Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Биомеханика дорожно-транспортных происшествий. Учебное пособие
.pdf
взаимного удара центров тяжести автомобилей после столкновения к
M
M
скорости их сближения до столкновения в проекции на линию удара:
VV
пп
21
VV
пп
12
,
где
V
K
и
V – скорости движения автомобиля 1 в проекции на линии
п
п
1
1
удара до и после столкновения;
V
и
V – то же для автомобиля 2.
п
п
2
2
Столкновение движущихся автомобилей (прямой удар):
VV
пп
21
.
V
п
1
V
=
V
п
2
– неупругий удар.
п
1
При
V
K
>
V
п
2
– упругий удар; при
п
1
Столкновение движущихся автомобилей 1 и 2 – косой эксцентрич
ный неупругий удар:
VV
пп
K
21
VV VV
n пп
п
12 12
0
0
.
При столкновении автомобилей величина коэффициента вос
становления К зависит не только от физических свойств деталей и
агрегатов автомобилей, но и от скорости соударения и масс сталки
вающихся машин. Кроме того, при столкновении одних и тех же
автомобилей, движущихся с одной и той же скоростью, величина К
будет различной, если они сталкиваются между собой различными
частями (К=0 — тела абсолютно неупругие; К=1 — тела абсолютно
упругие). Так как автомобили представляют собой анизотропные
конструкции, то значения коэффициента восстановления находятся в
пределах 0<К<1. Коэффициент восстановления при определенных
условиях может иметь и отрицательное значение. Это бывает в тех
случаях, когда после столкновения автомобили продолжают двигаться,
пересекая друг другу направления движения, которые они имели до
столкновения.
После столкновения скорости ТС можно определить по следующим
зависимостям:
M
2
;
M
12
M
1
,
M
12
где М
VV KVV
nn nn
11 12
VV KVV
nn nn
22 12
, М2 – масса первого и второго автомобилей.
1
(1 ) ( )
(1 ) ( )
31
В зависимости от коэффициента восстановления К и работы дефор
A
мации можно провести классификацию столкновений автомобилей в
соответствии с табл. 8. Знак работы деформации А
абсолютной величины К. Если А
>0 (работа деформации положи
д
зависит только от
д
тельна), удар происходит с высвобождением аккумулированной
энергии, которая сама по себе больше затраченной работы (например,
энергия взрыва или потенциальная энергия сжатой пружины). В этом
случае К>1.
Таблица 8
Классификация столкновений в зависимости от коэффициента
восстановления работы деформации
Сила столкновения Коэффициент
восстановления
К
Энергия
деформации
a
С нулевым изменением энергии(для
A = 0
абсолютно упругих тел) К=1
Д
С потерей энергии (реальное), когда
автомобили после столкновения не
пересекают друг другу первоначаль
A < 0
ные направления 0 < K < 1
Д
Абсолютно неупругое столкновение,
когда оба автомобиля после столкно
A < 0
вения движутся вместе как одно целое K= 0
Д
С потерей энергии (реальное) в слу
чае, когда после столкновения пути
следования автомобилей пересека
A < 0
ются 1 < K < 0
Д
Скорости, характеризующие вторую фазу столкновения. Переме
щение автомобиля после столкновения начинается непосредственно
после окончания действия ударных импульсов, и поэтому конечные
условия фазы самого столкновения являются начальными условиями
фазы последующего перемещения автомобиля. На основании статис
тических данных наиболее распространенным является «одномерное»
столкновение (например, лобовое или заднее столкновение, или столк
новение о препятствие под углом 90° к нему). При таких столкно
вениях коэффициент восстановления практически равен нулю, траек
тория последующего перемещения автомобиля представляет собой
поступательное движение автомобилей, участвующих в столкновении,
32
в одном направлении. При этом общая скорость будет определяться по
M
gL
формуле
VMV
V
11 2 2
MM
.
12
Например, скорость движения первого автомобиля 60 км/ч
(16,6
50
м/с) при массе 1350 кг, скорость движения второго автомобиля
км/ч (13,8 м/с) при массе 1700 кг. Определить общую скорость
автомобилей.
1350 16,6 1700 13,8
V
1350 1700
15,04 м/с 54,15 км/ ч
.
Таким образом, общая скорость движения автомобилей составляет
54,15 км/ч.
2.1. Определение параметров соударения модели
«автомобиль-оболочка»
Длина разрушенной части оболочки может быть приближенно
определена следующим образом. Обозначим через
преграды, а через
z — перемещение свободного конца оболочки отно
сительно преграды. Свободный конец оболочки перемещается относи
тельно преграды в основном изза того, что на ударяемом конце обо
лочка теряет устойчивость и разрушается. Оболочка будет терять ус
тойчивость также и в той части, которая прилегает к свободному концу.
