Системный анализ аварийных комбинаций событий при управлении человеко-машинными системами

Глава 6. Задача анализа и прогнозирования динамики

но-следственных связей переменных, характеризующих возникновение аварий, вызванных аварийными комбинациями событий в АТС гражданской авиации (пунктир – отрицательная связь, сплошная линия – положительная связь).

Уравнения системной динамики. Уравнения системной динамики в рассматриваемом случае имеют следующий общий вид:

(6.3) Выражения вида fA B(sA) обозначают зависимости переменной sВ от sА, определяемые на основе регрессионных моделей. C учетом по-

лученных на основе этих моделей выражений система (6.3) приведена к виду с конкретными коэффициентами. На основе анализа временных рядов данных МАК, Федерального агентства воздушного транспорта была построена модель динамики внешних факторов. Значения переменных системы и внешних факторов нормировались по 1992 г., который был принят за момент t = 0. Полученная система разностных уравнений была решена: sтрен(0) = 1; sпро(0) = 1; sрег(0) = 1; sинф(0) = = 1; sпов(0) = 2; sнар(0) = 3; sкон(0) = 1. Для подтверждения адекватности разработанной модели полученные результаты были сопоставлены с имеющимися статистическими данными, определена ошибки прогноза и проведено сравнение ошибки прогноза с аналогичным показателем для прогноза, который получен методом аппроксимации (п. 7.2).

Среди полученных численных решений системы особый интерес представляет количество авиационных происшествий sпро(t). В динамике по исследуемым годам стоимость авиационного керосина, с ростом

101

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

которой в общем случае предполагается повышение количества авиационных происшествий, периодически компенсируется растущим числом более экономичных иностранных воздушных судов и возрастанием времени подготовки экипажей на тренажерах при переобучении и повышении классной квалификации. Наименьшее значение sпро(t) зафиксировано в 2006 г., что объясняется минимумом повторяемости инцидентов и минимальным числом зафиксированных нарушений инструкций экипажами воздушных судов, а также сравнительно невысокой стоимостью авиационного керосина и возросшим временем подготовки экипажей на тренажерах. В значениях с 1992 по 2006 г. функция убывает, что совпадает с промежутком пополнения парка иностранными самолетами, внедрением новых тренажеров и обучения экипажей на них. Возрастание в целом значения sпро(t) с 2006 по 2009 г., может быть объяснено сокращением расходов авиакомпаний, повлекшим за собой уменьшение числа новых воздушных судов, а также сокращение числа часов работы на тренажерах на фоне роста стоимости авиационного керосина.

Для получения количественной оценки влияния внешних факторов на количество авиационных происшествий sпро(t) были проведены вычислительные эксперименты, которые показали, что в построенной модели и рассматриваемом типе вычислительного эксперимента наиболее существенное влияние на sпро(t) оказывает доля полетов с использованием системы наблюдения за полетами Obs(t), доля иностранных воздушных судов For(t), средний лётный стаж пилотов Exper(t), стоимость авиационного топлива Price(t). Приведем несколько фрагментов проведенных экспериментов, касающихся изменения коэффициентов в модели для внешних факторов.

В частности, при снижении коэффициента k fobs для фактора Obs(t), который в системе был равен 0.02, до 0 и далее – до отрицательных значений, что соответствует падению доли полетов с использованием системы наблюдений, наблюдается значительный по сравнению с рассчитанными по модели и полученными по статистике данными рост количества авиационных происшествий с 2007 г. Это объясняется тем, что наблюдения за полетами несут ключевую информацию, используемую в АТС, и отсутствие такой информации может негативным образом сказаться на обеспечении безопасности выполнения полетов в гражданской авиации.

При этом необходимо отметить, что в настоящее время снижение доли полетов с использованием системы наблюдения нехарактерно для

102

Глава 6. Задача анализа и прогнозирования динамики

реальной практики, так как в развитых странах система наблюдения используется практически при всех полетах гражданской авиации.

Следующая серия вычислительных экспериментов проведена для анализа влияния на количество происшествий параметров k fPrice, k f f or, k fexper, связанных в исследуемой системе уравнений с внедрением системы наблюдений за полетами, долей иностранных воздушных судов и средним стажем пилотов. Некоторые выводы представлены ниже.

