Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метод конечных разностей во временной области. Учебное пособие
.pdf
улучшенного поглощения в ситуациях, когда свет распространяется в направлениях,
почти параллельных границам идеально согласованных слоев. Этот профиль обычно
менее поглощающий, чем стандартный профиль, при очень грубой дискретизации.
Пользовательский (custom)
Стандартные, стабилизированные и крутого угла профили имеют
фиксированные параметры граничных условий идеально согласованных слоев.
Пользовательский профиль позволяет экспериментировать, предоставляя
пользователю полный контроль над всеми значениями параметров PML. Начальные
значения пользовательского профиля аналогичны значениям стандартного профиля.
Рисунок 2.11 – Использование различных профилей в PML
Профили граничных условий идеально согласованных слоев можно настроить
индивидуально для каждой границы (рис. 2.11). Эту опцию можно включить, сняв
флажок с опции «same settings on all boundaries» вверху таблицы настроек. Эта
опция позволяет вносить изменения, например увеличивать количество слоев,
только в тех границах, которые им действительно необходимы.
51
Использование разных профилей PML для разных границ может значительно
сократить время моделирования. Например, можно использовать
стабилизированный профиль только на одной границе. Использование
стабилизированного профиля на всех границах приведет к значительному
увеличению времени моделирования, поэтому рекомендуется увеличивать
количество слоев только на тех границах, где это действительно необходимо.
Параметры PML
В отличие от обычных граничных условий, границы идеально согласованных
слоев имеют конечную толщину. Другими словами, они занимают конечный объем,
окружающий область моделирования. Именно внутри этого объема происходит
поглощение света.
Используются следующие параметры (рис. 2.11):
Слои (layers): В целях дискретизации области идеально согласованных слоев
разделены на слои. Здесь указывается количество слоев
Каппа, сигма, альфа (kappa, sigma, alpha): абсорбционные свойства области
идеально согласованных слоев контролируются тремя параметрами. Каппа по
определению безразмерна, но сигма и альфа должны быть введены в таблицу
настроек PML как нормализованные безразмерные значения. Каппа, сигма и альфа
оцениваются внутри областей PML с использованием полиномиальных функций.
Параметр альфа иногда описывается как комплексный сдвиг частоты. Его основная
роль заключается в повышении числовой стабильности. Увеличение соотношения
альфа/сигма сделает границу PML более стабильной, но снизит эффективность ее
поглощения; поэтому стабилизированный профиль требует большего количества
слоев. Чтобы восстановить значения альфы и сигмы в единицах СИ, необходимо
умножить вдвое диэлектрическую проницаемость свободного пространства и
разделить на временной шаг, использованный в моделировании.
Полином (polynomial): определяет порядок полинома, используемого для
оценки каппа и сигмы.
52
Альфа-полином (alpha polynomial): определяет порядок полинома,
используемого для оценки альфа.
Минимальные слои, максимальные слои (min layers, max layers): они
обеспечивают разумный диапазон значений количества слоев PML.
Граничные условия идеально согласованных слоев обычно используются на
«непериодических» границах. Профиль PML «крутой угол» рекомендуется для
периодического моделирования, поскольку структура может рассеивать свет под
крутыми углами.
Периодические граничные условия
При изучении периодических систем периодические граничные условия
позволяют рассчитать реакцию всей системы, моделируя только одну элементарную
ячейку. Периодические граничные условия относительно просто использовать в
моделировании: нужно просто установить диапазон моделирования шириной в одну
элементарную ячейку и выбрать для этой границы периодические граничные
условия. При запуске симуляции периодические граничные условия просто
копируют электромагнитные поля, возникающие на одной стороне симуляции, и
вводят их на другую сторону.
Самая важная деталь заключается в том, что при использовании
периодических граничных условий все в системе должно быть периодическим: как
физическая структура, так и электромагнитные поля. Распространенным
источником ошибок является использование периодических граничных условий в
системах, где структура является периодической, а электромагнитные поля - нет.
