a ns2 |
nc2 . |
(2) |
n2f |
ns2 |
|
При a 0 ( nc ns ) оптический волновод называется симметричным; при
a0 ( nc ns ) — несимметричным.
Врезультате введения нормированных параметров дисперсионное
уравнение для плоского трехслойного оптического волновода (1) для случая постоянного показателя преломления волноведущей пленки имеет вид:
V |
|
arctg |
b |
arctg |
b a |
. |
(3) |
|
1 b |
||||||||
1 b |
||||||||
|
|
|
|
1 b |
|
|||
Частоты отсечек такого волновода определяются из соотношения:
|
|
V arctg |
a |
. |
(4) |
||
|
|
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ: |
|
||||
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Nf |
Nc |
Ns |
|
|
Порядок моды |
|
1 |
4.0 |
1.0 |
1.0 |
|
0, 1, 2 |
|
|
2 |
4.0 |
1.5 |
2.0 |
|
0, 1, 2 |
|
|
3 |
4.0 |
1.5 |
2.0 |
|
0, 1, 2 |
|
|
4 |
4.0 |
1.7 |
2.3 |
|
|
0, 1, 2 |
|
5 |
4.0 |
1.2 |
2.2 |
|
|
0, 1, 2 |
|
6 |
3.0 |
2.0 |
2.2 |
|
|
0, 1, 2 |
|
В таблице 1 Nf — показатель преломления в середине световедущей пленки; Nc — показатель преломления покровного слоя; Ns — показатель преломления подложки.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
Упражнение 1. Расчет нормированных частот отсечек.
1.В программе Maxima откройте новый документ и организуйте ввод параметров задачи: nf , nc, ns и (номер моды).
2.По формуле (2) вычислите параметр асимметрии a . Наберите в среде Maxima приведенный ниже оператор для вычисления а. Сделайте вывод о том, симметричным или асимметричным является оптический волновод при заданных параметрах.
14
a:abs((ns^2-nc^2)/(nf^2-nc^2));
Наберите в среде Maxima приведенную ниже программу. Русский текст оглавления и русский текст в слешах справа можно не набирать, так как он приводится для пояснения к программе.
Примечание: в п.3.1 значения Nf, Ns и Nc берутся из варианта зада-
ния.
15
В результате расчета получатся дисперсионные характеристики, наподобие рис.2. В скобках приведенного оператора dh_print(n), n – номер моды (n=0,1,2). В отчете привести полученные дисперсионные характеристики и таблицу приведенной постоянной распространения.
16
b |
ν = 0 |
ν = 1 |
ν = 2 |
Нормированная частота |
V
Рис.2. Дисперсионные кривые
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Понятие дисперсионной характеристики моды в оптическом волноводе.
2.Типы мод оптических волноводов.
3.Характеристики мод в оптическом волноводе: частота отсечки, частота, длина волны, постоянная распространения, фазовая скорость, групповая скорость.
4.Запредельный и одноволновый режимы работы оптического волновода.
5.Нормированные характеристики мод в оптическом волноводе.
6.Дисперсионное уравнение и метод расчёта дисперсионных характеристик мод.
7.Использование программного пакета Maxima для расчёта дисперсионных характеристик мод.
8.Принцип построения дисперсионных кривых с помощью функции plot2d.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
•Цель работы.
•Задание на работу в соответствии с номером бригады.
•Исходное уравнение для расчета.
17
•Таблица результатов расчета.
•Дисперсионные кривые.
•Выводы по результатам расчета.
ЛИТЕРАТУРА
1.Интегральная оптика / Под ред. Тамира Т. — М.: Мир, 1978.
2.Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Тамира Т. — М.: Мир,
1991.
3.Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. — М.:
Мир, 1980.
4.Клюев Д.С., Осипов О.В. Физическая интегральная оптика. Конспект лекций. – Самара. ПГУТИ. 2014.
18