Системный анализ аварийных комбинаций событий при управлении человеко-машинными системами

Глава 1. Анализ состояния проблемы предотвращения аварий

ная логика). При этом такие системы, как правило, не ориентированы на определение структуры и вероятностей возможных аварийных комбинаций событий.

Метод, позволяющий численно оценивать опасность выхода параметров системы из допустимых пределов, предложен в работах Н. Н. Макарова, В. М. Солдаткина [Макаров, 2009], посвященных системам обеспечения безопасности функционирования элементов бортового эргатического комплекса в контуре управления летательным аппаратом. Уровень опасности при приближении параметров к критическим значениям оценивается интегральной информативной функцией опасности, значение которой берется от значений для отдельных параметров при условиях, что остальные параметры не достигают критических значений. Поэтому вычисляемое значение общей функции опасности не учитывает связь рассматриваемых событий.

Комплексы обеспечения функциональной безопасности бортовых информационно-управляющих систем (ФБ ИУС) используются на этапе подготовки к полету воздушных судов, во время полета и при постполетном обслуживании. Разработаны системы автоматизированного управления двигателями летательных аппаратов (В. А. Боднер, Ю. А. Рязанов, Ф. А. Шаймарданов), известны разработки по проектированию отказоустойчивых систем управления газотурбинными двигателями с использованием методов искусственного интеллекта (Б. Г. Ильясов, И. Ю. Юсупов, В. В. Миронов, Л. Р. Черняховская).

Действие современных систем предупреждения критических режимов основано на слежении за параметрами движения и положения, скоростями изменения этих параметров и достижения предельных значений. По результатам выдаются рекомендации обычно качественного характера. При этом взаимодействие событий не контролируется и вероятность аварийных комбинаций событий не определяется.

Рядом информационно-советующих систем учитываются события только в пределах эксплуатационных ограничений и не даются рекомендации при наступлении критической ситуации, не определяются вероятности аварийных комбинаций событий (комплексные информационные системы сигнализации Ил-96 и других судов). Многие системы предупреждения критических режимов (СПКР) сигнализируют о выходе параметров полета на предельные эксплуатационные значения, не учитывая при этом общего технического состояния системы и возможностей операторов, например СПКР на Ил-96-300, Ту-204.

К средствам сигнализации и управления различными ЧМС относятся способ и устройство предупреждения критических режимов работы

21

Г л а в а 2

СТРУКТУРИЗАЦИЯ ПРОБЛЕМЫ АВАРИЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ СОБЫТИЙ

ВЧЕЛОВЕКО-МАШИННЫХ СИСТЕМАХ

2.1.Функциональная структура управления предотвращением аварий в человеко-машинных системах

Вданной главе рассматривается концепция построения функцио-

нальной структуры управления процессом предотвращения аварий в ЧМС и далее на основе этой концепции – постановка комплекса задач, решаемых в рамках проблемы аварийных комбинаций событий.

Формализуя традиционное понимание ЧМС, обозначим через M множество рассматриваемых коллективов, T – множество технических комплексов, G – множество целевых предназначений, R – множество разнородных ресурсов [Клюев с соавт., 2013].

Элементы перечисленных множеств имеют сложную структуру, но учитывая, что далее при определении ЧМС будут использоваться отношения, в частности, порядка, будем полагать, что M 2M0 , где M0 – множество индивидуумов, T 2T0 , где T0 – множество технических средств, G 2G0 , где G0 – множество целей, R 2R0 , где R0 – множество ресурсов. Будем полагать, что каждая ЧМС имеет в основе множество коллективов M M и множество технических комплексов T T , объединенные целевыми предназначениями G G, для выполнения которых используются ресурсы из множества R R.

Будем при этом полагать, что в каждой ЧМС коллективы, технические комплексы, целевые предназначения и ресурсы находятся в сложных причинно-следственных связях. Это означает, что для любого коллектива M0 2 M, технического комплекса T 0 2 T , целевого предназна-

23

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

чения G0 2 G и ресурсов R0 2 R существует множество W(M0;C0;G0;R0), состоящее из отображений

и др., характеризующих рассматриваемую ЧМС. Эти отображения задают взаимосвязи разнородных компонент системы и ограничения, существующие при управлении ЧМС. Множество W всех причинно-след- ственных связей в системе определяется как

W = [ W(M0;T 0;G0;R0):

M0 2M

C0 2C

G0 2G

R0 2R

Таким образом, ЧМС может быть представлена как кортеж hM, T , G, R, Wi, где M – множество коллективов, T – множество используемых в системе технических комплексов, G – множество целевых предназначений, R – множество ресурсов, W – множество всех причинноследственных связей в системе.

