Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Гуманитарный потенциал математики и гуманитаризация математического образования. Учебно-методическое пособие. Направление подготовки – «Педагогическое
.pdf
51
7. ПРАКТИКУМ
7.1. Математика и современное математическое образование
1. Основные тенденции и перспективы развития
математического образования в России
Вопросы. Значение математики в современном мире. Значимость математиче-
ского образования в развитии современной цивилизации. Мировые тенденции развития математического образования. Школьное математическое образование в России.
Задание. Выделите тенденции, инновации относительно понятия гуманитари-
зации образования. Сравните математическое образование в России и за
рубежом (содержание, результаты). Представьте перспективы развития
математики и математического образования в России.
Ознакомьтесь с сайтами «Математическое образование: прошлое и настоящее» (http://www.mathedu.ru/journals-collections), «Московский центр
непрерывного математического образования» (http://www.mccme.ru).
Список литературы
1. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире // Математическое образование. – 1997. – № 2. – С. 109–112.
2. Арнольд В.И. Нужна ли в школе математика? Стенограмма пленарного доклада (Дубна, 21 сен. 2000 г. – М.: Изд-во МЦНМО, 2004. – 30 с.
3. Гладкий А.В. Зачем нужна в школе математика? [Электронный ресурс]. – электрон.
дан. – URL: http://modernproblems.org.ru/education/ (дата обращения 12.08.2013).
4. Гнеденко Б.В. Языком математики. – М.: Знание, 1962. – 30 с.
5. Колмогоров А.Н. Математика – наука и профессия / сост. Г.А. Гальперин. – М.: Наука,
1988. – 288 с.
6. Кудрявцев Л.Д. Современная математик и ее преподавание. – М.: Наука, 1980. – 144 с.
7. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. – М.: Наука, 1977. –
112 с.
8. Садовничий В.А. О математике и ее преподавании в школе: доклад на Всерос. съезде
учителей математики. – М.: МГУ, 2010. – 26 с.
9. Рыбников К.А. Профессия – математик. – М.: Просвещение, 1989. – 96 с.
10. Сойер У.У. Прелюдия к математике: Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и
целей математики / пер. с англ. М.Л. Смолянского, С.Л. Романовой. – 2-е изд. – М.:
Просвещение, 1972. – 192 с.; [Электронный ресурс] – электрон. дан. – URL:
http://publ.lib.ru (дата обращения 09.09.2013).
11. Сойер У.У. Путь в современную математику / под ред. И.К. Андронова; пер. с англ.
В.Н. Шапкиной. – М.: Мир, 1972. – 259 с.; [Электронный ресурс] – электрон. дан. –
URL: http://publ.lib.ru (дата обращения 09.09.2013).
12. Соколов В.Л. Развивая математическое мышление. – М.: Матема, 2004. – 72 с.
13. Тарунин Е.Л., Яковлев В.И. Мысли о науке и жизни. – Пермь: Изд-во ПГУ, 2011. –
362 с.
14. Тихомиров В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. – 1993. – № 4. – С. 3–9.
15. Успенский В.А. Апология математики, или О математике как части духовной культуры // Живое знание – 2007. – № 12. – C. 127–149; М.: Амфора, 2011. – 240 с.; [Элек-
52
тронный ресурс]. – электрон. дан. – URL: http://naturalworld.ru (дата обращения
09.10.2013).
16. Формирование приемов математического мышления / под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.:
Наука, 1995. – 145 с.
17. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения: задания для учащихся. –
СПб.: Союз, 2000. – 252 с.
18. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Академия, 2004. – 320 с.
2. Идеи гуманизации и профессиональное образование
Вопросы. Человеческая составляющая. Создание условий для получения про-
фессионального образования. Воспитание граждан. Потребности в квалифицированных специалистах в экономической, культурной и других сферах. Принципы профессионального образования.
Задания.
1. Проанализируйте подходы к пониманию и определению понятия гумани-
тарная культура в работах различных авторов. Соотнесите понимание
терминов гуманизм, гуманитарный с понятием культура.