Как видно из результатов, количество авиационных происшествий значительно растет с ростом цены на топливо. Это объясняется тем, что в случае проведения предприятиями АТС политики по экономии топлива пилоты вынуждены совершать рискованные маневры и нарушать установленные правила полетов в силу этой политики. Такого рода действия пилотов становятся элементом аварийных комбинаций событий.

По результатам моделирования в 2006–2012 гг. видно значительное увеличение количества авиационных происшествий с уменьшением летного стажа. Средний летный стаж пилотов уменьшается, когда место опытных пилотов занимают менее опытные. В условиях мало обновляемого парка техники это создает новые обстоятельства для возникновения аварийных комбинаций факторов: менее опытные пилоты часто не могут парировать сложные ситуации, возникающие во время полетов на устаревших воздушных судах.

***

Таким образом, в данной главе разработан комплекс моделей системной динамики, позволяющий осуществлять анализ и прогнозирование основных показателей аварий, вызванных аварийными комбинациями событий в человеко-машинных системах на различных отрезках времени с учетом переменного характера связей в системах и действия человеческого фактора. В состав комплекса моделей входят перечни переменных системы, внешних факторов, схемы причинно-следственных связей и системы уравнений разностных системной динамики.

Разработаны модельные примеры применения предложенного подхода для прогнозирования и анализа показателей, связанных с авариями при функционировании авиационных транспортных систем стран Международного авиационного комитета и автотранспортной системы российского региона.

В построенных модельных примерах осуществлен и обоснован выбор переменных и внешних факторов системы, построены причинно-

103

Г л а в а 7

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В СОСТАВЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Подготовка и реализация управляющих воздействий по решению проблемы аварийных комбинаций событий осуществляются на разных этапах эксплуатации систем включая подготовку, процесс функционирования, модернизацию. Системы поддержки принятия решений, основанные на предлагаемом математическом и информационном обеспечении, будут давать информацию, которая необходима для выбора управляющих воздействий на разных уровнях.

Проблема аварийных комбинаций событий (АКС) не может быть решена управляющими воздействиями только на одном уровне управления или на ограниченном отрезке времени. Поэтому основные задачи, поставленные в гл. 2 в связи с проблемой аварийных комбинаций событий, решаются на разных интервалах времени и уровнях управления. Задача вывода системы из состояния неполной определенности решается координаторами в случае, когда это требуется для уточнения данных о режиме функционирования системы. Полученные данные,

всвою очередь, используются при решении задачи предотвращения аварийных комбинаций событий на коротких отрезках времени. Задача предотвращения аварийных комбинаций на среднесрочных отрезках времени решается ЛПР вплоть до руководства отрасли с участием НИИ, конструкторов и экспертов. Задачи, связанные с прогнозом показателей, характеризующих возникновение аварийных комбинаций событий

всистеме, на долгосрочный интервал решаются руководством отрасли при участии НИИ и экспертов.

Нами была составлена общая информационно-логическая схема применения разработанного математического и информационного обеспечения для решения проблемы аварийных комбинаций событий. Кон-

105

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

кретный пример ее применения для случая АТС показан на рис. 7.1 в модельном примере, построенном для подтверждения адекватности предлагаемого подхода и поясняющем основные этапы решения проблемы аварийных комбинаций событий в АТС.

7.1.Модельный пример применения результатов работы

вкомплексе

Задача состоит в предотвращении аварийных комбинаций событий, вызывающих аварии в АТС на разных интервалах времени и уровнях управления. При решении проблемы аварийных комбинаций событий выделен комплекс задач, включающий основную задачу предотвращения аварийных комбинаций событий (см. гл. 4), задачу вывода системы из состояния неполной определенности (см. гл. 5), задачу анализа и прогнозирования показателей возникновения аварийных комбинаций событий (см. гл. 6). В АТС выделенные задачи решаются:

–экипажами воздушных судов и диспетчерами во время полетов, а также техническими службами, службами подготовки и обеспечения полетов, службами топливо- и энергообеспечения, управления воздушным движением при подготовке полетов;

–НИИ, конструкторами, экспертами (в качестве которых выступают и представители перечисленных выше специальностей) и специалистами по подготовке экипажей и полетов на среднесрочных временных интервалах;

–руководством отраслей, объединений на больших отрезках времени;

–анализом и прогнозированием динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий (см. гл. 6).

