Теплофизика. Учебное пособие

как правило, основаны на волновой теории излучения, согласно которой носителями энергии являются электромагнитные волны, распространяющиеся как в среде, так и в абсолютном вакууме.

Спектральное (монохроматическое) излучение (spectral (monochromatic) radiation) – излучение на определенной длине волны или в бесконечно малом диапазоне длин волн излучения (чистые металлы, газы).

Интегральное (полное) излучение (integral (total) radiation) –

излучение во всем диапозоне длин волн от нуля до бесконечности. Такое излучение свойственно всем твердым телам, металлическим расплавам, жидкостям, непроводникам и полупроводникам, окисленным металлам.

Полусферическое излучение (hemispherical radiation) – излуче-

ние поверхности тела по всем направлениям полусферы; оно может быть как спектральным, так и интегральным. В общем случае интенсивность процесса излучения по различным направлениям полусферы различна, в частности – одинакова. Полусферическое излучение свойственно телам с развитой поверхностью, например, плоским.

Направленное излучение (directive radiation) – излучение в ка-

ком-либо выбранном направлении сферы или полусферы или в очень малом телесном (пространственном) угле. Оно может быть как спектральным, так и интегральным.

Диффузное излучение (diffuse radiation) – излучение, интенсив-

ность которого по всем направлениям сферы или полусферы одинакова. В природе отсутствуют тела, обладающие строго диффузным излучением, однако, при расчетах используется допущение о том, что в пределах определенного телесного угла излучение тела является диффузным.

Корпускулярное свойство излучения (corpuscular properties of radiation) – свойство излучения, заключающееся в том, что энергия излучается материальными телами не непрерывно, а дискретно – квантами или фотонами. Фотон обладает энергией, количеством движения и электромагнитной массой. Энергия кванта равна произведению частоты изменения электромагнитного поля на величину,

называемую постоянной Планка и равной 6,63 10–34 Дж с. Согласно корпускулярной теории излучение представляется как фотонный газ.

51

Интегральный поток энергии излучения Q, Вт (integral radiant flux of energy, W) – количество теплоты, проходящей через какуюлибо поверхность в единицу времени во всем диапазоне длин волн излучения.

Спектральный поток энергии излучения Qλ, Вт/м (spectral radiant flux of energy, W/м) – количество теплоты, переносимое через какую-либо поверхность в единицу времени на определенной длине волны или в бесконечно малом диапазоне длин волн излучения.

Интегральная плотность потока энергии излучения q, Вт/м2

(integral density of the radiant flux of energy, W/m2) – количество теплоты, переносимое через единицу поверхности в единицу времени во всем диапазоне длин волн излучения.

Спектральная плотность потока энергии излучения qλ, Вт/м3

(spectral density of the radiant flux of energy, W/м3) – количество теплоты, переносимое через единицу поверхности в единицу времени на определенной длине волны или в бесконечно малом диапазоне длин волн излучения.

Интегральный поток энергии собственного излучения Qсоб, Вт

(inherent integral radiant flux of energy Qinh, W) – количество тепло-

ты, излучаемое всей поверхностью тела по всем направлениям сферы (или полусферы) во всем диапазоне длин волн в единицу времени; зависит только от физической природы тела, площади ее поверхности и температуры.

Спектральный поток энергии собственного излучения Qсобλ,

Вт (inherent spectral radiant flux of energy Qinhλ, W) – количество теплоты, излучаемое всей поверхностью тела по всем направлениям сферы (или полусферы) в единицу времени на определенной длине волны или в бесконечно малом диапазоне длин волн излучения; зависит от физической природы тела, площади ее поверхности и температуры и от длины волны излучения.

Интегральный поток энергии падающего излучения Qпад, Вт

(integral radiant flux of the incident energy Qin, W) – количество теп-

лоты, падающее на всю поверхность тела в единицу времени по всем направлениям полусферы во всем диапазоне длин волн излучения. Используется для расчета теплообмена излучением в системе тел.

Интегральный поток энергии поглощенного излучения Qпогл,

Вт (integral radiant flux of the absorbed energy Qab, W) – количество

52

теплоты, поглощенное всей поверхностью тела в единицу времени во всем диапазоне длин волн. При взаимодействии электромагнитных волн с веществом часть их энергии поглощается и превращается во внутреннюю энергию поглощающего тела.