2. Развитие гуманитарной культуры при обучении математике предполагает
использование: а) прикладной направленности курса, раскрывающей связь
математики с практикой, в том числе с производством и техникой,
б) истории науки и общества в целом, в) межпредметных связей математики. Для каждого пункта приведите возможные варианты реализации в
образовательном процессе на примере конкретной темы курса (задачи,
проекты и др.). Составьте для обучающихся серии вопросов, позволяющих
более детально и последовательно освоить соответствующую информацию и умения; составьте таблицы (схемы), позволяющие систематизировать и обобщить материал.
3. Логическое знание становится одним из важнейших инструментов образовательного процесса, поскольку логика выступает основой единообразного подхода к изучению всех предлагаемых учебных дисциплин. Проанализируйте опыт реализации логико-методологического контекста обучения
математике и смежным дисциплинам, представленный в периодических
изданиях методического характера. Сделайте выводы (содержание, форма,
средства и др.).
4. На примере конкретной темы школьного курса математики предложите вариант обучения логико-методологическим знаниям и навыкам на предметном содержании, подтверждающем, что систематическое и целенаправленное использование элементов логики при обучении математики
будет способствовать формированию навыков: полноценной аргументации; выполнения законных обобщений и аналогий; построения выдержанных классификаций и полных дизъюнкций; четкого выделения случаев
рассуждений; точного использования символики и наглядности (графики,
диаграммы, таблицы).
5. При конструировании содержания и организации учебно-познавательной,
исследовательской деятельности обучаемых в контексте формирования
53
гуманитарной культуры целесообразно реализовать два взаимосвязанных
уровня интеграции. Предложите на конкретном материале возможные пути ее реализации в школьном курсе, в том числе в рамках учебноисследовательской деятельности, внеурочной деятельности. Разработайте
вариант плана интегрированного урока (или мероприятия).
Список литературы
1. Андреев В.И. Педагогика: учебный курс для творческого саморазвития. – Казань:
Центр инновационных технологий, 2000. – 608 с.
2. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. – 1982. –
№ 2. – С. 40–43.
3. Епишева О.Б. Современные проблемы и перспективы развития российского образования. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2011. – 60 с.
4. Колягин Ю.И. Русская школа и математическое образование. – М.: Просвещение, 2001.
– 320 с.
5. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. – М.: Наука, 1977. –
112 с.
6. Мациевский С.В. Математическая культура. Игры [Электронный ресурс]. – Калининград: Изд-во КГУ, 2003. – 120 с. – электрон. дан. – URL: http://matsievsky.newmail.ru
(дата обращения 30.09.2013).
7.2. Концептуальные основы математического образования
1. Нормативные документы
Вопросы. Федеральный закон об образовании в Российской Федерации. Обра-
зовательные стандарты для школ, педагогических вузов. Воспитание
школьников, студентов, выпускников вуза.
Задание.
1. Выберите пункты документов (сделайте выписки), на основании которых
можно строить деятельность в области гуманитаризации образования
в основной и старшей школе, педагогическом вузе.
2. Выделите результаты обучения математике в школе, выпишите те из них,
которые можно достичь посредством гуманитаризации.
Список литературы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: утв. 17.12.2010. – М., 2010.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) образования: утв. 17.05.2012. – М., 2012.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 050100 «Математика. Информатика». Квалификация –
бакалавр педагогического образования: утв. 17.01.2011. – М., 2011.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 050100 «Математика». Квалификация – бакалавр педагогического образования: утв. 22.12.2009. – М., 2009.
5. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»: введ. 01.09.2013. – М.,
2012.
54
2. Концепции
Вопросы. Концепции математического образования.
Задание. Рассмотрите различные концепции содержания математического об-
разования. Сделайте выписки, указывающие на необходимость и/или возможность гуманитаризации математического образования в школе и вузе.
Список литературы
1. Афанасьев В.В., Смирнов Е.И. Современные проблемы и концепции математического образования учителя физики [Электронный ресурс]. – электрон. дан. – URL:
http://www.bibliofond.ru (дата обращения 30.09.2013).
2. Ардабьев В. Путин о математическом образовании [Электронный ресурс]. – электрон. дан. – URL: http://ardvn.blogspot.ru (дата обращения 30.09.2013).
3. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс – основа учебного предмета
«Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. – 1997. – № 4. –
С. 59–67.
4. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Профилированная школа в концепции
школьного математического образования [Электронный ресурс] // Эйдос: интернетжурнал. – М.: Центр математического образования ИОСО РАО – электрон. дан. –
URL: http://www.eidos.ru (дата обращения 30.09.2013).
5. Дорофеева А.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики // Математика
в школе. – 1990. – № 6. – С. 12–13.
6. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (проект
МГУ) [Электронный ресурс]. – электрон. дан. – URL: http://www.msu.ru (дата обращения 30.09.2013).
7.3. Гуманитарный потенциал математики
7.3.1. Формирование математической культуры и математического стиля
мышления
Вопросы. Математическая культура. Математический стиль мышления.
Воспитательный эффект уроков математики. Формирование математической
культуры обучающихся. Математическая культура и личность. Характеристика
математической культуры, критерии, показатели и уровни развития математической культуры. Математическое мышление учащихся. Формы мышления в
процессе обучения математике. Понятие о математических способностях. Состав и структура математических способностей. Условия развития математических способностей учащихся. Формирование мотивации учения как психологопедагогическая проблема. Структура мотивационной сферы учебной деятельности. Мотивационная направленность и анализ компонентов методической
системы обучения математике.
Задание. Перечислите различные характеристики математической культуры, математического мышления, математических способностей, мотивации
к изучению математики.
Список литературы
1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. –
М.: Сов. радио, 1970. – 69 с.
55
2. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. – 1982. –
№ 2. – С. 40–43.
3. Вейль Г. Математическое мышление. – М.: Наука, 1989. – 400 с.
4. Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе. – 1990.
– № 2. – С. 9–11.
5. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся // Математика в школе. – 1990. – № 1. – С.14–17.
6. Гибш И.А., Семушин А.Д., Фетисов А.И. Развитие логического мышления в процессе
преподавания математики в средней школе.– М. Учпедгиз 1950. – 132 с.
7. Голиков А.И. Теоретические подходы к феномену «математическое мышление» // Педагогика. – 2007. – № 7. – С.22–32.
8. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: Вербум-М,
Академия, 2003. – 432 с.
9. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход // Математика в школе. –
2001. – № 4. – С.46–47.
10. Каплунович И.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как
их выявить и использовать в преподавании // Математика в школе. – 1998. – № 5. –
С.45–48.
11. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.
12. Кулюткин Е.Н. Эвристические методы в структуре решений. – М.: Педагогика, 1970.
– 232 с.
13. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
14. Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов /
С.А. Розанова. – М.: Физматлит, 2003. – 176 с.
15. Соколов В.Л. Развивая математическое мышление. – М.: Матема, 2004. – 72 с.
16. Формирование приемов математического мышления / под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.:
Наука, 1995. – 145 с.
17. Фосс А. Сущность математики. – М.: Либроком, 2009. – 120 с.
18. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. – М.: Знание, 1984. – 79 с.
19. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. –
М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
20. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача / под ред. Н.Я. Виленкина;
сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. – М.: Просвещение, 1982. – 208 с.
21. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения: задания для учащихся. –
СПб.: Союз, 2000. – 252 с.
22. Шмидт В.Р. Говорим на языке математики: Тренинги математического мышления
для учеников 6–9 классов. – М.: ТЦ Сфера, 2007. – 96 с.
23. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Академия, 2004. – 320 с.
7.3.2. Гуманитарный потенциал математики и интеграция знаний
Вопросы. Составляющие математического образования (базовая, социально-
культурная, гуманитарная, прикладная, творческая формирующая, наглядно-модельная).
Задание.
1. Перечислите различные аспекты взаимодействия математики и гуманитарных дисциплин.
2. Укажите, в чем заключается гуманитарный потенциал математики. Как его
можно использовать в математическом и гуманитарном образовании?
56
3. «Наглядная геометрия» может служить основой интеграции знаний, организации учебно-исследовательской, проектной деятельности, например, темы «Почему тела – Платоновы?», «Треугольник на бумаге и наяву», «Почему на картине параллельные линии – сходятся?», «Число и как измерить диаметр крышки от кастрюли» и т.д. Предложите темы и серии вопросов, которые будут способствовать выполнению соответствующей
учебно-исследовательской, проектной деятельности учащихся.
