Это можно решить, уменьшая dt до тех пор, пока не будет
достигнута стабильность. Дисперсионные среды с низкими потерями (например,
полупроводники) могут быть нестабильными из-за увеличения диэлектрической
проницаемости. Этого можно избежать, экспериментируя с параметрами материала.
При использовании дисперсионных сред численная стабильность значительно
увеличивается за счет использования равномерной сетки по дисперсионным
материалам в направлении, поперечном оси инжекции источника.
75
2.3 Мониторы
2.3.1 Монитор показателя преломления
Монитор показателя преломления (refractive index monitor) записывает
значения показателя преломления n как функцию частоты или длины волны в
моделировании.
Рисунок 2.25 – Монитор показателя преломления
Доступны следующе настройки (рис. 2.25) монитора показателя преломления.
Тип моделирования (simulation type): по умолчанию записываются все данные.
Переопределить глобальные настройки монитора (override global monitor settings):
переключатель для отмены глобальных настроек монитора. Можно указать диапазон
частот и количество точек, в которых будет записываться информация о частотной
области, используя параметры, описанные ниже. Если этот флажок не установлен,
то приведенные ниже параметры задаются из глобальных настроек монитора.
76
Использовать размещение по длине волны (use wavelength spacing): по умолчанию
данные записываются в определенных точках, разнесенных по частоте, а при выборе
этой опции данные распределяются по определенным точкам с учетом длины
волны. Использовать пределы источника (use source limits): если этот флажок
установлен, то мониторы используют ограничения источника, а если этот флажок
снят, то частоты и длины волн для записи данных можно установить с помощью
раскрывающихся меню и полей под ними. Частотные точки (frequency points):
количество частотных точек для записи данных.
Вкладка «геометрия», содержит настройки типа и ориентации монитора. Этот
параметр будет контролировать доступность пространственных настроек ниже.
Во вкладке расширенных параметров доступна настройка пространственной
интерполяции (spatial interpolation). В методе конечных разностей во временной
области, как правило, компоненты электромагнитного поля и свойства материала не
известны в одной и той же точке пространства. Вместо этого каждый компонент
векторного электрического и магнитного полей записывается в разных местах
ячейки Йи. Следовательно, свойства материала также известны в различных местах
ячейки Йи. Этот параметр управляет тем, как монитор рассчитывает данные
показателя преломления.
Указанная позиция (specified position) возвращает данные показателя
преломления в местах, в которых расположен монитор. Этот тип данных удобен для
многих целей, но важно помнить, что реальный механизм FDTD вычисляет поля в
местах, отличных от начала ячейки Йи. Параметр ближайшая ячейка сетки (nearest
mesh cell) очень похож, но расположение монитора привязывается к ближайшей
ячейке сетки. Опция отключения пространственной интерполяции (none) записывает
данные показателя преломления в местах, фактически используемых механизмом
FDTD. Возможность использования этой функции следует рассматривать только
опытным пользователям. Большинство стандартных функций анализа рассчитаны на
то, что пространственная интерполяция включена. При отключении
пространственной интерполяции весь анализ необходимо проводить вручную.
77
Запись конформной сетки (record conformal mesh when possible): монитор
будет фиксировать эффект конформной сетки. Нужно отключать эту опцию при
расчете поглощения. Информация о конформной сетке может быть записана только
при использовании настроек пространственной интерполяции nearest mesh cell или
none. Записать проводимость поверхности (record surface conductivity): монитор
будет записывать проводимость поверхности, которая используется в
моделировании. Доступно при использовании опций пространственной
интерполяции specified position или none.
2.3.2 Временной монитор
Рисунок 2.26 – Временной монитор
Монитор времени поля (field time) предоставляет информацию о компонентах
поля во временной области в ходе моделирования. Мониторы временной области
могут состоять из точечных, линейных или площадных мониторов для сбора этой
информации в различных областях моделирования. Для определения ширины линий
резонансных структур с помощью анализа Фурье достаточно мониторов точечного
времени с меньшим временем выборки, равным 1. Как правило, мониторы времени
не оказывают большого влияния на время моделирования. Однако им может
78
потребоваться большой объем памяти при записи данных при большой
пространственной области.
Вкладка «общие» монитора временной области включает параметры для
редактирования объема данных и периода времени, в течение которого данные
собираются (рис. 2.26). Тип моделирования (simulation type): по умолчанию
записываются все данные. Метод остановки (stop method): конец моделирования
(end of simulation), выберите время остановки (choose stop time), выберите
количество снимков (choose number of snapshots).
Вкладка «данные для записи» (data to record) позволяет выбрать, какие
компоненты поля (Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz) или вектор Умова-Пойнтинга (Px , Py, Pz)
сохранять. Выходная мощность (output power): только для поверхностных
мониторов (3D) и линейных мониторов (2D) можно рассчитать интегрированную
мощность по поверхности монитора. Требуется гораздо меньше памяти после
завершения моделирования и подходит для больших параллельных симуляций, где
требуется только интегрированная мощность по поверхности.
На расширенной вкладке можно настроить использование пространственной
интерполяции, а также настроить сбор данных на границах идеально согласованных
слоев PML (record data within PML)
2.3.3 Видеомонитор
Видеомониторы записывают компоненты поля в области, охватываемой
монитором, на протяжении всего моделирования. Видеомониторы доступны только
в двухмерном варианте. Полученные фильмы сохраняются под тем же именем, что и
монитор, в текущем рабочем каталоге. Чтобы уменьшить требования к памяти,
нужно уменьшить выходное разрешение фильма. Видеомониторы могут сильно
влиять на время моделирования, поэтому для увеличения скорости расчета можно
отключить видеомониторы.
79
Рисунок 2.27 – Видеомонитор
На основной вкладке настроек (рис. 2.27) доступно настройка разрешения
записываемого видео: горизонтальное и вертикальное разрешение (horizontal,
vertical resolution). Масштаб (scale) - безразмерная переменная, определяющая
масштаб захвата полевых данных: слишком малый масштабный коэффициент
приведет к насыщенности фильма. Этот параметр не может быть меньше нуля.
После запуска моделирования монитор выводит максимальную интенсивность
в конце моделирования в переменной maxI. Установка масштабного коэффициента
на значение maxI и повторный запуск моделирования приведут к идеально
масштабированному фильму. Переключатель draw structure outline позволяет
пользователю накладывать контур профиля показателя преломления поверх фильма,
что можно использовать для визуализации того, где находится излучение внутри
диэлектрической структуры. TM, TE компоненты поля в 2D-моделировании (tm, te
field component) и компонент поля в 3D-моделировании (field component) позволяют
выбрать компоненты поля, который будут записаны в фильме. Выбор зависит от
того, выполняется ли моделирование TE или TM, что указано в области
моделирования FDTD. Также может быть записана интенсивность электрического
поля (electric field intensity) |E|2 или интенсивность магнитного поля (magnetic field
intensity) |H|2.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]