Теплофизика. Учебное пособие

предыдущие годы, он отклонил это предложение. Важнейшие исследования Д. Бернулли относятся к математике, механике, теории вероятностей и физиологии. Прославился трудами в области математической физики, теории рядов и теории дифференциальных уравнений (вместе с Д’Ламбертом и Эйлером его считают основателем математической физики). Он основательно обогатил кинетическую теорию газов, теорию упругости, гидродинамику и аэродинамику, вывел уравнение стационарного течения несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли). Д. Бернулли принадлежит один из первых формулировок закона сохранения энергии, а также (одновременно с Эйлером) первая формулировка закона сохранения момента количества движения (1746 г.). Объяснил закон Бойля–Мариотта с позиций молекулярной теории.

Андерс Цельсий (27.11.1701–25.04.1744) – шведский астроном,

геолог и метеоролог.

Профессор астрономии Уппсальского университета (1730–1744 гг.). Предложил в 1742 г. шкалу Цельсия, в которой температура тройной точки воды (эта температура практически совпадает с температурой плавления льда при нормальном давлении) принималась за 100, а температура кипения воды – за 0. В 1745 г., уже после смерти Цельсия, шкала была перевернута Карлом Линнеем (за 0 стали принимать температуру плавления льда, а за 100 – кипения воды), и в таком виде используется до нашего времени.

Вместе с французским астрономом Пьером Луи Моро де Мопертюи участвовал в экспедиции в целях измерения отрезка меридиана в 1 градус в Лапландии (тогда – часть Швеции). Аналогичная экспедиция была организована на экватор, на территории нынешнего Эквадора. Сравнение результатов подтвердило предположение Ньютона, что Земля представляет собой эллипсоид, сплюснутый у полюсов.

Наблюдал Северное сияние и описал более 300 своих и чужих наблюдений. Обнаружил, что отклонения стрелки компаса коррелируют с интенсивностью сияния. На этом основании сделал правильное заключение, что природа северного сияния связана с магнетизмом.

В 1741 г. основал Уппсальскую астрономическую обсерваторию, весьма точно измерил яркость 300 звезд, используя систему одинаковых стеклянных пластин, поглощавших свет. Член Лондонского королевского общества, Берлинской и Шведской академий наук. Шкалой Цельсия назвали температурную шкалу в 1948 г. на 9-й Ге-

71

неральной конференции по мерам и весам как международную шкалу. В честь А. Цельсия один из минералов – бариевый полевой шпат

– носит название «цельзиан».

Андерс Цельсий умер в 1744 г. от туберкулеза.

Леонард Эйлер (15.04.1707–18.09.1783) – выдающийся матема-

тик, физик, механик, астроном. Родился в Базеле (Швейцария), окончил местную гимназию, в Базельском университете слушал лекции Иоганна Бернулли. В 1723 г. получил степень магистра, в 1726 г. по приглашению Петербургской академии наук приехал в Россию и был назначен адъюнктом по математике; в 1730 г. возглавил кафедру физики, в 1733 г. стал академиком на место уехавшего Д. Бернулли. В 1741 г. по предложению прусского короля Фридриха II переехал в Берлин, в 1766 г. снова вернулся в Россию по приглашению императрицы Екатерины II, где и умер в 1783 г. от апоклепсического удара. Похоронен в Петербурге на Смоленском кладбище. Три его сына и их дети остались в России. Член Парижской академии наук с 1775 г. После получения степени магистра Эйлер по желанию своего отца Павла Эйлера – пастора – стал изучать восточные языки и богословие. Однако влияние математика И. Бернулли и дружба с его сыновьями Николаем и Даниилом сказались на дальнейшей судьбе Эйлера как величайшего математика. Он стал первым, кто в своих работах создал основы математического анализа бесконечно малых (изложены

вего трудах «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», 1748–1770 гг.). Эйлер написал, будучи в России, первый в мире учебник теоретической механики, курс математической навигации и др. Он написал новую теорию музыки, сочинение о приливах и отливах морей, теорию аналитической механики, диссертацию о распространении звука (1727 г.) и исследования по вопросу размещения мачт на корабле, сочинения о движении планет и комет. Опубликовал сочинения по теории равновесия и устойчивости судов, о форме судов и их движении силой ветра. Эйлер написал более двадцати сочинений по гидродинамике. Ему принадлежит доказательство соотношения между числом вершин, ребер и граней многогранника. Число научных трудов Л. Эйлера оценивается

в756 наименований.