На рис. 7.1 дана информационно-логическая схема решения проблемы аварийных комбинаций событий на разных уровнях и интервалах управления АТС.

Как видно из таблицы, в данном примере динамика будет проявляться только по переменной c1, по остальным переменным связи не будут образовываться, так как переменная c2 имеет разные значения для разных событий и эти значения не меняются, а по переменным c3, c4, c5 события не связаны друг с другом. Фрагменты процесса моделирования связей в системе представлены на рис. 7.2.

106

Глава 7. Использование полученных результатов в составе систем управления

Рис. 7.1. Информационно-логическая схема решения проблемы аварийных комбинаций событий в АТС: 1–4 – регистрация данных приборов, датчиков на разных стадиях полетов; 5–8 – регистрация показателей функционирования АТС за среднесрочный период, особых ситуаций, усложнений условий полета, сложных и аварийных ситуаций на борту; 9–12 – регистрация долгосрочных показателей функционирования АТС, показатели статистики по штатным и особым ситуациям; 13–15 – оперативные базы данных и знаний; 16–18 – базы данных и знаний; 19 – обработка данных о положении воздушного судна; 20 – актуально решение задачи о неполной определенности положения воздушного судна? 21 – есть вероятные АКС? 22 – применить методы предотвращения АКС; 23 – применить алгоритмы обобщенной синхронизации; 24 – реализовывались ли известные АКС? 25 – расследование; 26 – углубление деревьев отказов; 27 – внесение изменений в СППР; 28 – появились ли новые АКС? 29 – расследование; 30 – углубление деревьев событий; 31 – внесение изменений в систему поддержки принятия решений (СППР); 32 – обновление информации для прогнозной модели; 33 – модель адекватна? 34 – доработка прогнозной модели; 35 – прогноз; 36 – решение руководства на основании результатов прогноза; 37 – отчет о штатном функционировании; 38–39 – отчеты; 40 – отчет об успешном решении задачи предотвращения АКС; 41 – отчет об изменении модели (углублении деревьев событий); 42 – отчет об использовании текущей версии модели; 43 – отчет об изменении модели (расширении и углублении деревьев отказов); 44–45 – отчеты; 46 – отчет о результатах

прогнозирования

Из решения задач анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий и итогов вычислительных экспериментов поступает информация об ожидаемом прогно-

107

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

зируемом росте этих показателей при изменении условий и внешних факторов функционирования исследуемых АТС. Эта информация в виде l(t) – векторов интенсивностей потоков возникновения событий из множества E = fe1, . . . , ekg, элементы которого образуют аварийные комбинации событий, возможных состояния среды X(t) и допустимых управляющих воздействий U(x) – используется при решении задач управления процессом предотвращения аварийных комбинаций событий.

При возникновении неполной определенности данных, необходимых для решения задач управления процессом предотвращения аварийных комбинаций событий, возникающих со стороны других участников воздушного движения в рассматриваемой АТС, диспетчерами решаются задачи вывода системы из состояния неопределенности.

При решении задач анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий, а также решения задач управления процессом предотвращения аварийных комбинаций событий в прошлом берется информация об опасных состояниях множества S0, допустимых состояниях S1 S и допустимых управляющих воздействиях U(t).

Информация о действиях, возникающих ограничениях и полученных решениях задач вывода систем из состояния неопределенности и управления процессом предотвращения аварийных комбинаций событий передается в базы данных и используется в дальнейшем при построении причинно-следственных моделей и уравнений системной динамики для решения задач анализа и прогнозирования динамики показателей возникновения аварийных комбинаций событий.

Таким образом, на примере авиационно-транспортных систем показано, что разработанные модели и методы системного анализа представляют собой комплекс результатов, которые могут быть использованы на взаимосвязанных этапах решения проблемы аварийных комбинаций событий в ЧМС.

7.2. Методика подтверждения адекватности полученных результатов

В силу невоспроизводимости экспериментов в области аварий в ЧМС предлагается использовать комплексную методику подтверждения адекватности полученных результатов, их применимости. Предлагаемая методика состоит из модельных примеров, процедур

108

Глава 7. Использование полученных результатов в составе систем управления

анализа результатов моделирования и численных экспериментов, сравнения полученных прогнозных данных со статистикой и привлечения экспертных оценок.

