Экономическая теория. Практикум

5. Книжный магазин продавал 100 экз. в неделю книги «Экономикс» по цене 12 усл. ед., а после того как поднял цену до 16 усл. ед. – стал продавать 90 экз. в неделю. Какова эластичность спроса по цене?

6. В поселке всего три производителя кукурузы: А, В и С. Каждый из них предлагает определенное количество кукурузы оптом по цене, не меньшей определенного значения. Данные об объеме предложения и минимальной цене предложения для каждого продавца представлены в таблице. Задайте функцию рыночного предложения кукурузы табличным способом.

7. В таблице заданы функции спроса и предложения. Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж.

8. В таблице заданы функции спроса и предложения. Найдите приблизительно равновесную цену и равновесный объем продаж.

9. При уменьшении цены товара с 5 до 4 его предложение уменьшилось с 20 до 18. Найдите ценовую эластичность предложения.

11

10.Функция спроса Q = 12 – 2P. Найдите:

а) формулу зависимости выручки продавцов от цены товара;

б) максимальную выручку продавцов; в) цену, при которой выручка продавцов равна 10;

г) формулу зависимости выручки продавцов от объема продаж;

д) выручку продавцов при объеме продаж 4.

11.Функция спроса Q = 30 – 5P. В результате изменения цены ценовая эластичность спроса уменьшилась с 2 до 0,5. Как изменилась выручка продавцов?

12.Функция спроса представлена уравнением Qd = 1,25 –

–0,25P, а функция предложения – уравнением Qs = 0,5P – 5. Определите параметры равновесия. На рынке каких товаров возможна подобная ситуация?

13.Функция спроса на рынке образовательных услуг представлена уравнением Qd = 1000 – 35P, а функция предложения – уравнением Qs = 5P + 600, где P – рыночная цена за 1 ч; Qd и Qs – объемы спроса и предложения, ч. Государство ввело фиксированную цену на продукт в размере 3 усл. ед. за 1 ч. Определите последствия данного шага для потребителей и производителей.

14.Функция предложения на рынке соков Qs = 120 + 5P.

Какова ценовая эластичность предложения фирмы по цене P = 10? Как изменится предложение компании, если рыночные цены возрастут на 10 %?

15.Функция спроса на данный товар задана уравнением Qd = 100 – 5P + 0,2R. Доход R – 1000 руб.; цена товара – 10 руб. Оцените значение эластичности спроса на товар по доходу. Как можно охарактеризовать данный товар?

16.Первоначально билеты в театр продавали за 400 руб. Количество зрителей составляло 800 чел. в неделю. Как изменилась посещаемость кинотеатра после сокращения цен до 300 руб.,

12

если известно, что эластичность спроса по цене равна 2,5? Как изменился суммарный доход театра?

17.Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна (0,25), по доходу – (+0,6). В предстоящем периоде доходы населения снизятся на 5 %, общий уровень цен останется неизменным. На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар, если его цена уменьшится на 8 %?

18.Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна 0,8, а по доходу – 0,4. В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 10 %, а цена уменьшится на 5 %. На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар?

19.Определите коэффициенты перекрестной эластичности спроса по цене. Известно, что цена товара А выросла с 50 руб. до 60 руб. Объем спроса на товар В снижается с 60 тыс. шт. в год до 40 тыс. шт. в год. Прокомментируйте полученный результат.

20.В таблице задана функция спроса. Заполните пустые клетки таблицы.

13

Тема № 2. ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ

Для решения задач необходимо знать:

–что такое кардиналистский и ординалистский подходы

канализу потребительского поведения;

–кривые безразличия и бюджетное ограничение и умеют их графически интерпретировать;

–как формируется равновесие потребителя и как оно изменяется с учетом эффектов дохода и замещения.

Основные понятия

Бюджетная линия; закон равенства предельных полезностей на единицу расходов; закон убывающей предельной полезности; карта кривых безразличия; кривая безразличия; максимизация полезности; маржинальный анализ; парадокс ценности; полезность; предельная полезность; предельная норма замещения; предпочтение потребителя; равновесие потребителя; суверенитет потребителя; эффект дохода; эффект замещения; ютиль.

Экономический диктант

1.Удовлетворение, которое получают люди от потребления товаров или пользования услугами, – это … .

2.Набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает равной полезностью, – это … .

3.Величина дополнительной полезности, полученной от прироста величины потребления, равного единице некоторого блага, – это … .