Иоганн Генрих Ламберт (26.08.1728–25.09.1777) – немецкий фи-

лософ, логик, математик, физик, астроном, член Мюнхенской (1771 г.) и Берлинской (1765 г.) академий наук, француз по происхождению. Ему принадлежит доказательство иррациональности числа «пи» (1766 г.),

72

работы по алгебре, проблеме параллельных, теории перспективы, сферической тригонометрии. Впервые систематически применил аппарат гиперболических функций, разрабатывал идеи логического исчисления, предвосхищая многие идеи алгебры логики Дж. Буля. Исследовал орбиты комет и особенности движения Юпитера и Сатурна, ввел понятие двойных звезд, развил теорию иерархического строения Вселенной (Солнечная система – система первого порядка, далее – звездные системы, затем Млечный путь и т.д.). Написал трактат о фотометрии (1760 г.), разработал теорию отражения света матовыми поверхностями, ввел термин «альбедо», изучал рефракцию света в атмосфере, занимался гигрометрией. Ламберту принадлежит идея универсального языка знаков. В области философии явился одним из предшественников Э. Канта в области критики теории познания, активно переписывался с ним. В области гносеологии наиболее важным результатом стала его теория экспериментального метода, где он предложил типологию и классификацию экспериментов, анализ их видов и структур, их роль в процессе проверки и уточнений существующих знаний.

Жан Батист Жозеф Фурье (21.03.1768–16.05.1830) – француз-

ский математик и физик. Родился в г. Осере (Оксер) в семье портного и был двенадцатым из пятнадцати его детей (девятым во втором браке отца). В возрасте восьми лет остался сиротой после смерти родителей. Местный епископ направил Фурье учиться в военную школу. В возрасте 14 лет он освоил шеститомный курс математики. В 1787 г. Фурье поступил в аббатство, готовясь получить сан, однако из-за тяги к математике покинул его. В Париже в Королевской академии наук Фурье представил работу о численном решении уравнений любой степени и с 1790 г. стал преподавать математику в военной школе в Осере. В 1793 г. он присоединился к местному революционному комитету, был арестован в 1794 г., но затем освобожден (после казни Робеспьера) позднее, был принят в парижскую Нормальную школу подготовки учителей, где в это время преподавал Лагранж, Лаплас, Монж. Снова был арестован, освобожден, с сентября 1795 г. вернулся к работе, а через два года стал руководить кафедрой анализа и механики, сменив Лагранжа. С 1798 г. Фурье был участником похода Наполеона в Египет и во время оккупации Египта работал во французской администрации, был сотрудником Каирского института. В 1809 г. получил от Наполеона титул барона и был награжден орденом Почетного легиона. В 1804 г., будучи в Гренобле, Фурье начал

73

работы по созданию теории распространения теплоты в твердом теле, в которой он разлагал функции в тригонометрические ряды (впоследствии названными рядами Фурье). Видные математики Лагранж, Лаплас дали противоречивую оценку результатам работы Фурье, однако, в 1812 г. аналитическая теория теплопроводности Фурье была признана и получила Большую премию Парижской академии наук (хотя Био приписывал себе первенство в этом вопросе, Пуассон разрабатывал альтернативную теорию, а тригонометрические ряды впервые ввел великий петербургский математик Леонард Эйлер в 1748 г.). Ряды и интегралы Фурье использовал в теории теплопроводности, кроме того они стали мощным аппаратом математических исследований волновых и колебательных процессов в астрономии, акустики, теории приливов, радиотехнике и т.д. Вывод уравнения теплопроводности и разработка методов его интегрирования при различных граничных условиях полностью был дан Фурье в монографии «Аналитическая теория тепла» (1822 г.), которую лорд Кельвин назвал «Великой математической поэмой». В 1817 г. стал членом Парижской академии наук. Фурье доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными пределами (теория Фурье, 1796 г.), исследовал вопрос об условиях применимости метода И. Ньютона численного решения уравнений (1816 г.); доказал, что всякую произвольно начерченную кривую линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно описать единым аналитическим выражением. В 1823 г., независимо от Эрстеда, открыл термоэлектрический эффект и создал термоэлектрический элемент. Имя Фурье внесено в список величайших ученых Франции, размещенный на первом этаже Эйфелевой башни.

