Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Учебное пособие
.pdf
61
Задача 3. Определить массовую долю марганца (в %) в стали, если
при фотометрировании спектрограммы получены следующие данные:
Эталон
1 2 3
С
Mn
, %
1,20
0,94
0,48
∆S
0,47
0,39
0,17
Анализируемый образец имеет ∆Sх = 0,30.
Решение. В методе трех эталонов используем зависимость почернения спектральной линии от логарифма концентрации определяемого
элемента. Эта зависимость близка к линейной. Логарифм концентрации
равен: 1-й эталон (1,20 %) – 0,08; 2-й эталон (0,94 %) – 0,03; 3-й эталон
(0,48 %) – 0,32. По этим данным [∆S = f (lgC)] строим градуировочный
график и по значению ∆Sх = 0,30 находим логарифм концентрации, равный –0,12. По таблице находим численное значение массовой доли
марганца в стали, равное 0,76 %.
Задача 4. При анализе стали на содержание марганца методом трех
эталонов на микрофотометре МФ-2 измерено почернение (S) линий
гомологической пары в спектрах эталонов и анализируемого образца.
Определить массовую долю марганца (в %) в стали по следующим значениям почернений (S) линий гомологической пары:
Эталон
1 2 3
СMn, %
0,33
0,89
3,03
lgСMn
–0,48
–0,05
0,48
SFe
1,33
1,24
1,14
SMn
0,95
1,06
1,20
Решение. По показаниям измерительной шкалы микрофотометра
находим для трех эталонов: ∆S = (SMn – SFe ); ∆S1 = 0,95 – 1,33 = –0,38;
62
∆S2 = 1,06 – 1,24 = –0,18; ∆S3 = 1,20 –1,14 = 0,06. Для анализируемого
образца ∆Sx = 0,96 – 1,08 = –0,12.
По приведенным данным строим градуировочный график и по
нему определяем lgC
Mn
= 0,10; С
Mn
= 1,26 %.
Задача 5. Рассчитать концентрацию элемента В в растворе при
определении его методом атомной эмиссии в пламени с использованием
внутреннего стандарта А по следующим данным:
При расчетах величину сигнала контрольного опыта принять равной ≈ 0.
Решение. Расчетный вариант. Так как относительная интенсивность пропорциональна концентрации определяемого элемента, то для
трех пар значений Св – IB / IA находим:
(I-II) (х + 0,05) / x = 1,62 x = 0,081 мкг/мл;
(I-III) (х + 0,10) / x = 2,22 x = 0,082 мкг/мл;
(II-III) (х + 0,05) / ( х + 0,10)x = 0,085 мкг/мл;
x = 0,0853 мкг/мл.
Задача 6. При определении содержания никеля методом дифференциальной спектрофотометрии из навески стали (αст) массой 0,2542 г
после соответствующей обработки получили 100,0 мл окрашенного
раствора. Относительная оптическая плотность этого раствора оказалась равной 0,55. Для построения градуировочного графика взяли пять
стандартных растворов с содержанием никеля 6,0; 8,0; 10,0; 12,0;14,0 мг
в 100 мл. Оптическая плотность полученных растворов равна соответственно 0,16; 0,32; 0,48; 0,62; 0,78. Раствор сравнения содержал 4,0 мг
никеля в 100 мл. Определить процентное содержание никеля в стали.
Решение. Строим градуировочный график в координатах оптиче-
ская плотность – концентрация в мг/мл. Откладываем на графике зна-
Св, мкг/мл
х
х + 0,05
х + 0,10
IB / IA
1,00
1,62
2,22
63
чение Ах = 0,55 и находим соответствующую ему величину Сх = 10,7 мг
(aNi). Отсюда находим процентное содержание никеля в стали:
3
Ni
ст
100 % 10,7 10 100 %
4,20 %.
0,2542
a
a
Задача 7. Потенциал возбуждения атома натрия составляет 2,1 эВ.
Вычислить длину волны резонансной линии атома натрия.
Решение. Атомы могут находиться в нормальном или возбужденном состояниях. Нормальное состояние атома характеризуется минимальной энергией (Е0), при этом атом ее не излучает. При сообщении
дополнительной энергии атом переходит в возбужденное состояние
(валентные электроны переходят с нормального уровня на один из более высоких уровней Е1, Е2 ... Еn). Возбужденное состояние неустойчи-
во и по истечении 106–108 с атом переходит в нормальное состояние.