4.Набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ – это … .

5.Принцип, согласно которому чем больше потребление некоторого блага, тем меньше приращение полезности, получаемый от единичного приращения потребления, – это … .

14

6.Линия, являющаяся геометрическим местам расположения комбинаций количества товаров, которые могут быть куплены на данный бюджет – это … .

7.Снижение доходов … бюджетную линию вниз от ее первоначальной позиции.

8.Парадокс ценности находит свое разрешение в том, что мы различаем понятия … .

9.Потребительский спрос можно объяснить на основе концепции … .

10.Потребитель пытается распределить свои ограниченные доходы так, чтобы получить … .

Учимся решать экономические задачи

1. Выведите функцию предельной полезности из заданной функции общей полезности: TU = 5X – 1/2X ².

Решение

Из условия задачи видно, что функция общей полезности TU зависит от количества потребляемого продукта X. Данная функция является частным случаем функции одной переменной

y = ƒ (x).

Для того чтобы вывести функцию предельной полезности, используем формулу MU = ∆TU/∆Q, в которой предельная полезность равна отношению приращения функции общей полезности к приращению аргумента при ∆x → 0. Данное отношение в математике называется первой производной y' или dy/dx. Следовательно, предельная полезность есть производная общей полезности.

Отсюда MU = (TU)' = (5X – 1/2 X ²)' = 5 – Х.

Ответ: MU(x) = 5 – Х.

2. Цена на товар А равна 10 руб. Цена товара В равна 5 руб. Чему равна предельная полезность товара В, если потребитель оценивает предельную полезность товара А в 100 ютилей?

15

Решение

Применим второй закон Госсена или правило максимизации полезности: 100/10 = MU(B)/5. Следовательно, MU(B) = 50.

Ответ: MU(B) = 50.

3. Студент потребляет в месяц 2 кг сосисок по цене 141 руб. /кг и 4 буханки хлеба по цене 12 руб. за 1 буханку. Чему равна предельная норма замены сосисок хлебом в состоянии равновесия?

Решение

В состоянии равновесия отношения предельных полезностей равно отношению цен товаров:

MRSс, x = | – С/+ Х | = MUx/MUс = Рх/Рс,

где с – количество сосисок; x – количество хлеба; MUx, MUс – предельные полезности хлеба и сосисок; MRSc, x – предельная норма замены.

Поскольку Pc = 141, Px = 12, то MRSc, x = 12/141. Ответ: x = 12/141.

4. За месяц студент расходует на апельсины и бананы 100 руб. Цена одного апельсина равна 5 руб., а цена одного банана – 2 руб. Какое количество апельсинов и бананов потребляет рациональный студент в месяц, если общая полезность от количества потребляемых фруктов составляет TU(х,у) = 10XY, где Х и Y – количество апельсинов и бананов соответственно.

Решение

а) Выбор студента предопределен бюджетным ограничением:

100 = 5Х + 2Y;

б) в состоянии равновесия отношение предельных полезностей продуктов равно отношению цен на них: MU(x)/MU(y) =

= Px/Py;

16

в) найдем значения предельных полезностей потребляемых товаров:

TU(x, y)’x = MU(x) =10Y, TU(x, y)’y = MU(y) = 10X;

г) согласно теории потребления, рациональный студент должен достичь максимума совокупной полезности от количества потребляемого продукта в точке касания кривой безразличия с линией бюджетного ограничения. Поэтому составим и решим систему уравнений:

5Х + 2Y = 100, 10Y/10Х = 5/2. Х = 10; Y = 25.

Ответ: Рациональный студент потребляет за месяц 10 апельсинов и 25 бананов.

Задачи

1.Индивид покупает 10 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найдите его доход, если известно, что цена товара Х равна 4 ден. ед., а предельная норма замещения – соотношение товаров Х и Y – равна 4.

2.Чему равна полезность трех порций мороженого, если индивид оценивает полезность первой порции – 30 ютилей, второй – 25, третьей – 15? Определите, что в данном случае является предельной полезностью, а что – общей полезностью мороженого. Изобразите эти две функции на графике.

3.Индивид покупает 5 единиц товара х и 10 единиц товара у, его доход равен 200 ден. ед. Найдите цены товаров х и у, если известно, что предельная норма замены равна 5.