Жан-Батист Био (21.04.1774–03.02.1862) – французский ученый,

физик, геодезист, астроном, член Парижской академии наук (1803 г.). Образование получил в Политехнической школе в Париже (после ухода с военной службы), затем был назначен профессором в Центральную школу в Бове, в 1800 г. возглавил кафедру математической физики в Коллеж де Франс и выбран в члены-корреспонденты математического отделения института, в 1803 г. стал действительным членом этого научного заведения, профессор Парижского университета (1809 г.). Важнейшие научные работы Био связаны с изучением поляризации света, магнитного поля, электрического тока и акустики. Он занимался небесной механикой и изучением свойств газов. В 1804 г. вместе с Гей-Люссаком совершил полет на аэростате для изуче-

74

ния свойств воздуха на различных высотах (достигли высоты 3400 м). Выдвинул идеи о нематериальности теплоты, провел работы по теплопроводности тел, математически обработал опыты по тепловому расширению тел. Био много сделал в области геодезии и астрономии, теории светового эфира. В результате своих геодезических поездок (1817–1825 гг.) он установил, что действие земного притяжения неодинаково на одной и той же параллели и изменяется неравномерно вдоль одного и того же меридиана. Является автором курса экспериментальной и математической физики (1816 г.).

Клод-Луи Мари Анри Навье (10.02.1785–21.08.1836) – француз-

ский инженер и ученый. Родился в Дижоне. Автор трудов по строительной механике, сопротивлению материалов, теории упругости, гидравлике и гидромеханике. После смерти отца в 1793 г. мать отдала дальнейшее обучение сына в руки дяди – Эмиленда Готэ, инженера французского Корпуса мостов и дорог. Окончил знаменитую Политехническую школу, поступил в 1804 г. в Национальную школу мостов и дорог, после окончания ее в 1806 г. впоследствии сменил своего дядю на посту главного инженера в Корпусе мостов и дорог. Руководил строительством многих мостов, в том числе пешеходного моста на Остров Сите в Париже, ему принадлежит первый проект моста Инвалидов. В 1824 г. Навье был принят во Французскую академию наук, с 1830 г. занимает должность профессора Национальной школы мостов и дорог, в 1831 г. сменил на посту профессора математики и механики изгнанного Огюстена Луи Коши в Политехнической школе. Ученик Жозефа Фурье. В 1826 г. ввел понятие модуля упругости как одну из характеристик материала. В 1822 г. вывел уравнение Навье–Стокса – ключевое уравнение в гидродинамике, сформулировал в математическом виде теорию упругости (1821 г.).

Джеймс Прескотт Джоуль (24.12.1818–11.10.1889) – английский физик, родился в Солфорде близ Манчестера в семье богатого пивовара. По причине слабого здоровья он не получил университетского образования. В течение нескольких лет его учил математике, физике, началам химии известный физик и химик Джон Дальтон, под влиянием которого Джоуль уже в 19 лет начал экспериментальные исследования, и в последующие годы показал себя блестящим экспериментатором. Свои эксперименты он проводил в домашней лаборатории.