Освобождающаяся при этом энергия ∆Е = Е1 – Е0 излучается в виде
кванта света:
,
где ∆Е – потенциал возбуждения, эВ; ν – частота излучения, см–1;
λ – длина волны излучения, нм; h – постоянная Планка, равная 4,1357×
×10
–15
эВ/с; с – скорость света, равная 2,9979 ∙ 108 м/с, или 2,9979×
×1017 нм/с.
Каждый уровень энергетического состояния атома квантован
(строго регламентирован), поэтому ∆Е, а соответственно ν и λ, при
определенном энергетическом переходе являются постоянными для
конкретного вида атомов. С учетом условия задачи рассчитываем длину волны резонансной линии атома натрия:
15 17
4,1357 10 2,998 10
589 нм.
2,1
hc
E
Задача 8. По официальному определению метр длины волны одно-
го из переходов чистого изотопа 86Kr в вакууме равен 1 650 763,73. Рассчитать для этого перехода:
а) λ (
о
А
, нм, мкм); б) ν (Гц), в) ν (см1), г) Е фотона (эВ).
(h = 4,1357 ∙ 10
–15
эВ.с; с = 2,99792458 ∙ 108 м/с–1).
Решение. Используя значения, находим:
а) λ = (1/1,65076373 ∙ 106) м = 6,0578021 ∙ 10–7 м = 605,780211 нм =
= 0,605780211 мкм = 6057,80211 Å;
64
б) ν = с/λ = (2,99792458 ∙ 108 м/с–1) / 6,05780211 ∙ 10–7 м =
= 4,94886516 ∙ 1014 с–1 (Гц);
в) ν = 1,65076373 ∙ 106 м–1 = 1,65076373 ∙ 104 см–1;
г) Е = hν = 4,1357 ∙ 10
–15
∙ 4,9489 ∙ 1014 = 2,047 эВ.
Задача 9. При анализе алюминиевого сплава в кремнии по методу
одного эталона получили почернение S линий гомологической пары в
спектрах эталона при СSi = 0,95 %; SA1 = 0,37 и SSi = 1,09. Для анализируемого образца получили SA1 = 0,34 и S
si
= 0,86. Определить массовую
долю кремния в образце, если ∆S = 0 при СSi = 0,45 %.
Решение. В методе одного эталона градуировочный график в координатах ∆S = lg С строим лишь по двум точкам, одна из которых известна заранее: ∆S = 0 при lg СSi = lg 0,45 = –0,35. По данным фотометрирования находим координаты второй точки и строим градуировочный график.
∆S1 = Ssi – S
A1
= 1,09 – 0,37 = 0,72; lgС1 = lg 0,95 = – 0,02. Опреде-
ляем ∆Sx для исследуемого образца: ∆Sx = 0,86 – 0,34 = 0,52 и с помощью графика находим содержание кремния: lgСx = –0,11, что соответствует С
Si
= 0,78 %.
Задача 10. Определить содержание серебра в медных отливках по
измеренным почернениям аналитических линий в спектрах пробы и
стандартных образцах:
Образец
САg, %
SAg
SCu
ΔS
Ag-Cu
Стандарт 1
0,18
0,41
0,64
Стандарт 2
0,28
0,46
0,66
Стандарт 3
0,40
0,55
0,65
Проба
х – –
–0,18
65
Решение. Содержание серебра определяют методом трех эталонов.
Для построения графика рассчитаем lgCAg и ΔS
Ag-Cu
Образец
С
Аg
, %
lgCAg
SCu
SAg
S = S
Ag
– SCu
Стандарт 1
0,18
–0,74
0,64
0,41
–0,23
Стандарт 2
0,28
–0,64
0,66
0,46
–0,20
Стандарт 3
0,40
–0,40
0,65
0,55
–0,10
Проба
х –0,18
По значениям lgCAg и ΔS для стандартных образцов строим градуировочный график.
На оси ординат откладываем значение Sx = –0,18 и по графику
находим lgСх = –0,6. Далее рассчитываем концентрацию элемента в
анализируемом образце: Сх = 10
–0,6
= 0,25 %.
Задача 11. Светопропускание исследуемого раствора равно 80 %.
Вычислить оптическую плотность этого раствора.