Подтверждение адекватности моделей для решения задачи управления предотвращения аварийных комбинаций событий. Предлагаемые модели получили подтверждение адекватности при анализе расследования и экспертных оценок ряда случаев аварий, возникавших в прошлом при управлении ЧМС разного назначения. Предлагаемые модели не привязаны к природе и специфике конкретных систем, однако их анализ дает возможность исследовать процессы возникновения и предупреждения аварийных комбинаций событий с требуемой полнотой и точностью. Это достигается за счет комплексности и причинно-следственного характера базовых структур, которые не ограничены требованиями, связанными с традиционными математическими моделями, используемыми для анализа ЧМС.

Адекватность полученных свойств аварийных комбинаций событий, путей их предотвращения, оценок количества минимальных сечений и кратчайших путей успешного функционирования подтверждается строгостью доказательства соответствующих теорем.

Подтверждение адекватности методов управления предотвращением аварийных комбинаций событий. Отличительной особенностью предложенной методики на основе динамических деревьев отказов и систем дифференциальных уравнений Колмогорова – Чепмена является использование путей успешного функционирования системы, которые позволяют определять минимальное множество события для парирования заданных аварийных комбинаций. Разработаны эвристические подходы, позволяющие учитывать порядок возникновения событий при управлении процессом предотвращения их аварийных комбинаций за счет выделения подграфов событий и агрегирования событий. Математически доказаны теоремы, определяющие точные оценки для количества минимальных сечений и количества путей успешного функционирования системы, что позволяет ранжировать задачи по временной сложности и повысить эффективность их решения.

Адекватность предлагаемых методов решения задачи управления процессом предотвращения аварийных комбинаций событий подтверждается:

–результатами анализа известных сценариев аварий в ЧМС;

–экспертными заключениями ведущих специалистов по материалам, которые представлены для апробации полученных результатов в специализированных научных изданиях и на международных

109

Резчиков А. Ф., Богомолов А. С. Системный анализ аварийных комбинаций событий

конференциях, а также результатам внедрения на промышленных, транспортных комплексах и в организациях;

–корректным использованием известных и проверенных в теории и на практике принципов рационального выбора вариантов решения задачи, агрегирования событий и выделения отдельных путей графа событий в предлагаемых эвристиках, а также выделением предлагаемых условий актуальности этих эвристик;

–модельными примерами, качественная часть результатов которых во многом совпадает с известными заключениями экспертов, а количественная часть представляет собой конкретные рациональные рекомендации по управлению предотвращением аварийных комбинаций событий в рассматриваемых ЧМС.

Подтверждение адекватности моделей и методов решения задачи управления выводом систем из состояния неполной определенности. Для решения поставленной задачи управления выводом системы из состояния неполной определенности предложена автоматная модель, отличающаяся возможностью агрегирования состояний системы за счет анализа её обобщенных состояний. Разработан аппарат обобщенной синхронизации дискретных систем и на его основе – методика решения задачи, позволяющая значительно снизить ее размерность за счет использования обобщенных состояний и новых доказанных свойств систем с линейным уравнением перехода.

Конечный детерминированный автомат Мили как математическая модель отличается высоким уровнем доказательности и ясности объяснения решений, предлагаемых ЛПР, а также эффективности реализации получаемых результатов по времени и объему вычислительных операций. Конечные автоматы используются при анализе больших и сложных систем как часть комплексов моделей, позволяющих исследовать решения, принимаемые для управления этими системами на разных уровнях абстрагирования.

В предлагаемой методике используется частный случай такой модели – автомат с линейным уравнением перехода. Вопросы линеаризации автоматов освещены в [Гилл, 1974]. При этом для автомата с линейным уравнением перехода отметим, что линейность уравнения перехода не требует линейности самого автомата, т. е. еще и его уравнения выхода. За счет отсутствия этого требования множество систем, линеаризуемых таким образом, чтобы к ним можно было применить предлагаемую методику, существенно увеличивается.

Автоматы с линейным уравнением перехода отличаются значительной компактностью задания. Например, для задания и исследования

110