В 1838 г. опубликовал статью с описанием электромагнитного двигателя, в 1840 г. обнаружил эффект магнитного насыщения, в 1842 г. – явление магнитострикции. Под влиянием работ Майкла Фа-

75

радея Джоуль стал изучать тепловые эффекты тока, результатом чего стало открытие закона, называющегося теперь законом Джоуля– Ленца (в 1842 г. независимо этот закон был открыт русским физиком Э.Х. Ленцем). Согласно этому закону, количество теплоты, выделяющейся в проводнике с током, пропорционально сопротивлению проводника и квадрату силы тока.

Джоуль внес большой вклад в развитие термодинамики. Он ввел понятие механического эквивалента теплоты и впервые в 1843 г. экспериментальным путем определил его величину, исследовал тепловые эффекты при продавливании жидкости через узкие отверстия (1844 г.), сжатии газа (1845 г.) и т.д. Впоследствии его именем была названа единица измерения всех видов энергии – механической, тепловой, электрической, лучистой и т.д. – как знак признания огромного вклада Джоуля в изучение связи теплоты и механической работы.

В 1847 г. Джоуль познакомился с Уильямом Томсоном (до этого знакомства научные работы Джоуля прохладно принимались научным сообществом и издателями научных журналов) и исследовал вместе с ним поведение газов в различных условиях. Сотрудничество изобретательного экспериментатора и талантливого физика привело к открытию эффекта охлаждения газа при медленном адиабатическом протекании его через пористую перегородку (эффект Джоуля– Томсона). Этот эффект используется для сжижения газов и лежит в основе работы холодильных агрегатов. Кроме того, Джоуль построил термодинамическую температурную шкалу, рассчитал теплоемкость некоторых газов, вычислил скорость движения молекул газа и установил ее зависимость от температуры. Обнаружил явление магнитного насыщения при намагничивании ферромагнетиков.

Джоуль не был автором принципа сохранения энергии, но своими экспериментами по определению механического эквивалента теплоты он доказал состоятельность этого принципа и по праву может считаться главным основателем термодинамики. Он показал, что работа может превращаться в теплоту с четким соотношением работы к теплоте и наоборот.

Среди наград и почестей, которых был удостоен ученый, – золотая медаль Лондонского королевского общества (1852 г.), медаль Копли (1866 г.), медаль Альберта (1880 г.). В 1872 и 1877 гг. Джоуль был избран президентом Британской ассоциации по распространению научных знаний. Его приглашали работать в лучшие университеты, однако с 1872 г. состояние здоровья Джоуля ухудшилось – практически ослеп и потерял слух. Разоренный своими конкурентами

76

по бизнесу, практически прикованный к постели последние десять лет жизни, он скончался 11 октября 1889 г. в английском городе Сейле недалеко от Чешира.

Джордж Габриель Стокс (13.08.1819–01.02.1903) – английский ма-

тематик, физик, механик. Родился в Скрине (Ирландия), член Лондонского королевского общества с 1851 г., его президент (1885–1890 гг.). Окончил Кембриджский университет (1841 г.), работал там же профессором (1849–1903 гг.), член Парижской академии наук. Проводил научные исследования в области механики, теории упругости, теории колебаний, оптики, математической физики, гидродинамики. Исследовал волновое движение на воде, создал современную теорию вязкой жидкости, в 1854 г. вывел уравнения движения жидкости с учетом ее вязкости (уравнения Навье–Стокса), изучил движение твердого шара в вязкой жидкости (закон Стокса), заложил основы научной гидродинамики. Установил зависимость интенсивности звука от среды, в которой он распространяется. Увязал уравнения гидродинамики с уравнениями теории упругости и распространения света в упругой среде (эфире). Именем Стокса названа единица кинетической вязкости. Исследовал динамический прогиб мостов. В 1852 г. описал явление флуоресценции, изучал спектральный анализ, дифракцию, поляризацию световых волн, двойное лучепреломление, отражение света различными поверхностями. Известны работы Стокса по акустике, теплопроводности в кристаллах, гравитации и др. В области математики проводил исследования в области векторного анализа, рядов и определенных интегралов. Был членом многих иностранных академий, в том числе Военно-медицинской академии в Петербурге. За научные труды в 1889 г. получил титул баронета.