Решение. Вычисление проводим по формуле (4.21):
А = − lgT = − lg 0,8 = 0,097.
Задача 12. Коэффициент молярного поглощения KMnO4 при
длине волны 546 нм равен 2 420. Оптическая плотность исследуемого
раствора в кювете толщиной слоя 2 см равна 0,80. Чему равен
Т(KMnO4/Mn), г/мл?
66
Решение. Можно вычислить молярную концентрацию из уравнения:
4
4
0,8
1,65 10
2420 2
KMnO
С
моль/л.
Т(KMnO4/Mn) =
6
4
1008,9
1000
551065,1
1000
)(
4
MnMС
KMnO
г/мл,
где С
KMnO4
– молярная концентрация раствора; М (Мn) – молярная масса
марганца.
Задача 13. Рассчитать минимально определяемую массу (в мг) же-
леза (III) по реакции с сульфосалициловой кислотой в аммиачной среде при использовании кюветы с толщиной слоя 5 см; объем окрашенного
раствора равен 5,0 мл. Коэффициент молярного поглощения равен
4 000; минимальная оптическая плотность, измеряемая прибором, составляет 0,01.
Решение. Минимально определяемую концентрацию можно получить из уравнения
С =
lА
,
подставив в него данные из условия задачи:
С =
7
105
540000
01,0
моль/л.
Минимальную навеску определяют по уравнению
m = nM ,
где m – масса вещества, г; М – молярная масса данного вещества, г/моль;
n – число молей вещества,
n = CV,
отсюда
m (Fe3+) = 55,85 × 510−7 × 510−3 = 1,39610–4 мг.
Задача 14. Навеску стали 0,2500 г растворили в смеси кислот.
Раствор разбавили в мерной колбе вместимостью 100,0 мл. К 25,0 мл
полученного раствора добавили для определения титана пероксид водорода, фосфорную кислоту, разбавили до 50,0 мл. Оптическая плотность полученного желтого раствора равна 0,220. К другой порции
25,0 см3 добавили раствор, содержащий 0,2000 мг титана, и обработали
аналогично первому раствору. Оптическая плотность этого раствора
оказалась равной 0,500. Чему равна массовая доля титана в стали?
67
Решение. В данном случае для определения массы титана используем метод добавок. В соответствии с основным законом светопоглощения можно записать два уравнения:
А
х
= εСхl; A(
x + Cсм
) = ε (Cх+Cсм)l.
Поскольку ε и l не изменяются при измерениях первого и второго
растворов, можно определить Сх (фактически это будет число, показывающее, сколько миллиграммов титана содержится в анализируемой
пробе):
;
20,050,0
22,0
х
х
С
С
Cх = 0,1571 мг.
Поскольку для анализа взята аликвотная часть, равная ¼ от всей
пробы, то содержание титана равно m(Ti) = 0,1571× 4 = 0,6290 мг.
Массовую долю титана можно определить из пропорций:
0,25103 100 %
0,629 хТi %
XTi = 0,25 %.
Задача 15. Для определения массовой доли никеля в катализаторе
гидрирования жиров навеску катализатора, равную 0,2150 г, растворили, довели до метки в мерной колбе вместимостью 200,0 мл. К 10,0 мл
этого раствора добавили тартрата калия-натрия, аммиак, персульфат
аммония, диметилглиоксим, подогрели в течение 5 минут, охладили.
По градуировочному графику определили, что в анализируемом растворе содержится 2,1000 мг никеля. Определить массовую долю никеля в катализаторе.
Решение. По результатам измерений найдено, что в 1/20 части
пробы содержится 2,1000 мг никеля. Следовательно, во всей пробе содержание никеля равно
m(Ni) = 20 × 2,1 = 42 мг.
Массовую долю никеля можно определить из пропорции:
215 мг − 100 %
42 мг − x %
x = 19,53 %.
Задача 16. При фотометрическом определении титана с хромотро-
повой кислотой в растворе, содержащем 0,45 мкг титана в 1 мл, в кювете с толщиной слоя 5 см получено отклонение по шкале гальванометра
90 мкА. Для падающего светового потока отклонение по шкале гальва-
68
нометра было 155 мкА. Определить молярный коэффициент поглощения (ε) окрашенного соединения.
Решение. Для решения используем уравнения Бугера – Ламберта –
Бера:
10 lg lg .