Предлагаемая функциональная структура управления процессом предотвращения аварий в ЧМС основана на концепции, которая была введена и рассматривалась А. Ф. Резчиковым, В. А. Твердохлебовым, В. А. Иващенко, В. А. Кушниковым для представления управления функционированием сложных систем. В соответствии с этой концепцией для представления управления ЧМС используется множество P0 процессов производства, транспортирования, распределения, потребления ресурсов, обслуживания, развития объектов управления и др., контуры управления которыми образованы путем реализации множества C0 функций сбора, преобразования, передачи, обработки информации, анализа и прогнозирования состояний объекта, формирования и передачи управленческих решений и управляющих воздействий. Каждая из функций C0 реализуется на различных интервалах времени из множества D, от непрерывного до перспективного. В этом случае комплекс задач управления ЧМС представляется подмножествами комплекса P0C0 D, что обеспечивает возможность для теоретико-множественного представления функциональной структуры управления.

24

Глава 2. Структуризация проблемы аварийных комбинаций событий

В предлагаемой функциональной структуре для предотвращения аварий в ЧМС наряду с процессами управления этими системами по целевому предназначению реализуются дополнительные процессы P = = fPP, PT , . . . g, основными из которых являются процессы предотвращения аварий при производстве ресурсов PP, их транспортировании и распределении PT , потреблении PR, обслуживании PS, при развитии объектов управления PC.

Управление процессами из множества P осуществляется путем реализации множества функций C = fc1, c2, . . . g, образующих контуры управления процессом предотвращения аварий в ЧМС. Среди функций множества C основными являются функции c1 – сбора информации, c2 – преобразования и передачи информации, c3 – обработки информации, c4 – анализа и прогнозирования состояний объекта управления, c5 – анализа и прогнозирования состояний среды, c6 – формирования управленческих решений, c7 – передачи управленческих решений исполнителям, c8 – формирования управляющих воздействий, c9 – передачи управляющих воздействий для управления процессом предотвращения аварий в ЧМС.

Каждая из функций множества C реализуется на множестве D = = fD1, D2, . . . g интервалов времени, соответствующих различным уровням управления процессом предотвращения аварий, включая такие основные интервалы, как D1 – непрерывный, D2 – оперативно-диспетчер- ский, D3 – текущий (сутки, месяц, год), D4 – перспективный (более года).

В соответствии с выделенными составляющими получаем теорети- ко-множественное представление общего комплекса задач управления процессом предотвращением аварий в ЧМС в виде P C D, которое включает частные комплексы задач управления предотвращением аварий при управлении производством ресурсов PP C D, их транспортированием и распределением PT C D, потреблением PR C D, при управлении обслуживанием PS C D, развитием объектов управления PC C D и др.

Таким образом, может быть представлена матричная модель общей функциональной структуры управления предотвращением аварий

вЧМС, полученная в результате теоретико-множественного представления и включающая функции координации, целью которых является обеспечение взаимодействия разнородных и разнотемповых процессов при управлении предотвращением аварийных комбинаций событий

вЧМС.

Предлагаемый подход позволяет на теоретико-множественном уровне представить системы управления предотвращением аварий

25

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

вЧМС с учетом множества имеющихся характерных разнородных признаков. Это дает возможность формализовать структуры управления

вцелом и в рамках единой концепции осуществить разработку функциональных и обеспечивающих систем управления предотвращением аварий, организовать их совместное функционирование. При этом представление универсально ввиду своей инвариантности относительно средств и способов реализации функций управления. На основании разработанного теоретико-множественного представления функциональной структуры управления предотвращением аварий в ЧМС был выделен комплекс задач по проблеме предотвращения аварийных комбинаций событий.