Интегральный поток энергии отраженного излучения Qотр, Вт

(integral radiant flux of the reflected energy Qr, W) – количество теп-

лоты, отраженное всей поверхностью тела в единицу времени по всем направлениям полусферы или сферы во всем диапазоне длин волн излучения. Используется при расчете теплообмена излучением в системе твердых тел.

Интегральный поток энергии пропущенного излучения Qпроп,

Вт (integral radiant flux of the transmitted energy Qtr, W) – количе-

ство теплоты, пропущенное телом по всем направлениям полусферы или сферы в единицу времени во всем диапазоне длин волн излучения. Для твердых и жидких непрозрачных тел пропущенное излучение в тепловой области спектра длин волн равно нулю. Для газов, заполняющих пространство в системе твердых тел, необходимо учитывать их свойство пропускать проходящую сквозь них энергию излучения.

Интегральная плотность потока энергии собственного излу-

чения qсоб, Вт/м2 (integral density of the inherent radiant flux of the energy; integral emissive power qinh, W/m2) – количество теплоты,

которое излучается единицей поверхности по всем направлениям полусферы или сферы в единицу времени во всем диапазоне длин волн излучения; зависит от физической природы тела и его температуры.

Поглощательная способность тела А (absorptivity of the body) –

радиационная характеристика тела, численно равная отношению потока энергии поглощенного излучения к потоку энергии излучения, падающего на данное тело. Указанная характеристика относится как к интегральному, так и спектральному излучению и изменяется от нуля до единицы.

Отражательная способность тела R (reflectivity of the body) –

радиационная характеристика тела, численно равная отношению потока энергии отраженного излучения к потоку энергии излучения, падающего на данное тело. Указанная характеристика относится как к интегральному, так и спектральному излучению и изменяется от нуля до единицы.

53

Пропускательная способность тела D (transmissivity of the body) – радиационная характеристика тела, численно равная отношению потока энергии пропущенного излучения к потоку энергии излучения, падающего на данное тело. Указанная характеристика относится как к интегральному, так и спектральному излучению и изменяется от нуля до единицы; для твердых и жидких непрозрачных тел в области длин волн теплового излучения пропускательная способность равна нулю.

Абсолютно черное тело (absolutely black body) – тело, которое полностью поглощает энергию, падающую на него под любым углом и во всем диапазоне длин волн спектра излучения. Поглощательная способность абсолютно черного тела как интегральная, так и спектральная, равна единице. В природе нет абсолютно черных тел, однако реальные тела в определенной, только им присущей области спектра длин волн излучения, могут обладать свойствами абсолютно черного тела. Такие тела также обладают максимальной способностью излучать собственную энергию по сравнению с реальными телами, температура которых равна температуре абсолютно черного тела. Интенсивность собственного излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой. Понятие абсолютно черного тела впервые было введено немецким физиком Г. Кирхгофом в 1862 г.

Абсолютно белое тело (absolutely white body) – тело, которое полностью отражает падающее на его поверхность излучение, причем отраженное излучение распространяется по всем направлениям полусферы с одинаковой интенсивностью (диффузное отражение).

Зеркальное тело (specular body) – тело, которое полностью отражает падающее на его поверхность излучение, причем отраженное излучение распространяется в пространстве по законам геометрической оптики.

Прозрачное (диатермическое) тело (absolutely transparent body; diathermanous body) – тело, которое полностью пропускает падающее на его поверхность излучение во всем диапазоне длин волн. Примером такого тела является незапыленый воздух. Одноатомные и двухатомные газы и их смеси также считаются диатермическими в тепловой области спектра длин волн излучения.

Поток энергии эффективного излучения Qэф, Вт (effective radiation flux Qef, W) – сумма потоков энергии собственного и отражен-

54

ного излучения. Интенсивность эффективного излучения зависит от свойств и температуры определенного тела, а также от температуры, формы, размеров и относительного расположения других тел в пространстве. Чистые газы не отражают падающее на них излучение, поэтому для них интенсивность эффективного излучения равна интенсивности собственного излучения. Физические свойства собственного и эффективного излучения различны.