4.Цены товаров Х и Y равны 5 и 10 ден. ед., доход потребителя равен 300 ден. ед. Рассчитайте точки пересечения с осями абсцисс и ординат. Постройте график.

17

5.Предельная полезность хлеба равна 45, цена булки хлеба составляет 15 руб., цена 1 л молока составляет 25 руб. Необходимо определить предельную полезность литра молока в равновесии.

6.Предельная полезность 1 кг мяса равна 100, его цена составляет 170 руб. /кг, предельная полезность 1 кг картофеля равна 10. Определите цену картофеля.

7.Потребитель покупает 6 коробок карандашей и 10 коробок красок, имея доход 1500 руб. Найдите цену коробки карандашей и коробки краски, если известно, что предельная норма замещения карандашей красками составляет 5 ед.

8.Предельная норма замещения мыла жидким мылом равна 2. Определите цену куска твердого и флакона жидкого мыла, если известно, что в месяц потребитель покупает 4 куска твер-

дого и 2 флакона жидкого мыла, расходуя на эти товары

200руб.

9.Потребитель расходует свой доход на приобретение макарон и сыра. Цена макарон составляет 30 руб. /кг, цена сыра –

90руб. /кг. Бюджетная линия пересекает оси координат соответственно в точках 6 и 2. Чему равен бюджет потребителя?

10.Потребитель расходует весь свой доход на приобретение товаров X и Y. Цена товара X составляет 500 ден. ед./шт. Бюджетная линия пересекает ось X в точке 2, а ось Y – 30. Определите цену товара Y.

11.Потребитель тратит 20 ден. ед. на апельсины и яблоки.

MUя = 20 – 3х, где х – количество яблок, шт. MUа = 40 – 5у, где у – количество апельсинов, шт. Цена одного яблока составляет 1 ден. ед., цена одного апельсина – 5 ден. ед. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?

18

12.Потребитель решил использовать свой доход в 1250 руб. для приобретения карточек оплаты сотовой связи и продуктов питания. Цена карточки равна 125 руб., а набор продуктов питания обходится потребителю в 500 руб. Напишите уравнение бюджетной линии и постройте ее.

13.Постройте линию бюджетного ограничения для двух товаров X и Y, если известно, что цена товара Х составляет 60 ден. ед., цена товара Y – 35,5 ден. ед. и доход потребителя составляет 780 ден. ед. Как сместится линия бюджетного ограничения при росте цены товара Х на 25 %? Как сместится линия бюджетного ограничения, если бюджет потребителя увеличится на 25 % при неизменных ценах товаров X и Y?

14.Потребитель покупает 4 единицы блага X и 9 единиц блага Y, имея доход 100 ден. ед. Найдите цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены товара Y товаром Х равна 4. Потребитель с функцией полезности U (X, Y) = XY зарабатывает 100 ден. ед.

а) сколько единиц товара Х он потребляет, если PX = 5;

PY = 1?

б) сколько единиц товара Х он будет потреблять, если PX упадет до 2 ден. ед.

15.Функция предельной полезности MU(d) = 150 – 25d выражена в ден. ед. Найти наилучший объем потребления при цене Pd = 15.

16.Функция полезности потребителя U = 4XY, где X – количество покупаемых тетрадей, Y – количество покупаемых ручек. Ежемесячные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 60 руб. Цена тетради составляет 10 руб., цена ручки – 5 руб. Определите оптимальный объем ежемесячных закупок тетрадей и ручек. Каким образом поменяется спрос на эти товары, если цена ручек повысится до 8 руб.?

19

17.Функция полезности от количества потребляемых продуктов TU (x,y) = XY, где Х и Y – количество продуктов, кг. Доход потребителя составляет 27 руб.:

а) какое количество продуктов потребляет рациональный потребитель, если цены на продукты следующие: Рх = 4 руб.;

Ру = 6 руб.?

б) как изменится потребление если цена на продукт Х возрастет до 5 руб.?

18.Студент, работая внеурочное время, ежемесячно зарабатывает 100 усл. ед. Функция полезности от количества потребляемых завтраков и обедов TU (x,y) = XY, где Х – количество завтраков; Y – количество обедов:

а) сколько завтраков и обедов потребляет рациональный студент, если цены в студенческой столовой следующие: Рх = 5;

Ру = 1?

б) как изменится потребление студента, если после вмешательства студпрофкома цены на завтраки упадут до Рх = 2?

20