2.2. Комплекс задач для решения проблемы аварийных комбинаций событий

Научная проблема представленного исследования, содержательно описанная в первой главе, заключается в необходимости разработки математического обеспечения, позволяющего на различных интервалах времени и этапах жизненного цикла ЧМС определять наиболее вероятные аварийные комбинации событий и меры их предупреждения с учетом текущей ситуации и ограничения имеющихся ресурсов.

Решение поставленной проблемы существенно затрудняется высокой размерностью и многообразием разнородных структур ЧМС с разнотемповым управлением, наличием сложных, существенно нелинейных связей между компонентами критерия качества управления ЧМС. Кроме того, проблема усложняется с введением новых средств для ее решения, поскольку эти средства сами становятся источниками новых событий, образующих аварийные комбинации.

В связи со сказанным целесообразным представляется выделение задач, которые позволят конкретизировать проблему. В качестве таких задач были выделены основная задача управления предотвращением аварийных комбинаций событий, задача вывода системы из состояния неполной определенности и задача анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий.

Основная задача управления предотвращением аварийных комбинаций событий заключается в определении таких управляющих воздействий, при которых вероятность определенных аварийных комбинаций событий на заданном отрезке времени не будет превышать заданного предела. Искомые управляющие воздействия ограничены имеющимися

26

Глава 2. Структуризация проблемы аварийных комбинаций событий

ресурсами, начальными условиями и требованием минимизации затрат, связанных с внедрением управляющих воздействий.

Формальная постановка основной задачи предотвращения аварий-

ных комбинаций событий [Богомолов, 2017; 2018]. Пусть A = fA1, . . . , Ang – множество ситуаций, вызываемых аварийными комбинациями событий на отрезке времени [tн, tк], P(A, t) – вероятность ситуации A 2 2A, s(t), x(t), u(t) – состояние системы, внешней среды и управляющие воздействия на систему в момент t 2[tн, tк], S(t), X(t), U(t) – множества возможных значений s(t), x(t), u(t).

Требуется определить управляющие воздействия u(t1), . . . , u(tk), t1,

. . . , tk 2[tн, tк], при которых для всех t 2[tн, tк] справедливо

где F(s(t), x(t), u(t), t) – заданная функция затрат некоторого подмножества ресурсов, определяемого ЛПР, и выполняются граничные условия

Здесь Fн(s(tн), x(tн), u(tн), tн), Fк(s(tк), x(tк), u(tк), tк) – заданные функции, и ограничения

связанные с целями и нормативами функционирования системы, где F1(s(t), x(t), u(t), t), C(t), D(t) – заданные на [tн, tк] функции.

Отметим, что в случае конкретных ЧМС списки аварийных ситуаций A = fA1, . . . , Ang составляются на основе официальной документации из уполномоченных источников (в частности, это могут быть источники Госавтоинспекции РФ и Межгосударственного авиационного комитета), и поэтому полагаются достаточно достоверными.

Отметим, что в предлагаемой общей постановке задачи функция F может быть равна времени подачи и реализации требуемых управляющих сигналов либо их стоимости в виде затрат других ресурсов,

27

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

а в качестве условия, с которым можно было бы сопоставить требование минимизации рисков в поставленной задаче, выступает условие (2.1). Ограничения для различных ресурсов, как предполагается, заложены в условии (2.5).

Относительно (2.1) отметим, что в данной постановке рассматривается множество ситуаций, ущерб от которых считается сопоставимым. Если рассматриваются аварии со значительно различающимся ущербом, то для каждой группы аварий будет решаться задача со своим значением e.

Отметим, что смысл (2.3)–(2.5) в постановке задачи заключается также в укрупненном отражении условий нормального функционирования ЧМС, которые описываются множеством различных моделей, разрабатываемых специализированными институтами для различных задач, и не вмещаются в ограниченные пределы данной монографии.

Поставленная выше задача связана с задачей вывода системы из состояния неполной определенности и задачей анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий. Как правило, при управлении сложными системами имеется дефицит информации, что отражено в виде известной «дилеммы принятия решений». Решение задачи вывода системы из состояния неполной определенности позволяет получить информацию о текущих режимах функционирования системы и параметрах возмущающих воздействий на нее, что требуется для определения воздействия по снижению вероятностей аварийных комбинаций событий.