Результирующий поток энергии излучения Qрез, Вт (net radiation flux Qn, W) – разность между падающим и эффективным потоками излучения; его величина может принимать положительные значения (внутренняя энергия тела увеличивается), отрицательные значения (внутренняя энергия тела уменьшается). Если эта разность равна нулю, то тело находится в состоянии термодинамического равновесия. Существует другое определение результирующего потока энергии излучения – разность между потоками энергии собственного и поглощенного излучения.

Уравнение теплового баланса для тела, участвующего в теп-

лообмене излучением (equation of heat balance) – представляет со-

бой одну из форм записи закона сохранения энергии; уравнение утверждает, что для любого тела, входящего в совокупность тел, участвующих в теплообмене излучением, интенсивность падающего на данное тело излучения равна сумме интенсивностей поглощенного, отраженного и пропущенного этим телом излучения. Другая форма записи этого уравнения гласит, что для данного тела сумма поглощательной, отражательной и пропускательной способностей этого тела равна единице.

Равновесное излучение (balanced radiation) – излучение, имею-

щее место в системе, все тела которой имеют одинаковую температуру. На практике таких систем нет, поэтому теплообмен излучением в технических устройствах протекает в неравновесных условиях, кроме того, температура тел при нагреве или охлаждении изменяется во времени.

Закон излучения М. Планка (Planck’s law) – закон получен немецким физиком М. Планком в 1900 г. для абсолютно черного тела и описывает зависимость спектральной плотности потока энергии собственного излучения этого тела от его температуры и длины волны излучения. При фиксированной температуре эта зависимость имеет сложный характер: при длинах волн, равных нулю и бесконеч-

55

ности спектральная плотность потока энергии собственного излучения равна нулю и имеет максимальное значение при определенной строго фиксированной длине волны. При фиксированной длине волны с повышением температуры спектральная плотность потока энергии собственного излучения возрастает; повышение температуры абсолютно черного тела приводит к уменьшению длины волны, на которой наблюдается максимум излучения. В уравнение закона М. Планка входят две постоянные, отражающие физику процесса излучения, в том числе скорость распространения света в вакууме, равная

3 108 м/с: первая С1 = 3,741832 10–16 Вт м2 , вторая С2 = 1,438786 10–2 м К. Все реальные тела имеют более низкую спектральную плотность потока энергии собственного излучения при сопоставимых условиях. Экспериментальные исследования подтверждают справедливость этого закона. Максимальная спектральная плотность потока энергии собственного излучения абсолютно черного тела изменяется пропорционально абсолютной температуре в пятой степе-

ни, при этом коэффициент пропорциональности С3 = 1,286 10–5 Вт/(м3 К5).

Закон Рэлея–Джинса (Rayleigh-Jean’s law) – частный случай за-

кона М. Планка; закон был получен в 1905 г. английским физиком Д. Джинсом независимо от английского физика и астрофизика Д. Рэлея, также открывшего этот закон. Закон выполняется при условии когда произведение длины волны излучения на температуру абсолютно черного тела существенно больше значения второй константы М. Планка. Из закона следует, что при одной и той же длине волны излучения спектральная плотность потока энергии собственного излучения абсолютно черного тела линейно зависит от его температуры. При значениях λТ ≥ 8 105мкм К расчет по формуле закона Рэ- лея–Джинса дает ошибку менее 1 % по сравнению с формулой закона М. Планка. Законсправедливдлядлинноволновойобластиспектра.

Закон Вина (Wien’s law) – частный случай закона М. Планка, справедливый при значениях произведения длины волны излучения на температуру тела, существенно меньших второй константы М. Планка; закон справедлив для малых длин волн и был получен немецким фи-

зиком В. Вином в 1896 г. При значениях λТ ≤ 3000 мкм К погрешность расчета по формуле В. Вина не превышает 1 % по сравнению с формулой М. Планка.