Густав Роберт Кирхгоф (12.03.1824–17.10.1887) – немецкий фи-

зик, родился в Кенигсберге. Окончил Кенигсбергский университет (1846 г.), профессор Бреславльского (с 1850 г.), Гейдельбергского с 1854 г. и Берлинского с 1875 г. университетов, член Берлинской академии наук, член Петербургской академии наук (1862 г.), Работы Кирхгофа посвящены электричеству, механике, оптике, математической физике, теории упругости, гидродинамике. Открыл закономерности протекания электрического тока в разветвленных электрических цепях (правила Кирхгофа 1845–1847 гг.), построил общую теорию движения тока в проводниках (1857 г.), Совместно с Бунзеном, изучая излучение и поглощение пламени при добавлении в него различных химических элементов, разработал метод спектрального ана-

77

лиза (1859 г.) и открыл новые элементы – цезий (1860 г.) и рубидий (1861 г.). В 1859 г. Кирхгоф установил один из основных законов теплового излучения: отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы излучающего тела (закон излучения Кирхгофа). Предложил (1862 г.) понятие абсолютно черного тела и дал его модель. Открыл обращение спектров (1860 г.), объяснил происхождение фраунгоферовых линий, развил стройную теории дифракции (1882 г.), усовершенствовал теорию магнетизма Пуассона, исследовал упругость твердых тел, колебание пластин и дисков, форму свободной струи жидкости, движение тел в жидкой среде, высказал предположение о структуре Солнца – раскаленная жидкая масса, окруженная атмосферой пара.

Уильям Томсон (лорд Кельвин) (26.6.1824–17.12.1907), англий-

ский физик, один из основателей термодинамики и кинетической теории газов, член Лондонского королевского общества (с 1851 г., в 1890–1895 гг. президент). В 1834–1845 гг. учился в университетах Глазго и Кембриджа. В 1845–1846 гг. работал в Париже у А.В. Реньо; в 1846–1899 гг. стал профессором университета в Глазго. В 1892 г. за научные заслуги получил титул лорда Кельвина.

Будучи студентом, Томсон опубликовал ряд работ по приложению рядов Фурье к различным разделам физики. В 1845 г. он разработал электрический метод получения изображений, затем под влиянием Дж. П. Джоуля занялся фундаментальными проблемами теории теплоты, предложил абсолютную шкалу температур (1848 г.), дал одну из формулировок второго начала термодинамики (1851 г.) и ввел понятие рассеяния энергии. Высказал гипотезу «тепловой смерти» Вселенной. В 1851 г. обнаружил изменение электрического сопротивления ферромагнетиков при их намагничивании (эффект Томсона в ферромагнетиках). В 1853–1854 гг. совместно с Джоулем открыл эффект охлаждения газа при его адиабатическом расширении (эффект Джоуля–Томсона), а также развил термодинамическую теорию термоэлектрических явлений. В 1856 г. предсказал явление переноса теплоты электрическим током (термоэлектрический эффект Томсона). Разрабатывал теорию электромагнитных колебаний и вывел формулу зависимости периода колебаний контура от его емкости и индуктивности (формула Томсона). Большое значение в формировании атомистических представлений имел произведенный Томсоном расчет размеров молекул на основе измерений поверхностной энергии пленки жидкости. В 1870 г. установил зависимость упруго-

78

сти насыщенного пара от формы поверхности жидкости. Занимался различными вопросами гидродинамики (теория приливов, распространение волн по поверхности), астрофизики (теория происхождения зодиакального света), геофизики (теория охлаждения земного шара) и т.д. Разрабатывая теорию вихревого движения, Томсон вывел теорему о сохранении циркуляции в идеальной жидкости. Сконструировал сифон-отметчик, квадрантный и абсолютный электрометры и другие физические приборы; усовершенствовал зеркальный гальванометр, магнитный компас и т.д. Почетный член Петербургской академии наук (1896 г.), член-корреспондент (1877 г.).