Информация о часто возникающих аварийных комбинациях событий используется для подготовки ресурсов функционирования системы на более долгосрочных периодах и для решения задачи анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий. В свою очередь, прогноз динамики этих показателей позволяет выявить долгосрочные факторы, действующие на возникновение и развитие аварийных комбинаций событий.

Перейдем к содержательному и формализованному описанию рассматриваемых задач по выводу системы из состояния неполной определенности и по анализу и прогнозированию динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий.

Задача вывода системы из состояния неполной определенности. Задача заключается в определении управляющих воздействий, которые позволят перевести систему из множества потенциально аварийных состояний в одно из множества состояний, которые считаются относительно безопасными. При этом конкретное начальное состояние системы

28

Глава 2. Структуризация проблемы аварийных комбинаций событий

неизвестно, поэтому искомое управляющее воздействие ищется в условиях неполной определенности. Формально задача ставится следующим образом [Резчиков с соавт., 2015; Rezchikov et al., 2017].

В результате временной потери связи с координатором система оказывается в неизвестном состоянии s(0) 2S0. Причем известно, что множество S0 содержит достаточно много состояний, для которых вероятность аварийных комбинаций событий превышает допустимый предел. Поэтому состояния из множества S0 рассматриваются как нежелательные. Известно множество состояний S1, рассматриваемых как безопасные состояния. Требуется определить совокупность допустимых управляющих воздействий u(t1), . . . , u(tк) на интервале t 2[tн, tк], в результате подачи которых система перейдет в любое состояние из множества S1 при всех допустимых воздействиях окружающей среды x(t) 2 X(t) и выполнении

где F(x(t), u(t), t) – заданная функция затрат некоторого подмножества ресурсов на реализацию управления.

Если рассматривать данную постановку как частный случай постановки задачи (2.1)–(2.5), то условие (2.6) соответствует условию (2.2), нахождение системы в состояниях из множества S1 соответствует условию (2.1), а в состояниях из S0 – условию (2.3).

Содержательно задача вывода системы из состояния неполной определенности заключается в переводе системы в область более безопасных и известных состояний с учетом ограничения ресурсов. Уточнение информации о возможных текущих режимах работы системы позволит предпринять более продуктивные действия по снижению вероятности аварийных комбинаций событий. Однако неопределенность в решении исходной проблемы может быть связана как с входом системы в области нежелательных состояний, так

ис недостатком актуальной информации о причинно-следственных связях между событиями, происходящими в системе и среде, а также своевременно не учтенных сильных тенденциях роста отдельных неблагоприятных факторов. События, связанные с этими факторами, могут не парироваться на коротких промежутках времени из-за ограниченного количества ресурсов. Поэтому актуальна задача анализа

ипрогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий в ЧМС.

29

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

Задача анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий [Резчиков с соавт., 2016]. Задача анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий заключается в определении потенциальных последствий выбираемого для предотвращения аварийных комбинаций событий управляющего воздействия. Дополнительные средства анализа и прогнозирования требуются по той причине, что управляющее воздействие оказывает влияние на множество факторов в системе, между которыми существуют сложные взаимосвязи разного характера, учет которых является отдельной сложной задачей.

Требуется:

–разработать комплекс моделей для анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий при управлении ЧМС на заданных интервалах времени с учетом переменного характера причинно-следственных связей и действия человеческого фактора в этих системах;

–определить и обосновать процедуры проверки корректности разработанного математического обеспечения и, используя эти процедуры, определить адекватность и точность моделирования, калибровать модели;

–используя разработанные математическое модели и методы, построить прогнозы динамики показателей возникновения опасных комбинаций событий на заданных промежутках времени и осуществить анализ влияния факторов модели на эту динамику.

Решение задачи анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий в системе позволит выявить тенденции в возникновении негативных факторов и новых при- чинно-следственных связей в системе и среде. Получение такой информации может рассматриваться как заблаговременные действия в решении проблемы по предотвращению аварийных комбинаций событий. При этом данные для построения прогнозов будут браться, в частности, из результатов решения предыдущих двух задач на более ранних интервалах времени.

Это означает, что задачи для решения проблемы предотвращения аварийных комбинаций событий связаны между собой в информаци- онно-логической схеме решения проблемы аварийных комбинаций событий.

30