56

Закон смещения Вина (Wien’s law of deviation) – впервые этот закон для абсолютно черного тела был установлен в 1893 г. немецким ученым В. Вином и одновременно русским физиком и геофизиком Б. Голициным, который ввел понятие температуры теплового излучения. Закон утверждает, что для абсолютно черного тела произведение длины волны, на которой наблюдается максимум его излучения, на температуру этого тела есть величина постоянная. Повышение температуры тела приводит к уменьшению длины волны максимального излучения и наоборот.

Закон Стефана–Больцмана (Stefan-Boltzmann’ s law) – закон излу-

чения абсолютно черного тела, открыт экспериментально австрийским физиком И. Стефаном в 1879 г. и теоретически обоснован австрийским физиком Л. Больцманом в 1884 г. и немецким ученым М. Планком в 1901 г. Закон устанавливает зависимость поверхностной интегральной плотности потока энергии собственного излучения абсолютно черного тела от его температуры – указанная величина прямо пропорциональна температуре тела в четвертой степени и определяется только его температурой. В качестве коэффициента пропорциональности выступает постоянная Стефана–Больцмана: 0 = 5,67032 10–8 Вт/(м2 К4). Закон излучения Стефана–Больцмана применяется и для расчета излучения серых тел (с учетом степени черноты).

Коэффициент излучения абсолютно черного тела С0, Вт/(м2 К4)

(relation constant of a black body, W/(m2 K4)) – величина, введенная для удобства практических расчетов и численно равная 5,67032; используется при записи закона Стефана–Больцмана в инженерных расчетах.

Закон излучения Кирхгофа (Kirchoff’s law of radiation) – закон,

справедливый для излучения серого тела; был открыт немецким физиком Г.Кирхгофом в 1859 г. Закон устанавливает связь между способностью серого тела излучать собственную энергию и поглощать падающую на него энергию и утверждает: отношение плотности потока энергии собственного излучения серого тела, имеющего фиксированную температуру, к его интегральной поглощательной способности равно плотности потока энергии собственного излучения абсолютно черного тела с той же температурой, что и у серого тела. Закон Кирхгофа справедлив только для равновесного излучения (температуры серого и абсолютно черного тел одинаковы). Из закона Кирхгофа следует важный практический вывод: если тело мало по-

57

глощает, то оно и мало излучает и наоборот. Абсолютно черное тело имеет максимальную поглощательную способность, равную единице, следовательно, оно является и максимальным излучателем по сравнению с другими телами (сравнение справедливо только при одинаковых температурах тел.). Закон излучения Кирхгофа справедлив и для спектрального излучения.

Следствие из закона излучения Кирхгофа (consequence of the Kirchhoff’s law) – устанавливает важное положение о том, что при равновесном излучении интегральная поглощательная способность серого тела численно равна его степени черноты. Следствие относится и к соотношению спектральных величин, т.е. к монохроматическому излучению. Следует подчеркнуть, что речь идет о равенстве численных значений поглощательной и излучательной способности серого тела, физический смысл этих понятий совершенно различен, поскольку они характеризуют совершенно различные физические процессы, а именно, поглощение энергии падающего на тело излучения и излучение собственной энергии.

Закон косинусов Ламберта (Lambert’s cosine law) – закон излу-

чения абсолютно черного тела, сформулирован в 1876 г. немецким ученым И. Ламбертом на основании исследования отражения света от поверхности. Закон утверждает, что для абсолютно черного тела угловая плотность потока энергии излучения пропорциональна косинусу угла между направлением излучения и нормалью к поверхности тела. Реальные тела не подчиняются закону Ламберта. Его использование позволяет доказать, что интегральная яркость излучения абсолютно черного тела в направлении нормали к поверхности излучения в π раз меньше плотности потока энергии интегрального полусферического излучения. Аналогичный вывод справедлив и для спектрального излучения.

Коэффициент излучения реальных тел С, Вт/(м2 К4) (radiation factor, W/(m2 K4)) – коэффициент, аналогичный коэффициенту излучения абсолютно черного тела, изменяется от 0 до 5,67 и численно равен произведению интегральной степени черноты реального тела на коэффициент излучения абсолютно черного тела. Абсолютное значение этого коэффициента зависит от природы тела, его температуры и состояния поверхности. Знание коэффициента излучения реальных тел позволяет применять закон Стефана–Больцмана для расчета энергии их собственного излучения.