Например, это периодическая структура, которая освещается плоской волной,
распространяющейся под углом. Электромагнитные поля в этом случае будут не
совсем периодическими, так как между каждым периодом устройства будет
разность фаз. Поэтому в этом случае нужно использовать граничные условия Блоха.
Другая система, где периодические граничные условия приведут к ошибке, когда
периодическая структура возбуждается одним дипольным источником. В этом
53
случае система не является периодической, поскольку имеется только один диполь,
а не один диполь на период.
Периодические граничные условия чаще всего используются с источником
плоских волн. Если источник плоской волны распространяется под углом, то
электромагнитные поля не будут периодическими (между каждым периодом будет
разность фаз). Вместо этого нужно использовать граничные условия Блоха для
получения одночастотного результата или BFAST (метод широкополосного
источника с фиксированным углом) для получения широкополосного результата.
Для систем, которые являются периодическими и обладают симметрией, нужно
выбирать симметрию (или антисимметрию) на обеих границах, что позволяет
моделировать только половину одной элементарной ячейки.
Граничные условия Блоха
Граничные условия Блоха используются в различных случаях, но наиболее
распространены при моделировании периодических структур, которые освещаются
источником плоской волны, распространяющейся под углом. Если используется
плоская волна BFAST (метод широкополосного источника с фиксированным углом),
то граничные условия Блоха автоматически переопределяются с использованием
собственных встроенных граничных условий.
Периодические граничные условия копируют поля на одном краю области
моделирования и вводят их на другой край. Граничные условия Блоха очень
похожи, но при копировании полей от одного края к другому они применяют к
полям фазовую коррекцию. Когда распространение электромагнитной волны
происходит под углом, то электромагнитные поля от одной периодической ячейки к
другой не совсем периодические: они будут на некоторую величину сдвинуты по
фазе. Граничные условия Блоха позволяют учесть это.
Граничные условия Блоха являются более общей формой периодических
граничных условий. Моделирование, в котором используются периодические
граничные условия, будет давать правильные результаты, если периодические
граничные условия будут заменены граничными условиями Блоха. В таких случаях
54
граничные условия Блоха будет применять фазовую коррекцию в ноль градусов, что
эквивалентно простому копированию полей от одного края к другому.
Однако, использование граничных условий Блоха требует больше памяти и
времени по сравнению с использованием периодических граничных условий.
Моделирование, использующее граничные условия Блоха, требует до 2 раз больше
памяти и времени по сравнению с эквивалентным моделированием с
периодическими граничными условиями. Это увеличение происходит потому, что
при моделировании необходимо использовать поля с комплексными значениями во
временной области, а не по умолчанию выбирать поля с реальными значениями во
временной области. При этом при использовании видеомониторов при выборе
параметра «интенсивность» (intensity), видеофильмы будут выглядеть немного
иначе. Вместо колебания полей будет видна только огибающая функция. При
моделировании, включающем граничные условия Блоха и плоские волны
распространяющиеся под углом, должна быть включена опция «установить на
основе угла источника» («set based on source angle»).
55
2.1.3 Расширенные настройки
Рисунок 2.12 – Расширенные настройки FDTD
Полоса пропускания моделирования (set simulation bandwidth): По умолчанию
полоса моделирования наследуется от исходной полосы пропускания. Включение
этой опции позволяет напрямую устанавливать полосу пропускания моделирования.
Полоса пропускания моделирования влияет на многие аспекты моделирования,
включая создание сетки, подбор материалов, контроль диапазонов частот.