Список литературы
1. Александрова Н.В. Математические термины : справочник. – М., 1978. – 190 с.
2. Бородин А.И., Бугай А.С. Биографический словарь деятелей в области математики. –
Киев, 1979. – 605 с.
3. Бутусов К.П. Золотое сечение в Солнечной системе // Астрометрия и небесная механика. – М.,1978. – 500 с.
4. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение 2000. – 399с.
5. Гильде В. Зеркальный мир. – М.: Мир, 1982. – 120 с.
6. Зимов С.А. Азбука рисунков природы. – М.: Наука, 1993. – 125 с.
7. Искусство и точные науки: сб. ст. – М.: Наука, 1979. – 295 с.
8. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи: учеб. пособие. – Киев: Выща школа, 1989.
– 144 с.
9. Кондратов A.M. Математика и поэзия. – М.: Знание, 1962. – 48 с.
10. Левитин К. Геометрическая рапсодия. – М., Знание, 1976. – 144 с.
11. Математики. Механики: биографический словсправочник / под ред. Боголюбова. –
М., 1958. – 639 с.
12. Математический энциклопедический словарь / под ред. Ю.В. Прохорова. – М., 1988.
– 847 c.
13. Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М. : Мир, 1979. – 332 с.
14. Скиннер С. Священная геометрия. – Лондон: Кладезъ-Букс, 2007. – 160 с.
15. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М. : Просвещение, 1982.
16. Толковый словарь математических терминов / сост. Мантуров О.В. и др. – М. : Просвещение, 1965. – 540 с.
17. Фрейденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. – М.: Мир, 1977. – 261 с.
18. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – М. : Наука, 1972.
19. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика,
1989. – 352 с.
20. Я познаю мир: Математика: Детская энциклопедия / авт.-сост. А.П. Савин и др. – М.:
АСТ: Олимп, 2003. – 400 с.
7.4. Гуманизация и гуманитаризация образования
Вопросы. Гуманизация, гуманитаризация и технологизация – основные тен-
денции развития математического образования, оказывающие наиболее
сильное влияние на содержание и организацию обучения математике.
Дифференциация (уровневая и профильная) и индивидуализация обучения
математике. Программа по математике для общеобразовательных учреждений. Стандарты математического образования. Вариативные учебники.
Разнообразие технологий обучения математике.
57
Список литературы
1. Андреев В.И. Педагогика: учеб. курс для творческого саморазвития. – Казань, 2000. –
608 с.
2. Вольфсон Б. Роль математического образования в гуманитаризации образовательного
процесса. – Ростов н/Д: Финист, 2000. – 161 с.
3. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире и математическое образование // Математика в школе. – 1991. – № 1. – С. 2–4.
4. Дорофеева А.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики // Математика в
школе. 1990. – № 6. – С. 12–13.
5. Епишева О.Б. Современные проблемы и перспективы развития российского образования. – Тюмень: Изд-во ТюмГНГУ, 2011. – 60 с.
6. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования. – Н. Новгород: Изд-во
НПТУ, 1998. – 206 с.
7. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического обра-
зования [Электронный ресурс]: автореф. дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.02. – Нижний Нов-
город, 1998. – 41 с. – электрон. дан. – URL: http://nauka-pedagogika.com/ (дата обращения
12.08.2013).
8. Миракова Т.Н. Гуманитаризация школьного математического образования: методология, теория, практика. – М.: ИОСО РАО, 2000.
9. Миракова Т.Н. Дидактические основы гуманитаризации школьного математического
образования [Электронный ресурс]: автореф. дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.02. – Москва,
2001. – 53 c. – электрон. дан. – URL: http://nauka-pedagogika.com/ (дата обращения
12.08.2013).
10. Новиков А.М. Развитие отечественного образования: Полемические размышления. –
М.: Эгвес, 2005. – 176 с.
11. Редя Г.П., Родионов М.А. Новые ценности образования: гуманистический подход к
обучению. – Пенза: ПГПУ, 1996.
12. Саранцев Г.И. Цели обучения математике // Математика в школе. – 1999. – № 6. –
С. 36–41.
13. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. –
1990. – № 6. – С. 5–7.
