Теория автоматического управления. Часть II. Дискретные системы. Учебное пособие

Соответственно уравнение ЦВУ в операционной форме:

U (z)(a0 a1z 1 ... anz n) X (z)(b0 b1z 1 ... bmz n)

Выполняя теперь обратное z-преобразование и учитывая теорему запаздывания, можно получить рекуррентную формулу

которая связывает текущее значение дискретного управляющего воздействия с текущим и с предыдущими значениями сигнала ошибки, а также с предыдущими значениями управляющего воздействия.

Рекуррентная формула (5.3) легко может быть запрограммирована на ЦВМ. Для реализации программы требуется выполнение операций умножения, сложения и переадресации.

Изложенный метод позволяет синтезировать импульсную систему, оптимальную по быстродействию. Оптимальный переходный процесс достигается за счет выбора амплитуд управляющего воздействия на интервалах заданной продолжительности. В релейных системах, оптимальных по быстродействию, наименьшая длительность процесса достигается выбором моментов изменения знака постоянного по амплитуде управляющего воздействия.

Пример. Непрерывная часть цифровой системы (см. рис. 5.1 б) состоит из фиксатора и двух последовательно соединенных идеальных интегрирующих звеньев:

Wн k p2

Требуется определить алгоритм управления, обеспечивающий

минимальную длительность переходного процесса при заданных

Т=10 с и k 0.01c 2

Д.п.ф. приведенной непрерывной части системы.

Очевидно, что в данном случае l n 2 , kп[1] 2kТ 2 .

61

Список литературы

1.Душин С.Е. Теория автоматического управления [Текст]: учеб. для вузов/ С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев и др.; - под ред. В.Б. Яковлева. – М.: Высш. шк., 2003. – 567 с.: ил.;

22см. - На обл. авт. не указаны. – Библиогр.: с. 563-567. –

3000 экз. - ISBN 5-06-004096-8.

2.Санковский Е.А. Теория автоматического управления [Текст]: учеб. пособие для вузов/ Е.А. Санковский, А.С. Шаталов; - под ред. А.С. Шаталова. – М.: Высш. шк., 1977. –

448с.: ил.; 22 см. – На обл. авт. не указаны. – Библиогр.: с.

446.– 30000 экз.

3.Брюханов В.Н. Теория автоматического управления [Текст]: учеб. для вузов/ В.Н. Брюханов, М.Г. Косов, С.П. Протопопов и др.; - под ред. Ю.М. Соломенцева. – 2-е изд., испр. –

М.: Высш. шк., 1999. – 268 с.: ил.; - 21 см. – На обл. авт. не указаны. – Библиогр.: с. 265-266. – 8000 экз. – ISBN 5- 06003600-6.

4.Шаталов А.С. Теория автоматического управления [Текст]: учеб. пособие для вузов/ А.С. Шаталов; - под ред. А.С. Шаталова. – М.: Высш. шк., 1977. – 448 с.: ил.; 22 см. – На обл. авт. не указаны. – Библиогр.: с. 446. – 30000 экз.

5.Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные стистемы [Текст]: учеб. для вузов/ Д.П. Ким. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.; 21 см. – Библиогр.: с. 280-281.

– 5000 экз. – ISBN 5-9221-0379-2.

6.Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем [Текст]: учеб. пособие для вузов/ Е.А. Никулин. – СПб.: Питер, 2004. – 640

с.: ил.; 22 см. – Библиогр.: с. 621-622. – 3000 экз. – ISBN 5- 94157-440-1.

7.Пупков К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления [Текст]: учеб. в 5-и тт./ К.А. Пупков; - 2-е изд., перераб. и доп. Т.1. – под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 656 с.: ил.; 25 см. – На обл. авт. не указаны. –

Библиогр.: с. 641-647. – 2500 экз. – ISBN 5-7038-2189-4.

63

Учебное издание

Рыбак Лариса Александровна

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. (Часть II). Дискретные системы

Учебное пособие

Подписано в печать_______________ Бумага для множительной техники

Формат _______ Усл. печ. л.________Тираж _____ экз. Заказ _______

Отпечатано в Белгородской государсвенном технологическом университете им. В.Г.Шухова

308012, Белгород, Костюкова, 46

65