Теория автоматического управления. Часть II. Дискретные системы. Учебное пособие

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г.Шухова

Кафедра «Технология машиностроения»

Утверждено научнометодическим

советом университета

Л.А. Рыбак

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (Часть II). Дискретные системы

Учебное пособие для бакалавров направления

151900.62 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств (очная, заочная формы обучения)

Одобрено редакционно-издательским советом университета

Белгород

2012

2

УДК 681.5:519.7 ББК 32.965.6

Р93

Рецензент:

Директор института информационных технологий и управляющих систем БГТУ им. В.Г.Шухова, д.т.н., проф. В.Г. Рубанов,

Рыбак Л.А. Теория автоматического управления (Часть II). Дискретные системы Учебное пособие. Белгород, БГТУ, 2012. – 65 с.

Учебное пособие по курсу «Теория автоматического управления» (Часть II). Дискретные системы для для бакалавров направления 151900.62 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств очной и заочной формы обучения.

©Рыбак Л.А.

©БГТУ им. В.Г.Шухова

3

Предисловие

Дисциплина «Теория автоматического управления» формирует у будущих инженеров и исследователей системное мышление и целостное видение явлений мира техники, природы, социальной среды, синтезирует знания студентов по математике, физике, другим естественным наукам, дает наглядные примеры их конструктивного применения.

Впоследние годы практика проектирования и реализации алгоритмов управления претерпела значительные изменения, обусловленные интенсификацией производственных технологий, актуализацией проблем экологии, революционными достижениями

вобласти получения, передачи и обработки информации. Применение непрерывно развивающихся компьютерных программ моделирование и имитации, анализа и синтеза систем управления в большинстве случаев устраняет вычислительные проблемы, связанные с исследованиями и разработками таких систем. Вместе с тем накопленный опыт позволяет утверждать, что расширение области применения теории управления, т.е. круга решаемых на ее основе задач, внедрение новых технологий исследования и проектирования систем управления относительно мало отразились на основах названной учебной дисциплины.

Вучебном пособии рассматриваются дискретные импульсные и цифровые системы управления, приводятся общие сведения об автоматических системах, анализ и синтез которых целесообразно проводить по дискретным моделям, приводятся методы математического описания, анализа устойчивости, точности и качества управления дискретных систем.

5

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМАХ

1.1Характеристика дискретных систем

Кдискретным системам относят:

-релейные,

-импульсные.

-цифровые.

Релейные системы – существенно нелинейные, рассмотрим в разделе нелинейные системы. Дискретные САУ делятся на импульсные и цифровые.

В последние годы в связи с интенсивным развитием вычислительной техники в промышленной автоматике все большее применение получают дискретные системы управления. Основным элементом дискретной системы является управляющая вычислительная машина (УВМ), которая может использоваться либо в супервизорном режиме, либо в режиме прямого цифрового управления (ПЦУ). В супервизорном режиме УВМ вырабатывает задания локальным контурам регулирования, реализованным с помощью традиционных технических средств автоматики. При режиме ПЦУ контуры регулирования образуются самой УВМ.

Рассмотрим функциональную структуру системы ПЦУ (рис. 1.1), в которой объектом управления является некоторый технологический процесс (ТП), характеризуемый управляемыми

Ui, пропорциональные указанным выходным и входным переменным объекта, поступают в УВМ. УВМ в соответствии с заданной целью управления и требованиями xз к качеству продукции и режиму ТП вырабатывает управляющие сигналы, которые с помощью исполнительных механизмов ИМ и регулирующих органов РО преобразуются в управляющие воздействия — расходы yi .

В рассматриваемой системе УВМ работает в так называемом режиме разделения времени — поочередно подключается к от-

6

дельным контурам регулирования (рис. 1.2). Для этого используются специальные коммутирующие устройства — мультиплексор МП и демультиплексор ДМП, которые одновременно подключают цифровое вычислительное устройство ЦВУ к датчику Д и исполнительному устройству ИУ i-го контура. Периодичность подключения контуров к ЦВУ задается специальным устройством — таймером. Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую и наоборот осуществляется аналого-цифровым преобразователем АЦП и цифроаналоговым преобразователем ЦАП.

Рис. 1.1. Функциональная структура автоматической системы прямого цифрового управления

Таким образом, в системе с УВМ наряду с непрерывными сигналами yi, xi,ui . действуют и дискретные сигналы ui и yi ,

представляющие собой последовательности электрических импульсов, а сама система управления поэтому относится к классу дискретных.

7

Рис. 1.2. Функциональная структура отдельного контура системы с УВМ

1.2 Квантование сигналов

Передача сигналов осуществляется при помощи модуляции, то есть изменение какого-либо параметра переносчика сообщений по закону передаваемого сигнала.

Устройство модулятор имеет два входа: на один подаѐтся X1 -

сигнал, подлежащий модуляции, X H – несущий или опорный сигнал, играющий роль переносчика информации, содержащейся в сигнале X1, рис. 1.3 а.

Выходной сигнал X2 X2(X1, X Н ).

В зависимости от характера несущего сигнала различают непрерывную и дискретную модуляцию.

Модуляция называется непрерывной, если сигнал X H (t) – непрерывен по времени. Модуляция называется дискретной, если X H (t) – дискретная функция времени по аргументу X1.

В непрерывных системах в качестве X H (t) подается постоянный или гармонически изменяющийся сигнал, что соответствует системам постоянного и переменного тока.

В системах переменного тока

XH (t) A sin( t ).

8

ступенчато изменяющимся сигналом (жирная линия). Смежные дискретные значения отличаются друг от друга на постоянную величину X , называемую интервалом квантования по уровню. Переход с одного уровня на другой происходит в моменты времени, когда непрерывный сигнал достигает очередного фиксированного значения.

Квантование по времени заключается в фиксации мгновенных значений непрерывного сигнала в равноотстоящие друг от друга дискретные моменты времени (рис. 1.4, б). При этом квантованный по времени сигнал представляет собой так называемую решетчатую функцию — последовательность идеальных импульсов. Смежные моменты времени отличаются друг от друга на постоянную величину t T , называемую интервалом дискретности (интервалом квантования по времени, периодом повторения).

Рис. 1.4. Виды квантования и модуляции непрерывного сигнала

При совместном квантовании по уровню и по времени фикси-

руются дискретные по уровню значения, ближайшие к значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени, причем приоритетным является квантование по времени, рис. 1.4 в.

В зависимости от применяемого вида квантования все дискретные системы разделяют на три класса: релейные, импульс-

10