Force symmetric x, y, z mesh: это создаст симметричную сетку вокруг осей x, y
или z. Когда эта опция включена, алгоритм построения сетки рассматривает только
объекты в положительной половине области моделирования. Сетка отрицательной
половины - это просто копия сетки положительной половины. Все физические
структуры и области переопределения сетки в отрицательной половине не будут
учитываться алгоритмом построения сетки. Эта опция также устанавливает точку
сетки в центре области моделирования, а также гарантирует, что сетка не изменится
при переходе от симуляции с симметрией к симуляции без симметрии.
56
Переопределить пропускную способность моделирования для генерации сетки
(override simulation bandwidth for mesh generation): эта опция позволяет генерировать
сетку моделирования в соответствии с настраиваемой длиной волны или
диапазоном частот, а не в соответствии с полосой пропускания моделирования
(которая по умолчанию наследуется от источника).
Snap pec to yee cell boundary: эта опция устанавливает, что любые структуры,
определенные как идеальные электрические проводники (PEC), должны иметь
интерфейсы, совмещенные с границами ячейки Йи, что гарантирует, что все
компоненты электрического поля на интерфейсе PEC будут расположены по
касательной к поверхности.
Всегда использовать комплексные поля (always use complex fields): опция
указывает на использование комплексных полей всегда во время моделирования,
что приведет к замедлению времени моделирования и увеличению требований к
памяти, поэтому ее следует использовать только при необходимости. По умолчанию
комплексные поля используются только при наличии граничных условий Блоха.
Максимальная длина времени сигнала источника (max source time signal
length): опция устанавливает максимальную длину данных, используемых
источниками.
Использовать раннее выключение (use early shutoff): моделирование
автоматически завершится, когда большая часть энергии покинет объем
моделирования.
Use divergence checking: моделирование автоматически завершится, когда
общая энергия в объеме моделирования во много раз превысит максимальную
введенную энергию.
57
2.2 Источники излучения
2.2.1 Дипольный источник
Колеблющиеся диполи создают электромагнитное поле и используются для
имитации излучателей точечных источников, например, излучения флуоресцентной
молекулы.
Рисунок 2.13 – Дипольный источник излучения
Доступно (рис. 2.13) два типа дипольных источников (dipole type): точечный
источник можно настроить как электрический диполь (колеблющийся точечный
заряд) или магнитный диполь (токовая петля). Здесь же можно указать амплитуду
(amplitude) точечного источника.
58
При этом единицы измерения источника зависят от типа диполя. Базовая
амплитуда (base amplitude) - это амплитуда, которая будет генерировать излучаемую
непрерывную мощность 10 нВт/м в 2D-моделировании и 1 фВт в 3Dмоделировании. Полная амплитуда (total amplitude) - это амплитуда, фактически
используемая в моделировании, является произведением амплитуды и базовой
амплитуды. Фаза (phase) точечного источника измеряется в градусах и используется
только для установки относительных фазовых задержек между несколькими
источниками излучения. Theta – это угол дипольного вектора относительно оси z.
Phi – это угол относительно положительной оси x вектора диполя.
Рисунок 2.14 – Изменение расположения дипольного источника излучения
Вкладка «геометрия» (рис. 2.14) содержит опции для изменения размера и
расположения источников. Положение и направление диполя задаются через
положение центра и его ориентацию через углы theta и phi.
59
Рисунок 2.15 – Изменение частоты и длины волны дипольного источника излучения
В левом верхнем углу вкладки (рис. 2.15) можно выбрать «установить
частоту/длину волны» (set frequency/wavelength) или «установить временной домен»
(set time-domain). В большинстве случаев рекомендуется использовать опцию set
frequency/wavelength.
При настройке временного домена (set time-domain), возможно установить
«продолжительность импульса». Длительность импульса должна охватывать
интересующий диапазон частоты или длины волны. Очень короткие импульсы
содержат много частотных составляющих и поэтому быстро рассеиваются. Поэтому
для точного моделирования короткие импульсы требуют большего количества точек
на длину волны.
Также можно установить «смещение импульса»: этот параметр определяет
временное расстояние между началом моделирования и центром входного
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]