Однако эта потеря устойчивости происходит в области упругих дефор
маций и разрушением не сопровождается. Поэтому примем, что отно
сительное перемещение свободного конца оболочки равно длине ее
разрушенной части. Примем также, что все поперечные сечения нераз
рушенной части оболочки имеют одну и ту же относительную скорость.
Плотность материала деформируемого элемента (масса единицы
длины оболочки):
х перемещение
2 RM
где π – математическая константа, 3,14;
радиус оболочки, м;
R –
δ – толщина оболочки, м;
γ – удельный вес материала стержня;
ускорение свободного падения, 9,81 м/с
g –
длина оболочки, м.
L –
33
2
;
Перемещение преграды:
Е
F
M
L
p
M
()
y
F
M
[(1)]
()
y
y
F
кр
xt
sin
,
c
где с –жесткость;
ω – циклическая частота, 2
F
– критическая сила удара, кН:
кр
кр
;
2 0,607F
,
2
здесь Е – модуль упругости тела.
Обозначим абсолютное перемещение центра инерции оболочки:
2
t
yvt
.
c
кр
2
z
Переходя к безразмерному перемещению
z
и учитывая, что
M=pL, получим
z
.
z
После преобразования получим длину разрушенной части оболочки:
2
z
.
11
L
x
c
Определение времени разрушения. При условии, что x=0,
M :
пр
t
кр
v
*
v
1
,
z
Время разрушения оболочки
M
tvvz
F
кр
*
.
Определение длины разрушенной части оболочки для рассмат
риваемой скорости
(при const
v
a
). Для определения длины разру
шенной части воспользуемся уравнением
z
11
L
x
c
При перемещении преграды x=0, получим
2
34
.
z
11
2
L
.
c
2
F
M
()
F
(
)
y
()
F
L
()
gg
t
Подставляя значение
11
zvt
получим
,
yvt
c
2
2
LM
t
кр
2
кр
2
.
Определение скорости разрушения оболочки (определение ско
рости перемещения автомобиля при деформации).
Для определения
скорости разрушения воспользуемся уравнением
zL
11
L
.
c
Получим
2
Ft
кр
v
v
1
M
2
vt
кр
2
M
.
2
t
Определение времени удара «автомобиляоболочки» о жесткую
преграду.
Время удара «автомобиляоболочки» о преграду склады
вается из времени разрушения оболочки и времени упругой дефор
мации кузова автомобиля
2
L
а
tt lz
уд
,
u
где t – время разрушения;
l – длина автомобиля;
z – приведенная длина разрушенной части оболочки;
u – скорость распространения продольной волны.
2.3. Теоретический расчет реального автомобиля
при столкновении
Допущения, принятые при расчете:
масса автомобиля равна массе оболочки;
материал кузова автомобиля и оболочки одинаковый
модуль упругости Е принимаем для малоуглеродистой стали;
структурные свойства материала кузова автомобиля и оболочки
подобны;
скорости соударений равны;
приведенная площадь поперечного сечения цилиндрической
оболочки равна
2 R ;
0
обa
35
;
средний радиус оболочки
R
0
,
где d и b – средняя ширина и высота капота автомобиля;
bd
– толщина стенки оболочки; толщина и радиус оболочки по
0
стоянны по всей длине;
удар происходит перпендикулярно поверхности;
деформация «автомобилястержня» происходит только вдоль
продольной оси;
во время удара не происходит изгиба в какомлибо направлении;
«автомобильстержень» в момент столкновения не получает вра
щательного движения;
трение между соприкасающимися поверхностями не учиты
вается;
при определении параметров столкновения автомобиля со стеной
принимаем скорость начала деформации
Сечение кузова
SS
сечения оболочки;
0к
Sbd
к
*
0v
.
;
,
0
2
bd
.
где
R
0
S
0
– радиус оболочки;
SR
00
R
Толщину оболочки принимаем равной толщине стального листа, из
которого изготовлен кузов.
Деформация автомобиля в зависимости от его скорости в момент
столкновения рассчитывается по формуле
р
2
a
F
кр
при
где
v
M
R
*
0v
– скорость авто в момент столкновения
a
– масса автомобиля, кг.
a
0,58 м
a
M
a
, т.е.
;
2
R
vM
tF
0,55 мм
a
15,6 кг/м
aa
,
кр
11
zv
;
;
Lg
M
L
a
2 0,607 238 кНFЕ
кр
700 кг
15,6 кг/м
2
;
.