7.5. Гуманитаризация математического образования
7.5.1. Использование историко-научного материала
Вопросы. Методические аспекты. Историко-научный материал как часть гума-
нитарной составляющей в обучении математике. Основные приемы использования историко-научного материала на уроках и внеклассных занятиях по математике. Материал об истории математических открытий, возникновении и развитии отдельных ветвей математики. Решение старинных историко-математических задач. Изучение жизни и деятельности выдающихся математиков.
Список литературы
1. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики.
10–11 кл. – М.: Просвещение, 1996. – 320 с.
2. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. –
464 с.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе: в 3 кн. – М.: Просвещение, 1981–1983.
58
4. Гушель Р.З. Из истории математики и математического образования: Путеводител по
литературе. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1999. – 287 с.
5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5–6 кл. средн. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 288 с.
6. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. – М.: Просвещение, 2007. –
96 с.
7. Егупова М.В. Исторический опыт использования приложений геометрии в школьном
математическом образовании. – М.: Изд-во МПГУ, 2010. – 103 с.
8. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. –
М.: Учпедгиз, 1958. – 240 с.
9. Малых А.Е. История математики в задачах: в 4-х частях. – Пермь: Изд-во ПГПУ, 1996–
2011.
10. Метельский Н.В. Очерки по истории методики математики. – Минск, 1968. – 340 с.
11. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: кн. для учащихся 7–9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 2001. – 237 с.
12. Пичурин Л.Ф. Книга для чтения по математике: кн. для учащихся 8–11 кл. общеобразов. учреждений. – М.: Просвещение, 2000. – 94 с.
13. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии: пособие для учащихся 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2001. – 286 с.
14. Тарунин Е.Л., Яковлев В.И. Мысли о науке жизни. – Пермь: Изд-во ПГУ, 2011. –
362 с.
15. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия
/ под ред. А.П. Юшкевича. – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.
16. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей /
под ред. А.П. Юшкевича. – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.
Словари
17. Александрова Н.В. Математические термины: справочник. – М.: Высшая школа,
1978. – 190 с.
18. Александрова Н.В. История математических терминов, понятий, обозначений. Словарь-справочник. – М.: ЛКИ, 2008. – 248 с.
19. Биографический словарь деятелей естествознания и техники: в 2-х томах. – М.: БСЭ,
1958.
20. Бородин А.И, Бугай А.С.. Биографический словарь деятелей в области математики. –
Киев: Радянська школа, 1979. –608 с.
21. Математический энциклопедический словарь / под ред. Ю.В. Прохорова. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – 846 с.
22. Математическая энциклопедия / под ред. И.М. Виноградова: в 5 томах. – М.: Советская энциклопедия, 1977–1985.
23. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика,
1989. – 352 с.
7.5.2. Использование задач с практическим содержанием
Вопросы. Методические аспекты. Данные современных международных оце-
ночных исследований уровня математического образования. Типы задач.
Список литературы
1. Алешина Т.Н. Уроки математики: применение дидактических материалов с профессионально направленностью. – М.: Высшая школа, 1991. – 63 с.
2. Беляева Э.С., Монахов В.М. Экстремальные задачи. – М.: Просвещение, 1977. – 64 с.
3. Биркгофф Г. Математика и психология. – М.: Советское радио, 1977. – 96 с.
59
4. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. – М.: Просвещение, 1989. – 144 с.
5. Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе. – 1990.
– № 2. – С. 9–11.
6. Возняк Г.М. , Гусев В.А. Прикладные задачи на экстремумы. – М.: Просвещение,
1985. – 144 с.
7. Гутник Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием. – М., 1968. –
110 с.
8. Егупова М.В. Исторический опыт использования приложений геометрии в школьном
математическом образовании. – М.: Изд-во МПГУ, 2010. – 103 с.
9. Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства. – М.: Упедгиз, 1960. – 104 с.
10. Корлекова Е.И., Лебедева И.П., Шумайлова Г.Л. Решение задач с физическим содержанием в курсе математики средней школы. – Пермь: Изд-во ПГПУ, 2002. – 76 с.
11. Лиман М.М. Практические задачи по геометрии для восьмилетней школы. – М.: Учпедгиз, 1961. – 94 с.
12. Мартюшева Н.Н. Приложения элементарной математики. Программа факультативного курса для X–XI классов. – Пермь, 1998. – 100 с.