58

Метод многократных отражений (method of multiple reflections) –

метод исследования процессов теплообмена излучением в различных системах тел. Основан на анализе изменения интенсивности собственного излучения тела, входящего в анализируемую систему, в результате многократных отражений и поглощений при взаимодействии с другими телами. Конечной целью расчета является определение результирующих потоков для всех тел. Метод предполагает знание основных законов излучения, законов поглощения и отражения, зависимости излучения от направления и требует задания температуры поверхностей тел и их радиационных свойств, а также геометрии системы. Метод многократных отражений позволяет проследить детально все стадии теплообмена излучением, однако связан с большим объемом вычислений и для сложных геометрических систем нецелесообразен. При использовании данного метода принимаются следующие допущения: все тела непрозрачны; выполняется закон Ламберта для собственного и отраженного излучений; поверхности изотермичны, изооптичны; вся поглощенная телами энергия электромагнитного излучения переходит в их тепловую энергию.

Метод сальдо (balance method) – метод исследования процессов теплообмена излучением в различных системах тел; основан на использовании количественных характеристик конечных эффектов теплообмена, поэтому требует относительно небольшого объема вычислений. В данном методе используется положение о том, что результирующий поток энергии излучения для данного тела представляет собой разность двух потоков: эффективного потока, уходящего с поверхности тела, и падающего на эту поверхность эффективного потока, уходящего с поверхности другого тела. Допущения, принимаемые в этом методе, аналогичны допущениям, используемым в методе многократных отражений.

Приведенный коэффициент излучения системы тел Спр,

Вт/(m2 К4) (reduced radiation factor Cr, W/(м2 K4)) – величина, учи-

тывающая радиационные свойства поверхности тел, участвующих в лучистом теплообмене, а также геометрию системы, в которой анализируется данный вид теплообмена, т.е. форму, размеры и взаимное расположение поверхностей относительно друг друга. Приведенный коэффициент излучения не превышает коэффициент излучения абсолютно черного тела: данное понятие используется при расчете теплообмена излучением в простейшей системе из двух поверхностей и включает в себя коэффициенты излучения этих поверхностей. При-

59

веденный коэффициент излучения имеет размерность обычного коэффициента излучения.

Приведенная степень черноты системы тел пр (reduced emissivity of the system r) – безразмерная величина, учитывающая радиационные свойства поверхностей тел, участвующих в лучистом теплообмене, а также форму, размеры и взаимное расположение поверхностей относительно друг друга. Абсолютное значение приведенной степени черноты системы не превышает единицы; данное понятие используется при расчете теплообмена в простейшей системе из двух поверхностей и включает в себя степени черноты этих поверхностей.

Теплообмен излучением при наличии экрана (radiant heatexchange with screens) – частный случай теплообмена излучением, когда между двумя поверхностями, имеющими различные температуры, располагается один или несколько экранов. Сам экран представляет собой тонкий непрозрачный для теплового излучения лист (стальной, алюминиевый, медный) с большим коэффициентом теплопроводности. Экран устанавливается перпендикулярно направлению излучения. Установка экрана позволяет снизить результирующий поток энергии излучения за счет отражения падающего на него излучения. Эффективность действия экрана тем выше, чем выше его отражательная способность (ниже поглощательная способность), поэтому поверхность экрана как правило полируется. При расчете теплообмена излучением считается, что из-за малой толщины экрана и высокого значения коэффициента теплопроводности материала внутреннее тепловое сопротивление экрана практически равно нулю, вследствие чего температуры его поверхностей одинаковы. При установке нескольких экранов снижение результирующего потока энергии излучения зависит от радиационных свойств всех экранов. Для снижения переноса теплоты между экранами конвекцией необходимо снижать скорость движения газа между ними: снижение давления газа в межэкранных зазорах позволяет снизить интенсивность переноса теплоты через газовые прослойки молекулярной теплопроводностью.

Средний угловой коэффициент излучения ik (mean view factor) – безразмерная величина, характеризующая долю энергии эффективного излучения, которая падает на поверхность k от всей энергии, уходящей с поверхности i. Используется при расчете теплообмена в системе тел, разделенных лучепрозрачной (диатермичной)

60