Cl
oo
II или I I C l
Рассчитаем концентрацию титана в растворе:
63
5
0,45 10 10
Ti 47,9 моль, C= 0,94 10 моль/л.
47,9
r
M
Из приведенного выше уравнения получаем:
3
0
5
lgI lgI lg155 lg90
5 10
Cl 5 0,94 10
.
Задача 17. При фотометрическом определении ванадия по методу
добавок навеску стали (aст) 0,5036 г перевели в раствор и его объем довели до 50 мл. В две мерные колбы вместимостью 50 мл отбирают
аликвотные части раствора по 20 мл, в одну из колб добавляют стандартный раствор ванадия (αV = 0,0030 г); затем в обе колбы – перекись
водорода. Растворы в колбах доводят до метки, определяют оптическую плотность анализируемого раствора Ах = 0,20 и раствора с добавкой А
х+ст
= 0,48. Рассчитать процентное содержание ванадия в стали.
Решение. Находим концентрацию стандартного раствора ванадия
Сст с учетом разбавления:
5
v
ст
0,0030
C 6 10 г/мл.
V 50,0
a
Находим концентрацию стандартного раствора ванадия Сст с учетом разбавления:
5
v
ст
0,0030
C 6 10 г/мл.
V 50,0
a
Вычисляем концентрацию ванадия в растворе (Сх):
55
х
x ст
х+ст х
0,20
C C 6 10 4,28 10 г/мл.
0,48 0,20
А
АА
Определяем количество ванадия во взятой навеске с учетом разбавления растворов:
53
vx
50,0 50,0 50,0 50,0
C 4,28 10 5,35 10 г.
20,0 20,0
a
Рассчитываем процентное содержание ванадия в стали:
3
v
ст
100 % 5,35 10 100 %
1,06 %.
0,5036
a
a
69
Задача 18. Молярный коэффициент поглощения ионов Ag+ в комплексе с дитизоном в растворе при 462 нм равен = 3,05·104 л·моль–1 ·см–1.
Рассчитать минимальную концентрацию (моль/л) комплекса серебра с
дитизоном, которую можно определить фотометрическим методом.
Толщина поглощающего слоя l = 1,0 см.
Решение. Минимальную концентрацию С
min
рассчитываем, исходя
из минимально возможного значения измеряемой оптической плотности А
min
= 0,01. Из закона Бугера – Ламберта – Бера
А = lС,
7
min
4
0,01
3,28 10 моль/л.
1 3,05 10
A
С
lC
Задача 19. Оптическая плотность 25,0 мл раствора окрашенного
комплекса о-фенантролина с ионами железа (Fe2+), полученного из упаренных 100,0 мл промышленной воды, при толщине слоя 1,0 см оказалась равной 0,46. Определить содержание железа в промышленной воде
(мг/мл), если молярный коэффициент поглощения этого окрашенного
соединения при 510 нм равен 1,1·103.
Решение. Из закона Бугера – Ламберта – Бера
А = lС
получаем молярную концентрацию Fe2+ в 25,0 мл раствора, полу-
ченного после упаривания:
4
25
0,46
4,18 10 моль/л.
1 1100
A
С
lC
Молярная концентрация Fe2+ в 100 мл промышленной воды
(до упаривания) будет в 100 : 25 = 4 раза меньше, т. е.
4
4
100
4,18 10
1,045 10 моль/л.
4
С
Массовая концентрация железа в этом растворе
С
масс
= С·МFe = 1,045·10–4·55,85 = 58,3633 г/л = 58,3633 мг/мл.
Задача 20. Определить молярный коэффициент поглощения окра-
шенного соединения железа, если известно, что оптическая плотность
раствора при максимальном светопоглощении монохроматического излучения с толщиной слоя 5 см равна 0,75. Концентрация железа составляет 0,05 мг в 50 мл.
70
Решение. Молярный коэффициент поглощения ( ) вычисляем,
исходя из основного закона поглощения:
А= с l ,
где с – молярная концентрация поглощающего вещества, моль/л;
l – толщина поглощающего слоя, см,
откуда
= А/(сl).
Находим молярную концентрацию железа в исходном растворе:
с = 0,05/(50·55,85) = 1,79·10−5 моль/л.
Молярный коэффициент светопоглощения
= 0,75/ 1,79·10−5·5 = 8,40·104.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]