13. Математические модели природы и общества / Н.Н. Калиткин, Н.В. Карпенко,
А.П. Михайлов, В.Ф Тишкин, М.В. Черненков. – М.: Физматлит, 2005. – 360 с.
14. Рейнгард И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием. – М.: Учпедгиз, 1960. – 116 с.
15. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.
16. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.
7.5.3. Развитие творческого потенциала
Вопросы.
1. Сущность творчества, творческого мышления, творческой деятельности.
Методические аспекты развития творческого потенциала при обучении
математике. Исследовательские задания и проекты.
2. Изучите свой творческий потенциал с помощью on-line тестов, например,
предложенных на сайте: www.opentests.ru.
Список литературы
1. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения
математических задач. – Ярославль, 1996. – 168 с.
2. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: учеб. пособие /
В.В. Афанасьев, Ю.П. Поваренков, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков. – М.: Гардарики,
2001. – 383 с.
3. Санникова А.И. Формирование готовности учащихся к развитию своего творческого
потенциала в образовательном процессе: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во ПГПУ, 2001.
– 230 с.
4. Санникова А.И. Развитие творческого потенциала личности в образовательном процессе. – Пермь : Изд-во ПГПУ, 2000. – 134 с.
5. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике. – Ярославль:
Изд-во ЯГПУ, 1997. – 283 c.
60
7.5.4. Математика и искусство
Вопросы. Математика и поэзия. Математика и музыка. Применение теории
пропорций в живописи и архитектуре. Применение в искусстве некоторых
замечательных кривых. Проективная геометрия и живопись. Математическое изобразительное искусство.
Список литературы
1. Агафонцева Н.В., Ананьева М.С. Курс «Геометрические преобразования» для учащихся 8–9 классов // Материалы межвуз. науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы преподавания геометрии» (Пермь, 02.10.2009–03.10.2009). – Пермь: Изд-во ПГПУ, 2009. –
С.80–85.
2. Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М.: Мир, 1973. – 319 с.
3. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение 2000. – 399 с.
4. Волошинов А.В. Союз математики и эстетики // Математика в школе. – 2006. – № 7–8.
5. Гарднер М. Этот правый, левый мир. – М.: Мир, 2009. – 264 с.
6. Гильде В. Зеркальный мир. – М.: Мир, 1982. – 120 с.
7. Искусство и точные науки: сб. ст. – М.: Наука, 1979. – 295 с.
8. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи: учеб. пособие. – Киев: Выща школа, 1989. –
144 с.
9. Кондратов A.M. Математика и поэзия. – М.: Знание, 1962. – 48 с.
10. Левитин К. Геометрическая рапсодия. – М., Знание, 1976. – 144 с.
11. Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1979. – 332 с.
12. Скиннер С. Священная геометрия / пер. с англ. В.Е. Венюковой. – М.: Кладезъ-Букс,
2007. –160 с.
13. Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, дисимметрия, антисимметрия. – М.: Знание, 1987. – 205 с.
14. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.
15. Узоры симметрии. – М.: Мир, 1980. – 272 с.
16. Шилов Г.Е. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы. – М.: Наука, 1980. –
24 с.
17. Шевелев И.М., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии. – М.: Стройиздат, 1990. – 343 с.
18. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – М.: Наука, 1972. –
349 с.
7.5.5. Математика и гуманитарные науки. Математика и естествознание
Вопросы. Математика и лингвистика (комбинаторная лингвистика). Математи-
ка и экономика. Применения математических методов в социологии,
психологии, педагогике и других общественных науках. Математика и
изучение реального мира. Сущность математического подхода к изучению
реального мира. Применение математических методов в биологических
исследованиях. Роль математики в развитии медицинской теории и
практики.
Список литературы
1. Беллман Р. Математические методы в медицине / пер. с англ. А.Л. Лисаченкова,
И.Л. Шалькова; под ред. М. Белых. – М.: Мир, 1987.– 200 с.
2. Биркгофф Г. Математика и психология. – М.: Советское радио, 1977. – 96 с.
3. Гильдерман Ю.И. Математизация биологии. – М.: Знание, 1969. – 48 с.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]