36
Время деформации автомобиля в зависимости от его скорости в
F
момент столкновения определяется по формуле (при
vM
aa
.
t
кр
*
):
0v
Пример определения деформации и времени деформации
расчетного автомобиля при скорости столкновения 50 км/ч:
50 км/ч 13,9 м/с
v
a
М
а
кр
700 кг
2 0,607FЕ
;
0,58 мR
2
;
;
0,55 мм 0,055 см 0,00055 м
;
;
2 Rg
M
L
=15,6 кг/м;
a
=48 м;
2
v
z
11 11 0,0065м
max
a
F
кр
15,6 13,9
238 кН
2
.
Деформация ТС
Время деформации
44,8 0,0065 0,2912 м 29,12 смzLz
vM
aa
t
F
кр
13,9 700
0,04 с
238 кН
.
.
2.4. Определение деформации при столкновении
ТС с различными скоростями
Для облегчения подсчета изменения деформации во времени для
автомобилей при различных скоростях соударений используем
безразмерные параметры. Зная массу, габариты и конструктивные
особенности рассматриваемого автомобиля, можно определить
величину коэффициента с, который будет равен:
22222 2 2
vvMvvR Rv R
ct v
где R –
деф
L LF F g E gE gE
приведенный радиус, равный
22 2
кр кр
2 0,607 0,607 0,607
2
bd
R
0
;
2
,
d – средняя ширина капота автомобиля;
b – средняя высота капота автомобиля;
– приведенная толщина стенки, которая зависит от толщины
0
листа кузова и конструктивных особенностей автомобиля;
37
v – скорость автомобиля в момент столкновения;
a
R
0
–
0
коэффициент конструкции
Определяющим параметром коэффициента с является коэф
R
фициент конструкции
0
.
0
Обработав данные многочисленных экспериментов столкновений
R
0
для
0
автомобилей, был получен предел, в котором лежат значения
R
3
различных марок автомобилей 0,510
≤
0
≤ 2103.
0
Отсюда находим пределы, в которых лежат значения с (при v*=0):
≤ c ≤ 0,1. На рис. 12 представлено изменение приведенной дефор
0
мации автомобиля во времени при различных значениях коэффи
циента с.
Пример определения изменения деформации во времени для авто
мобиля массой 910 кг. Скорость соударения v
v
=50 км/ч =13,9 м/с. Габаритные размеры автомобиля: d=1500 мм –
a2
= 30 км/ч = 8,33 м/с;
а1
средняя ширина капота; b=755 мм – средняя высота капота:
R
0
0,55 мм 0,55 10 м
cv vv
1,25 10 1,25 10 1,09 10 1,36 10
1,36 10 8,33 1,36 10 69,4 0,00943c
1
1,36 10 13,9 1,36 10 139 0,02627c
2
На графике находим значение
M
bd
где
L
a
1500 755
мм
600
58,2 м
3,14
3
;
R
72 7 32 42
aaa
42 4
42 4
.
R
;
= 0,60 м
R
0
0,60
0
0,55
0
33
10 1,09 10
;
;
.
с
=0,095 z
1
0,1397 мzzL
=0,0024, откуда
max
,
0,1397 мz
max
Для
zz
э
0,02627с
2
0,00516;
max
0,00516 58,2 0,3 м.
для
из графика находим
30 км/чv
.
max
0,3 мz
для
v
a
50 км/ч
.
38
0,03
0,12
Ряд1 Ряд2 Ряд3 Ряд4 Ряд5
Ряд6 Ряд7 Ряд8 Ряд9 Ряд10
Ряд11 Ряд12 Ряд13 Ряд14 Ряд15
0,025
0,02
0,015
0,01
Ряд16 Ряд17 Ряд18 Ряд19
0,1
0,08
0,06
0,04
0,005
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0,02
0
Рис. 12. Семейство кривых, определяющих зависимость деформации
во времени при столкновении автомобилей любых марок
с различными скоростями
39
Контрольные вопросы
1. Назовите задачи моделирования.
2. Назовите параметры, определяющие движение ударяющего тела.
3. Назовите требования подобия ударных процессов на модели и
натурном объекте.
4. Назовите основные факторы, влияющие на величину разру
шения.
5. Дайте определение «удар».
6. Назовите фазы столкновения автомобиля с препятствием.
7. Назовите математические модели различных автомобилей.
8. Назовите цель и задачи теоретического исследования процесса
столкновения на моделях.
9. Дайте определение линии удара.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]