Йозеф Стефан (24.03.1835–07.01.1893) – австрийский физик-

экспериментатор, математик, родился в Санкт-Пельтене в семье этнических словенцев. В 1857 г. окончил Венский университет, где с 1863 г. работал профессором кафедры высшей математики и физики, а с 1866 г. одновременно директором Института экспериментальной физики при Венском университете, ректором университета (1876– 1877 гг.). Вице-президент Австрийской академии наук. Имя Й. Стефана носит крупнейший университет в Словении. Известен научными работами в области кинетической теории газов, оптики, акустики, электромагнетизма; изучал диффузию и теплопроводность газов, рассчитал коэффициенты теплопроводности многих из них. В 1879 г. путем экспериментального исследования теплоотдачи от разогретой платиновой проволоки установил, что интенсивность излучения пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени. Теоретическое обоснование этой закономерности было дано в 1884 г. его учеником Людвигом Больцманом (закон Стефана–Больцмана). На основании установленной зависимости интенсивности излучения от температуры Стефан впервые дал оценку температуры поверхности Солнца – около 6000 К.

Осборн Рейнольдс (23.08.1842–21.02.1912) – английский инже-

нер и физик, специалист в области гидравлики, родился в Белфасте, в семье священнослужителя. Окончил в 1867 г. Кембриджский университет, с 1868 по 1905 гг. работал профессором кафедры строительной механики Манчестерского университета. Возглавлял с 1888 г. Витвортовскую инженерную лабораторию. Исследовал режимы ламинарного и турбулентного течений жидкости. Установил переход ламинарного режима в турбулентный и ввел безразмерную величину как условие этого перехода, названную критерием или числом Рейнольдса. Установил механический эквивалент теплоты.

79

Джон Уильям Рэлей (12.11.1842–30.06.1919) – лорд, английский физик, член Лондонского королевского общества (с 1873 г.), его президент (1905–1908 гг.), лауреат Нобелевской премии (1904 г.). Родился в Лэнгфорд-Грове, в 1865 г. окончил Кембриджский университет. С 1879 г. профессор Кембриджского университета и директор Кавендишской лаборатории, с 1887 г. профессор Британского королевского института (Лондон). С 1885 по 1896 гг. – непременный секретарь Лондонского королевского общества. Является одним из основоположников теории колебаний; ввел понятие обобщенных сил и обобщенных координат. Исследования в области физики посвящены акустике, оптике и электричеству. Разработал метод нахождения собственных частот колебательной системы; рассмотрел задачу сложения многих колебаний со случайными фазами, получив функцию распределения (распределение Рэлея).

Людвиг Эдуард Больцман (20.02.1844–05.09.1906) – австрий-

ский физик-теоретик, один из основоположников классической статистической физики, член Австрийской академии наук (1895 г.), член-корреспондент Петербургской академии наук (1899 г.) и ряда академий других стран. Родился в Вене, окончил Венский университет (1866 г.). Профессор университетов в Граце (1869–1873 гг. и 1876–1889 гг.), Вене (1873–1876 гг., 1894–1900 гг. и с 1903 г.), Мюн-

хене (1889–1894 гг.), Лейпциге (1900–1902 гг.). Основные направления научной деятельности: кинетическая теория газов, термодинамика и теория теплового излучения. Сформулировал в 1886 г. закон распределения газовых молекул по скоростям (статистика Больцмана), который лег в основу классической статистической физики; в 1882 г. – основное кинетическое уравнение идеальных газов. Связал (1872 г.) энтропию физической системы с вероятностью ее состояния (через постоянную Больцмана). Доказал статистический характер второго начала термодинамики и дал ему свою формулировку, разработал основу теории необратимых процессов. В 1884 г. теоретически открыл закон теплового излучения, согласно которому излучаемая абсолютно черным телом энергия пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Закон экспериментально был установлен в 1879 г. Й. Стефаном (ныне закон Стефана–Больцмана). Из термодинамических соображений вывел существование давления света; основатель статистической механики и молекулярнокинетической теории газов, ученик Й. Стефана, автор Н-теоремы, устанавливающей закон возрастания энтропии для изолированной

80